DATA BERMASALAH

DATA BERMASALAH
(Materi e-learning kelas pagi, tatap muka 13 smester genap 2013/2014, Juni 2014)
Di dalam proses analisis data, seringkali dijumpai data yang tidak lazim (aneh), atau biasa
disebut dengan “data bermasalah”. Data apa saja yang dikategorikan sebagai data bermasalah?
Data bermasalah ada beberapa macam :
1. Data hilang ( missing data ) , yaitu data pengamatan yang memang “hilang” atau tidak bisa
diamati oleh karena beberapa sebab, antara lain untuk bidang pertanian:
a. sampel pada suatu petak perlakuan yang rusak karena alam atau “force majeur” misal
dimakan hama (tetapi bukan akibat perlakuan), petak terendam air terus menerus
sehingga sampel rusak,
b. kehilangan hasil karena proses pasca panen sehingga data terlihat mencolok jelek
dibanding data lainnya, maka dapat diperlakukan sebagai data hilang
c. Biji pada suatu petak perlakuan tidak tumbuh sama sekali meskipun sudah disulam
sementara petak lain tidak ada masalah, dsb
Dengan analisis manual, missing data yang bisa dianalisis dengan mudah adalah bila maksimal ada
2 atau 3 saja data yang hilang, selebihnya dibutuhkan jasa komputerisasi dengan program untuk
missing data. Maka pada pembicaraan kali ini, missing data tidak dibahas.
2. Data yang tidak memenuhi asumsi sidik ragam
Data yang tidak memenuhi asumsi sidik ragam, yaitu data yang tidak menyebar normal,
contohnya antara lain :
a. Data yang nilainya terlalu kecil, misalnya di bawah 10, biasanya terjadi pada percobaanpercobaan pengamatan hama, penyakit, biologi, dsb
b. Data yang nilainya berupa persen, misal persentase berkecambah, persentase petani
setuju atau tidak, persentase tunas hidup dsb. Persentase berupa nilai hasil analisis suatu
kandungan nutrisi misalnya, tidak termasuk dalam point ini.
c. Data yang nilainya hanya menyebar disisi kiri kurva atau di sisi kanan kurva saja
1
Terhadap data seperti tersebut di atas, agar dapat dianalisis varians harus diubah ke nilai
tertentu sehingga memenuhi asumsi data menyebar normal. Proses ini disebut transformasi
data.
TRANSFORMASI DATA
Tujuan utama dari transformasi data ini adalah untuk mengubah skala pengukuran data asli
menjadi bentuk lain sehingga data dapat memenuhi asumsi-asumsi yang mendasari analisis ragam.
Transformasi data ada beberapa jenis, antara lain:
1. Transformasi Square Root (Akar),
2. Tansformasi Logaritma,
3. Transformasi Arcsin,
4. Transformasi Square (Kuadrat),
5. Transformasi Cubic (Pangkat Tiga),
6. Transformasi Inverse (Kebalikan),
7. Transformasi Inverse Square Root (Kebalikan Akar),
8. Transformasi Inverse Square (Kebalikan Kuadrat),
9. Transformasi Inverse Cubic (Kebalikan Pangkat Tiga),
10. Transformasi Reverse Score (Balik Skor).
Dari kesepuluh jenis transformasi data tersebut,yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah
jenis no.1s/d 4
Catatan: Data yang ditampilkan pada laporan anda tetap data aslinya sedangkan data transformasi
hanya untuk membantu anda untuk membuat data asli memenuhi asumsi-asumsi analisis ragam.
Bahasan di bawah ini dijelaskan Rumus Transformasi Data.
Transformasi akar
2
Transformasi jenis ini disebut juga dengan istilah transformasi akar kuadrat (square root).
Transformasi akar digunakan apabila data anda tidak memenuhi asumsi kehomogenen ragam.
Dengan kata lain transformasi akar berfungsi untuk membuat ragam menjadi homogen.
Kalau X adalah data asli anda, maka X’ (X aksen) adalah data hasil transformasi anda. Jadi X = X’.
Apabila data asli anda menunjukkan sebaran nilai antara 0 – 10, maka anda gunakan transfromasi
akar X + 0,5. Dan apabila nilai ragam data anda lebih kecil gunakan transformasi akar X + 1.
Transformasi akar ini dapat juga anda gunakan untuk data persentase apabila nilainya antara 0 –
30%. Jika kebanyakan nilainya adalah kecil, khususnya jika ada nilai 0, maka gunakan transformasi
akar X + 0,5 daripada akar X.
Rumus Excel Transformasi Akar adalah: =SQRT(Data Asli + 0,5). Apabila data asli ada di Cell A4
maka rumusnya =SQRT(A4 + 0,5).
Cara Compute Transformasi Akar Pada SPSS adalah: Klik Menu, Transform, Compute Variabel,
Pada Target Variabel Beri Nama Misal "Transform" dan Pada Kotak Numeric Expression isi
dengan: SQRT(Variabel Asli + 0,5). Apabila Variabel Asli memiliki nama (name) "Var1" maka:
SQRT(Var1 + 0,5).
Contoh penggunaan transformasi akar ini dengan menggunakan data hasil pengamatan dari
percobaan pengobatan Bakteri Salmonella dengan 4 Jenis Antibiotik. Hasil percobaan berupa
banyaknya bakteri yang mati seperti pada tabel berikut ini:
3
Hasil analisis ragam data asli sebagai berikut:
Hasil pengujian terhadap data asli di atas menunjukkan nilai F Hitung 19,407.
Kemudian lakukan transformasi akar dengan rumus akar X + 0,5. Hal ini karena sebaran data
tersebut kurang dari 10. Misalnya untuk data perlakuan A kelompok I, X = 2, maka hasil
transformasinya adalah akar 2 + 0,5 = 3,5 = 1,581. Dan selanjutnya hingga data pada perlakuan D
kelompok IV.
Berikut ini adalah data hasil transformasi akar dari data asli :
4
Dan hasil analisis ragam dari data transformasi adalah seperti di bawah ini :
Hasil pengujian terhadap data transformasi di atas menunjukkan nilai F Hitung 17,654.
Perhatikan ternyata setelah data memenuhi asumsi analisis ragam, terdapat perubahan nilai F hitung
dari 19,407 menjadi 17,654.
Dari 2 hasil analisis di atas, manakah nilai p value atau signifikansi yang akan dipakai? Tentu saja
anda harus menggunakan hasil pada data transformasi karena hasil itulah yang memberikan
keadaan sesungguhnya dari percobaan anda.
Transformasi Logaritma
Beberapa buku ada yang menyebutnya dengan transformasi Log X. Transformasi Logaritma
digunakan apabila data anda tidak memenuhi asumsi pengaruh aditif. Kalau X adalah data asli anda,
5
maka X’ (X aksen) adalah data hasil transformasi anda dimana X’ = Log X. Jadi X = X’. Ada
beberapa hal yang perlu anda perhatikan dalam penggunaan transformasi logaritma ini yaitu :
a) Apabila data asli anda menunjukkan sebaran nilai kurang dari 10 atau nilai mendekati nol, maka
anda gunakan transfromasi log X + 1.
b) Apabila data anda banyak mengandung nilai nol, maka sebaiknya gunakan transformasi yang
lain, misalnya transformasi akar.
c) Apabila data anda banyak mendekati nol (misalnya bilangan desimal), maka semua data
dikalikan 10 sebelum dijadikan ke logaritma. Jadi X’ = log (10X). Misalnya X = 0,12 setelah di
taransformasikan X’ akan menjadi X’ = log (10 x 0,12) = 0,079.
Rumus Excel Transformasi Logaritma adalah: =Log(Data Asli). Apabila data asli ada di Cell A4
maka rumusnya =Log(A4).
Cara Compute Transformasi Logaritma Pada SPSS adalah: Klik Menu, Transform, Compute
Variabel, Pada Target Variabel Beri Nama Misal "Transform" dan Pada Kotak Numeric Expression
isi dengan: Lg10(Variabel Asli). Apabila Variabel Asli memiliki nama (name) "Var1" maka:
Lg10(Var1).
Contoh penggunaan transformasi akar ini dengan menggunakan data hasil pengamatan dari
percobaan pengobatan Bakteri Clostridium dengan 5 Jenis Antibiotik. Hasil percobaan berupa
banyaknya bakteri yang mati seperti pada tabel berikut ini:
6
Dan hasil analisis ragam data asli adalah berikut ini :
Hasil pengujian terhadap data asli di atas menunjukkan nilai F Hitung 27,844.
Kemudian lakukan transformasi logaritma dengan rumus Log X. Misalnya untuk data perlakuan Ha
NPV-Asb kelompok I, X = 20, maka hasil transformasinya adalah Log 20 = 1,301. Dan selanjutnya
hingga data pada perlakuan Kontrol kelompok IV.
Berikut ini adalah data hasil transformasi log X dari data asli :
7
Dan hasil analisis ragam dari data transformasi adalah berikut ini :
Hasil pengujian terhadap data transformasi di atas menunjukkan nilai F Hitung 40,106.
Perhatikan ternyata setelah data memenuhi asumsi analisis ragam, terdapat peningkatan nilai F
hitung dari 27,844 menjadi 40,106.
Dari 2 hasil analisis di atas, manakah nilai p value atau signifikansi yang akan dipakai? Tentu saja
anda harus menggunakan hasil pada data transformasi karena hasil itulah yang memberikan
keadaan sesungguhnya dari percobaan anda.
8
Transformasi Arcsin
Transformasi ini disebut juga dengan transformasi Angular. Transformasi Arcsin digunakan apabila
data anda dinyatakan dalam bentuk persentase atau proporsi. Umumnya data yang demikian
mempunyai sebaran binomial. Bentuk transformasi arcsin ini biasa disebut juga transformasi
kebalikan sinus atau transformasi arcus sinus. Kalau X adalah data asli anda, maka X’ (X aksen)
adalah data hasil transformasi anda dimana X’ = Arcsin X. Jadi X = X’. Namun, data dalam bentuk
persentase tidak mesti harus menggunakan transformasi arcsin.
Ada beberapa hal yang perlu anda perhatikan dalam penggunaan transformasi arcsin ini yaitu :
a) Apabila data asli anda menunjukkan sebaran nilai antara 30% - 70%, tidak memerlukan
transformasi.
b) Apabila data asli anda menunjukkan sebaran nilai antara 0% - 30% dan 70% - 100%, maka
lakukan transformasi arcsin.
c) Apabila data anda banyak yang bernilai nol, maka gunakan transformasi arcsin akar (% + 0,5).
Rumus Excel Transformasi Arcsin adalah: =ASIN(SQRT(Data Asli/100))*180/PI(). Apabila data
asli ada di Cell A4 maka rumusnya =ASIN(SQRT(A4/100))*180/PI(). Juga boleh menggunakan
rumus: =ASIN(SQRT(A4/100))*180/(22/7).
Cara Compute Transformasi Arcsin Pada SPSS adalah: Klik Menu, Transform, Compute Variabel,
Pada Target Variabel Beri Nama Misal "Transform" dan Pada Kotak Numeric Expression isi
dengan: =ASIN(SQRT(Variabel Asli))*180/(22/7) Apabila Variabel Asli memiliki nama (name)
"Var1" maka: =ASIN(SQRT(Var1))*180/(22/7).
Contoh penggunaan transformasi akar ini dengan menggunakan data hasil pengamatan dari
percobaan pengobatan Bakteri Shigella dengan 5 Jenis Antibiotik. Hasil percobaan berupa
banyaknya bakteri yang mati seperti pada tabel berikut ini:
9
Dan hasil analisis ragam data asli adalah berikut ini :
Hasil pengujian terhadap data asli di atas menunjukkan F Hitung: 39,245.
Karena data menyebar antara 4% - 29%, maka data ditransformasi ke arcsin √ %. Misalnya untuk
data perlakuan A kelompok I, X = 4% atau 0,04, maka hasil transformasinya adalah arcsin √0,04 =
11,537. Dan selanjutnya hingga data pada perlakuan El kelompok IV.
Berikut ini adalah data hasil transformasi akar dari data asli :
10
Dan hasil analisis ragam dari data transformasi adalah berikut ini :
Hasil pengujian terhadap data transformasi di atas menunjukkan nilai F Hitung: 59,355.
Perhatikan ternyata setelah data memenuhi asumsi analisis ragam, terdapat peningkatan nilai F
hitung dari 35,245 menjadi 59,355.
Dari 2 hasil analisis di atas, manakah nilai p value atau signifikansi yang akan dipakai? Tentu saja
anda harus menggunakan hasil pada data transformasi karena hasil itulah yang memberikan
keadaan sesungguhnya dari percobaan anda.
11
Ketiga Transformasi di atas: Square Root, Logaritma dan Arcsin adalah yang paling sering
digunakan. Tetapi masih ada alternatif transformasi yang lain, yaitu: (nomor 5 s/d 10 ).
SELAMAT BELAJAR SEMOGA SUKSES
12