Matrik - Persamaan Matrik - MatikZone

Persamaan Matrik
Persamaan matrik berbentuk AX = B dan XA = B
Untuk menyelesaikan persamaan matrik AX = B dapat dilakukan dengan langkah-langkah
sebagai berikut:
AX = B
⇒ A −1 ( A X ) = A −1B
⇒ ( A − 1A ) X = A −1B
⇒
IX = A −1B
⇒
X = A −1B
(kedua ruas dikalikan dari kiri dengan A )
−1
Adapaun untuk menyelesaikan persamaan matrik XA = B dapat dilakukan dengan cara yang
sama sebagai berikut:
XA = B
⇒ ( X A ) A −1 = BA −1
⇒ X ( A A −1 ) = BA −1
⇒
X I = B A −1
⇒
X = BA −1
( kedua ruas dikalikan dari kanan dengan A )
−1
AX = B ⇒ X = A −1B dan
Jadi,
XA = B ⇒X = B A − 1
Ingat!
1. Perkalian dua matrik tidak bersifat komutatif, jangan sampai terbalik.
2. A A −1 = A −1A = I
3. IB = BI = B
(I matrik identitas)
Anang Wibowo, S.Pd – www.matikzone.wordpress.com – 13 Nopember 2013