Rapat Fluks Listrik

BAB 2 MEDAN LISTRIK
Hukum Coulomb :
Gaya-gaya yang terjadi pada dua buah muatan berjarak R
• Sebanding dengan kedua muatan Q1 dan Q2
• Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
• Muatan sejenis akan tolak-menolak sedangkan muatan
tak sejenis akan tarik-menarik
• Arah gaya pada garis penghubung antara kedua muatan
1 Q1Q 2
F2 
a
2 12
4o R12
 o  8,854 x10
12
1
9
 9 x10  k
12
4(8,854 x10 )
a 12 
R 12
 F2  k
R 12
F1  k
3
R 12
Q 2 Q1
3
R 21
Q1Q 2
R 21   F 2
R 12
Contoh Soal 2.1
Diketahui sebuah muatan Q1 sebesar 300  C yang
terletak di titik A(1, 2, 3). Hitung gaya Coulomb yang
bekerja pada muatan lain Q2 sebesar - 100  C yang
terletak di titik B(2, 0, 5).
Jawab :
R 12  r 2  r1  (2  1)a x  (0  2)a y  (5  3) a z  a x  2a y  2a z
R 12  1  (2)  2  3 a 12 
2
2
2
R 12
R 12
(a x  2a y  2a z )

3
6
6
(
300
x
10
)(

100
x
10
) (a x  2a y  2a z )
9
F2  9 x10
32
3
 10 a x  20 a y  20 a z
N
Medan Listrik :
• Gaya persatuan muatan E [N/C]
• Dapat didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada suatu
muatan Q1 sebesar 1 C akibat muatan lain Q2
F2
1
Q1Q 2
1
Q1
E2 

a12 
a
2
2 12
Q 2 4o R 12 Q
4o R 12
2
Medan listrik akibat muatan titik Q pada suatu titik berjarak R dari Q :
1 Q
E
a
2 R
4o R
Contoh Soal 2.2
Hitung medan listrik di M(3, - 4, 2) dalam ruang hampa
yang disebabkan oleh muatan Q1 = 2 n C di P1(0, 0, 0)
dan Q2 = 3 n C di P2 (- 1, 2, 3).
Jawab :
R1  3 a x  4 a y  2 a z
R2  4ax  6ay  az
E  E1  E 2 
kQ1 R 1
R1
3



R 1  (32 )  (4) 2  (2) 2  5,385
R 2  (4 2 )  (6) 2  (1) 2  7,280
kQ 2 R 2
R2
3
9 x109 (2 x10 9 )(3 a x  4 a y  2 a z ) 9 x109 (3x10 9 )( 4 a x  6 a y  a z )


3
(5,385)
(7,280) 3
 (345,8 a x  461,1 a y  230,5 a z )  (279,9 a x  419,9 a y  70 a z )
 625,7a x  881 a y  160,5 a z
Medan listrik akibat muatan garis yang terletak di sumbu z :
L
E
a
2o 
L = Rapat muatan persatuan panjang C/m
Medan listrik akibat muatan garis yang terletak sembarang:
E
L
2o R
aR 
L R
2o R
2
R adalah vektor yang panjangnya adalah jarak terdekat dari muatan garis
ke titik P yang hendak dihitung medan listriknya (R tegaklurus pada arah
dari muatan garis).
Akibatnya ujung vektor R ini adalah titik P sedangkan pangkalnya
terletak pada muatan garis dimana salah satu koordinatnya sama dengan
koordinat titik P.
Contoh Soal 2.3
Hitung medan listrik E di titik P(5, 6, 1) akibat muatan
garis L = 30 n C/m yang terletak pada perpotongan
antara bidang y = 3 dan z = 5.
Jawab :
z
3
L
5
R
y
1
x
6
P(5,6,1)
z
3
L
5
R
y
1
P(5,6,1)
6
x
R  (6  3) a y  (1  5) a z  3 a y  4 a z
R  (32 )  (4) 2  5
E
L R
2o R
2
9
30
x
10
(3 a y  4 a z )
 18x109
 64,8 a y  86,4 a z
2
5
Medan listrik akibat muatan bidang :
s
E
aN
2 o
s = Rapat muatan persatuan luas C/m2
aN adalah vektor satuan yang arahnya tegak lurus dari muatan bidang ke
titik yang hendak dihitung medan listriknya.
Contoh Soal 2.4
• Sebuah muatan bidang S sebesar 2 nC/m2 terletak
pada bidang x = 3. Sebuah muatan garis L sebesar 20
nC/m terletak pada x = 1, z = 4. Tentukan arah medan
listrik di titik P(4, 5, 6).
Jawab :
Akibat muatan garis :
R  (4  1) a x  (6  4) a z  3 a x  2 a z
R  (3) 2  (2) 2  3,606
9
(
20
x
10
)(3 a x  2 a z )
9
E L  18x10
 83,056 a x  55,371 a z
2
(3,606)
Akibat muatan bidang :
9
E S  18x10 (2x10 ) a x
9
 113,097 a x
Akibat muatan garis dan muatan bidang :
E  E L  ES  83,056 a x  55,371a z  113,097 a x
aE 
196,153 a x  55,371a z
(196,153)  (55,371)
2
2
 0,962 a x  0,272 a z