radiasi benda hitam

24/07/2017
1
PADA SAAT TANGAN KITA DIDEKATKAN PADA SEBUAH BENDA
YANG LEBIH PANAS DARI TUBUH KITA, MAKA KITA AKAN
MERASA HANGAT. RASA HANGAT INI BERASAL DARI RADIASI
ELEKTROMAGNETIK DARI BENDA TERSEBUT.
24/07/2017
2
Pancaran kalor secara radiasi mengikuti Hukum Stefan Boltzmann:
W = e . σ . T4
W = intensitas/energi radiasi yang dipancarkan per satuan luas per
satuan waktu
σ = konstanta Boltzman =5,672 x 10-8 watt/cm2.ºK4
e = emisivitas (o < e < 1) T = suhu mutlak (ºK)
24/07/2017
3
Meskipun demikian, secara teori benda hitam juga
memancarkan seluruh panjang gelombang energi yang
mungkin. Jumlah dan jenis radiasi elektromagnetik yang
dipancarkannya bergantung pada suhu benda hitam tersebut.
24/07/2017
4
Seberkas sinar yang masuk ke dalam lubang, sinar akan dipantulkan
berkali-kali sehingga intensitas sinar makin berkurang (karena sebagian
besar sinar ini diserap dinding). Sampai suatu saat energinya menjadi
nol. Inilah yang disebut benda hitam.
24/07/2017
5
Ketika sebuah lubang hitam di panaskan dengan suhu T, maka semua dinding
memancarkan radiasi secara merata pada saat suhunya merata pada semua bagian
dinding. Maka radiasi benda hitam akan keluar bila ada lubang. Radiasi ini yang
disebut dengan
radiasi benda hitam.
a
c
b
24/07/2017
6
Gambar 1. Spektrum radiasi kotak-hitam.
Sumbu-x adalah panjang gelombang
(nanometer) dan sumbu-y adalah intensitas
radiasi (kilo Joule/nanometer). Spektrum
radiasi bervariasi tergantung temperatur
kotak-hitam. Semakin tinggi temperatur
maka intensitas maksimum bergeser ke arah
negatif sumbu-x. Dengan kata lain, semakin
tinggi temperatur kotak-hitam, semakin
tinggi energi radiasi yang dipancarkan
(energi radiasi berbanding terbalik dengan
panjang gelombang). Spektrum radiasi
kotak-hitam ini dipublikasikan oleh Max
Planck pada tahun 1901.
24/07/2017
7
merah
1
Besi merah, memancarkan
radiasi 6500 Å sama
dengan panjang
gelombang sinar merah
kuning
2
Besi kuning, memancarkan
radiasi 5500 Å sama
dengan panjang
gelombang sinar kuning
biru
3
Besi biru, memancarkan
radiasi 4500 Å sama
dengan panjang
gelombang sinar biru
24/07/2017
8
Hubungan antara panjang gelombang
maksimum λ (maksimum) dengan suhu
benda di amati oleh wein. Pengamatannya
menghasilkan kesimpulan panjang
gelombang maksimum berbanding terbalik
dengan suhu benda T
1
λ
b
maks
T
λ
.T  b
maks
b = 2,898 x 10-3 m.K ; merupakan
tetapan pembanding
24/07/2017
9
a. Panjang gelombang
berapakah sebuah benda
pada suhu ruang ( t = 250 )
memancarkan radiasi
termal maksimum ?
Kita harus menganggap sebagai
radiasi benda hitam, maka :
maksT  b
maks
b. Pada suhu berapakah
suatu benda harus
dipanaskan agar puncak
radiasi termalnya berada
pada daerah spektrum
merah ? Anggap panjang
gelombang cahaya merah
650 nm ?
b
T
2,898 x10  3

 9,725 x10 6 m
25  273
maks 
maksT  b
T
b
maks
2,898 x10  3
T
 4458 K
9
650 x10
24/07/2017
10
maksT  b
1. Suhu seseorang 340. Berapa
panjang gelombang dimana
radiasi maksimum terjadi ?
b
T
2,898 x10  3

 0,0094 x10  3 m
34  273
 9,4 m
maks 
maks
maks
maksT  b
T 
2. Pada kisaran suhu berapakah
panjang gelombang
maksimum radiasi benda
hitam bervariasi dari 400 nm
sampai 700 nm (cahaya
tampak)
b
maks
2,898 x10  3
T 
 7245 K
9
400 x10
maksT  b
T 
b
maks
2,898 x10  3
T 
 4140 K
9
700 x10
24/07/2017
11
Teori Klasik
Lord Rayleigh dan James Jeans
mengusulkan dengan menganggap
bahwa muatan-muatan didinding
permukaan benda berongga
dihubungkan dengan semacam
pegas. Ketika suhu naik maka
muatan akan bergetar yang berubah
kecepatannya dan akibat hal
tersebut, maka timbul radiasi benda
hitam
V = maks
V=0
I 
V=0
2ckT
4
; k  1,38 x10  23 J / K
Model persamaan ini gagal, karena hanya mampu menerangkan kurva
spektrum intensitas radiasi benda hitam dengan panjang gelombang besar saja.
Tetapi tidak cocok untuk panjang gelombang lebih kecil
24/07/2017
12
Model ini dibuat dengan menganggap
benda hitam seperti sebuah selinder berisi
radiasi benda hitam (gelombang
elektromagnetik). Dinding silinder bersifat
pemantul sempurna dan piston dapat
bergerak naik turun. Radiasi ini mampu
memberikan tekanan pada piston. Tekanan
radiasi dapat terjadi akibat tekanan gas
pada piston
I
2hc 2
 5 hc / kT
; h  6,626 x10  34 J .s
 (e
 1)
Model persamaan ini gagal, karena hanya mampu menerangkan kurva
spektrum intensitas radiasi benda hitam dengan panjang gelombang panjang
saja. Tetapi tidak cocok untuk panjang gelombang lebih besar
24/07/2017
13
Plank menurunkan teorinya
memakai anggapan yang sama
dengan Rayleigh-Jeans yaitu
dengan menganggap radiasi
dihasilkan oleh muatan atau
molekul yang bergetar dengan
menambah 2 asumsi mengenai
osilasi molekul molekul pada
dinding benda berongga
1. molekul-molekul yang bersosialisasi akan memancarkan energi
diskret (tidak kontinu). En yang diberikan dengan rumus :
E = nhf
2. Molekul memancar atau menyerap energi dalam satuan-satuan energi
yang diskrit yang dinamakan foton
E = hf
Dengan dua asumsi ini, maka terbuka cabang Mekanika Kuantum
24/07/2017
14
jawaban :
P1 eA1T1

P 2 eA2T2 4
4
3. Dua buah lampu pijar masingmasing mempunyai suhu 270 C
dan 1270 C dan jari-jari lampu
pertama dua kali jari-jari lampu
kedua. Tentukan perbandingan
daya radiasi lampu pertama
terhadap lampu ke dua ?
2
4
P1
r1 T1
 2 4
P 2 r2 T2
P1 (2r2 ) 27  273 4

(
)
2
P2
( r2 ) 127  273
2
P1 4(81) 81


P2
256
64
24/07/2017
15
Efek foto listrik adalah peristiwa
terlepasnya elektron-elektron dari
permukaan logam (dinamakan
elektron fhoto) ketika logam tersebut
disinari oleh cahaya
24/07/2017
16
24/07/2017
17
1. Tidak semua frekuensi cahaya mampu menyebabkan efek foto listrik ,
walaupun intensitas cahaya diperbesar. Hal ini bertentangan dengan teori
gelombang. Bila jika intensitas cahaya diperbesar, maka energi gelombang
akan bertambah besar dan mengakibatkan energi elektron akan membesar
dan mampu terjadi arus foto listrik.
hf
hf
Tetapi jika aku
memancarkan
foton, maka aku
kehilangan
energi
24/07/2017
18
Aku akan terlepas
bila ikatan atom
lebih kecil dari
energi foton
Frekuensi terkecil cahaya yang dapat melepaskan
elektron keluar dari permukaan dinamakan
frekuensi ambang(fo). Sedangkan energinya
disebut energi ambang (Eo=hfo)
24/07/2017
19
Eo  hf o
Harus sama
  hf o
hf o    Ekmaks
Elektron akan terlepas jika;
f = fo atau ketika
Ek(maks) =0
24/07/2017
20
Arus (I)
Intensitas tinggi
2. Pada waktu frekuensi cahaya lebih
besar dari frekuensi ambang ternyata
terdeteksi arus, namun energi
maksimum elektron yang terlepas tidak
tergantung pada intensitas cahaya.
Tetapi hanya tergantung pada frekuensi
sinar yang datang
Intensitas rendah
-Vs
tegangan
Ketika tegangan nol, ada arus yang mengalir. Ketika anoda diberi tegangan positif
dan katoda diberi tegangan negatif, arus yang mengalir bertambah besar dan
dapat dimengerti, pasti banyak elektron yang terlepas dari permukaan logam. Jika
dibalik, maka arus semakin kecil dan pada tegangan tertentu (Vs), maka arus
menjadi nol. Anehnya Vs ini sama semua intensitas. Ini tak dapat dijelaskan oleh
teori gelombang.
24/07/2017
21
3. Berdasarkan teori gelombang,
dibutuhkan waktu yang cukup lama
untuk elektron untuk melepaskan
diri dari ikatan inti atom. Ternyata
elektron hanya membutuhkan
waktu 10-9 detik setelah penyinaran
4. Teori gelombang tidak dapat
menjelaskan mengapa energi kinetik
maksimum elektron foto bertambah
besar jika frekuensi cahaya
diperbesar
Ecahaya  EK maks  Wo
1
2
hf  mv maks  hf o
2
24/07/2017
22
1. Elektron-foto dipancar dengan kecepatan nol dari suatu permukaan logam.
Bila panjang gelombang sinar adalah 680 nm dan kecepatan cahaya 3 x 108 m/s,
tentukan besarnya fungsi kerja logam itu ?
Ekmaks = ½ mv2
Karena v =0 (diam),
maka
Ek maks =0
hf    Ek maks
bila , Ek maks  0
h
v


Wo  h
Wo
Wo
v

3 x10 8
 6,67 x10
x
680 x10  9
 2,942 x10 19 J
 34
24/07/2017
23
Pada tahun 1923, comton mempelajari
gejala tumbukan antara foton dan
elektron.Berkas gelombang
elektromagnetik yang dihamburkan dari
tumbukan elektron dan logam dideteksi
dengan detektor dan didapat kesimpulan,
bahawa paket-paket energi gelombang
elektromagnetik dapat berfungsi sebagai
partikel dengan momentum sebesar :
hf h
Pfoton 

c

P(foton)=momentum
Hf = energi foton
Λ = panjang gelombang
24/07/2017
24
Jawaban :
'   
1. Sebuah foton (λ=0,400 nm)
menumbuk elektron yang
diam. Foton tersebut
terhambur sejauh 1500 dari
arah semula. Hitung kecepatan
dan panjang gelombang foton
setelah tumbukan ?.....
h
mc
 34
6
,
63
x
10
Js
'  0,4nm 
(1  cos 150)
 31
8
(9,11 x10 )( 3 x10 )
'  0,4nm  (2,42 X 10 12 )(1,86)
'  0,4045nm
kecepa tan  3 x108 m / s
24/07/2017
25