pangkat, akar dan logaritma

PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Sifat-sifat operasi bilangan berpangkat
menggunakan hukum
hukum eksponen
hukum-hukum
1. X
=1
0
(X
≠ 0)
2 X1 = X
2.
8. X
3. 0 k = 0
4. X
5.
6
6.
-n
X
m
n
m
=
n
= X o dimana O = m o
10. X .Y = (X.Y )
n
X
Y
=
mn
= X mn
9. X m .X n = X m + n
1
=
Xn
⎛X ⎞
⎜
⎟
⎝Y ⎠
( )
7. X
m n
X
m
n
n
11. X m : X n = X m-n
m
m
12. X
m
:Y
m
⎛X⎞
= ⎜ ⎟
⎝Y⎠
m
AKAR (Pendahuluan)
Pada umumnya, simbol akar digunakan untuk pangkat
pecahan
h yang dapat
d
t ditulis
dit li sebagai
b
i:
x
1
n
=
n
x
Dimana : √ disebut dengan
g tanda akar,
n adalah indeks akar, dan
x adalah bilangan dasar.
Jika n = 2, maka indeks akar tidak pernah ditulis.
Secara umum Akar merupakan kebalikan dari perpangkatan
1
1.
n
2
2.
n
3.
n
4.
n
x = x
1
n
xm = x
x.y =
x
=
y
n
n
n
x
y
5 a.n x m ± b.n x m = (a ± b).
5.
) n xm
m
n
x. y
n
x .n y = n x.y
6.
n
7.
m n
n
8.
n
x
o
=
mn
x
o
x
x
=n
y
y
Untuk pangkat bilangan genap, maka nilai x dan y harus
≥ 0.
0 jika
jik x dan
d n y ≤ 0 maka
m k hasilnya
h siln tidak
tid k terdefinisi.
t d finisi
logaritma ((Pendahuluan))
Logaritma
merupakan
kebalikan
dari
proses
pemangkatan dan / atau pengakaran. Biasanya logaritma
digunakan untuk menyederhanakan kedua proses
tersebut. Sebagai contoh :
xn = m
Dimana : n adalah pangkat, dan x adalah bilangan dasar;
maka dalam bentuk logaritma dapat ditulis :
n =
x
log m
AKAR ((Pendahuluan))
Pada umumnya, simbol akar dapat digunakan untuk a
d l sebagai
ditulis
b
1
an
=
n
a
, dimana
1
n
disebut tanda akar,
n disebut indeks akar dan a disebut bilangan dasar.
Jika n = 2, tanda akar (
) digunakan untuk akar kuadrat.
Pengertian kedua simbol tersebut sama.
sama
Bila indeks tidak ditulis, berarti n = 2.
Kaidah - kaidah Logaritma :
xlog
x=1
xlog
g
1=0
xlog
xa = a
xlog
l
ma = a. xlog
l
m
X. xlog m = m
xlog
m.n = xlog m + xlog n
Kaidah kaidah Lanjutan ……..
Kaidah-kaidah
xlog
m/n = xlog m – xlog n
xlog
m . mlog x = 1
xlog
m . mlog n . nlog x = 1