bab i materi prasyarat
advertisement
BAB I MATERI PRASYARAT
A. PENGERTIAN BELAJAR DAN MENGAJAR
Konsep dasar psikologi yang menjadi proses pembelajaran adalah belajar.
Ciri pokok konsep belajar menurut Fontana, sebagai proses perubahan perilaku individu yang
relatif tetap sebagai hasil pengalaman.
Sedangkan konsep pembelajaran merujuk pada upaya penataan lingkungan (fisik, social,
cultural, dan psikologis atau spiritual) yang memberi suasana bagi tumbuh dan berkembangnya
proses belajar.
Jadi jika dilihat dari individu yang belajar (pebelajar) proses belajar bersifat internal dan
unik, sedangkan proses pembelajaran bersifat eksternal (datang dari luar diri) yang sengaja
dirancang dan karena itu bersifat rekayasa, yakni rekayasa perilaku (behavior engeneering),
maka proses tsb terikat dengan tujuan.
Proses pembelajaran dinilai berhasil, jika pebelajar dapat belajar sesuai dengan tujuan
yang dirancang sebelumnya. Meskipun demikian proses belajar sebagai sesuatu proses psikologisosial yang unik tidak selamanya terjadi karena adanya proses pembelajaran
Ketiga teori perkembangan Kognitif, afektif, perilaku, melandasi para pembelajar (guru) dalam
merancang dan melaksanakan kegiatan pembelajaran.
Perkembangan Kognitif menurut Piaget dibagi atas 4 tahap:
1. Periode Sensorimotor, usia lhr s.d 1,5 – 2 th
2. Peride Preoperasional, usia 2-3 s.d 7-8 th
3. Periode Operasional Konkret, usia 7-8 s.d 12-14 th
4. Peride Operasional Formal, usia di atas 14 th.
Mengajar adalah proses penyampaian atau penerusan pengetahuan sudah
ditinggalkan banyak orang. Sebaliknya, mengajar adalah perbuatan yang kompleks, yaitu
penggunaan secara integratif sejumlah keterampilan untuk menyampaikan pesan.
Pengintegrasian keterampilan-keterampilan yang dimaksud dilandasi oleh seperangkat teori dan
diarahkan oleh suatu wawasan, sedangkan aplikasinya terjadi secara unik yang dipengaruhi oleh
semua komponen belajar mengajar: 1) Tujuan, 2) pesan , 3) Subyek didik, 4) Fasilitas, 5)
Lingkungan, 6) guru sendiri: a) ketrampilan, b)kebiasaan guru, c) wawasan tentang diri dan misi
sebagai pendidik.
Dari uraian di atas bahwa mengajar mengandung secara serempak unsur-unsur: a)
teknologi, b) ilmu, c) seni dan d) pilihan nilai.
a) Dari segi teknologi mengajar dilihat sebagai prosedur kerja dengan mekanisme dan
perangkat alat yang dapat diuji secara empirik.
b) Keilmuan mengajar menunjuk kepada adanya system eksplanasi dan prediksi yang
mendasarinya.
c) Sedangkan hekekat seninya terwujud dalam kenyataan bahwa aplikasi prinsip,
mekanisme dan alat tersebut terjadi secara unik, memerlukan pertimbangan-
1
pertimbangan situasional, bahkan penyesuaian-penyesuaian transaksional yang dituntun
oleh perasaan dan naluri, tidak semata-mata bertolak dari sekumpulan dalil dan rumus.
d) Di dalam mengajar sudah barang tentu arahan umum selalu mewarnai setiap keputuan
dan tindakan guru, baik di dalam merancang persiapan mengajar maupun di dalam
melakukan penyesuaian-penyesuaian transaksional seperti tsb di atas. Arah umum inilah
yang bersumber pada pilihan nilai.
Pengajaran mikro, secara teknis bertolak dari asumsi bahwa keterampilan-keterampilan
mengajar yang kompleks itu dapat dibagi menjadi unsur-unsur keterampilan yang lebih kecil,
yang masing-maisng dapat dilatihkan secara jauh lebih efisien dan efektif.
Dengan melalui pengajaran mikro, pembentukan keterampilan dapat dilakukan secara
sistematik mulai dari pemahaman, observasi peragaannya, untuk kemudian diteruskan dengan
latihan yang berjenjang yaitu latihan terbatas, latihan dengan bantuan teman sejawat (peerteaching) dan latihan lapangan. Latihan lapangan inipun berjenjang, mulai dari mengajar dengan
pengawasan penuh, sampai dengan mengajar secara mandiri dengan berbagai improvisasi setelah
akrab dengan media ekspresinya.
Pembentukan keterampilan keguruan telah dianggap tuntas setalah masing-masing unsure
ketrampilan terkuasai dengan baik oleh para calon guru. Penerapan ketrampilan belajar mengajar
membutuhkan pengintegrasian yang unik di dalam perancangan, dan penyesuaian-penyesuaian
yang transaksional di dalam pelaksanaannya.
Keterampilan Dasar Mengajar (Generic Teaching Skills) atau Keterampilan Dasar
Teknik Instruksional yaitu keterampilan yang bersifat generic atau harus dikuasai oleh setiap
guru (calon guru), terlepas dari tingkat kelas dan bidang studi yang diajarkannya.
Keterampilan Dasar Mengajar (KDM) merupakan keterampilan yang kompleks, yang
pada dasarnya merupakan pengintegrasian utuh dari berbagai keterangan yang jumlahnya sangat
banyak. Di antara keterampilan yang sangat banyak tersebut, terdapat 8 KDM yang dianggap
sangat berperan dalam keberhasilan kegiatan belajar mengajar.
B. TAHAPAN KEGIATAN MENGAJAR
Kembali pada pengertian di atas tentang mengajar adalah perbuatan yang kompleks,
yaitu penggunaan secara integratif sejumlah keterampilan untuk menyampaikan pesan.
Pengintegrasian keterampilan-keterampilan yang dimaksud dilandasi oleh seperangkat teori dan
diarahkan oleh suatu wawasan. Aplikasinya terjadi secara unik yang dipengaruhi oleh semua
komponen belajar mengajar: 1) Tujuan, 2) pesan , 3) Subyek didik, 4) Fasilitas, 5) Lingkungan,
6) guru sendiri: a) ketrampilan, b)kebiasaan guru, c) wawasan tentang diri dan misi sebagai
pendidik.
Berkaitan dengan keterampilan untuk menyampaikan pesan, agar pesan tersampaikan
secara baik dan utuh, maka diperlukan tahapan-tahapan kegiatan sebelum mengajar sebagai
berikut.
1. Menyusun Silabus
2. Menyusun RPP
3. Menyiapkan materi ajar
4. Menyiapkan alat bantu atau media yang diperlukan
2
1.
2.
3.
4.
5.
Kegiatan selanjutnya yakni kegiatan selama mengajar secara garis besar sebagai berikut.
Membuka Pelajaran meliputi:
a. salam
b. menginformasikan indikator (tujuan)
c. menyampaikan apersepsi (atau pengetahuan prasyarat, jika ada materi prasyarat pada
materi yang akan diajarkannya)
d. jika tidak ada apersepsi bisa diganti dengan motivasi akan kegunaan belajar materi yang
akan disampaikan, atau meskipun diberikannya apersepsi bisa pula ditambahkan motivasi
belajar kepada siswa.
Penjelasan, meliputi menjelaskan konsep inti materi secara lengkap dengan berikut contoh
ataupun ilustrasi lain secara bersama-sama guru dan siswa selalu terjadi interaksi optimal.
Mengapa demikian, karena tahapan ini memerlukan konsentrasi guru maupun siswa agar
terjadi pemahaman siswa yang optimal sehingga akan terjadi pengendapan pemahaman siswa
yang baik dan maksimal. Di dalam proses mengajar pada tahapan ini tetap tidak
meninggalkan pemberian penguatan, keterampilan bertanya, metode, teknik, strategi,
motivasi, penggunaan variasi dan pengelolaan kelas.
Pengembangan, meliputi memperdalam maupun penggalian materi secara lebih rinci, detail,
menyeluruh, maupun lengkap (komplit/variatif). Maksud dari tahapan ini bahwa berbagai
kemungkinan aspek yang akan diukur yang sudah dirumuskan dalam indikator (tujuan) digali
dan dikembangkan dengan mempertimbangkan aspek tingkat kesulitan maupun dari aspek
kognitif siswa. Selain itu pula dijaring pula dari berbagai kemungkinan dari aspek konsep
yang memungkinkan untuk diukur dan dikembangkan.
Penerapan, meliputi keterampilan menerapkan konsep yang sudah dikembangkan dari
berbagai kemungkinan untuk diterapkan pada berbagai soal sebagai bentuk latihan atau bisa
dikatakan sebagai pemantapan (pengulangan/ penekanan) konsep, agar pemahaman siswa
menjadi lebih mengendap sehingga konsep dapat tersimpan dengan baik.
Menutup pelajaran, meliputi merangkum/ menyimpulkan dan mengukur capaian tujuan yang
telah dirumuskan melalui Tes Formatif, serta kegiatan tindak lanjut dari materi yang telah
diajarkan (misalnya melalui Pekerjaan Rumah/ PR)
C. MERUMUSKAN TUJUAN PEMBELAJARAN/ INDIKATOR
Perangkat Pembelajaran yang disusun oleh setiap guru sebelum mengajar yaitu Silabus
dan RPP. Silabus adalah perangkat pembelajaran yang meliputi satu mata pelajaran untuk diajarkan selama satu semester. Sedangkan RPP adalah perangkat pembelajaran yang meliputi satu
atau beberapa pokok bahasan untuk diajarkan selama satu kali pertemuan.
Dengan menggunakan perangkat tersebut guru akan dapat mengajar dengan baik, tanpa
kekhawatiran keluar dari tujuan, ruang lingkup materi, strategi belajar mengajar, atau keluar dari
sitem evaluasi yang seharusnya.
Menulis Tujuan pembelajaran atau indikator, menggunakan kata-kata sebagai berikut
setelah mengikuti pelajaran siswa diharapkan dapat ………….dst
Rumusan tujuan atau indikator yang lebih lengkap mengandung pula unsur kondisi dan
tingkat penguasaan, sehingga suatu indikator mengandung 4 unsur (komponen ABCD) sbb:
siswa, kata kerja dan objek (kompetensi khusus yang terdiri kata kerja dan objek), kondisi (jika
diketahui… atau dalam bentuk apa….), dan tingkat penguasaan (misal 80% benar).
3
Contoh kompetensi khusus dalam kawasan kognitif:
1. Mendefinisikan pengertian
1. Merumuskan masalah
2. Mengidentifikasi
3. Menentukan nilai dari
4. Megsketsa grafik fungsi kuadrat
5. Membedakan ciri-ciri bangun balok dan bukan balok
1.
2.
3.
4.
1.
2.
3.
4.
Contoh kompetensi dalam kawasan psikomotor;
Melakukan gerakan melayang keudara;
Melakuan pengukuran panjang menja dengan meteran;
Melakukan pengukuran berat benda dengan timbangan;
Memotret gambar dengan long shot;
Contoh kompetensi kawasan afektif:
Melakukan sholat secara teratur;
Mencantumkan sumber buku;
Membaca buku-buku lain untuk memperdalam pengetahuan X lebih lanjut;
Menyatakan kekurangan dan kelebihan pendapat teman yang positif tanpa melontarkan kritik
yang menyakitkan.
Beberapa kata kerja operasional sesuai dengan jenjang (kemampuannya):
1. Bidang Kognitif:
a. Pengetahuan (C1): mendefinisikan, mengidentifikasikan, menamakan, mendaftarkan,
memasangkan, memilih, menyatakan.
b. Pemahaman (C2): mengubah, membedakan, menduga, menerangkan, memperluas,
menggeneralisasikan, memberi contoh, meramalkan, menyimpulkan.
c. Penerapan (C3) : mengubah, menentukan hasil (melalui proses menghitung),
mendemonstrasikan, menemukan, mempergunakan, menghasilkan, menyelesaikan
(melalui proses tahapan pemahaman, perhitungan, menentukan hasil akhir).
d. Analisis (C4): memecahkan, membuat diagram, memisahkan, menghubungkan.
e. Sintesis (C5): mengkategorikan, mengkombinasikan, menyusun, menciptakan,
mendisain.
f. Evaluasi (C6): membandingkan, mengkritik, menilai.
2. Bidang Afektif
a. Penerimaan: bertanya, memilih, mengikuti, memberikan, menguraikan.
b. Penanggapan: menjawab, membantu, mendiskusikan, melaporkan.
c. Penilaian: melengkapi, mendemonstrasikan, bekerjasama.
3. Bidang Psikomotorik: melakukan, menunjukkan, menciptakan, dsb.
Petunjuk Praktis merumuskan tujuan Pembelajaran:
1. Rumuskan dalam bentuk operasional
Contoh kurang benar
: Memahami fungsi
Contoh benar
: Membedakan fungsi dan yang bukan fungsi
2. Rumuskan dalam bentuk hasil belajar bukan proses belajar
Contoh kurang benar
: Mengamati sifat simetri persegi panjang
4
3.
4.
5.
6.
7.
Contoh benar
: Menyebutkan sumbu-sumbu simetri persegi panjang
Rumuskan dalam tingkah laku siswa, bukan tingkah laku guru
Contoh kurang benar
: Menerangkan definsi himpunan bagian
Contoh benar
: Menyebutkan definisi himpunan bagian
Rumuskan dengan jelas tingkah laku siswa, bukan materi
Contoh kurang benar
: Cara mencari KPK
Contoh benar
: Menentukan KPK dari beberapa bilangan
Rumuskan tujuan yang hanya mengandung satu jenis hasil belajar
Contoh kurang benar
: Menuliskan rumus penyelesaian persamaan kuadrat dan
menggunakannya untuk menyelesaikan persamaan kuadrat
Contoh benar
: Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus
persamaan kuadrat.
Rumuskan tujuan dengan tingkat keluasan yang sesuai
Contoh kurang benar
: Menggunkan vektor dalam kehidupan sehari-hari
Contoh benar
: Menentukan resultan dari beberapa vektor
Cantumkan standar (batasan) tingkah laku yang dapat diterima
Contoh kurang benar
: Mengikuti nilai rata-rata dari sekumpulan data
Contoh benar
: Menghitung nilai rata-rata dari sekumpulan data dengan ketelitian
sampai dua tempat desimal.
D. LATIHAN MERUMUSKAN INDIKATOR
Pada materi SMA kelas X terdapat beberapa pokok bahasan dan satu pokok bahasan terdiri
dari beberapa sub pokok bahasan. Satu Pokok Bahasan mempunyai alokasi waktu yang sudah
ditetapkan pada Kurikulum mata pelajaran matematika. Setiap calon guru akan menyusun
Rencana Pelaksanaan Pembelajran calon guru harus mampu mengalokasikan untuk satu kali
pertemuan pada satu tatap muka yang sudah dibatasi untuk misalkan 3 jam x 45 menit.
Sedangkan dalam satu minggu terdapat 2 kali pertemuan. Dari total alokasi waktu yang terdapat
pada kurikulum, maka guru harus mampu mengalokasikan setiap pertemuan dari seluruh hari
yang efektif menurut kalender akademik.
Dalam menyusun RPP terdapat komponen kecil yang sangat menentukan ketercapaiannya
tujuan pembelajaran atau Standar kompetensi dan kompetensi Dasar dari suatu mata pelajaran
matematika. Komponen kecil yang dimaksud tersebut adalah merumuskan indikator.Satu
rumusan indikator harus memuat komponen ABCD yakni Audiens, Behavior, Condition,
Degree.
Setiap capaian yang dirumuskan melalui indikator, harus bisa mengukur kemampuan siswa
dalam setiap kemampuan dari suatu konsep sesuai dari aspek kognitif yang diukur. Jangan
sampai satu indikator mengukur beberapa kemampuan siswa dari berbagai aspek kognitif,
sehingga apa yang akar diukur dari kemampuan siswa tersebut menjadikan tidak jelas dan
menjadi tidak terukur kemampuan tersebut.
5
LEMBAR KERJA MAHASISWA 1:
Persiapan guru sebelum mengajar dibagi dua tahap:
1. Persiapan sebelum mengajar
2. Persiapan yang digunakan selama proses mengajar
Tuliskan apa saja yang harus di persiapkan seorang guru yang akan mengajar suatu topik
matematika tertentu1
LEMBAR KERJA MAHASISWA 1:
Persiapan guru sebelum mengajar dibagi dua tahap:
1. Persiapan sebelum mengajar
2. Persiapan yang digunakan selama proses mengajar
Tuliskan apa saja yang harus di persiapkan seorang guru yang akan mengajar suatu topik
matematika tertentu1
LEMBAR KERJA MAHASISWA 1:
Persiapan guru sebelum mengajar dibagi dua tahap:
1. Persiapan sebelum mengajar
2. Persiapan yang digunakan selama proses mengajar
Tuliskan apa saja yang harus di persiapkan seorang guru yang akan mengajar suatu topik
matematika tertentu1
6
LEMBAR KERJA MAHASISWA 2:
Rumuskan indikator (tujuan) dari soal-soal di bawah ini pada lembar kertas masing-masing!
Isilah soal di bawah ini dengan memilih salah satu jawaban a, b, c atau d dengan tepat.
1. Diketahui system pertidaksamaan linear x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≥ 20, x + 3y ≥ 30, 3x + y ≥ 30.
Titik yang tidak terdapat dalam daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan
tersebut adalah….
a. (20,0)
b. (0,10)
c. (30,0)
d. (0,20)
e. (15,5)
2. Berikut ini adalah koordinat titik pada daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear x ≥
0, y ≥ 0, x + 2y ≥ 8, 8x + 5y ≥ 40, kecuali….
a. (5,0)
b. (8,4)
c. (0,4)
d. (8,0)
e. (0,8)
3. Pada gambar yang diarsir merupakan daerah penyelesaian 2x + 3y ≤ 12 adalah ……
a. y
c. y
e. y
4
4
4
0
6x
0
8
x
0
6
b.
y
d.
y
4
4
x
X
0
3
0
4
4. Daerah yang diarsir dari gambar di bawahini adalah himpunan penyelesaian dari ……
y
a. 2 x y 4 , x 3 , x 0 , y 0
b. 2 x y 4 , x 3 , x 0 , y 0
6
c. 2 x y 4 , x 3 , x 0 , y 0
d. x y 6 , x 2 , x 0 , y 0
0 2
6 x e. x y 4 , x 3 , x 0 , y 0
5. Himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan 2 x y 40 , x 2 y 40 , x 0 , y
terletak pada daerah berbentuk ……
a. trapezium b. persegipanjang c. segitiga
d. segiempat e. segilima
7
0
6. Luasdaerah yang diarsirpadagambarberikutini, menunjukkan himpunan penyelesaian dari
pembatasan-pembatasan untuk bilangan-bilangan nyata x dan y, yaitu ……
y
6
a. x 0 , y 0 , 2 x y 8 , 3 x 2 y 12
b x 0 , y 0 , x 2 y 8 , 3 x 2 y 12
4
c x 0 , y 0 , x 2 y 8 , 3 x 2 y 12
d. x 0 , y 0 , 2 x y 8 , 3 x 2 y 12
0
4
8
x
e. x 0 , y 0 , 2 x y 8 , 2 x 3 y 12
7. Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan ……
a. ( x , y ) x 0 , y 0 , y 2 x 2 , 2 y
2
1
0
8.
1
18
V III
0 , y 0 , y 2 x 2 ,2 y x 2
c. ( x , y ) x
0 , y 0 , y 2 x 2 ,2 y x 2
d. ( x , y ) x
0 , y 0 , y 2 x 2 ,2 y x 2
0 , y 0 , y x 2 ,2 y x 2
IV
II
0
b. ( x , y ) x
e. ( x , y ) x
2
x 2
12
I
x
20 x + 2y = 20
3x + 2y =
36
Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan:
3x + 2y ≤ 36
x + 2y ≥ 20
x≥0
y≥0
pada gambar di atasa dalah……
a. I
d. IV
b. II
e. V
c. III
9. Sebuah Busmempunyai 48 buah tempat duduk yang terbagi dalam dua kelas, yaitu kelas A
dan B. setiap penumpang kelas A diberihak membawa 60 kg, sedangkan penumpang kelas B
hanya 20 kg, tempat paling banyak dapat memuat 1.440 kg. bila banyaknya penumpang
kelas A = x orang, sedangkan kelas B = y orang, maka system pertidaksamaan yang
memenuhi adalah ……
a. x y 48 , x 3 y 72 , x 0 , y 0 d. x y 48 , 3 x y 72 , x 0 , y 0
b. x y 48 , 3 x y 72 , x 0 , y 0 e. x y 48 , 3 x y 72 , x 0 , y 0
c. x y 48 , x 3 y 72 , x 0 , y 0
10. Suatujenis roti membutuhkan 150 gram tepungdan 25 gram mentega. Roti jenis lainnya
membutuhkan 75 gram tepung dan 50 gram mentega. Kita ingin membuat dua jenis roti
8
sebanyak-banyaknya. Jika tersedia tepung 2.500 gram danmentega 1.250 gram.
Pertidaksamaan yang memenuhi adalah….
a. x ≥ 0, y ≥ 0, 6x + y ≤ 100; 3x + 2y ≤ 150
b. x ≥ 0, y ≥ 0, 6x + 3y ≤ 100; x + 2y ≤ 50
c. x ≥ 0, y ≥ 0, 6x + y ≤ 150; 3x + 2y ≤ 100
d. x ≥ 0, y ≥ 0, 6x + y ≤ 100; 2x + 3y ≤ 50
e. x ≥ 0, y ≥ 0, 6x + y ≤ 150; 3x + 2y ≤ 50
11. Tempat parkir seluas 400 m2 dapat menampung kendaraan tidak lebih dari 40 buah. Untuk
parkir sebuah sedan diperlukan luas lahan rata-rata 8 m2 dan sebuah bus 24 m2. Jika banyak
sedan dinyatakan dengan x dan bus dengan y maka model matematika pernyataan di atas
adalah….
a. x + y ≥ 40, x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
b. x + y ≥ 40, x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
c. x + y ≤ 40, x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
d. x + y ≤ 40, x + 3y ≥ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
e. x + y ≤ 40, x + 3y ≤ 50, x ≥ 0, y ≥ 0
12. Nilai minimal bentuk objektif 4x +3y dengan system pertidaksamaan x +2y ≥ 4.000; x + y
≤ 10.000 adalah….
a. 35.000
b. 30.000
c. 16.000
d. 6.000
e. 5.000
13. Diketahui luas suatu daerah parkir 360 m2, luas rata-rata sebuah mobil 6 m2 dan untuk
sebuah Bus 24 m2. Daerah parker itu tidak dapat memuat lebih dari 25 kendaraan. Jika
banyaknya mobil x dan banyaknya Bus y maka model matematika dari persoalan tersebut
adalah ……
a. x + 4y ≤ 60, x + y ≤ 25, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 4x + y ≤ 60, x + y ≤ 25, x ≥ 0, y ≥ 0
c. 4x + y ≤ 60, x + y ≤ 25, x ≥ 0, y > 0
d. x + 4y ≤ 60, x + y ≤ 25, x ≥ 0, y > 0
e. 4x + 4y ≤ 60, x + y ≥ 25, x≥0, y ≥ 0
14. Untuk membuat roti jenis I memerlukan tepung 100 gram dan mentega 25 gram. Untuk
membuat roti jenis II memerlukan tepung 100 gram dan mentega 50 gram. Jika tersedia
tepung 4 kg dan mentega 2 kg, maka model matematikanya pada persoalan tersebut adalah
……….
a. 2x + y ≤ 40, 2x + y ≤ 80, x ≥ 0, y ≥ 0
b. x + y ≤ 40, x +2y ≤ 80, x ≥ 0, y ≥ 0
c. x + y ≤ 40, 2x +y ≤ 80, x ≥ 0, y ≥ 0
d. 2x + y ≤ 40, x +2y ≤ 80, x ≤ 0, y ≤ 0
e. 2x + y ≥ 40, x +2y ≤ 80, x ≥ 0, y ≤ 0
15. Luas daerah parkir 1.760m2 luas rata-rata untuk mobil kecil 4m2 dan mobil besar 20 m2.
Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp1.000,00/jam
dan mobil besar Rp2.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran
yang pergi dan datang, penghasilan maksimum tempat parkir adalah …
a. Rp 176.000,00
9
b. Rp 200.000,00
c. Rp 260.000,00
d. Rp 300.000,00
e. Rp 340.000,00
16. Di atas tanah seluas 1 hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitutipe A dantipe B. Tiap unit
rumah tipe A luasnya100 m2, sedangkan tipe B luasnya 75m2. Jumlah rumah yang akan
dibangun paling banyak 125 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp100.000.000,00 dan
rumah tipe B adalah Rp 60.000.000. Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah
maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyak…
a. 100 rumah tipe A saja
b. 125 rumah tipe A saja
c. 100 rumah tipe B saja
d. 100 rumah tipeA dan 25 tipe B
e. 25 rumah tipeA dan 100 tipe B
17. Seorang penjahit membuat 2 model pakaian. Model pertama memerlukan1 m kain polos dan
1, 5 m kain corak. Model kedua memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia
hanya mempunyai 20 m kain polos dan10 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang
dapat dibuat adalah …
a. 10 potong
b. 11 potong
c. 12 potong
d. 14 potong
e. 16 potong
18. Nilai maksimum fungsi sasaran
Z = 6x + 8y dari sistem pertidaksamaan
4 x 2 y 60
2 x 4 y 48
adalah …
x 0, y 0
a. 120
b. 118
c. 116
d. 114
e. 112
19. Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit pakaian jadi
model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris, model II memerlukan 2 m kain
polos dan 0,5 m kain bergaris. Jumlah total pakaian jadi akan maksimum, jika jumlah model
I dan II adalah ……
a. 4 dan 8
b. 5 dan 9
c. 6 dan 4
d. 8 dan 6
e. 7 dan 5
10
20.
21.
22. Suatu rombonganTuris yang terdiri dari 18 orang akan menginap di Wisma yang
mempunyai dua tipe kamar. Tipe I ditempati 3 orang danTipe II ditempati 2 orang. Pemilik
Wisma menghendaki menyewa 7 kamar. Sewa kamar untuk tipe I Rp. 7.000 dan tipe II Rp.
5.000. model matematika dari soal tersebut adalah ….
a. 3x + 2y ≤ 18, x + y ≤ 7, x ≥ 0, y ≥ 0
b. 2x + 3y ≤ 18, x + y ≥ 7, x ≥ 0, y ≥ 0
c. 3x + 2y ≥ 18, x + y ≥ 7, x ≥ 0, y ≥ 0
d. 2x + 3y ≤ 18, x + y ≤ 7, x ≥ 0, y ≥ 0
e. 2x + 3y ≥ 18, x + y ≥ 7, x ≤ 0, y ≥ 0
23. Penghapus A harganya Rp. 800 dan penghapus B harganya Rp. 400. Seorang pedagang
mempunyai modal Rp. 1.200.000 dan tidak mampu menampung 2.000 penghapus.Jika
pengahus A = x dan penghapus B = y, maka model matematika yang memenuhi…
a.
b.
c.
d.
e.
x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 3000, x + y ≤ 2000
x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 3000, x - y ≤ 2000
x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + y ≤ 3000, 2x - 3y ≤ 2000
x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 3000, x + y ≤ 2000
x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 3000, x - y ≤ 2000
11
24. Nilai minimum fungsi sasaran Z = 8x + 6y dengan syarat : ……
4 x y 60
2 x 4 y 48
x 0
y 0
adalah …
a. 132
b. 134
c. 136
d. 180
e. 192
25. Perhatikan diagram di samping. Daerah yang diarsir
merupakan daerah himpunan penyelesaian dari suatu
system pertidaksamaan. Nilai minimum bentuk
objektif f (x,y) = 30x + 10y dalam daerah himpunan
penyelesaian tersebut adalah….
a. 30
b. 50
c. 55
Y
C (0, 5)
B (1, 5/2)
d. 60
e. 180
0
12
A (6,0)
X
KUNCI JAWABAN
1. E
2. B
3. E
4. D
5. D
6. C
7. D
8. C
9. B
10. B
11. C
12. D
13. A
14. B
15. C
16. A
17. C
18. A
19. B
20. E
21. A
22. A
23. A
24. E
25. B
Pedoman penskoran :
Nilai akhir =
13
LEMBAR KERJA MAHASISWA 2:
Berikut ini, mahasiswa akan diminta untuk latihan merumuskan indikator dari dua pokok
bahasan dan beberapa sub pokok bahasan. Dari dua pokok bahasan dan beberapa pokok bahasan,
mahasiswa bisa memilih satu sub pokok bahasan untuk merumuskan dengan menggunakan kata
kerja yang operasional dan memenuhi komponen ABCD. Tuliskan pada lembar kertas masingmasing rumusan indikator dari materi berikut!
1. PANGKAT RASIONAL, BENTUK AKAR DAN LOGARITMA
A. Pangkat Negatif Dan Pangkat Nol
Misalkan
maka
1)
2)
=1
B. Operasi Aljabar Bentuk Akar
Untuk setiap a, b dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:
1)
2)
3)
4)
5)
C. Merasionalkan Penyebut
Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang
tidak dapat diakar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai
berikut:
1)
2)
3)
D. Sifat-Sifat Pangkat
Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
E. Pengertian dan Sifat-Sifat Logaritma
Misalkan a adalah bilangan positif (a>0) dan g adalah bilangan positif yangtidak sama
dengan 1, maka :
Sifat-sifat logaritma sebagai berikut:
1)
14
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
A. Persamaan Kuadrat
1. Bentuk umum persamaan kuadrat :
2. Nilai determinan persamaan kuadrat :
3. Akar-akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan
rumus:
4. Pengaruh determinan terhadap sifat akar:
a. bila D>0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang berbeda
b. bila D=0, maka persamaan kuadrat memiliki 2 akar real yang kembar dan rasional.
c. bila D<0, maka persamaan kuadrat memiliki akar imajiner(tidak mempunayi akar).
5. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat :
6. Selisih akar-akar persamaan kuadrat :
7. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat :
8. Persamaan kuadrat baru disusun dengan rumus :
B. Pertidaksamaan kuadrat
Bentuk BAKU pertidaksamaan kuadrat adalah
ax2 + bx + c ≤ 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c < 0, dan ax2 + bx + c > 0
Adapun langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Ubah bentuk pertidaksamaan menjadi bentuk baku (jika bentuknya belum baku)
2. Cari nilai pembentuk nolnya yaitu
dan
(akar-akar persamaan)
3. Simpulkan daerah himpunan penyelesaiannya:
No Pertidaksamaan Himpunana penyelesaian
1
≥ atau >
HP = {x| x1 ≤ x ≤ x2}
2
≤ atau <
HP ={x| x ≤ x1 atau x ≥ x2}
C. Fungsi Kuadrat
1. Bentuk umum fungsi kuadrat :
2. Bagian-bagian grafik fungsi kuadrat
15
a) Persamaan sumbu simetri :
b) Nilai ekstrim fungsi :
c) Koordinat titik balik/ ekstrim : (
3. Menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat
a) Grafik fungsi kuadrat yang melalui titik balik ( ,
dan sebuah titik tertentu (x,y):
b) Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di dua titik (
sebuah titik tertentu (x,y):
16
,
dan melalui
E. Menyusun Rencana Pelaksanaan Pembelajaran
Mata Pelajaran
Kelas
Jumlah waktu
Semester
Standar Kompetensi
Kompetensi
Dasar
1. Siswa
mampu
mengkonsep
- kan
Grupoida
dengan
lengkap
Indikator
1.SILABUS MATA PELAJARAN MATEMATIKA
: Pendidikan Matematika
: 11 IPA
: 22 jam
: V (Lima)
: Siswa diharapkan mampu menganalisis konsep-konsep struktur Aljabar Abstrak
yang meliputi Grupoida, Semigrup, Monoida, Grup, Subgrup, Grup Simetri, Grup Siklik,
Subgrup Normal, Homorfisme, Epimorfisme, Isomorfisme, dan Gelanggang (Ring).
Materi Ajar
1. 1.Membedakan
(Pertemuan I)
contoh
- Pengertian
Grupoida dan
Grupoida
bukan contoh
Pengalaman
Belajar
Waktu
1.1.1. Memb
edakan
grupoi
da dan
bukan
grupoi
da
3x50’
Alat/Bahan/
Sumber Belajar
1. Sukirman,
a. Tes tertulis
1994/1995, Struktur b. Portofolio
Aljabar, Jakarta;
c. Penilaian
PGMT3929
Kinerja
BAB 4 HALAMAN:
106-126
2. Sukahar, & Kusrini.
(1991). Struktur
Aljabar. Surabaya:
Dpdikbud IKIP
Surabaya.
BAB I HAL: 1-11
17
Penilaian
7
Siswa
diharapkan
mampu
menganalisis
konsep Ring
(Pertemuan XV)
7.1 Membuktikan R
merupakan suatu - Definisi
Gelanggang
gelanggang
komutatif dengan
elemen kesatuan,
jika R = {a,b} dan
operasi-operasi +
dan . salam R
didefinisikan
sebagai: a+a =
b+b = a , a+b =
b+a
=b
,
a.a=a.b=b.a=a,
- Sifat-sifat
b.b=b
Gelanggang
7.2 Membuktikan H =
{0,2,4,6,8}
terhadap operasi
modulo 10 dan
perkalian modulo
10
merupakan
gelanggang
7.3 Membuktikan G
merupakan
gelanggang
komutatif
terhadap
penjumlahan dan
perkalian
bilanganbilangan
kompleks,
jika
G={a+bi
|a,b
bilangan-bilangan
12.1.1. Menuliskan Definisi
gelanggang, gelanggang
komutatif, gelanggang
ringan elemen kesatuan,
gelanggang sampai
pembagi nol.
12.1.2.Memeriksa apakah suatu
himpu nan yang tidak
kosong terhadap dua
operasi yang didefinisikan
merupakan suatu
gelanggang.
12.1.3. Membedakan gelanggang
dengan struktur aljabar
lainnya.
12.1.4. Memberikan contohcontoh struktur aljabar
yang merupakan
gelanggang dan yang
bukan gelanggang
12.2.1 Menentukan elemen
kesatuan elemen
pembagi nol dan elemen
unit (jika ada) dari suatu
gelang- gang
12.2.2 Menentukan elemen
idempotent dan elemen
nilpotent (jika ada) dari
suatu gelanggang
12.2.3 Memberikan contoh
gelanggang yang memuat
elemen nilpotent atau
elemen idempotent
12.2.4 Menentukan sifat-sifat
18
3 a.
x Tes
tertulis
b. Portofolio
5 Penilaian
c.
0 kinerja
‘
bulat dan
}
i
elemen idempotent dan
elemen nilpotent dalam
suatu gelanggang
=
UAS (Pertemuan ke-16)
Bojonegoro, 21 Nopember 2013
Mengetahui
Kepala Sekolah,
Guru,
FITRIANSYAH M.Pd.
Dra. JUNARTI, M.Pd.
19
2. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Tingkat Pendidikan
Kelas
Mata Pelajaran
Semester
Pertemuan ke/Waktu
Standar Kompetensi
Kompetensi dasar
Indikator
Materi Pokok
: Sekolah Menengah Atas
: 11 IPA -2
: Matematika
: V (Lima)
: 1/150’
: Setelah selesai mengikuti perkuliahan siswa diharapkan mampu menganalisis konsep-konsep
struktur Aljabar Abstrak yang meliputi Grupoida, Semigrup, Monoida, Grup, Subgrup, Grup
Simetri, Grup Siklik, Subgrup Normal, Homorfisme, Epimorfisme, Isomorfisme, dan Gelanggang
(Ring).
: Siswa mampu mengkonsepkan Grupoida dengan lengkap.
: 1. Membedakan contoh dan bukan contoh dari suatu Grupoida, jika diketahui dua himpunan
Bilangan dari suatu operasi dengan tepat dan benar
2. Membuktikan suatu Grupoida dari suatu himpunan dan operasi yang diketahui dengan tepat dan
benar
: Grupoida dan sifat-sifatnyua
Tahap
Kegiatan Pembelajaran
No.
Kegiatan Guru
Kegiatan siswa
1. Pendahulu Menjelaskan tujuan perkuliahan
Memahami tujuan perkuliahan
an
dengan
dan motivasi dari dosen
memberikan motivasi tentang arti
penting Aljabar Abstrak I
Menggali pengetahuan materi pra Mengungkapkan masalahsyarat: Pemetaan, Himpunan
masalah yang berkaitan
dengan pemetaan, himpunan.
20
Metode
Alokasi
Waktu
Sumber belajar/
Media
Penilaian
Ceramah,
diskusi dan
tanya
jawab
5’
o Laptop
o LCD proyektor
Buku Sumber:
1. Sukirman,
1994/1995,
Struktur Aljabar,
Jakarta;
PGMT3929
HAL: 106-126
a. Tes
tertulis
b.Tes Lisan
10’
15’
3. Penyajian
4. Penutup
Menjelaskan konsep Grupoida
melalui definisi Grupoida
Memberikan contoh dan non contoh
Grupoida dari suatu himpunan
bilangan
Memberikan contoh-contoh yang
lain dari himpunan matriks, bilangan
modulo, dan himpunan terhingga
dengan menggunakan tabel Cayley
Memberikan sifat-sifat yang
memungkinkan dimiliki grupoida
yakni asosiatif, komutatif,
identitas, persamaan kiri-kanan,
pelenyapan kiri-kanan.
Mengarahkan siswa untuk membuat
kesimpulan
Memberikan latihan soal untuk
tugas dirumah
Mendiskripsikan pengertian
Grupoida
Menyelesaikan beberapa
contoh soal yang berkaitan
dengan Grupida dari beberapa
himpunan berhingga dan
himpunan tak behingga.
Menyelesaikan beberapa
contoh soal dengan tabel
cayley
Mahasiswa bertanya jika ada
materi yang belum jelas
Menyimpulkan materi yang
sudah dijelaskan khususnya
tentang Grupoida dan sifatsifatnya
Ceramah
Diskusi,
dan tanya
jawab
20’
30’
30
Diskusi
konsep.
2. Sukahar,
Kusrini.
(1991).
Struktur
Aljabar.
Surabaya:
Dpdikbud
IKIP
Surabaya.
HAL: 1-11
10’
30’
Bojonegoro, 21 Nopember 2013
Guru Pengampu
Dra. JUNARTI, M. Pd.
21
&
BAB II: KETERAMPILAN DASAR MENGAJAR
a. KDM Keterampilan Membuka dan Menutup Pelajaran
Menurut Atwi, tahap pendahuluan adalah tahap persiapan sebelum memasuki penyajian
materi. Pengajar menjelaskan secara singkat tentang materi yang akan diajarkan, kegunaan
materi tsb dalam kehidupan sehari-hari, hubungan materi tsb dengan pengetahuan yang telah
diketahuinya siswa.
Menurut Paranto (1979) yang dimaksud siasat membuka pelajaran adalah usaha atau
kegiatan yang dilakukan oleh guru (calon guru) dalam setting belajar-mengajar untuk
menciptakan pra kondisi, sehingga perhatian serta sikap mental siswa dapat digiring atau siap
serta involve pada kegiatan yang akan dilakukan.
Tujuan pokok dari siasat membuka pelajaran (set induction) adalah:
1. Untuk menyiapkan mental siswa agar involve atau siap memasuki persoalan yang akan
dibicarakan dan
2. Untuk menimbulkan minat serta pemusatan perhatian siswa terhadap apa yang mau
dibicarakan dalam kegiatan belajar mengajar.
3. Menyampaikan Tujuan/indikator yang akan dicapai siswa dalam KBM.
Siasat menutup pelajaran (closure) ialah usaha atau kegiatan guru untuk meng- akhiri
kegiatan belajar mengajar yang bertujuan untuk:
1. Merangkum atau membuat garis-garis besar persoalan yang baru saja dibahas/dipelajari
sehingga memperoleh gambaran yang jelas tentang makna serta essensi dari pokok
persoalan yang baru saja diperbincangkan.
2. Mengkonsolidasikan perhatian siswa terhadap hal-hal yang pokok dalam
pembicaraan/pelajaran tersebut agar informasi yang telah diterimanya dapat
membangkitkan minat serta kemampuannya pada masa-masa mendatang dalam
kelanjutan proses belajar mengajar maupun penghidupannya, dan
3. Mengorganisasikan semua kegiatan maupun pembicaraan yang telah dipelajari dalam
pertemuan tersebut sehingga merupakan suatu kebulatan yang berarti dalam memahami
essensi bahan yang baru dipelajari.
Tahap menutup merupakan tahap akhir suatu pembelajaran, yakni meliputi:
1. Pelaksanaan tes formatif, untuk dijawab siswa. Acapkali dilaksanakan secara tidak formal
dan tidak tertulis, tetapi secara lisan untuk dijawab oleh siswa sebagai sampel. Tetapi
mungkin pula tes tsb harus dijawab atau dikerjakan oleh semua siswa, jika tidak menyita
waktu.
2. Umpan balik yang berupa informasi atas hasil tes.
3. Tindak lanjut yang berupa petunjuk tentang apa yang harus dilakukan siswa selanjutnya,
baik untuk memperdalam materi maupun mempersiapkan diri mengikuti pertemuan yang
akan dating.
4. Rangkuman atau simpulan. Guru melalui metode Tanya jawab mengarahkan siswa untuk
membuat rangkuman atau simpulan.
22
b. Keterampilan Bertanya
Dalam proses belajar mengajar , keterampilan bertanya memegang peranan penting,
sebab pertanyaan yang tersusun dengan baik dengan teknik pelantaran yang tepat akan
mempunyai manfaat sebagai berikut:
1. Meningkatkan partisipasi siswa dalam Kegiatan Belajar Mengajar;
2. Membangkitkan minat dan rasa ingin tahu siswa terhadap sesuatu masalah yang sedang
dibicarakan;
3. Mengembangkan pola berpikir dan cara belajar aktif dari siswa yang bersangkutan,
sebab berpikir itu sendiri sesungguhnya adalah bertanya;
4. Menuntun proses belajar siswa, sebab pertanyaan yang baik akan membantu jawaban
yang baik, dan
5. Memusatkan perhatian siswa terhadap masalah yang sedang dibahas.
Faktor-faktor yang perlu diperhatikan dalam menyampaikan pertanyaan, yakni:
1. Kejelasan dan Kaitan pertanyaan
Harap diusahakan agar pertanyaan yang dikemukakan itu jelas, maksudnya agar nampak
benar kaitannya antara jalan pikiran yang satu dengan yang lainnya dan usahakan tidak
diselingi oleh kata-kata sisipan yang bersifat mengganggu , misalnya: ee, em, anu dan
lain-lain.
2. Kecepatan dan selang waktu (pause)
Kecepatan menyampaikan pertanyaan tergantung pada jenis pertanyaan itu sendiri. Pada
umumnya guru-guru muda belum berpengalaman cenderung banyak melontarkan
pertanyaan ketimbang menerima jawaban dan pertanyaan-pertanya-annya diucapkan
dengan cepat tanpa diselingi pause , tanpa memberikan kesem-patan kepada siswa untuk
berpikir.
3. Pembagian dan Penunjukkan
Dalam mengajukan pertanyaan pada siswa agar diperhatikan sistem distribusinya, yaitu
usahakan agar pertanyaan itu didistribusikan secara merata keseluruh ruangan kelas, hal
itu berhubungan dengan sifat pemalu atau kurang berani yang ada pada siswa. Siswa
yang pemalu biasanya cenderung segan menampilkan jawaban secara suka rela, maka
sebaiknya pertanyaan itu jangan dilepas begitu saja, melainkan langsung ditujukan
kepada salah satu siswa atau setelah dilepas untuk seluruh siswa dengan mengambil
pause segera ditujukan pada salah seorang siswa, bila yang bersangkutan tidak dapat
menjawab baru pertanyaan tersebut di “Redirecting” pada siswa lain.
Selain itu, perlu juga diperhatikan oleh guru-guru terutama guru muda agar
memperhatikan teknik bertanya. Teknik bertanya ini berguna untuk meningkatkan kualitas serta
kuantitas jawaban siswa, di samping guru harus memperhatikan ketiga faktor di atas
Macam-macam Teknik bertanya, yaitu:
1. Tenik menunggu (memberi waktu yang cukup bagi siswa untuk berpikir)
Berikan waktu sejenak, 1-5 detik kepada siswa untuk berpikir dalam rangka untuk
menemukan jawabannya, pemberian waktu untuk memberikan kesempatan berpikir pada
siswa itu ada efek positifnya, misalnya:
a. Siswa dapat memberikan jawaban yang lebih panjang dan lengkap;
b. Jawaban siswa lebih analisis dan kreatif;
23
c. Siswa akan merasa lebih yakin akan jawabannya, dan
d. Partisipasi siswa meningkat.
2. Teknik Reinforcement
Pemakaian yang tepat dari teknik ini akan menimbulkan sikap yang positif bagi
siswa serta meningkatkan partisipasi siswa dalam kegiatan belajar mengajar sehingga
memungkinkan pencapaian prestasi belajar tinggi. Seorang pemegang reinforcement
yang bijaksana; siswa yang menjawab/mengerjakan secara tepat atau bertingkah laku
secara tepat mendapat suatu reaksi positif dari guru. Reinforcemen menunjuk pada
akibat/efek dari suatu perbuatan; akibat itu sebaiknya merupakan sesuatu yang
menyenangkan bagi siswa, misalnya hadiah atau pujian. Efek itu diberikan guru dengan
tujuan, supaya perbuatan yang tepat itu diulang kembali pada kesempatan yang lain.
Tentu saja dituntut perbuatan yang sungguh-sungguh tepat dan benar, sebelum
reinforcement itu diberikan.
Sebaliknya jika siswa yang berkata atau berbuat yang tidak tepat dianjurkan untuk
tidak diberi reinforcement; dengan kata lain, perkataan atau perbuatan didiamkan saja,
seolah-olah tidak pernah terjadi. Namun kesukaran yang timbul adalah; siswa-siswa lain
dalam kelas yang mendengar perkataan yang salah atau menyaksikan perbuatan yang
tidak tepat; kalau guru mendiamkan saja maka siswa akan menarik kesimpulan
perkataan/perbuatan itu dibenarkan. Untuk itu guru harus memberikan reaksi yang
bersifat hukuman atau celaan. Namun harus diingat, bahwa hukuman dan celaan belum
tentu menghilangkan perkataan atau perbuatan yang salah. Maka celaan atau hukuman
perlu dilengkapi dengan penjelasan tentang mengapa perlu dihukum atau dicela, dan
petunjuk bagaimana bertindak secara tepat, supaya siswa dapat memperbaiki dan
kemudian dapat diberi reinforcement.
3. Teknik Menuntun dan Menggali (Prompting and Probing)
Prompting and Probing Questions dapat digunakan sebagai teknik untuk meningkatkan
kualitas dan kuantitas jawaban siswa. Probing question ialah pertanyaan yang bersifat
menggali untuk mendapatkan jawaban yang lebih lanjut dari siswa yang bermaksud
untuk mengembangkan kualitas jawaban, sehingga jawaban berikutnya lebih jelas, akurat
serta lebih beralasan.
Contoh Pertanyaan Menggali:
Guru : Apakah kalian sudah memperoleh jawabannya?
Siswa : Ya
Guru : Bisa saya lihat jawabannya?
Siswa : Ya, jawabannya adalah sebuah segitiga
Guru : Mengapa segitiga?
Siswa : Karena yang lainnya juga berupa segitiga
Guru : Kalau warnanya bagaimana?
Siswa : Warnanya adalah putih
Guru : Mengapa?
.................................
Contoh Pertanyaan menuntun:
24
Guru : Anda tau bagaimana rumus Teorema Pythagoras? Coba Febi bagaimana
pendapatmu ?
Febi : diam (sedang berpikir)
Guru : Silahkan kamu sebutkan? ..............Febi. (Prompting/menuntun)
Jenis-jenis pertanyaan dibedakan atas tiga kelompok antara lain:
1. Jenis pertanyaan menurut luas sempitnya sasaran, yang dibagi menjadi tiga kategori:
a. Pertanyaan Sempit (narrow question)
b. Pertanyaan Luas (broad question)
c. Pertanyaan Terbuka (open ended question)
2. Jenis pertanyaan menurut maksudnya, misalnya:
a. Pertanyaan Permintaan
b. Pertanyaan Retoris
c. Pertanyaan Pengarahan
d. Pertanyaan Pengarahan Kembali
3. Jenis pertanyaan menurut taksonomi Bloom, yaitu:
a. Pertanyaan Pengetahuan (recall question)
b. Pertanyaan Pemahaman (comprehension question)
c. Pertanyaan Penerapan (application question)
d. Pertanyaan Analisis (analysis question)
e. Pertanyaan Sintesis (synthesis question)
f. Pertanyaan Evaluasi (evaluation question)
1. Tipe-tipe Pertanyaan
Tipe-tipe pertanyaan yang guru dan siswa ajukan dalam kegiatan pembelajaran
matematika sebaiknya merujuk kepada tujuan kognitif dan afektif dari pembelajaran yang
dilakukan. Dalam perencanaan pembelajaran seorang guru semestinya mempersiapkan
pertanyaan-pertanyaan yang akan ditanyakan kepada siswa sebagai bagian dari penilaian awal
dan penilaian akhir pembelajaran. Guru seyogianya pula mengembangkan alternative pertanyaan
sebagai pelengkap dalam kerangka perencanaan strategi pembelajarannya.
Sebelum guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan tujuan
pembelajaran dan materi matematika kepada siswa, guru sebaiknya mencobakan terlebih dahulu
pertanyaan-pertanyaan tersebut untuk dijawab sendiri. Cukupkah kedalaman materinya,
sesuaikan waktu yang diperlukan untuk berpikir dan menjawab pertanyaan yang diberikan? Hal
ini dimaksudkan untuk memandu para guru dalam memformulasikan tujuan pembelajaran yang
tepat dan proporsional.
Di samping itu, hal tersebut di atas akan membantu dalam proses pembelajaran,
khususnya dalam mengantisipasi masalah-masalah yang dihadapi oleh siswa dalam kegiatan
pembelajaran. Dengan terlebih dahulu guru mengajukan pertanyaan kepada diri sendiri akan
menghindarkan kejadian guru tidak mampu menjawab permasalahan ketika pembelajaran sedang
berlangsung.
Hasil dari bertanya kepada diri sendiri oleh guru dapat dijadikan sebagai pertimbangan
apakah sebuah pertanyaan layak diajukan kepada siswa atau tidak. Jika tidak layak bagaimana
cara merevisi atau mengganti pertanyaan tersebut agar lebih proporsional. Bahkan, hal tersebut
dapat dijadikan tolok ukur untuk mengukur kemampuan guru sendiri sebagai seorang guru
25
matematika. Layak atau tidak? Jika tidak layak, bagaimana cara menanggulangi kelemahan yang
dimiliki oleh guru sendiri.
Kemampuan kognitif menurut Bloom: Mendefinisikan konsep (ingatan/ pengetahuan),
tuntas menguasai keterampilan tertentu (pemahaman), memecahkan masalah (penerapan),
menjelaskan proses matematika (analisis), membuktikan teorema (sintesis), atau
membandingkan struktur matematika (evaluasi).
Beberapa contoh pertanyaan di bawah ini menggambarkan tipe-tipe pertanyaan yang
dapat digunakan sebagai panduan dalam pembelajaran matematika.
a. Pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan tentang fakta
Contoh: ”Dengan cara bagaimana kita menunjukkan 6 dibagi 3 adalah 2?”
b. Pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan tentang keterampilan
Contoh; ” Apa langkah pertama yang harus dilakukan dalam mengerjakan 3
1
2
:5
1
?”
4
c. Pertanyaan yang berhubungan dengan pengetahuan tentang konsep
Contoh: ” Apakah definisi sebuah vektor?”
d. Pertanyaan yang berhubungan dengan pengetahuan tentang prinsip
Contoh: “Bagaimanakah rumus umum volume sebuah kerucut?”
e. Pertanyaan yang berhubungan dengan pemahaman tentang fakta
Contoh: ”Mengapa x 0 didefinisikan sebagai 1 untuk x 0?”
f. Pertanyaan yang berhubungan dengan pemahaman tentang keterampilan
Contoh: ”Jelaskan mengapa 2 5 x 3 5 5 25 ?”
g. Pertanyaan yang berhubungan dengan pemahaman tentang konsep
Contoh: ”Mengapa bilangan ganjil dikalikan dengan bilangan genap selalu meng-hasilkan
bilangan genap?”
h. Pertanyaan yang berhubungan dengan pemahaman tentang prinsip
Contoh: ”Mengapa pembagian dengan bilangan nol tidak didefinisikan?”
i. Pertanyaan yang berhubungan dengan penerapan tentang fakta
Contoh: ”Tentukan hasilnya bila
1
4
x6:2
1
?”
2
j.
Pertanyaan yang berhubungan dengan penerapan tentang keterampilan
Contoh: ”Bila kita meminjam uang dari bank, lebih untung cara perhitungan bunga efektif
atau perhitungan bunga flat?”
k. Pertanyaan yang berhubungan dengan penerapan tentang konsep
Contoh: ”Di antara yang berikut ini, manakah yang merupakan persamaan lingkaran?”
a. y 2 x 2 25
c. x + y = 9
b. 2 y 2 18 2 x 2
d. x 2 y 2 16
l. Pertanyaan yang berhubungan dengan penerapan tentang prinsip
Contoh: ”Manakah yang lebih luas, kebun yang berbentuk persegipanjang dengan panjang
314 m dan lebar 12 m atau kolam renang yang berbentuk lingkaran dengan jari-jari
lingkarannya 12 m?”
m. Pertanyaan yang berhubungan dengan analisis tentang fakta
6
Contoh: ”Mengapa (-1) 2 (-1) 3 ?”
n. Pertanyaan yang berhubungan dengan analisis tentang keterampilan
26
Contoh: ”Jelaskan, mengapa langkah pertama dalam mencari
3
4
x2
3
4
: 1
2
adalah menjadikannya
?”
o. Pertanyaan yang berhubungan dengan analisis tentang konsep
Contoh: ”Mengapa sebuah relasi belum tentu merupakan sebuah fungsi?”
p. Pertanyaan yang berhubungan dengan analisis tentang prinsip
Contoh: ”Mengapa setiap persegi adalah persegipanjang?”
q. Pertanyaan yang berhubungan dengan sintesis tentang fakta
Contoh: ”Ami lebih tua daripada Ati, Ati lebih tua daripada Ari, Ari lebih muda daripada Ali.
Siapakah yang paling muda di antara mereka?”
r. Pertanyaan yang berhubungan dengan sintesis tentang keterampilan
Contoh: ”Mana yang lebih menguntungkan membeli celana dengan harga Rp 54.000,00
dengan diskon 15% atau membeli celana seharga Rp 49.500,00 tanpa diskon?”
s. Pertanyaan yang berhubungan dengan sintesis tentang konsep
Contoh: ”Mengapa himpunan semua bilangan real x dengan operasi-operasi penambahan
baku dan perkalian baku adalah sebuah ruang vektor?”
t. Pertanyaan yang berhubungan dengan sintesis tentang prinsip
Contoh: ”Perlihatkan bahwa jika A adalah matriks m x n dan A(BA) didefinisikan, maka B
adalah matriks n x m!”
u. Pertanyaan yang berhubungan dengan evaluasi tentang fakta
Contoh: ”Selidiki, manakah yang merupakan fungsi genap di antara fungsi-fungsi berikut:
a. f(x) = 3 x 2 - 5
b. g(x) = 2 x +7
c. t(x) = -4 x 3
v. Pertanyaan yang berhubungan dengan evaluasi tentang keterampilan
Contoh: ” Dengan cara manakah dalam menyelesaikan sebuah Sistem Persamaan Linear
yang paling efektif, dengan cara substitusi, cara eliminasi, atau cara operasi baris
elementer?”
w. Pertanyaan yang berhubungan dengan evaluasi tentang konsep
Contoh: ”Tentukan, konsep-konsep matematika apa sajakah yang banyak digunakan dalam
bidang kimia?”
x. Pertanyaan yang berhubungan dengan evaluasi tentang prinsip
Contoh: ”Diketahui sejumlah bangun geometri datar, yaitu persegi, persegipanjang, segitiga,
lingkaran, belahketupat, jajar genjang, layang-layang, dan trapesium. Buatkan
hubungan di antara bangun tersebut dalam bentuk diagram peta konsep!”
2.
Mengembangkan Strategi Bertanya yang Efektif
Sebuah pertanyaan yang ditujukan untuk sejumlah siswa, seringkali tidak dapat dijawab
oleh semua siswa. Hal ini dikarenakan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan yang siswa
untuk menjawab pertanyaan tersebut masing-masing tidak sama.
Dalam sebuah pembelajaran, pertanyaan yang ditujukan bagi siswa sebaiknya
memperhatikan tingkat kesukaran pertanyaan tersebut. Tingkat kesukaran pertanyaan semestinya
disesuaikan dengan kemampuan matematika yang dimiliki oleh siswa yang bersangkutan. Siswa
yang mempunyai kemampuan matematika yang rendah sebaiknya terlebih dahulu diberi
pertanyaan yang berkaitan dengan pengetahuan tentang fakta dan keterampilan. Selanjutnya,
27
baru siswa diberi pertanyaan yang mempunyai tingkat kognitif yang lebih tinggi, misalkan
pengetahuan tentang konsep atau prinsip. Sebaliknya, para siswa yang mempunyai kemampuan
matematika di atas rata-rata sebaiknya diberi pertanyaan-pertanyaan yang tingkat kognitifnya
berkategori sedang dan tinggi.
Sebagai contoh, siswa yang mempunyai kemampuan matematika lebih sangat mungkin
diberi pertanyaan yang mengharapkan jawaban segera, seperti ”Berapakah akar- akar persamaan
kuadrat x 2 + 3x – 10 = 0 ?” Namun, untuk siswa yang mempunyai kemampuan matematika
rendah, sebaiknya pertanyaan dikemas secara bertahap. Misalkan, untuk soal yang sama,
pertanyaan dapat dibuat secara berseri, contohnya dengan pertanyaan seperti ”Tentukan dua buah
bilangan yang jika ditambahkan menjadi 3 dan jika dikalikan menjadi -10. Bilangan berapakah
yang merupakan pasangan faktor untuk x 2 + 3x – 10 = 0. Buat dalam bentuk pemfaktoran (x ....)(x + ....) = 0, kemudian bentuk menjadi x - .........= 0 atau x + ......= 0. maka akar-akar
persamaan kuadrat x 2 + 3x – 10 = 0 adalah .................”.
Ketika pertanyaan diberikan kepada siswa, guru sebaiknya memberi kesempatan kepada
semua siswa terlibat mencoba menjawab pertanyaan tersebut. Tetapi perlu diingat bahwa siswa
yang mempunyai kemampuan matematika lebih seringkali mendominasi kelas. Dominasi siswa
yang berkemampuan matematika lebih perlu dihindari, karena akan mengesampingkan
keberadaan siswa-siswa yang berkemampuan matematika rendah.
Di samping itu, hal lain yang perlu diperhatikan adalah pemberian waktu yang cukup
bagi siswa untuk memformulasikan jawaban sebelum memberikan respon terhadap jawaban.
Pertimbangkan pula, respon guru terhadap jawaban siswa harus proporsional. Karena respon
guru terhadap jawaban siswa yang tidak tepat akan membuat siswa yang bersangkutan tidak
termotivasi dalam kegiatan tanya jawab, bahkan sangat mungkin siswa menjadi apatis sama
sekali. Selain mengajukan pertanyaan dalam ranah kognitif, guru juga ada baiknya mengajukan
pertanyaan-pertanyaan dalam ranah afektif. Pertanyaan dalam ranah afektif diharapkan akan
meningkatkan atau memperbaiki sikap siswa terhadap pembelajaran matematika.
Selama sesi tanya jawab berlangsung dalam proses pembelajaran, para siswa pun
didorong untuk mengajukan pertanyaan, baik kepada guru maupun kepada sesama siswa. Situasi
yang terjadi dalam suasana terbuka dan informal ini akan memberikan informasi kepada guru
sejauhmana pemahaman siswa akan materi yang sedang didiskusikan.
Serupa dengan pertanyaan-pertanyaan yang diberikan dalam proses pembelajaran, untuk
pertanyaan-pertanyaan yang disajikan dalam sebuah tes yang dilaksanakan secara klasikal pun
sebaiknya memperhatikan hal tersebut. Artinya, keragaman kemampuan siswa harus menjadi
bahan pertimbangan dalam pemilihan pertanyaan-pertanyaan yang diberikan.
Dalam Penyajiannya, pertanyaan-pertanyaan yang diberikan sebaiknya bervariasi, baik
model, bentuk, maupun tingkat kesukarannya. Sangat tidak bijaksana jika seorang guru
matematika hanya menampilkan pertanyaan-pertanyaan yang tingkat kesukarannya sulit semua
atau mudah semua.
Strategi pemberian pertanyaan dalam pembelajaran matematika akan meningkat-kan
kualitas pembelajaran dan hasil belajar selama diberikan secara efektif dan proporsional.
Pemberian pertanyaan oleh guru semestinya dipersiapkan secara matang, tidak bersifat spontan.
Selain itu pun, respon guru terhadap jawaban siswa harus bijaksana dan proporsional agar siswa
merasa nyaman dan mendapat manfaat dari respon guru tersebut. Sesi tanya jawab sebaiknya
diisi dengan tanya jawab antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa lainnya.
28
3.
Strategi Mengajukan Pertanyaan
Ketika seorang guru matematika mempersiapkan pembelajaran, sebuah topik atau unit,
semestinya menentukan dua jenis tujuan terlebih dahulu. Pertama, tujuan dari materi matematika
yang diajarkan dan kedua adalah tujuan-tujuan kognisi yang sesuai dengan sifat materi dan
karakteristik siswa yang akan dihadapi. Baik tujuan materi maupun tujuan kognisi sebaiknya
dijelaskan kepada siswa sebagaimana siswa mempersiapkan diri untuk mempelajari topik atau
unit tersebut.
Banyak studi dan penelitian dalam pendidikan matematika yang memperlihatkan bahwa
para siswa mempunyai kecenderungan belajar matematika dengan bilamana kepada siswa
diberikan hal-hal yang mesti siswa kuasai terlebih dahulu.
Siswa semestinya mengetahui terlebih dahulu bahwa siswa diharapkan mampu
mendefinisikan konsep (ingatan/pengetahuan), tuntas menguasai keterampilan tertentu
(pemahaman), memecahkan masalah (penerapan), menjelaskan proses matematika (analisis),
membuktikan teorema (sintesis), atau membandingkan struktur matematika (evaluasi).
Satu hal yang tidak kalah pentingnya dalam kegiatan belajar matematika adalah
mengajukan pertanyaan (asking queation). Dalam kenyataannya, mengajukan pertanyaan atau
bertanya adalah pusat aktivitas dalam sebagian besar strategi belajar mengajar matematika dan
dalam prosedur evaluasi hasil belajar. George Polya menekankan bahwa pemecahan masalah dan
metode penemuan dalam matematika (mathematical discovery) sebagai sesuatu yang bagus dan
potensial untuk digunakan sebagai strategi mengajukan pertanyaan dalam proses belajar
mengajar matematika.
Strategi mengajukan pertanyaan dapat bermanfaat dan digunakan dalam mempertemukan
sejumlah tujuan belajar yang banyak dan bervariasi, baik dalam strategi pembelajaran
berkelompok maupun pembelajaran secara individual. Kegiatan belajar secara berkelompok
diantaranya adalah diskusi, inquiri, dan kegiatan laboratorium yang di dalamnya terjadi interaksi,
baik antara siswa dengan siswa maupun antara siswa dengan guru, melalui aktivitas bertanya dan
menjawab (questions and answers).
Agar sebuah kelompok mampu memecahkan masalah, anggota kelompok harus
mengingat dan memecahkan hal-hal umum berkaitan dengan prosedur dan strategi. Kemudian
memformulasikan dan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang lebih khusus yang berkaitan
dengan objek-objek matematika. Kebanyakan program-program pembelajaran yang bersifat
individual melakukan penilaian awal (pre assessment) untuk menentukan level siswa dalam
penguasaan materi-materi matematika prasyarat dan penilaian akhir (post assessment) untuk
mengukur kemajuan siswa dalam sejumlah tujuan belajar tertentu. Kedua penilaian ini dilakukan
dengan mengajukan pertanyaan, baik secara lisan maupun dalam bentuk tertulis. Bila guru ingin
mendapatkan jawaban dengan tingkat kognitif atau afektif yang lebih tinggi, maka guru harus
menggunakan strategi mengajukan pertanyaan yang bersifat lebih tinggi pula.
Pada sebuah proses belajar mengajar matematika, agar siswa dapat belajar secara efektif,
siswa harus berperan aktif dan tidak ditempatkan sebagai objek pembelajaran, namun lebih
sebagai subjek pembelajaran. Pertanyaan-pertanyaan sebaiknya direncana-kan dan dibuat oleh
guru untuk mendorong siswa berpartisipasi aktif dalam diskusi kelas ataupun kativitas kelas
lainnya. Hal ini dapat membantu para siswa merasa keberadaannya begitu penting dan
berpeluang menjadikan semua berperan aktif dalam aktivitas di dalam kelas.
Satu di antara banyak masalah yang dihadapi oleh guru dalam menyajikan materi
matematika di dalam kelas berukuran besar, dengan jumlah siswa yang banyak adalah perhatian
29
para siswa. Karena situasi kelas yang kurang bahkan tidak kondusif, menjadikan tidak semua
siswa dapat memperhatikan apa yang diterangkan oleh guru secara seksama. Kelemahan ini
dapat ditanggulangi diantaranya melalui kegiatan yang di dalamnya terdapat kegiatan bertanya,
menjawab, dan berdiskusi. Hal ini setidaknya dapat mengkondisikan situasi agar para siswa
mengikuti apa yang guru sajikan di depan kelas. Strategi mengajukan pertanyaan dapat dengan
cara atau dengan menggunakan permainan matematika (mathematical games), teka-teki
matematika (mathematical puzzles), atau kegiatan-kegiatan yang bernuansa penemuan
(discovery activities). Cara ini berpeluang meningkatkan motivasi siswa untuk belajar
matematika.
Selain strategi yang disampaikan di atas, metode tanya jawab secara langsung sangat
efektif untuk mereview topik-topik atau unit-unit secara cepat setelah siswa memperoleh sesuatu.
Sesi Review dapat pula digunakan untuk mempersiapkan siswa dalam menghadapi tes sekaligus
untuk memperoleh gambaran apakah siswa telah tuntas memahami materi-materi yang telah
diajarkan yang merupakan materi prasyarat bagi topik-topik atau unit-unit selanjutnya.
Strategi mengajukan pertanyaan dapat pula digunakan dalam penyajian dan diskusi
tentang topik atau unit baru. Fakta, keterampilan, konsep dan prinsip matematika dapat dipelajari
melalui penggunaan teknik-teknik mengajukan pertanyan yang sesuai dan relevan. Namun
berdasarkan sejumlah penelitian kebanyakan guru lebih menekankan pertanyaan yang bernuansa
pengetahuan (C 1 ) berkenaan dengan fakta-fakta belaka dan kurang memberikan perhatian dan
ranah-ranah yang lebih tinggi dari itu, seperti penerapan, analisis, sintesis, apalagi evaluasi
terhadap konsep atau prinsip-prinsip matematika. Semestinya para guru mempertimbangkan pula
pertanyaan-pertanyaan yang merefleksikan ranah-ranah yang lain selain pertanyaan yang bersifat
pengetahuan (C 1 ) saja, baik dalam pembelajaran maupun dalam kegiatan evaluasi hasil belajar.
Pertanyaan- pertanyaan yang bersifat afektif, seperti kegiatan menerima (receiving), merespon
(responding), menilai (valuing), dan lain sebagainya, sebaiknya pula digunakan dalam
pembelajaran matematika.
Teknik-teknik mengajukan pertanyaan semestinya pula digunakan oleh para guru untuk
mendiagnosis kesulitan belajar siswa dan mengevaluasi ketuntasan siswa dalam memahami
materi-materi matematika. Melalui pertanyaan-pertanyaan yang relevan guru dapat melacak
seberapa jauh siswa dapat memahami apa yang telah disampaikan dan hal-hal apa saja yang
masih belum dikuasai dengan mantap. Untuk hal ini, guru dapat menggunakan kata-kata kunci
”mengapa”, ”bagaimana”, atau ”di mana” untuk melihat paham tidaknya siswa akan sesuatu
yang telah diberikan sebelumnya dan seberapa jauh pemahaman akan hal tesebut.
TUGAS:
1. Tuliskan dan sebutkan ada berapa strategi bertanya yang efektif pada halaman 10 s.d.
halaman 12!
2. Buatlah soal matematika sesuai dengan aspek kognitif C1, C2, dan C3 masing-masing
dua butir!
c. Keterampilan Memberi Penguatan
Penguatan adalah respons terhadap suatu tingkah laku yang dapat meningkatkan
kemungkinan berulangnya kembali tingkah laku tersebut
30
Seorang guru (calon guru) perlu menguasai keterampilan memberikan penguatan, karena
“penguatan” merupakan dorongan bagi siswa untuk meningkatkan penampilannya, serta dapat
meningkatkan perhatian.
Penguatan dapat diberikan dalam bentuk:
1. Verbal, yaitu berupa kata-kata/ kalimat pujian, seperti bagus, tepat sekali atau “saya puas
akan pekerjaanmu”.
2. Non Verbal, yaitu berupa:
a. gerak mendekati,
b. mimik dan gerakan badan,
c. sentuhan,
d. kegiatan yang menyenangkan,
e. token (simbol atau benda kecil lain, misal ).
f. Penguatan tak penuh: misalnya siswa memberikan jawaban yang hanya sebagian saja
benar, guru hendaknya tidak langsung memberikan respons menyalahkan siswa itu.
Tidakan guru yang baik dalam keadaan seperti ini, ialah memberikan penguatan tak penuh
(partial). Umpamanya, jika seorang siswa hanya memberikan jawaban sebagian benar
sebaiknya guru mengatakan”Ya, jawabanmu sudah baik, tetapi masih perlu
disempurnakan sedikit”. Kemudian diminta siswa lain menjawabnya. Dengan cara ini
siswa tadi dapat mengetahui bahwa jawabannya tidak seluruhnya salah sehingga ia masih
mempunyai dorongan untuk berusaha menemukan jawaban yang sempurna.
5.
6.
7.
8.
Tujuan penggunaan penguatan dalam kelas yaitu:
meningkatkan perhatian siswa;
membangkitkan dan memelihara motivasi siswa;
memudahkan siswa belajar;
mengontrol dan memodifikasi tingkah laku siswa yang kurang positif serta mendorong
munculnya tingkah laku yang produktif.
Tiga Prinsip penggunaan penguatan secara efekttif :
1. Kehangatan dan keantusiasan
Dalam memberikan penguatan, guru patut menampakkan kehangatan dan keantusiasan.
Sikap dan gaya guru termasuk suara, mimik, dan gerakan badan, akan menunjukkan adanya
kehangatan dan keantusiasan dalam memberikan penguatan. Kehangatan dan keantusiasan
guru akan menjadikan pengauatan yang diberikannya lebih efektif. Sebaliknya kadangkadang siswa mendapat kesan bahwa guru tidak ikhlas memberikan penguatan karena tidak
disertai kehangatan dan keantusiasan.
2. Kebermaknaan
Siswa perlu memahami hubungan antara tingkah laku dan penampilannya dengan penguatan
yang diperlukan kepadanya. Ia harus dapat mengerti dan yakin bahwa ia patut diberi
penguatan itu karena sesuai dengan tingkah laku dan penampilannya. Dengan demikian
penguatan itu bermakna baginya. Jika guru mengatakan kepada siswa ”pekerjaanmu ini
sangat baik”, pada hal siswa itu mengetahui dengan pasti bahwa ia terkenal sebagai siswa
yang kurang mampu dalam matematika, maka pernyataan guru itu dapat dianggapnya
sebagai sesuatu yang tidak sungguh-sungguh, sehingga tidak mendorongnya
mengembangkan dirinya. Penguatan ini tidak bermakna baginya.
3. Menghundari penggunaan respon yang negatif
31
Walaupun teguran dan hukuman tetap digunakan untuk mengontrol dan membina tingkah
laku siswa, tetapi respon negatif yang diberikan guru berupa komentar bernada menghina,
atau ejekan yang kasar, perlu dihindari karena akan mematahkan semangat siswa untuk
mengembangkan dirinya. Karena itu guru janganlah langsung menyalahkannya. Tetapi
memindahkan giliran menjawab kepada siswa lain. Dengan demikian guru menhindari
pemberian respon negatif, sambil tetap berusaha dengan cara bijaksana memberi balikan
kepada siswa yang membutuhkan bantuan.
Cara penggunaan penguatan di dalam kelas:
1. Penguatan kepada pribadi tertentu
Penguatan harus jelas ditujukan kepada siswa tertentu dengan menyebut namanya, sambil
memandang kepadanya. Penguatan yang tidak jelas kepada siapa ditujukan akan kurang
efektif.
2. Penguatan kepada kelompok siswa
Kadang-kadang penguatan dapat pula diberikan kepada sekelompok siswa, umpanyanya jika
satu tugas telah diselesaikan dengan baik oleh satu kelas, guru membolehkan kelas itu
bermain volley yang memang menjadi kegemaran mereka. Dapat pula menggunakan
penguatan verbal saja, dengan mengatakan” ibu/bapak senang karena kalian telah
menyelesaikan pekerjaan ini dengan baik”.
3. Pemberian penguatan dengan segera
Penguatan seharusnya diberikan segera setelah munculnya tingkah laku atau respon siswa
yang diharapkan. Penguatan yang ditunda pemberiannya, cenderung kurang efektif.
4. Variasi dalam penggunaan penguatan.
Jika kata pujian yang serupa saja digunakan sebagai penguatan, maka nilainya akan
berkurang. Kalau setiap kali guru akan memberikan penguatan, kata yang digunakan ialah
”bagus”, maka lama kelamaan, kata ”bagus’ ini tidak lagi mendorong siswa meningkatkan
penampilannya. Demikian pula keadaannya, jika terlalu sering digunakan gerakan yang
semacam saja sebagai penguatan, maka akan tidak berpengaruh terhadap kemajuan siswa.
d. Keterampilan Mengadakan Variasi
Variasi dalam kegiatan belajar mengajar adalah perubahan dalam proses kegiatan yang
bertujuan untuk meningkatkan motivasi para siswa, serta mengurangi kejenuhan dan kebosanan.
Variasi dalam kegiatan belajar mengajar dapat dikelompokkan menjadi tiga bagian, yaitu:
1. Variasi dalam gaya mengajar yang dapat dilakukan dengan berbagai cara, seperti:
a. variasi suara: rendah, tinggi, besar, kecil;
b. memusatkan perhatian;
c. membuat kesenyapan sejenak;
d. mengadakan kontak pandang;
e. variasi gerakan badan dan mimik;
f. mengubah posisi, misalnya dari depan kelas ke tengah atau ke belakang kelas.
2. Variasi dalam penggunaan media dan bahan pelajaran, yang meliputi:
a. variasi alat dan bahan yang dapat dilihat;
b. variasi alat dan bahan yang dapat didengar;
c. variasi alat dan bahan yang dapat diraba dan dimanipulasi.
3. Variasi dalam Pola Interaksi dan Kegiatan
32
Pola interaksi dapat berbentuk: klasikal, kelompok dan perorangan sesuai dengan keperluan,
sedangkan variasi kegiatan dapat berupa mendengarkan informasi, menelaah materi, diskusi,
latihan atau demonstrasi.
Kemanfaatan Ketrampilan mengadakan variasi dalam mengajar, terutama untuk pemusatan
perhatian dan pemberian motivasi, adalah:
a. Untuk menimbulkan dan meningkatkan perhatian siswa kepada aspek-aspek belajar mengajar
yang relevan;
b. Untuk memberikan kesempatan berkembangnya bakat “ingin mengetahui dan menyelidiki:
dari siswa tentang hal-hal yang baru;
c. Untuk memupuk tingkah laku yang positif terhadap guru dan sekolah dengan berbagai cara
mengajar yang lebih hidup dan lingkungan belajar yang lebih baik;
d. Untuk memberikan kesempatan kepada siswa mendapatkan cara menerima pelajaran yang
disenanginya;
e. Untuk lebih meningkatkan kadar siswa aktif dalam proses belajar mengajar dengan
melibatkan siswa dalam berbagai pengalaman yang menarik dan terarah pada berbagai
tingkat kognitif.
Tiga prinsip dalam menggunakan keterampilan menggunakan variasi:
1. Hendaknya digunakan dengan atu maksud tertentu, relevan dengan tujuan yang hendak
dicapai, cocok dengan kemampuan siswa dan hakekatnya penggunaan variasi yang wajar dan
beragam sangat dianjurkan, dan sebaliknya pemakaian yang berlebihan akan menimbulkan
kebingungan, malahan dapat mengganggu proses belajar-mengajar.
2. Variasi harus digunakan secara lancer dan berkesinambungan, sehingga tidak akan merusak
perhatian siswa dan tidak mengganggu pelajaran.
3. Sejalan dengan prinsip-prinsip di atas, komponen-komponen variasi tertentu memerlukan
susunan dan perencanaan yang baik; artinya secara eksplisit dicantumkan dalam rencana
pelajaran. Di samping itu, bila diperlukan komponen ketrampilan tsb dapat juga digunakan
secara luwes (fleksibel) dan spontan sesuai dengan balikan yang diterima dari siswa selama
pelajaran berlangsung. Balikan biasanya muncul dalam bentuk tingkah laku yang bertalian
dengan perhatian dan keikutsertaan siswa, dan informasi yang bertalian dengan pemahaman
siswa.
e. Keterampilan Menjelaskan
Dalam kaitannya dengan kegiatan belajar mengajar, menjelaskan berarti mengorganisasikan materi pelajaran dalam tata urutan yang terencana secara sistematis, sehingga
dengan mudah dapat dipahami oleh siswa. Dari definisi ini dapat dipahami, bahwa
keterampilan menjelaskan mutlak perlu dimiliki oleh guru (calon guru).
Kegiatan menjelaskan bertujuan untuk:
1. membimbing siswa memahami berbagai konsep, hukum, prinsip, atau prosedur;
2. membimbing siswa menjawab pertanyaan “mengapa” secara bernalar;
3. melibatkan siswa menghayati berbagai proses penalaran;
4. mendapatkan balikan mengenai pemahaman siswa, serta
33
5. menolong siswa menghayati berbagai proses penalaran.
Keterampilan menjelaskan terdiri atas berbagai komponen sebagai berikut:
1. Komponen merencanakan penjelasan mencakup:
a. isi pesan (pokok-pokok materi) yang dipilih dan disusun secara sistematis disertai
dengan contoh-contoh;
1) Menganalisis masalah secara keseluruhan
2) Menentukan jenis hubungan yang ada antara unsur-unsur yang dikaitkan itu
3) Menggunakan hukum, rumus, atau generalisasi yang sesuai dengan hubungan yang
telah ditentukan.
b. hal-hal yang berkaitan dengan karakteristik penerima pesan (siswa).
Merencanakan suatu penjelasan harus mempertimbangkan penerima pesan, yaitu kepada
siapa penjelasan itu hendak disajikan memahami dengan baik. Kesiapan siswa
memahami suatu penjelasan berkaitan erat dengan usia, jenis kelamin, kemampuan, latar
belakang sosial, dan lingkungan belajar.
2. Komponen menyajikan penjelasan yang mencakup hal-hal berikut:
a. Kejelasan yang dapat dicapai dengan berbagai cara, seperti;
1) bahasa yang jelas,
2) berbicara yang lancar,
3) mendefinisikan istilah-istilah teknis,
4) berhenti sejenak untuk melihat respon siswa.
Kejelasan dalam memberikan suatu penjelasan dapat dicapai dengan berbagai cara.
Bahasa yang diucapkan harus jelas kata-katanya, ungkapan maupun volume suara.
Pembicaraan dilakukan dengan lancer, dengan menghindari kata-kata yang tidak perlu
seperti “ee”, “aa”, “mm”, “eh” dsb.
Kalimat disusun dengan tata bahasa yang baik, dengan menghindari kalimat yang
tidak lengkap.
Istilah-istilah teknik ataupun istilah baru harus didefinisikan dengan jelas, dan
hindarilah istilah dan ungkapan yang meragukan, seperti : “yang semacam itu”, “kira-kira
sekian”, “dua atau tiga saja cukup”, “satu atau dua minggu”, “beberapa” dsb. Tentu saja
ada saat penggunaan ungkapan seperti itu tak dapat dihindari.
Di samping memperhatikan bahasa yang baik tata kalimatnya, jelas ucapannya; dan
kejelasan definisi; istilah baru dan asing, guru juga hendaknya menggunakan waktu diam
sejenak (senyap), untuk melihat apakah yang dijelaskan telah dimengerti oleh siswa
sebelum dilanjutkan dengan penjelasan lain, atau mengajukan pertanyaan.
b. Penggunaan contoh dan ilustrasi, yang dapat mengikuti pola induktif atau pola pikir
deduktif.
Pemahaman siswa terhadap konsep baru atau konsep yang sulit, dapat ditingkatkan
dengan menghubungkan konsep tersebut dengan pengetahuan atau situasi yang telah
diketahui siswa sebelumnya. Sedapat mungkin contoh yang digunakan adalah contoh
yang jelas, nyata, ada hubungannya dengan benda-benda yang dapat ditemui siswa dalam
kehidupan sehari-hari. Situasi khusus yang dibuat relevan dengan keadaan setempat akan
sangat membantu keberhasilan tujuan penggunaan contoh itu.
Membuat variasi yang tepat dalam memberikan conntoh-contoh ataupun meminta
contoh yang beragam dari murid akan membuat penjelasan lebih menarik dan efiisien.
34
Pola pemberian contoh dengan mengaitkannya dengan generalisasi (dalil) biasanya
menjadikan penjelasan lebih efektif. Salah satu contoh pola ini yang sangat dianjurkan
untuk digunakan adalah dalil-contoh-dalil, yakni dimulai dengan suatu pernyataan
pendahuluan singkat atau generalisasi (dalil) diikuti dengan contoh-conntoh pernyataan
(dalil) tadi, dan disimpulkan dengan mengulang pernyataan pertama.
Pada umumnya ada dua pola yang mempunyai efektivitas tinggi dalam
menghubungkan contoh dan dalil ini, yaitu:
1) Pola induktif, yang memberikan contoh-contoh terlebih dahulu dan akhirnya dari
contoh-conntoh tsb ditarik kesimpulan umum atau dalil (rumus);
2) Pola deduktif, yang menggunakan contoh-contoh untuk memperjelas atau
memperinci lebih dalam suatu hokum atau generalisasi yang telah diberikan lebih
dahulu.
Pola yang akan dipakai akan sangat tergantung kepada jenis mata pelajaran , usia
siswa, dan latar belakang pengetahuan siswa tentang pelajaran tsb.
Dalam penggunaan pola dalil dan contoh ini diperlukan kata-kata penghubung dan
ungkapan-ungkapan khusus. Secara teknis kata-kata yang digunakan untuk
menghubungkan ide-ide dalam suatu penjelasan membentuk kelompok istilah.
Kelompok pertama digunakan untuk mengaitkan ide utama dengan ide yang kurang
penting, yaitu dengan kata-kata: “jika…, maka”, walaupun begitu”, “maka”, ‘sehingga”,
“sementara itu”, “bila”, “karena”, atau “sebab”.
Kelompok kedua digunakan untuk menghubungkan ide-ide yang sama pentingnya,
seperti istilah: “di samping itu”, “juga”, “selanjutnya”, “hanya”, “oleh karena itu”, “jadi”,
atau “akibatnya”. Dengan menggunakan istilah-istilah ini, guru tidak hanya memperjelas
penyajiannya, tetapi sekaligus menekankan “keterkaitannya”.
c. Pemberian tekanan pada bagian-bagian yang penting dengan cara: penekanan suara,
membuat ikhtisar, atau mengemukakan tujuan.
Dalam suatu penjelasan, guru harus memusatkan perhatian siswa kepada masalah
pokok dan cara pemecahannya, serta mengurangi informasi yang tidak begitu penting.
Dengan kata lain, untuk memudahkan belajar, pusatkan perhatian kepada hal-hal yang
mendasar dari masalah yang dibicarakan, dan pada saat yang sama, kurangi pembicaraan
yang kurang penting. Sub keterampilan memberikan penekanan ini dapat digolongkan
menjadi dua kategori, yaitu:
1) Mengadakan variasi dalam gaya mengajar guru.
2) Membuat struktur sajian, yaitu memberikan informasi yang menunjukkan tujuan
utama sajian. Hal ini dapat dilakukan dengan tiga cara:
a) Dengan memberikan ikhtisar dan pengulangan;
b) Dengan memparafrase (mengatakan dengan kalimat lain) jawaban siswa;
c) Memberikan tanda (isyarat) lisan seperti “pertama”, “kedua”, dsb
d. Balikan tentang penjelasan yang disajikan dengan melihat mimik siswa atau mengajukan
pertanyaan.
Dalam menerapkan keterampilan menjelaskan, perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut:
1. Penjelasan dapat diberikan pada awal, tengah, ataupun akhir pelajaran sesuai dengan
keperluan.
2. Penjelasan harus sesuai dengan tujuan.
35
3. Materi yang dijelaskan harus bermakna.
4. Penjelasan yang diberikan sesuai dengan kemampuan dan latar belakang siswa.
5. Guru dapat memberikan penjelasan bila ada pertanyaan siswa atau pun direncanakan guru
sebelumnya.
F. Keterampilan Mengelola Kelas
Keterampilan mengelola kelas adalah keterampilan dalam menciptakan dan
mempertahankan kondisi kelas yang optimal guna terjadinya proses belajar mengajar yang serasi
dan efektif.
Guru perlu menguasai keterampilan ini agar dapat:
1. Mendorong siswa mengembangkan tanggung jawab individu maupun klasikal dalam
berperilaku yang sesuai dengan tata tertib serta aktivitas yang sedang berlangsung.
2. Menyadari kebutuhan siswa.
3. Memberikan respon yang efektif terhadap perilaku siswa.
Komponen Keterampilan mengelola kelas dibedakan atas:
1. Keterampilan yang berhubungan dengan penciptaan dan pemeliharaan kondisi belajar yang
optimal.
Penciptaan dan pemeliharaan kondisi belajar yang optimal dapat dilakukan dengan cara
berikut:
a. Menunjukkan sikap tanggap dengan cara memandang secara seksama, mendekati,
memberikan pernyataan atau memberi reaksi terhadap gangguan dalam kelas.
b. Membagi perhatian secara visual dan verbal.
c. Memusatkan perhatian kelompok dengan cara menyiapkan siswa dan menuntut tanggung
jawab siswa.
d. Memberikan petunjuk-petunjuk yang jelas.
e. Menegur secara bijaksana, yaitu secara jelas dan tegas, bukan berupa peringatan atau
ocehan, serta membuat aturan.
f. Memberikan penguatan bila perlu.
2. Keterampilan yang berhubungan dengan pengendalian kondisi belajar yang optimal.
Keterampilan ini berkaitan dengan respon guru terhadap respon negatif siswa yang
berkelanjutan. Untuk mengatasi hal ini guru dapat menggunakan tiga (3) jenis strategi yaitu:
a. Memodifikasi tingkah laku
Ada tiga (3) hal pokok yang harus dikuasai guru yaitu:
i. Mengajarkan tingkah laku baru yang diinginkan dengan cara memberi contoh dan
bimbingan.
ii. Meningkatkan munculnya tingkal laku siswa yang baik dengan memberikan
penguatan.
iii. Mengurangi munculnya tingkah laku yang kurang baik dengan memberi hukuman.
Ketiga hal itu harus dilakukan guru dengan catatan, bahwa:
1. Pelaksanaan dilakukan segera.
2. Hukuman harus diberikan secara pribadi dan tersendiri, hanya jika diperlukan.
36
b. Pengelolaan (proses) kelompok
Dalam Strategi ini, kelompok dimanfaatkan dalam memecahkan masalah-masalah dalam
pengelolaan kelas yang muncul, terutama melalui diskusi.
Dua hal yang perlu dilakukan guru adalah:
1) Memperlancar tugas-tugas dengan cara mengusahakan terjadinya kerjasama dan
memantapkan standar serta prosedur kerja.
2) Memelihara kegiatan kelompok, dengan cara memelihara dan memulihkan semangat,
menangani konflik yang timbul, serta memperkecil masalah yang timbul.
c. Menemukan dan mengatasi perilaku yang menimbulkan masalah.
Dalam strategi ini, perlu ditekankan bahwa setiap tingkah laku yang keliru merupakan
gejala dari suatu sebab. Untuk mengatasinya ada berbagai teknik yang dapat diterapkan
sesuai dengan hakikat tersebut, yakni:
1) Pengabaian yang direncanakan
2) Campur tangan dengan isyarat
3) Mengawasi dari dekat
4) Mengakui perasaan negatif siswa
5) Mendorong kesadaran siswa untuk mengungkapkan perasaannya
6) Menjauhkan benda-benda yang bersifat mengganggu
7) Menyusun kembali program belajar
8) Menghilangkan ketegangan dengan humor
9) Menghilangkan menyebab gangguan
10) Pengekangan secara fisik
11) Pengasingan
3. Prinsip Penggunaan
Dalam menerapkan keterampilan mengelola kelas, perlu diingat 6 prinsip berikut:
a. Kehangatan dan keantusiasan dalam mengajar, yang dapat menciptakan iklim kelas yang
menyenangkan.
b. Menggunakan kata-kata atau tindakan yang dapat menantang siswa untuk berpikir.
c. Menggunakan berbagai variasi yang dapat menghilangkan kebosanan.
d. Keluwesan guru dalam pelaksanaan tugas.
e. Penekanan pada hal-hal yang bersifar positif.
f. Penanaman disiplin diri sendiri.
Selanjutnya dalam mengelola kelas, guru hendaknya menghindari hal-hal berikut:
a. Campur tangan yang berlebihan
b. Penghentian suatu pembicaraan/kegiatan karena ketidaksiapan guru.
c. Ketidakpastian memulai dan mengakhiri pelajaran.
d. Penyimpangan, terutama yang berkaitan dengan disiplin diri.
e. Bertele-tele.
f. Pengulangan penjelasan yang tidak diperlukan.
37
G. Memberikan Motivasi Belajar
Motivasi berasal dari kata motif yang artinya daya penggerak dari dalam dan di dalam
subyek untuk melakukan aktivitas-aktivitas tertentu demi mencapai suatu tujuan. Motif
merupakan suatu kondisi intern atau disposisi (kesiapsiagaan).
Sedangkan motivasi adalah daya penggerak yang telah menjadi aktif. Motif menjadi aktif
pada saat-saat tertentu, bila kebutuhan untuk mencapai tujuan sangat dirasakan/dihayati.
Kemudian arti dari motivasi belajar yaitu keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa
yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan
yang memberikan arah pada kegiatan belajar itu, maka tujuan yang dikehendaki oleh siswa
tercapai. Dikatakan keseluruhan , karena biasanya ada beberapa motif yang bersama-sama
menggerakkan siswa untuk belajar. Motivasi belajar merupakan faktor psikis, yang bersifat
nonintelektual, yakni siswa yang bermotivasi kuat akan mempunyai banyak energi untuk
melakukan kegiatan belajar.
Motivasi belajar dibedakan menjadi dua bentuk, yaitu;
1. Motivasi ekstrinsik yaitu bentuk motivasi yang di dalamnya aktivitas belajar dimulai dan
diteruskan berdasarkan suatu dorongan yang tidak secara mutlak berkaitan dengan aktivitas
belajar.
Misalnya:
a. Anak rajin belajar untuk memperoleh hadiah yang telah dijanjikan kepadanya oleh orang
tua.
b. Memenuhi tuntutan dari suatu kewajiban: “tugasku adalah belajar”.
c. Menghindari hukuman yang telah diancamkan kalau tidak belajar.
d. Mendapat pujian dari orang lain kalau hasil belajarnya baik.
e. Menjaga atau meningkatkan gengsi kalau berhasil dalam belajar.
2. Motivasi intrinsik yaitu bentuk motivasi yang di dalamnya aktivitas belajar dimulai dan
diteruskan berdasarkan suatu dorongan yang secara mutlak berkaitan dengan aktivitas
belajar.
Misalnya:
a. Anak belajar karena ingin mengetahui seluk-beluk suatu masalah selengkap- lengkapnya.
b. Daya penggerak untuk mencapai taraf prestasi belajar yang setinggi mungkin demi
penghargaan kepada dirinya sendiri.
Bentuk motivasi belajar manakah yang baik? Jawabannya tergantung dari tahap
perkembangan yang telah dicapai siswa. Untuk siswa SD biasanya lebih bermotivasi ekstrinsik,
meskipun motivasi intrinsik sudah dapat dikembangkan sedikit. Sedangkan siswa yang sudah
pada tingkat SMU seharusnya lebih bermotivasi intrinsik, karena sudah mampu menyadari
kepentingan belajar bagi perkembangannya sendiri. Walaupun demikian, kadang masih ada yang
belum memiliki motivasi intrinsik. Penyebabnya antara lain;
a. Corak pendidikan keluarga yang dialami sejak kecil. Keluarga tidak menantang anak untuk
memberikan prestasi-prestasi yang patut dibanggakan, karena prestasi itu merupakan hasil
dari usaha sendiri.
b. Kekaburan mengenai cita-cita hidup.
c. Keragu-raguan siswa mengenai kemungkinan untuk melanjutkan studi di PT.
38
d. Pengaruh dari teman sebaya, yang tidak menghargai prestasi tinggi dalam belajar di sekolah.
e. Suasana “jaman modern”, yang mendorong untuk bersenang-senang sebanyak mungkin
tanpa usaha yang merupakan kegiatan belajar.
Guru atau calon guru harus berusaha mengembangkan motivasi intrinsik pada siswa,
meskipun usaha ini tidak akan mudah (lebih-lebih jika motivasi ini tidak di tanamkan dalam
keluarga sejak kecil). Usaha-usaha ini dapat dilakukan berupa kegiatan sebagai berikut.
a. Menjelaskan mengapa suatu mata pelajaran diajarkan dan apa kegunaannya untuk kehidupan
kelak.
b. Menunjukkan antusiasme dalam mengajarkan bidang keahlian yang dipegang dan
menggunakan prosedur mengajar yang sesuai.
c. Menyajikan bahan pelajaran yang tidak terlalu mudah, namun tidak terlalu sukar.
d. Menjaga disiplin belajar di dalam kelas.
e. Memberikan hasil PR dan ulangan dalam waktu sesingkat mungkin.
Namun siswa masih dapat digerakkan oleh motivasi ekstrinsik. Maka pada kesempatan
ini banyak guru menggunakan insentif-insentif seperti pujian (asal berdasarkan orienstasi yang
nyata), celaan (asal tidak menyakiti hati).
Sedangkan motivasi intrinsik merupakan sumber energi yang paling tahan lama, antara
lain karena siswa merasa senang dan puas dalam belajar.
Secara umum, setiap siswa mempunyai masalah-masalah yang berkaitan dengan emosi,
baik disadari maupun tidak. Kadang-kadang hal ini secara tidak langsung mempengaruhi
aktivitas, bahkan berpengaruh pada kemampuan siswa dalam belajar. Jika masalah-masalah
emosi tersebut berhubungan dengan pengalaman negatif siswa sebelumnya, sehingga merasa
tidak nyaman dan tidak tertarik untuk belajar.
Beberapa hal yang diduga dapat mengakibatkan masalah-masalah yang berkaitan dengan
emosi siswa di antaranya adalah:
1. Lingkungan belajar yang kurang kondusif, baik di sekolah maupun di rumah.
2. Polusi sosial yang berasal dari lingkungan siswa yang berdampak terhadap pola sikap dan
pola tindak siswa.
3. Pengalaman dalam lingkungan keluarga, terutama yang negatif dan kurang menguntungkan,
dan
4. Perubahan sistem nilai sosial yang terjadi di lingkungan keseharian siswa.
Semua penyebab di atas dapat mengakibatkan siswa tertekan jiwanya, selanjutnya siswa
kurang atau bahkan tidak memiliki motivasi dalam belajar. Siswa seakan-akan tidak mempunyai
kemampuan sama sekali untuk belajar, apalagi berkompetisi dengan teman-temannya untuk
memperoleh prestasi terbaik dalam belajar.
Akibat dorongan dari keadaan tersebut di atas, dikaitkan dengan kegiatan belajar
mengajar matematika, beberapa di antaranya adalah:
1. Siswa membolos untuk menghindari mengikuti pelajaran matematika,
2. Siswa gagal dalam melakukan tugas-tugas matematika, dan
3. Siswa menolak untuk mengikuti kegiatan-kegiatan matematika, baik di dalam maupun di luar
kelas.
Hal-hal tersebut mengindikasi bahwa siswa mempunyai masalah dalam motivasi belajar
matfematika.
Masalah rendahnya motivasi belajar matematika siswa dapat diakibatkan oleh beberapa
hal sebagai berkut:
39
1. kegagalan berulang yang dialami oleh siswa dalam melakukan aktivitas-aktivitas yang
berkaitan dengan mtematika;
2. pengalaman-pengalaman yang dialami oleh siswa sebelumnya yang berhubungan dengan
ketidaknyamanan dalam belajar matematika;
3. ketidakserasian dalam berinteraksi antara siswa dengan siswa lainnya atau antara siswa
dengan guru; atau
4. kekeliruan siswa dalam memaknai dan memahami nilai-nilai yang terkandung dalam
matematika.
Kendatipun banyak siswa yang kurang atau tidak memiliki motivasi dalam belajar
matematika, namun seharusnya guru sudah berupaya menolong siswa dari kesulitan tersebut.
Karena secara umum, sesungguhnya kebanyakan di antara siswa dapat disembuhkan dengan
diberi motivasi untuk lebih sungguh-sungguh belajar matematika.
Hal tersebut dapat terwujud, jika guru:
1. memperlihatkan perhatian kepada siswa secara intensif dan sungguh-sungguh, terutama
secara individual sesuai dengan kebutuhan masing-masing;
2. bersemangat dan bersungguh-sungguh dalam menyajikan materi matematika, memillih halhal yang menarik dan relevan dengan kehidupan siswa.
Untuk itu, agar para siswa lebih termotivasi dan bersungguh-sungguh dalam belajar
matematika, guru sebaiknya:
1. memperhatikan betapa bermanfaatnya matematika bagi kehidupan melalui contoh-contoh
penerapan matematika yang relevan dengan dunia keseharian siswa;
2. menggunakan teknik, metode dan pendekatan pembelajaran matematika yang tepat sesuai
dengan karakteristik topik yang disajikan;
3. memanfaatkan teknik, metode, dan pendekatan yang bervariasi dalam pembelajaran
matematika agar tidak monoton.
H. Keterampilan Mengajar Kelompok Kecil dan Perorangan
Mengajarkan kelompok kecil dan perorangan, terjadi dalam konteks pengajaran klasikal.
Di dalam kelas, seorang guru mungkin menghadapi banyak kelompok kecil serta banyak siswa
yang masing-masing diberi kesempatan belajar secara kelompok maupun perorangan.
Penguasaan keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan memungkinkan guru
mengelola kegiatan jenis ini secara efektif dan efisien serta memainkan pera-nannya sebagai:
1. Organisator kegiatan belajar mengajar
2. Sumber informasi bagi siswa
3. Pendorong bagi siswa untuk belajar
4. Penyedia materi dan kesempatan belajar bagi siswa
5. Pendiagnosa dan pemberi bantuan kepada siswa sesuai dengan kebutuhannya
6. Peserta kegiatan yang punya hak dan kewajiban seperti peserta lainnya
Pengajaran kelompok kecil dan perorangan masing-masing memerlukan keteram-pilan
yang berkaitan dengan penanganan siswa dan penanganan tugas.
Ada 4 kelompok keterampilan yang perlu dikuasai oleh guru dalam kaitan ini, yaitu sebagai
berikut:
1. Keterampilan mengadakan pendekatan secara pribadi, yang dapat ditunjukkan dengan cara:
a. Kehangatan dan kepekaan terhadap kebutuhan siswa
40
b. Mendengarkan secara simpatik gagasan yang dikemukakan siswa
c. Memberikan respon positif terhadap gagasan yang siswa kemukakan
d. Membangun hubungan saling mempercayai
e. Menunjukkan kesiapan untuk membantu siswa tanpa kecenderungan mendominasi
f. Menerima perasaan siswa dengan penuh pengertian dan keterbukaan
g. Mengendalikan situasi agar siswa merasa aman
2. Keterampilan mengorganisasikan, yang ditampilkan dengan cara:
a. Memberi orientasi umum
b. Memvariasikan kegiatan
c. Membentuk kelompok yang tepat
d. Mengkoordinasikan kegiatan
e. Membagi-bagi perhatian dalam berbagai tugas
f. Mengakhiri kegiatan dengan kulminasi berupa laporan atau kesepakatan
3. Keterampilan membimbing dan memudahkan belajar, yang dapat ditampilkan dalam bentuk:
a. memberi penguatan yang sesuai
b. mengembangkan supervisi proses awal, yang mencakup sikap tanggap terhadap keadaan
siswa
c. mengadakan supervisi proses lanjut, yang berupa bantuan yang diberikan secara selektif,
berupa:
i. pelajaran tambahan, bila perlu
i. melibatkan diri sebagai peserta diskusi
ii. memimpin diskusi, jika perlu
iii. bertindak sebagai katalisator
d. mengadakan supervisi pemanduan, dengan cara mendekati setiap kelompok/ perorangan
agar mereka siap untuk mengikuti kegiatan akhir.
4. Keterampilan merencanakan dan melaksanakan kegiatan belajar mengajar yang meliputi halhal berikut:
a. Menetapkan tujuan belajar
b. Merencanakan kegiatan belajar
c. Berperan sebagai penasehat
d. Membantu siswa menilai kemajuan sendiri
Prinsip penggunaan keterampilan mengajar kelompok kecil dan perorangan yaitu;
a. Variasi pengorganisasian kelas besar, kelompok, perorangan disesuaikan dengan tujuan yang
hendak dicapai, kemampuan siswa ketersediaan fasilitas, waktu serta kemampuan guru.
4. Tidak semua topik dapat dipelajari secara efektif dalam kelompok kecil dan perorangan.
Informasi umum sebaiknya disampaikan secara klasikal.
5. Pengajaran kelompok kecil yang efektif selalu diakhiri dengan satu kulminasi berupa
rangkuman, pemantapan, kesepakatan, laporan dan sebagainya.
6. Guru perlu mengenal siswa secara perorangan (individual) agar dapat mengatur kondisi
belajar dengan tepat.
7. Dalam kegiatan belajar perorangan, siswa dapat bekerja secara bebas dengan bahan yang
disiapkan
Keberhasilan studi siswa dipengaruhi oleh banyak faktor yang berasal dari dalam dan luar
siswa. Faktor luar misalnya fasilitas belajar, cara mengajar guru, sistem pemberian umpan balik
41
dan sebagainya. Faktor-faktor dari dalam diri siswa mencakup kecerdasan, strategi belajar,
motivasi dan sebagainya.
I. Keterampilan Membimbing Diskusi Kelompok Kecil
Ciri-ciri diskusi kelompok kecil adalah:
1. melibatkan 3-9 orang peserta
2. berlangsung dalam interaksi tatap muka yang informal, artinya setiap anggota dapat
berkomunikasi langsung dengan anggota lainnya.
3. mempunyai tujuan yang dicapai dengan kerja sama antar anggota lainnya.
4. berlangsung menurut proses sistematis.
Diskusi kelompok kecil memungkinkan siswa:
a. berbagi informasi dan pengalaman dalam memecahkan masalah
b. meningkatkan pemahaman atas masalah penting
c. meningkatkan keterlibatan dalam perencanaan dan pengambilan keputusan
d. mengembangkan kemampuan berpikir dan berkomunikasi
e. membina kerja sama yang sehat, kelompok yang kohesif, dan bertanggung jawab
Komponen keterampilan Membimbing Diskusi Kelompok Kecil:
1. memusatkan perhatian yang dapat dilakukan dengan cara:
2. memperjelas masalah atau urunan pendapat
3. menganalisis pandangan siswa
4. meningkatkan urunan pemikiran siswa
5. menyebarkan kesempatan berpatisipasi
6. menutup diskusi yang dapat dilakukan dengan cara: merangkum, memberikan gambaran
tindak lanjut, mengajak siswa untuk dapat menilai proses diskusi yang telah dilakukan
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam diskusi:
1. Diskusi hendaknya berlangsung dalam iklim terbuka
2. Diskusi yang efektif selalu didahului oleh perencanaan yang matang, yang mencakup:
a. topik yang sesuai
b. persiapan/pemberian informasi pendahuluan
c. menyiapkan diri sebagai pimpinan diskusi
d. pembentukan kelompok diskusi
e. pengaturan tempat duduk yang memungkinkan semua anggota kelompok bertatap muka
J. Beberapa Contoh Penggunaan Model atau Pendekatan dalam Pembelajaran
Matematika
CONTOH 1: Contoh Penggunaan Cooperative Learning Dalam Matematika
Topik
: Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Tingkat
: SLTP
Tujuan/Indikator:
1. Berlatih menentukan KPK dan FPB jika sepasang bilangan diketahui
2. Berlatih menentukan hubungan antara KPK, FPB, dan hasil kali sepasang bilangan.
3. Berlatih mencatat data secara sistematis.
4. Melihat pola melalui analisis data.
42
Ukuran kelompok : 4 orang siswa
Bahan-bahan yang diperlukan untuk setiap kelompok;
1. 4 buah fotocopi lembar masalah
2. 1 lembar untuk catatan hasil
3. 1 buah amplop berisi 12 lembar kertas yang masing-masing memuat sepasang bilangan.
Catatan-catatan guru:
1. menunjuk seorang pembaca dan seorang pencatat untuk setiap kelompok
2. menunjuk seorang juru biacara setiap kelompok jika dipandang setiap kelompok perlu
mempresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.
3. Ada pasangan-pasangan bilangan (m,n) yang merupakan relative prime. 1 adalah
FPBnya.
Bilangan-bilangan itu diantaranya adalah (1,3), (2,5), (3,5), (6,11), dan (8,15).
4. Ada pasangan-pasangan bilangan (m,n) yang mempunyai FPB lebih besar dari 1.
Bilangan-bilangan itu di antaranya adalah (3,6), (6,8), (8,12), (12,15), (10,12), (30,45),
(3,645), dan (15,65).
Lembar Masalah
KPK dan FPB
Seorang siswa harus membaca perintah-perintahnya sedangkan anggota kelompok lain
menyimaknya. Jika telah selesai pembacaan perintah-perintah itu, anggota yang lain mungkin
bertanya atau menjelaskan tugas dan masalah itu. Jika kelompok itu telah siap mulai kerja, setiap
anggota kelompok harus memilih atau secara acak mengambil tiga lembar kertas dalam amplop
yang setiap lembar berisi pasangan bilangan yang berbeda-beda.
1. setiap siswa menerima tiga pasang bilangan . Analisislah setiap pasang bilangan (m,n)
untuk menentukan:
a. kelipatan persekutuan terkecil dari m dan n : KPK (m,n);
b. faktor persekutuan terbesar dari m dan n: FPB (m,n);
c. hasil kali m dan n : m x n.
Contoh : KPK (4,6) = 12, FPB (4,6) = 2, m x n = 24
2. Setiap anggota kelompok yang telah menyelesaikan bagian dari tugasnya harus
menawarkan diri untuk membantu temannya dalam kelompoknya.
3. Anggota-anggota kelompok yang telah menyelesaikan seluruh tugasnya harus menukar
kertas kerjanya dengan teman satu kelompoknya untuk saling memeriksa hasil
pekerjaannya.
4. Jika seluruh pasangan-pasangan bilangan itu telah dianalisis, pencatat harus menuliskan
hasil seluruh anggota kelompoknnya dalam lembar catatan hasil.
5. Jika kelompok itu telah mmenyetujui hasilnya, anggota-anggota harus mendis-kusikan
temuan-temuannya dan menentukan hubungan antara KPK, FPK, dan hasil kali antara
pasangan bilangan.
6. Nyatakanlah hubungan-hubungan itu. Kemudian ujilah dengan empat pasangan bilanganbilangan lain, setiap pasang dipilih oleh setiap anggota.
7. Pencatat menuliskan pekerjaan kelompok itu, yaitu hubungan antara KPK, FPB, dan hasil
kali pasangan bilangan pada lembar catatan hasil. Selanjutnya serahkan lembar hasil
tersebut kepada guru.
43
Lembar Catatan Hasil
Tanggal
: ...............................
Anggota Kelompok:
1. ............................
2. ............................
3. ............................
4. ............................
Topik Masalah : KPK dan FPB
Pasangan Bilangan (m,n)
KPK (m,n)
FPB (m,n)
Hasil Kali (m,n)
Hubungan:
............................................................................................................................................................
....................................................................................................................................
CONTOH 2:
Contoh skenario pembelajaran matematika model pembelajaran klasikal
Topik Masalah : Penyelesaian Persamaan Kuadrat dengan Melengkapkan Bentuk Kuadrat
Sempurma
Tingkat
: SLTP
Tujuan
: Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan Kuadrat sempurna
Prosedur Pembelajaran:
1. Guru menjelaskan cara menentukan akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan
bentuk kuadrat sempurna, yaitu:
ax
2
bx c 0 , a 0
x
2
(
b
a
)x (
c
) 0
a
44
x
2
b
(
)x (
a
x
2
b
)x (
a
))
(b
2
a
2
b
)
2
2a
4 ac )
(b
))
2
4 ac )
2
2a
(4a )
b
(b
)
2
4 ac )
2
2a
(4 a 0
b
x
) (
(4a )
b
x (
c
2
2a
(x (
(
2
)
2a
b
(x (
)
a
b
(
c
b
4 ac
2
2a
x1
x2
b
2
b
4 ac
atau
2a
b
b
2
4 ac
2a
2. Guru memberikan contoh penggunaan rumus (1), yaitu:
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat x 2 -5x + 6 = 0
Jawab: Andaikan akar-akarnya adalah x 1 atau x 2 , maka
(5)
x1 =
x1 =
x1 =
5
5
x2
=
x2
1
2
x1 = 3
Atau
=
25 24
51
x2
4 (1 )( 6 )
2
x1 =
=
2
2 (1 )
x2
(5)
2
(5)
(5)
2
4 (1 )( 6 )
2 (1 )
5
25 24
2
5
1
2
=
51
2
45
x2
=2
3. Guru memberikan beberapa soal sebagai latihan kepada siswa, yaitu:
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut:
(i) x 2 - 7x + 10 = 0
(ii) 2 x 2 - x – 3 = 0
(iii) 2 x 2 + 7x + 6 = 0
4. Guru meminta tiga orang siswa untuk menuliskan hasil pekerjaannya masing-masing satu
buah di depan kelas.
CATATAN:
Pengajaran klasikal adalah model pembelajaran yang biasa kita lihat sehari-hari. Pada
model ini, guru mengajar sejumlah siswa, biasanya antara 30 sampai dengan 40 orang siswa di
dalam sebuah ruangan. Para siswa memiliki kemampuan minimum untuk tingkat itu dan
diasumsikan mempunyai minat dan kecepatan belajar yang relatif sama. Dengan kondisi seperti
ini, kondisi belajar siswa secara individual baik menyangkut kecepatan belajar, kesulitan belajar,
dan minat belajar sukar untuk diperhatikan oleh guru. Pada ummnya cara guru dalam
menentukan kecepatan menyajikan dan tiangkat kesukaran materi kepada siswanya berdasarkan
pada informasi kemampuan siswa secara umum. Guru tampaknya sngat mendominasi dalam
menentukan semua kegiatan pembelajaran. Banyaknya materi yang akan diajarkan, urutan materi
pelajaran, kecepatan guru mengajar, dan lain-lain sepenuhnya ada di tangan guru.
Model Pembelajaran Klasikal tidak dapat melayani kebutuhan belajar secara individual.
Beberapa siswa mengeluh karena gurunya mengajar sangat cepat. Sementara yang lain mengeluh
karena gurunya mengajar bertele-tele, dan banyak keluhan-keluhan lainnya. Untuk itu perlu
dicari cara lain agar seluruh siswa dapat dilayani sebaik-baiknya. Model pembelajaran individual
menawarkan solusi terhadap masalah siswa yang beraneka ragam tersebut. Pembelajaran
individual memberikan kesempatan kepada siswa untuk menentukan sendiri tempat, waktu, dan
kapan dirinya merasa siap untuk menempuh ulangan atau ujian. Pembelajaran individual
mempunyai beberapa ciri, antara lain;
1. Siswa belajar sesuai dengan kecepatannya masing-masing, tidak pada kelasnya.
2. Siswa belajar secara tuntas, karena siswa akan ujian jika telah merasa siap.
3. Setiap unit yang dipelajari memuat tujuan pembelajaran khusus yang jelas.
4. Keberhasilan siswa diukur berdasarkan pada sistem nilai mutlak. Ia berkompetisi dengan
angka bukan dengan temannya.
Salah satu model pembelajaran indivdual yang sangat populer beberapa waktu lalu adalah
pembelajaran dengan modul.
CONTOH 3: Prosedur Pembelajaran dengan menggunakan modul.
Prosedur Pembelajaran:
1. Guru membagikan modul yang telah disiapkan kepada setiap siswa.
2. Guru menyuruh siswa untuk mempelajari (sendiri-sendiri) topik himpunan bagian yang
ada dalam modul; dan mengerjakan soal-soal latihannya dalam waktu 2 x 40 menit.
3. Setelah siswa menyelesaikan perintah (2), siswa diminta mengumpulkan pekerjaannya
untuk diperiksa guru.
46
4. Guru memberikan tes bila siswa telah dapat menyelesaikan soal-soal latihan dengan
baik. Waktu untuk tes adalah 60 menit. Hasil tes menentukan apakah siswa dapat
melanjutkan ke modul selanjutnya atau mengulang kembali ke modul semula.
5. Untuk siswa yang belum dapat menyelesaikan soal latihan dengan baik, siswa dapat
diminta bantuan guru untuk mendiskusikan masalahnya. Setelah menguasai betul siswa
baru minta tes kepada guru.
CONTOH 4 : Metode Permainan
Seorang guru menyampaikan pertanyaan berikut kepada murid-muridnya.
”Sepuluh ekor burung bertengkar pada kawat telpon. Datanglah seorang pemburu. Lalu
ditembaknya burung-burung itu. Sekali tembak kena lima ekor. Berapa burung dibawa pulang
oleh pemburu itu?”
Bagaimana jawabannya? Mungkin seorang murid menjawab, ”lima”. Alasannya adalah
hanya lima ekor burung itu saja yang kena tembak. Murid lain mengatakan tidak ada dengan
alasan yang kena tembak ekornya saja. Masih banyak jawaban lain dan semua beralasan pula.
Guru lain menyuruh tiap murid menuliskan hitungan sesuai dengan suruhannya tanpa
mengatakan apa yang dihitungnya. Suruhan tersebut adalah demikian.
” Tulislah bilangan banyak adikmu”
”Tambah itu dengan tiga”
”Kalikan dua”
”Sekali lagi, kalikan enam”
”Sekarang, bagi emapt”
”Terakhir, kurangi delapan”
Kemudian Guru bertanya kepada Andi.
Guru: ”Berapa hali akhir yang kau peroleh?”
Andi: ”Sepuluh”
Guru: ”Jadi adikmu tiga orang, bukan?”
Andi: ”ya, Bu.”
Semua anak yang menyebutkan hasil akhir hitungannya dapat ditebak dengan benar banyak adik
masing-masing oleh Bu Guru.
CATATAN:
Kedua contoh di atas, merupakan permainan. Hal seperti ini itu disenangi anak- anak.
Yang pertama kjawabannya bermacam-macam, asal alasannya dapat diterima. Yang kedua juga
dapat berbeda-beda, tergantung dari bilangan hasil perhitungan yang diperoleh anak-anak.
Dalam pengajaran matematika, contoh pertama tidak disebut permainan matematika.
Macam ini hanya digolongkan kepada teka-teki saja. Sedangkan yang kedua disebut permainan
matematika.
Permainan matematika adalah suatu kegiatan yang menggemberikan yang dapat
menunjang tercapainya tujuan instruksional pengamatan matematika. Tujuan ini dapat
menyangkut aspek kognitif, psikomotorik, atau afektif.
Walaupun permainan matematika menyenangkan penggunaannya harus dibatasi, tidak
dilaksanakan seingatnya saja. Barangkali sekali-kali dapat juga diberikan untuk mengisi waktu,
47
mengubah suasana ”tekanan tinggi:, menimbulkan minat, dan sejenisnya. Seharusnya
direncanakan dengan tujuan instruksional yang jelas tepat penggunaannya, dan tepat pula
waktunya.
Permainan yang mengandung nilai-nilai matematika dapat meningkatkan keterampilan
penanaman konsep, pemahaman, dan pemantapannya; meningkatkan kemampuan menemukan,
memecahkan masalah, da lain-lainnya. Yang begini harus banyak dipakai, terpadu dengan
kegiatan belajar-mengajar. Ketika anak-anak muali belajar koordinat, permainan yang
menyangkut koordinat yaitu masalah Pertempuran laut perlu diberikan kepada siswa.
CONTOH 5: Contoh Permainan Koordinat.
Aturan Permainan ” Matematika Kapal Selam”
1. Permainan dimainkan oleh dua kelompok, kelompok penanya P (penembak, awak kapal
perang) dan kelompok D yang harus menjawab (yang mengetahui letak kapal selam),
serta seorang wasit.
2. Di awal permainan tiap kelompok memiliki 10 peluru; untuk itu dipergunakan 10 batu
kecil.
3. Tiap kali bertanya (menembak), jika salah (dijawab ”Tidak” Oleh kelompok D) harus
menyerahkan 1 peluru kepada wasit. Tetapi, kalau tebakannya benar (dijawab ”Ya” oleh
D) tidak perlu mengeluarkan peluru.
4. Tiap jawwaban dari D yang salah (keliru, sengaja atau tidak sengaja), kelompok D harus
menyereahkan 1 peluru kepada wasit.
5. Tembakan kelompok P (tembakan menyebut titik koordinat kapal selam dari D), jika
benar mendapat hadiah 5 peluru dari wasit. Tetapi kalau salah dihukum, harus
menyerahkan 5 peluru kepada wasit.
6. Tidak boleh bertanya (menebak) lagi, jika pelurunya tinggal 4. Kemudian kedua
kelompok bertukar peran. Kelompok D berperan sebagai penanya dan kelompok P
sebagai penjawab.
7. Tiap babak permainan penanya diberi kesempatan maksimal 10 kali bertanya (menebak).
8. Bilangan-bilangan koordinat yang dipakai adalah bilangan-bilangan bulat dari -10 hingga
10.
Tiap kelompok mempunnyai sebuah bidang koordinat dan sebuah kapal. Kelompok D
merahasiakan letak kapal selam terhadap kelompok P, tetapi wasit mengetahuiinya. Bidang
koordinat dari P bersama kapalnya digunakan sebagai alat bantu untuk mengetahui letak kapal
selam dari kelompok D.
48
Permainan berlangsung kira-kira begini:
6
-8
S (6,-8)
Kelompok D menentukan letak kapal selamnya di koordinat S (6,-8). Posisi ini harus
diberitahukan kepada wasit. Maka tebak-tebakan sudah dapat dimulai. (Indeks pada D
menyatakan nomor pertanyaan).
P 1 : ’Apakah kapal di atas sumbu X?”
D : ”Tidak”
P 2 : ”Apakah kapal di kanan dari sumbu Y?”
D : ”Ya”
P 3 : ”bsisnya besar dari 10?”
D : ”Ya”
P 4 : “Ordinatnya lebih besar dari ...10?”
D : ”Ya”
P 5 : ”Ordinatnya lebih besar dari -5?”
D : ”ya’
P 6 : ”Absisnya lebih besar dari 15?”
D : ”Ya”
P 7 : ”Ordinatnya kurang dari -8?”
D : ”Tidak”
P 8 : ” Ordinatnya lebih besar dari -8?”
D : ”Tidak”
Dan selanjutnya keadaan ini, kelompok P sudah berhasil dapat menyimpulkan bahwa letak kapal
selam yang ditebaknya ada pada ordinat -8. Sebab ditanya kurang dari -8 dan lebih besar dari -8
memperoleh jawaban sama yaitu ”Tidak”.
Kelompok P tinggal menebak absisnya. Peluru yang masih dimilikinya ada 6, sebab pernah 4
kali memperoleh jawaban tidak. Letak kapal selam sudah dilokalisir, yaitu pada ordinat -8
dengan absis dari 16 sampai 20. Kesempatan bertanya masih ada satu kali lagi dan kesempatan
terakhir untuk menebak letak kapal selam.
Anda dipersilahkan melanjutkan peran dari kelompok P. Bagaimana sebaiknya
pertanyaan terakhir itu diajukan agar tebakan benar.
49
Permainan dapat dilanjutkan dengan babak baru. Kalau tebakan kelompok P benar,
kelompok ini bertindak lagi sebagai penanya (penebak). Bila tebakannya salah, maka peran
bertukar. Kelompok P sekarang harus memberi jawaban atas pertanyaan D.
K. PENUTUP
Seorang guru (calon guru) memerlukan keterampilan-keterampilan dasar dalam
mengajar. Keterampilan Dasar Mengajar (Generic Teaching Skills) atau Keterampilan Dasar
Teknik Instruksional yaitu keterampilan yang bersifat generic atau harus dikuasai oleh setiap
guru (calon guru), terlepas dari tingkat kelas dan bidang studi yang diajarkannya.
Keterampilan Dasar Mengajar (KDM) merupakan keterampilan yang kompleks, yang
pada dasarnya merupakan pengintegrasian utuh dari berbagai keterangan yang jumlahnya sangat
banyak. Di antara keterampilan yang sangat banyak tersebut, terdapat 9 KDM yang dianggap
sangat berperan dalam keberhasilan kegiatan belajar mengajar.
Delapan keterampilan dasar mengajar yang harus dikuasai guru (calon guru) meliputi
sebagai berikut.
1. Macam-macam KDM Keterampilan Membuka dan Menutup Pelajaran
2. Keterampilan Bertanya
3. Keterampilan Memberi Penguatan
4. Keterampilan Mengadakan Variasi
5. Keterampilan Menjelaskan
6. Keterampilan Mengelola Kelas
7. Keterampilan Mengajar Kelompok Kecil dan Perorangan
8. Keterampilan Membimbing Diskusi Kelompok Kecil
9. Keterampilan Memotivasi
50
DAFTAR PUSTAKA
Erman Suherman, dkk., 2001 Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung: JICA-UPI.
Hudojo, H. , 1988. Mengajar Belajar Matematika Modern untuk Orang Tua Murid, Guru dan
SPG. Bandung: Tarsito.
Joyce, B., Weil, M., & Shower, 1992. Model of Teaching.Boston: Allyn and Bacon.
Nohda, N. 2000. Learning and Teaching Through open approach Method. Tokyo: JSME.
Ruseffendi, E.T. 1988. Pengajaran Matematika Modern dan Masa kini Untuk Guru dan SPG.
Bandung: Tarsito
51
Erman, S. (2001). Strategi Pembelajaran Kontemporer. Bandung: JICA-UPI.
Hudoyo, H. (1988). Mengajar Belajar Matematika Modern Untuk Orang Tua Murid, Guru dan
SPG. Bandung: Tarsito.
Rusefendi, E. (1988). Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini untuk Guru dan SPG.
Bandung: Tarsito.
Sukirman. (1987). Pengantar Aljabar Modern. Yogyakarta: FPMIPA IKIP Yogyakarta.
52
