iv. hukum i termodinamika

4.5 Kapasitas Panas
dan Kapasitas Panas Jenis





Pada bagian ini akan dibahas Kapasitas
panas dan Kapasitas panas jenis khusus
untuk gas Sempurna.
Satuan kalor atau panas adalah kalori atau
BTU (British thermal unit)
Satu kalori didefinisikan sebagai panas yang
diperlukan untuk menaikkan suhu 1 gram
air denagn 1 oC.
Satu BTU didefinisikan sebagai panas yang
diperlukan untuk menaikkan suhu 1 lb air
dengan 1 oF
Oleh karena 1 lb = 454 gram dan 1 skala F
= 5/9 Skala Celsius
maka 1 BTU = 252 kalori
1

Kapasitas panas suatu zat ialah banyaknnya
panas yang diperlukan untuk menaikkan
suhu zat itu dengan 1K. Jika suhu zat itu
naik dengn dT dan kapasits panas zat itu C,
maka panas yang diperlukan adalah
Q = C dT
Jadi Kapasitas panas zat itu adalah
C = Q /dT
2

C merupakan fungsi dari T.
Artinya kenaikan suhu dari 273 K menjadi
274 diperlukan panas yang berbeda dengan
kenaikan suhu dari 300 K menjadi 301 K.
Kapasitas panas rata-rata
C = Q/T
Satuan C dalam (SI) adalah J K-1
Jika kapasitas panas dibagi dengan massa
zat m, hasilnya disebut kapasitas panas
jenis, c.
c = C/m = Q /(m.dT) = q/dT

Satuan kapasitas panas jenis adalah Jkg-1K-1





3


Jika kapasitas panas dibagi dengan jumlah mol
dalam sistem, hasilnya disebut kapasitas panas
jenis molal, yang dirumuskan sebagai berikut
c = C/n = Q /(ndT)
= q /dT
Panas yang masuk atau keluar dari sistem
dapat dihitung dengan persamaan
T2
T2
T1
T1
Q   C dT  m  cdT

atau
T2
T2
T1
T1
Q   C dT  n  cdT
4

Andaikan 1 kg atau 1 mol zat menyerap kalor q
sehingga suhunya berubah dari T menjadi T + dT.
Penyerapan kalor ini dapat melalui bermacammacam proses. (proses tekanan tetap, volume
tetap atau proses lainnya).
Olehnya itu zat dapat memiliki bermacam-macam
kapasitas panas jenis:
cp : kapasiats panas jenis pada tekanan tetap
cv : kapasitas panas jenis pada volume tetap

Suatu sistem yang memiliki kapasitas panas sangat
besar demikian rupa sehingga walaupun ada panas
yang masuk atau keluar sistem, tetapi suhunya
dianggap tidak berubah, disebut reservoir panas.
5
4.6 PANAS TRANSFORMASI, ENTALPI
Panas Transformasi suatu zat l , ialah kalor
yang dilepas atau diserap oleh 1 kg zat itu
agar supaya terjadi perubahan fase
 Panas tranformasi per mol disebut panas
transformasi molal.
 Satuan panas transformasi dalam SI ialah :
J/kg untuk kalor transformasi per kg
J/mol untuk kalor transformasi per molal.

6


Perubahan
fase
sering
diikuti
oleh
perubahan volume, sehingga disertai oleh
usaha yang dilakukan oleh atau terhadap
sistem. Kecuali pada volume kritis, karena
volume jenis zat cair pada suhu ini sama
dengan volume jenis uap.
Jika perubahan fase ini terjadi pada suhu
tetap, maka tekanannya juga tetap,
sehingga usaha oleh sistem persatuan
massa atau per mol adalah:
w = p(v2 – v1)
Karena p tetap maka p = p1 = p2 , maka
w= p2v2 – p1v1
7
q = (u2-u1) + w (H. I Termodinamika)
l = (u2-u1) + (p2v2 – p1v1 )
atau
(u2-u1) = l – (p2v2 – p1v1)
l = (u2 +p2v2 )-( u1 + p1v1)
Suku-suku dalam kurung pada ruas kanan
disebut entalpi, diberi lambang h, jadi,
h = u + pv
Dengan demikian panas transformasi ditulis
l = h2 – h1
Karena p, v, dan u adalah variabel keadaan,
maka h juga variabel keadaan dan
diferensialnya adalah diferensial eksak.
8




Selanjutnya akan digunakan lambanglambang berikut
l pc : untuk perubahan fase padat ke cair
(proses pencairan)
l cu : untuk perubahan fase cair ke uap
(proses penguapan)
l pu : untuk perubahan fase padat ke uap
(proses sublimasi).
Entalpi untuk bermacam fase digunakan
lambang.hp, hc, dan hu (untuk entalpi padat,
cair dan uap).
9





l pc = hc - hp
l cu = hu - hc
l pu = hu- hp
Ternyata l cu untuk air berubah dengan
suhu, yaitu turun bila suhu naik, dan
menjadi nol pada suhu kritis, yaitu untuk air
adalah 374 oC.
Bila suatu zat sebagian dalam keadaan cair
dan sebagian lagi dalam keadaan uap pada
suhu jenuh, maka kualitas zat itu
didefinisikan sebagai nisbah massa uap
dengan massa total dan diberi lambang x,
x = mu/m = mu/(mc+mu)
10
Contoh



Misalkan massa uap 0,2 kg dan massa
cairan = 0,8 kg, maka kualitasnya x = 0,2
/(0,2+0,8) =0,2 atau 20 %.
Kulaitas dianggap sebagai besaran insentif,
dan kualitas hanya mempunyai arti bila zat
itu dalam keadaan jenuh, yaitu pada
tekanan dan suhu jenuh.
Bila Vc adalah volume cairan, dan Vu adalah
volume uap dan V adalah volume total,
maka berlaku
11
V = Vc + Vu
atau
 mv = mcvc + muvu
v = mc vc/m + mu vu/m
= (m-mu)vc/m + muvu/m
= (1- x)vc + xvu
atau
v = vc + x(vu-vc) = vc +xvcu
dengan vcu = vu - vc

12
Untuk Energi Dalam
U = Uc + Uu
atau
mu = mcuc + muuu
Bila ruas kiri dan akan dibagi dengan m
Diperoleh
u = (mcuc)/m + (muuu)/m
= (m – mu)uc/m + (muuu)/m
= (1-X) uc + X uu = uc + X (uu-uc)
= uc + Xucu,
Dimana

ucu = uu -uc
13
n
Untuk Entalpi
h = hc + Xhcu
hcu = hu - hc
14
4.7 PANAS JENIS VOLUME TETAP
DAN PANAS JENIS TEKANAN TETAP
Untuk Zat dengan satu fase homogen dan dengan
komposisi yang tetap, (boleh padat, cair, ataupun gas),
tetapi tak ada perubahan fase.
 Akan dicari hubungan antara kapasitas panas jenis
(panas jenis) dengan variabel termodinamik yang lain.
 Dari huku I termodinamika sebenarnya menyatakan
perpindahan panas yang dapat ditulis
Q = dU + W = dU + pdV
Untuk proses isometrik (V = konstan ) pdV =0
1 Q
 Dari rumus
maka untuk proses
c 
m dT
isometrik
15


diperoleh
cv 
1 Q
1 U
u
( )v  (
)V  ( )v
m dT
m T
T
Pada tekanan konstan p1 = p2 = p
dan W = p(V2-V1)
Sehingga Q = (U2-U1) + p(V2-V1)
= (U2-U1) + p2V2 –p1V1
Atau
Q = (U2 +p2V2) – (U1 + p1V1)
Atau
Q = H2 – H1
Dalam bentuk diferensial
Q = dH
Dengan demikian panas jenis untuk proses
tekanan tetap ditulis
1 Q
1 H
h
cp 
(
m dT
)p 
(
m T
)p  (
T
)p
16
4.8. Energi Dalam, Entalpi dan
Panas Jenis Gas Sempurna


Gas Sempurna dapat didekati oleh gas
nyata yang kerapatannya rendah, sehingga
gaya antar molekul, energi yang terkait,
karena kecilnya sehingga dapat diabaikan.
Persamaan keadaan untuk 1 mol
pv = RT
Energi dalam gas sempurna hanya
merupakan fungsi suhu
U = f(T)
Ini berarti gas sempurna pada suhu
tertentu memiliki nilai U tertentu.
17

Dari hubungan

Untuk gas sempurna menjadi
u
cv  (
)v
T
cv 




du
dT
Atau du = cvdT dan dU =m cvdT
Dari persamaan entalpi dan persamaan
keadaannya dapat diperoleh hubungan
h = u + pv = u + RT
Mengingat R adalah tetapan dan U hanya
merupakan fungsi suhu saja, maka entalpi
juga hanya meruakan fungsi suhu saja.
Jadi h = f(T)
18
Dari hubungan cp =(∂h/∂T)p
Maka untuk gas sempurna menjadi
cp
dh

dT
Bila tekanannya mendekati nol maka
semua gas dapat mendekati gas sempurna.
Karena itu panas jenis gas sempurna untuk
suatu zat nyata sering disebut sebagai
panas jenis tekanan nol dan diberi lambang
cpo, dan panas jenis pada volume tetap
diberi lambang cV0.
19
Contoh soal 4.1

Jika suatu sistem berubah dari keadaan a ke
keadaan b melalui lintasan a-c-b, panas
sebesar 80 J mengalir ke dalam sistem dan
sistem melakukan kerja sebesar 30 J. Proses
lihat pada gambarberikut.
p
c
a
b
d
V
20



a) Berapa banyak panas yang mengalir ke
dalam sistem melalui lintasan a-d-b, jika
kerja yang dilakukan oleh sistem itu 10 J?
b) Sistem kembali dari b ke a melalui
lintasan lengkung, kerja yang dilakukan
sistem 20 J. Apakah sistem menyerap atau
melepaskan panas dan beraakah besarnya?
c) Jika Ua= 0 dan Ud = 40 J, hitunglah
panas yang diserap dalam proses a-d dan
d-b.
21
Penyelesaian
a) Qa-c-b = 80 J dan Wa-c-b = 30 J, Menurut
H.I Termodinamika
Q = U + W …....... Q a-c-b = (Ub-Ua) +Wa-c-b
Ub-Ua = Qa-c-b–Wa-c-b = 80 J – 30 J = 50 J
Wa-d-b = 10 J,
Qa-d-b = Ub-Ua +W a-d-b
Qa-d-b = 50 J +10 J = 60 J
b) Sistem kembali melalui lintasan lengkung
Wb-a = -20 J
Q b-a = (Ua-Ub) + Wb-a = -50 J – 20 J = -70 J
Karena Q negatif berarti sistem
melepaskan kalor

22
c) Ua = 0,
Ud = 40 J;
Ub – Ua = Ub- 0 = 50
Ub = 50 J
Q a-d = (Ud-Ua) +W a-d = 40 J - 0 + Wa-d (1)
Q d-b = (Ub-Ud) +Wd-b = (50-40)J + 0
(2)
= 10 J
Pers(1) + Pers (2) diperoleh
Q a-d-b = 50 J + Wa-d
W a-d = Q a-d-b – 50 J = 60 J – 50 J
= 10 J
 Dari pers (1) diperoleh
Qa-d =40J +10 J = 50 J
 Dari pers. (2) diperoleh
Qd-b = 10 J
23
Contoh Soal 4.2






Suatu bejana volume 5 m3 berisi 8 kg
oksigen pada suhu 300 K. Hitung usaha
yang dilakukan untuk memperbesar
volumenya menjadi 10 m3
(a) pada tekanan tetap
(b) pada suhu tetap
(c) berapakah suhu akhir pada proses (a)?
(d) berapakan tekanan pada akhir proses di
(b)?
(e) Gambarkan kedua proses dalam diagram
p-v
24
Jawaban 4.2








Diketahui
V1 = 5 m3
M = 32 kg kmol-1
m = 8 kg
T1 = 300 K
a. W = …………..? Untuk p = Tetap
b. W = ……………? Untuk t = tetap
c. T2 =…………… ? Untuk p= tetap
d. p2 =……………? Untuk T = tetap
25
a)
b)
W = p(V2-V1),
p1 = (m/M) RT1
= (8kg/32 kg/103 mol-1) (8,314 J mol-1K-1
(300K)/5 m3
= (8 kg/32. 10-3 kg mol-1(8,314 J mol-1K- 1
(300K)/5 m3
= 124710 Pa
W = 124710(10-5)m3 = 623550 J
W = (m/M)RT1 ln(V2/V1)
= (8 kg/32. 10-3 kg/mol)(8,314 J mol-1K-1)(300K)
ln(10/5)
= (8. 103 /32)(8,314)(300) (0,693) J
= 432120,15 J
26







c) Untuk proses isobar
V1/V2 = T1/T2
T2 = (V2/V1)T1 = (10/5) 300K = 600 K
D) Untuk proses isotermal
p1V1 = p2V2
p2 = p1V1/V2 = 124710 Pa (½)
= 62355 Pa
27
p
p
X10 5 Pa
1,25
X10 5 Pa
1,25
0,62
V (m3)
5
10
Diagram p-V proses isobar
5
V (m3)
10
Diagram p-V proses isotermal
28