SAP Kalkulus B - Silabus Online IAIN Antasari Banjarmasin

SILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI
FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN
1.
2.
3.
4.
Mata Kuliah / Kode
Jumlah SKS
Jurusan / Program Studi
Tujuan Mata Kuliah
5. Kompetensi Umum
6. Silabus Perkuliahan
:
:
:
:
Kalkulus II/ PMK 705
3 SKS
PMIPA / Pendidikan Matematika
Agar mahasiswa dapat memahami konsep kalkulus diferensial dan integral serta dapat menerapkannya untuk memecahkan problema
matematika yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari.
: Mahasiswa dapat :
a. Memahami konsep integral tak tentu sebagai kebalikan (anti) turunan
b. Menyelesaikan soal-soal integral tak tentu
c. Menggunakan konsep integral tak tentu untuk menyelesaikan problema matematika yang berkaitan
d. Menyelesaikan soal-soal integral tertentu
e. Mencari tururnan fungsi logaritma dan fungsi eksponen
f. Menentukan hasil integral dari fungsi logaritma dan fungsi eksponen
g. Menentukan diferensial dan integral fungsi logaritma dan fungsi eksponen untuk menyelesaikan problema yang berkaitan
h. Menyelesaikan bentuk-bentuk integral tertentu dengan teknik integrasi
i. Menghitung limit fungsi bentuk tak tentu
j. Menghitung integral tak wajar
k. Menggunakan konsep-konsep integral untuk menyelesaikan masalah-masalah yang dihadapi
:
1
1
PERTE
MUAN
KE
2
I
2
II
Mahasiswa terampil
menggunakan konsep integral
tak tentu
4
1. Defunisi integral tak tentu
sebagai anti turunan dan
lambangnya
2. Teorema-teorema tentang
integral tak tentu
1. Persamaan diferensial
sederhana
2. Gerak lurus
3
III
Mahasiswa dapat memahami
konsep integral tertentu
1. Notasi sigma sebagai
penjumlahan
No
KOMPETENSI DASAR
3
Mahasiswa dapat memahami
konsep integral tak tentu dan
terampil menggunakannya
MATERI POKOK
INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL PERKULIAHAN
5
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan integral tak tentu dengan definisi
2. menyelesaikan integral tak tentu dengan teoremanya
Mahasiswa dapat :
1. menentukan penyelesaian umum dan khusus persamaan
dieferensial sederhana
2. menyelesaikan soal yang berkaitan dengan gerak lurus
Mahasiswa dapat :
1. menyatakan bentuk penjumlahan dengan notasi sigma
2. Induksi matematika
3. Jumlah Reimann
4
IV
Mahasiswa dapat menggunakan
sifat-sifat integral tertentu
1. Luas daerah sebagai
integral tertentu
2. Sifat-sifat integral tertentu
3. Teorema nilai rata-rata
untuk integral
5
V
Mahasiswa dapat menggunakan
sifat-sifat integral tertentu
1. Teorema dasar kalkulus I
2. Teorema dasar kalkulus II
6
VI
Mahasiswa dapat memahami
1. Definisi fungsi logaritma
konsep turunan dan integral dari
asli
fungsi logaritma dan fungsi
2. Sifat-sifat fungsi logaritma
eksponen serta terampil
3. Turunan fungsi logaritma
menerapkannya
asli
7
VII
8
VIII
9
IX
Mahasiswa dapat memahami
1. Integral yang
konsep turunan dan integral dari
menghasilkan fungsi
fungsi logaritma dan fungsi
logaritma asli
eksponen serta terampil
2. Definisi-definisi yang
menerapkannya
berhubungan dengan
fungsi eksponen asli
3. Teorema-teorema untuk
eksponen asli
Mahasiswa dapat memahami
1. Turunan fungsi eksponen
konsep turunan dan integral dari
asli
fungsi logaritma dan fungsi
2. Integral yang
eksponen serta terampil
menghasilkan fungsi
menerapkannya
eksponen asli
Mahasiswa dapat memahami
1. Penggunaan fungsi
konsep turunan dan integral dari
logaritma dan fungsi
fungsi logaritma dan fungsi
eksponen asli
eksponen serta terampil
2. Turunan dan integral dari
2. menyatakan bentuk notasi sigma menjadi bentuk
penjumlahan
3. membuktikan pola/rumus matematika dengan induksi
matematika
4. menghitung integral tertentu dengan jumlah Reimann
Mahasiswa dapat :
1. menghitung luas daerah datar dengan integral tertentu
2. menghitung integral tertentu dengan menggunakan sifatsifatnya
3. menentukan suatu nilai pada selang tertutup dengan
teorema nilai rata-rata
Mahasiswa dapat :
1. menentukan turunan dari fungsi-fungsi untegral dengan
menggunakan TDK I
2. menghitung integral tertentu dengan menggunakan TDK II
Mahasiswa dapat :
1. menentukan fungsi logaritma asli dan pengintegralan
2. menentukan domain dan range fungsi logaritma serta
menggambar grafiknya
3. menentukan turunan fungsi logaritma asli dengan
menggunakan sifat-sifat kalkulus dan sifat logaritma
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan bentuk integral yang menghasilkan logaritma
asli
2. menentukan fungsi eksponen sebagai kebalikan fungsi
logaritma
3. menggambarkan grafik fungsi eksponen
4. menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan
menggunakan teorema-teoremanya
Mahasiswa dapat :
1. menentukan turunan dari fungsi eksponen asli dngan sifatsifatnya
2. menentukan hasil integral yang berbentuk fungsi eksponen
asli
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan masalah-masalah yang berhubungan dengan
fungsi eksponen dan fungsi logaritma asli dalam kehidupan
sehari-hari
menerapkannya
fungsi logaritma dan fungsi
eksponen yang lain
1. Rumus-rumus dasar
integral
2. Integral parsial (bagian)
10
X
Mahasiswa dapat
menyelesaaikan soal integral
dengan menggunakan teknik
integral
11
XI
Mahasiswa dapat
menyelesaaikan soal integral
dengan menggunakan teknik
integral
1. Pengintegralan fungsi
trigonometri berpangkat
2. Pengintegralan dengan
substitusi trigonometri
12
XII
Mahasiswa dapat
menyelesaaikan soal integral
dengan menggunakan teknik
integral
13
XIII
Mahasiswa dapat
menyelesaaikan soal integral
dengan menggunakan teknik
integral
14
XIV
15
XV
Mahasiswa dapat mencari nilai
limit fungsi yang berbentuk tak
tentu dan mampu menghitung
integral tak wajar
Mahasiswa dapat menggunakan
konsep-konsep integral untuk
menyelesaikan masalah yang
dihadapi
16
XVI
1. Pengintegralan fungsi
rasional dengan pecahan
parsial
2. Pengintegralan fungsi
rasional dari sinus dan
cosinus
1. Pengintegralan dengan
bermacam-macam
substitusi
2. Pengintegralan secara
numeric
1. Teorema L. Hopi'tal untuk
limit fungsi bentuk tak
tentu
2. Integral tak wajar
1. daerah datar yang dibatasi
oleh kurva-kurva
2. Volume benda yang
dihasilkan dari perputaran
bidang datar mengelilingi
sumbu putar
3. Volume benda yang
diketahui penampang
irisannya
1. Panjang kuva pada suatu
grafik fungsi
Mahasiswa dapat menggunakan
konsep-konsep integral untuk
2. menentukan turunan dan integral dari fungsi logaritma dan
fungsi eksponen yang lain
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan soal-soal integral dengan menggunakan
rumus dasar
2. menyelesaikan soal-soal integral dengan integral parsial
(bagian)
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan soal-soal integral fungsi trigonometri
berpangkat
2. menyelesaikan soal-soal integral dengan substitusi
trigonometri
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan soal-soal integral fungsi rasional dengan
pecahan parsial
2. menyelesaikan soal-soal integral fungsi rasional dari sinus
dan cosinus
Mahasiswa dapat :
1. menyelesaikan soal-soal dengan menggunakan bermacammacam substitusi
2. menentukan lampiran nilai integral tertentu dengan aturan
trapesium
Mahasiswa dapat :
1. menentukan nilai limit fungsi yang berbentuk tak tentu
2. menghitung nilai integral tertentu tak wajar
Mahasiswa dapat :
1. menghitung luas daerah datar yang dibatasi oleh kurva-kurva
2. menghitung volume benda yang dihasilkan dari perputaran
daerah datar mengelilingi sumbu putar
3. menghitung volume benda padat yang diketahui penampang
irisannya
Mahasiswa dapat :
1. menghitung panjang kurva suatu grafik fungsi antara dua
menyelesaikan masalah yang
dihadapi
2. Luas selimut benda
3. Titik berat bidang datar
dan benda
4. Usaha
5. Tekanan zat cair
2.
3.
4.
5.
6.
7.
buah titik
luas selimut benda yang dihasilkan dari perpurtaran bidang
datar mengelilingi sumbu putar
menentukan titik berat bidang datar yang dibatasi kurvakurva
menentukan titik berat volume benda yang dihasilkan bidang
datar mengelilingi sumbu koordinat
menentukan momen inversia bidang datar dan volume benda
terhadap suatu garis
menentukan usaha yang dilakukan untuk suatu kerja
menentukan tekanan/gaya zat cair terhadap suatu bidang
7. Sistem Perkuliahan
: - Metode yang digunakan
- Bentuk Kegiatan
- Evaluasi
8. Referensi
: a. Buku Wajib :
1) Louis Leithold, 1986. kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik (alih bahasa Drs. E. Hutapean). Jakarta. Penerbit Erlangga. Edisi kelima Jilid 1
dan 2
2) Purcell E. J. 1984. Kalkulus dan Geometri Analitik. (alih bahasa I Nyoman Susila dkk). Jakarta. Penerbit Erlangga. Edisi keempat
Jilid 1 dan 2
b. Buku Anjuran :
1) Sallas and Hills, 1990. Calculus one and several variables. Singapore. John Willey and Sons Pullished.
2) Frank Ayres, 1972. Calculus 2 th Edition. Schawn's outline series. Mc Graw Hill Inc.
Banjarmasin,
Penyusun,