Pertemuan 4

REPRESENTASI PENGETAHUAN

Pengetahuan adalah fakta yang timbul
karena keadaan (Sutojo, 2011)
Contoh :
Pengetahuan tentang penyakit , gejala-gejala
dan pengobatannya.
Pengetahuan tentang tanaman, jenis-jenis dan
cara hidupnya

Cara untuk menyajikan
pengetahuan yg diperoleh ke
dalam suatu skema/diagram
tertentu sehingga dapat
diketahui relasi antara suatu
pengetahuan dengan
pengetahuan yg lain dan
dapat dipakai utk menguji
kebenaran penalarannya.





Representasi Logika
Jaringan Semantik
Frame
Script (Naskah)
Aturan Produksi


Logika adalah ilmu untuk berfikir dan
menalar dgn benar sehingga dapat dihasilkan
kesimpulan.
Tujuan : memberikan aturan penalaran
sehingga orang dpt menentukan apakah
suatu kalimat bernilai benar atau salah tetapi
tidak keduanya.


Logika proposisi (propositional logic)
Logika predikat (predicate logic)

Proposisi (pernyataan) adalah suatu
kalimat deklaratif yg bernilai benar
atau salah saja, tetapi tidak
keduanya.
“ Sapi adalah binatang yang berkaki empat”
Apakah ini sebuah pernyataan?
YA
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini?
BENAR
8
“100< 10”
Apakah ini sebuah pernyataan?
YA
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini?
SALAH
9
“y > 5”
Apakah ini sebuah pernyataan?
Apakah ini sebuah proposisi?
YA
TIDAK
Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut
bergantung pada y, tapi nilainya belum
ditentukan..
ditentukan
Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai fungsi
proposisi atau kalimat terbuka
terbuka..
10
“Tolong untuk tidak merokok”
Apakah ini sebuah pernyataan?
TIDAK
Ini adalah sebuah permintaan.
Apakah ini sebuah proposisi?
TIDAK
Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi
proposisi.
11
“x < y jika dan hanya jika y > x.”
Apakah ini pernyataan ?
Apakah ini proposisi ?
… karena nilai kebenarannya
tidak bergantung harga
spesifik x maupun y.
Apakah nilai kebenaran
dari proposisi ini ?
YA
YA
BENAR
12
1. Lambang pernyataan proposisional
 p,q,r,s,t,... (disebut sebagai atom-atom)
2. Lambang kebenaran
 Benar (True) , salah (False)
3. Lambang penghubung
  (konjungsi),  (disjungsi),  (negasi),
  (implikasi),  (Bi-implikasi),
  (equivalen)


Beberapa operator penghubung dasar yang seringkali
dipakai dalam propositional logic ditunjukkan dalam Tabel
2.1
sedangkan tabel kebenaran untuk masing-masing operator
dapat dilihat pada Tabel 2.2.

Misalnya, seseorang sedang memegang dua buah
benda, buku dan pensil.
Lalu orang tersebut mengatakan: "saya sedang
memegang buku dan pensil".
 Maka kita tahu bahwa peryataan tersebut adalah
BENAR (TRUE).


Jika kemudian orang tersebut mengatakan:
"saya sedang memegang buku dan spidol",
maka kita tahu bahwa pernyataan tersebut
SALAH (FALSE).

Tetapi jika ia mengubah pernyataan menjadi:
"saya sedang memegang buku atau spidol",
maka pernyataan tersebut adalah BENAR
(TRUE).
Contoh 3. Diketahui proposisi-proposisi berikut:
p : Hari ini hujan
q : Murid-murid diliburkan dari sekolah
p  q : Hari ini hujan dan murid-murid diliburkan
dari sekolah
p  q : Hari ini hujan atau murid-murid diliburkan dari
sekolah
p : Tidak benar hari ini hujan
(atau: Hari ini tidak hujan)

17
C o n to h 4 . D ik e ta h u i p ro p o sisi-p ro p o sisi b e rik u t:
p : P e m u d a itu tin g g i
q : P e m u d a itu ta m p a n
N y a ta k a n d a la m b e n tu k sim b o lik :
(a ) P e m u d a itu tin g g i d a n ta m p a n
(b ) P e m u d a itu tin g g i ta p i tid a k ta m p a n
(c ) P e m u d a itu tid a k tin g g i m a u p u n ta m p a n
(d ) T id a k b e n a r b a h w a p e m u d a itu p e n d e k a ta u tid a k
ta m p a n
(e ) P e m u d a itu tin g g i, a ta u p e n d e k d a n ta m p a n
(f)
T id a k b e n a r b a h w a p e m u d a itu p e n d e k m a u p u n
ta m p a n
P e n y e le sa ia n :
(a ) p  q
(b ) p   q
(c )  p   q
(d )  (  p   q )
(e ) p  (  p  q )
(f)  (  p   q )
18
Logika predikat, disebut juga kalkulus predikat
memberi tambahan kemampuan untuk
merepresentasikan pengetahuan dengan lebih
cermat dan rinci.
 Istilah kalkulus disini berbeda dengan istilah
kalkulus dalam bidang matematika.
 Suatu proposisi atau premis dibagi menjadi dua
bagian, yaitu ARGUMEN (atau objek) dan
PREDIKAT (keterangan).





Argumen adalah individu atau objek yang
membuat keterangan.
Predikat adalah keterangan yang membuat
argumen dan predikat.
Dalam suatu kalimat, predikat bisa berupa kata
kerja atau bagian kata kerja.
Representasi pengetahuan dengan
menggunakan predicate calculus merupakan
dasar bagi penulisan bahasa pemrograman
PROLOG.
Dalam predicate calculus huruf dapat digunakan
untuk menggantikan argumen.
 Simbol-simbol juga bisa digunakan untuk
merancang beberapa objek atau individu.


Contoh: x = Johni, y = Rebeca, maka pernyataan
Johni menyukai Rebeca dapat ditulis dalam bentuk
predicate calculus: suka(x,y).

Dalam beberapa hal variabel dibutuhkan agar
pengetahuan dapat diekspresikan dalam kalkulus
predikat sehingga nantinya dapat dimanipulasi
dengan mudah dalam proses inferensi.

Predicate calculus menggunakan operator
yang sama seperti operator operator yang
berlaku pada propositional logic.

Dalam bagian terdahulu, sebuah obyek atau
argumen dapat diwakili oleh sebuah variabel, akan
tetapi variabel yag telah dibicarakan hanya
mewakili sebuah obyek atau individu atau argumen.
Bagaimana representasi dapat dilakukan apabila
terdapat beberapa obyek?
 Atau dengan kata lain, bagaimana kuantitas dari
sebuah obyek dapat dinyatakan?




Contoh 1:
Proposisi: Semua planet tata-surya
mengelilingi matahari.
Dapat diekspresikan ke dalam bentuk:
(∀x) (planet-tata-surya(x)mengelilingi(x,matahari))
Andi adalah seorang mahasiswa
mahasiswa (Andi)
 Andi masuk prodi manajemen informatika
manajemenInformatika(Andi)
 Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik
(Vx)
(elektro(x) teknik(x))
 Kalkulus adalah matakuliah yang sulit
sulit(kalkulus)

gajah mempunyai belalai
G(x)B(x)
 Setiap gajah mempunyai belalai
(∀x)(G(x)B(x))
 Semua mahasiswa harus rajin belajar
(∀x)(mahasiswa(x)harus rajin belajar(x))
(∀x)(M(x)B(x))
 Setiap mahasiswa harus belajar dari buku teks
(∀x)(M(x)B(x))

Ada pelajar memperoleh beasiswa berprestasi
(x)(pelajar(x) ^ memperoleh beasiswa prestasi(x))
(x)(P(x) ^ B(x))
 Beberapa mahasiswa lulus sarjana
( x)(M(x) ^ L(x))
 Ada sesuatu yang hilang di Desa Sidomakmur
( x)(S(x)^H(x))
 Setiap orang dicintai oleh seseorang
(∀x) ( y)C(y,x)


Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka
kalkulus atau akan membencinya
(∀x)(T(x) suka(x,kalkulus)Vbenci(x,kalkulus))

Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap
suatu matakuliah
(∀x) ( y)(suka(x,y))

Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada
kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti
tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
(∀x) ( y)(M(x)^sulit(y)^ hadir(x,y)
suka(x,y))

Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah
kalkulus
 hadir(andi, kalkulus)







Setiap bilangan genap dapat dibagi 2
Ada kota besar yang terletak di sebelah barat
kota bekasi, kerawang, dan cirebon
Tidak ada bilangan prima antara 23 dan 29
Badu mengenal semua benda
Tidak semua orang kaya
Semua singa adalah binatang
Beberapa singa mengaum