03. Skripsi BAB I - Pendahuluan - Perpustakaan Universitas Mercu

BAB I
PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang
Proposisi adalah pernyataan yang dapat ditentukan nilai kebenarannya,
bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. Sedangkan, Kalkulus Proposisi
(Propositional Calculus) merupakan metode yang digunakan untuk menghitung
nilai kebenaran dari proposisi yang ditinjau berdasarkan pernyataan deklaratif.
Pernyataan deklaratif adalah suatu pernyataan ber-arti yang mempunyai nilai
benar saja atau salah saja.
Dalam kalkulus proposisi, mempelajari logika dianggap penting karena
membantu untuk mengatur pemikiran kita dalam memisahkan hal yang benar dari
yang salah. Seringkali kita membuat asumsi (anggapan) yang salah terhadap
sesuatu hal, hanya karena salah menginterpretasikan (menafsirkan). Disini logika
(logika simbolik) dapat membantu kita menghindari salah penafsiran dan
meningkatkan daya fikir secara analitis. Simbol-simbol (notasi) dalam logika
merupakan sarana yang sangat penting dalam melakukan penalaran. Notasi adalah
suatu alat atau perangkat untuk mengekspresikan suatu obyek (obyek ini dapat
berupa benda, kalimat, bilangan-bilangan dan sebagainya). Karena dengan adanya
notasi (simbol) dapat menyatakan secara singkat kalimat verbal yang panjang
menjadi kalimat yang singkat (pendek) dan penuh arti. Kalimat verbal yang
berlebihan cenderung tidak jelas dan sebaliknya penggunaan notasi yang
berlebihan juga cenderung membuat materi itu menjadi sulit untuk dipelajari.
Oleh karena itu penggunaan notasi harus dijaga agar tidak menghilangkan
kelengkapan makna kalimat yang diwakili. Dalam penggunaan notasi (simbol),
ada beberapa hal yang harus diperhatikan, diantaranya: untuk menunjuk obyek
yang spesifik menggunakan huruf atau simbol tertentu, setiap huruf atau simbol
dapat digunakan untuk mewakili suatu obyek, ada simbol-simbol tertentu yang
mewakili obyek-obyek tertentu dan sekali sebuah simbol sudah dipakai untuk
http://digilib.mercubuana.ac.id/
mewakili suatu obyek harus digunakan secara konsisten dalam mewakili hanya
obyek itu saja.
Logika simbolis merupakan logika formal yang cenderung bersifat teknis
dan ilmiah. Ada dua pendapat tentang logika simbolis, yaitu: pertama, logika
simbolis adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah (absah), khususnya yang
dikembangkan dengan penggunaan metode-metode matematika dan dengan
bantuan simbol-simbol khusus sehingga dapat terhindar dari makna arti ganda dari
bahasa sehari-hari. Kedua, pemakaian simbol-simbol matematika untuk mewakili
bahasa. Simbol-simbol itu diolah sesuai dengan aturan-aturan yang diberlakukan
dibidang matematika untuk menetapkan apakah pernyataan (serangkaian
pernyataan) bernilai benar atau salah. Demikian juga ketidakjelasan berbahasa
dapat dihindari dengan menggunakan simbol-simbol ini, karena setelah masalah
diterjemahkan kedalam notasi simbolik penyelesaiannya menjadi bersifat mekanis
(sederhana).
Suatu proposisi terdiri dari operand-operand dan operator-operator yang
memiliki nilai kebenarannya masing-masing. Nilai kebenaran dari suatu proposisi
ditentukan oleh operator-operator yang digunakan dan masing-masing operand
dalam proposisi. Pada proposisi majemuk, nilai kebenarannya ditentukan oleh
nilai kebenaran proposisi-proposisi pembangunnya. Semakin banyak jumlah
operand dan operator yang digunakan dalam suatu proposisi, maka proses
pencarian nilai kebenaran dari proposisi tersebut juga akan semakin rumit. Dalam
mencari nilai kebenaran pada suatu proposisi diperlukan tahapan-tahapan proses
yang benar sesuai dengan kombinasi operand-operand dan operator-operator
pembangun yang digunakan. Kalkulus proposisi dapat digunakan untuk
menentukan apakah sebuah kalimat adalah valid atau kontradiktif, dan apakah dua
buah kalimat merupakan kalimat-kalimat yang ekivalen satu dengan lainnya.
Saat ini, perkembangan teknologi informasi semakin pesat. Maka, penulis
bermaksud untuk mengajukan metode alternatif proses pencarian nilai kebenaran
suatu proposisi secara komputerisasi dengan judul Aplikasi Pembelajaran
Kalkulus
Proposisi.
Aplikasi
dibangun
dengan
menggunakan
bahasa
pemrograman Visual Basic 6.0 dan dirancang dengan harapan dapat melakukan
tahapan-tahapan proses pencarian nilai kebenaran dari masukan (input) yang
http://digilib.mercubuana.ac.id/
berupa proposisi dan menghasilkan output berupa tabel kebenaran dari proposisi
yang di-input.
1.2
Perumusan Masalah
Seperti yang telah diuraikan pada latar belakang pemilihan judul di atas
bahwa kalkulus proposisi merupakan bagian dari logika dan pencarian nilai
kebenaran dari suatu proposisi dapat diimplementasikan secara komputerisasi.
Maka permasalahan dapat dirumuskan sebagai berikut:
1. Bagaimana memanfaatkan teknologi informasi pada ilmu matematika
khususnya kalkulus proposisi sehingga proses pencarian nilai
kebenaran dilakukan secara komputerisasi.
2. Menghitung tahapan proses dan bagaimana proses pencarian pada
setiap tahapan yang telah ditentukan.
3. Membagi suatu proposisi tertentu kedalam sub-proposisi.
4. Menghitung banyaknya operand dan test case sesuai dengan masukan
(input) yang berupa proposisi.
5. Merancang tabel kebenaran tahap demi tahap dalam proses pencarian
nilai kebenaran suatu proposisi.
1.3
Batasan Masalah
Batasan masalah dalam membangun Aplikasi Pembelajaran Kalkulus
Proposisi pada Tugas Akhir ini antara lain adalah sebagai berikut:
1. Menyimpan materi kalkulus proposisi dalam bentuk gambar.
2. Menampilkan halaman atau slide materi kalkulus proposisi.
3. Membatasi hak akses pengguna dalam mengakses aplikasi.
4. Dalam simulasi, data masukan (input) harus berupa proposisi.
5. Hasil (output) berupa tahapan proses pencarian nilai kebenaran sampai
menghasilkan tabel kebenaran.
http://digilib.mercubuana.ac.id/
6. Data masukan (input) dibatasi hanya pada menu-menu yang disediakan
dan hasilnya (output) hanya pada layar monitor.
7. Panjang proposisi dibatasi sampai dengan maksimal 20 karakter.
8. Jumlah operand dibatasi sampai dengan maksimal 4 operand, yaitu
diwakili oleh huruf p, q, r dan s.
9. Operasi-operasi pada proposisi yang didukung Aplikasi Pembelajaran
Kalkulus Proposisi, antara lain: operasi not (negasi) yang disimbolkan
oleh ~, operasi or (disjungsi) yang disimbolkan oleh ∨, operasi and
(konjungsi) yang disimbolkan oleh ∧, operasi if-then (implikasi) yang
disimbolkan oleh → dan operasi if-and-only-if (biimplikasi) yang
disimbolkan oleh ↔.
1.4
Tujuan Penelitian
Tujuan yang akan dicapai dari pembahasan dalam pengerjaan Tugas Akhir
ini adalah sebagai berikut:
1. Merancang dan membuat Aplikasi Pembelajaran yang mampu
menginterpretasikan kalkulus proposisi (propositional calculus)
dengan menggunakan Visual Basic 6.0.
2. Secara individu, bertujuan untuk menambah pengetahuan dan dapat
mengimplementasikan serta mengembangkan kemampuan yang telah
dimiliki baik secara teori maupun praktiknya sehingga dapat
bermanfaat bagi orang lain.
3. Penelitian ini juga bertujuan untuk menyelesaikan Tugas Akhir bagi
penulis sebagai salah satu persyaratan untuk Lulus Sarjana.
1.5
Manfaat Penelitian
Manfaat yang diharapkan setelah terselesaikannya pembahasan Tugas
Akhir ini antara lain adalah:
http://digilib.mercubuana.ac.id/
1. Dapat membantu pembelajaran kalkulus proposisi (propositional
calculus).
2. Sebagai fasilitas pendukung dalam proses belajar-mengajar kalkulus
proposisi secara komputerisasi.
3. Dapat menjadi pengalaman dalam menerapkan maupun memperluas
pengetahuan penulis baik secara teoritis maupun praktikum yang telah
diterima selama mengikuti perkuliahan di Universitas Mercu Buana
Jakarta.
1.6
Metodologi Penulisan
Metode Penelitian yang dilakukan dalam mengerjakan Tugas Akhir ini
menggunakan metode terstruktur dengan model proses Waterfall dengan langkahlangkah sebagai berikut:
1.6.1 Studi Literatur
Studi Literatur merupakan teknik dalam pengumpulan data yang berkaitan
dengan permasalahan yang diteliti. Tujuan dari Studi Literatur ini adalah untuk
mendapatkan informasi yang bersifat teoritis khususnya yang berkaitan dengan
kalkulus proposisi untuk mengidentifikasi aturan nilai kebenaran dari masingmasing operator proposisi dan mempelajari tools yang diperlukan dalam
pembahasan Tugas Akhir ini. Dalam melakukan Studi Literatur, penulis
mempelajari beberapa referensi yang didapatkan dari berbagai media baik dari
modul, diktat, artikel, majalah, skripsi, internet maupun buku-buku paket yang
relevan.
1.6.2 Perancangan Aplikasi
Pada tahap ini dibuat aliran informasi dan spesifikasi kebutuhan
fungsional sesuai dengan kebutuhan dalam mengatasi permasalahan yang ada dan
merancang interface Aplikasi dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual
Basic 6.0.
http://digilib.mercubuana.ac.id/
1.6.3 Pembuatan Aplikasi
Merupakan penerapan dari tools yang digunakan untuk pembuatan
Aplikasi ini. Pemrograman merupakan suatu proses untuk mengimplementasikan
algoritma dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0 sehingga
terbentuk sebuah Aplikasi yang dapat mengeksekusi proposisi masukan (input)
dan menampilkan hasil (output) berupa tabel kebenaran.
1.6.4 Pengujian Hasil
Aplikasi Pembelajaran Kalkulus Proposisi diuji berdasarkan aturan-aturan
kalkulus proposisi dan perancangan yang telah dilakukan sehingga menghasilkan
tabel kebenaran yang sesuai. Dalam pengujian Aplikasi ini, diambil maksimal
sebuah contoh soal kalkulus proposisi sederhana.
1.6.5 Kesimpulan
Pengambilan kesimpulan melalui perbandingan hasil akhir dari Aplikasi
dengan sasarannya.
1.7
Sistematika Penulisan
Penulisan pada Tugas Akhir ini dibagi menjadi lima bab yang disusun
secara terstruktur agar lebih mudah untuk dipahami. Sistematika penulisan Tugas
Akhir ini adalah sebagai berikut:
BAB I
Pendahuluan
Bab ini berisi tentang latar belakang penulisan, perumusan masalah, tujuan
dan manfaat, batasan masalah, metodologi penulisan dan sistematika penulisan
yang digunakan.
BAB II
Landasan Teori
Bab ini berisi teori-teori yang berkaitan dengan topik Tugas Akhir yang
dibahas, baik teori-teori umum maupun teori-teori khusus serta pengenalan
program yang digunakan untuk pembuatan aplikasi.
http://digilib.mercubuana.ac.id/
BAB III
Analisis dan Perancangan
Bab ini berisi tentang Analisis permasalahan yang ada pada pembahasan
Tugas Akhir ini dan perancangan solusi dari permasalahan tersebut dengan
memahami kebutuhan sistem dan kriterianya.
BAB IV
Implementasi dan Pengujian
Bab ini berisi tentang penyelesaian dan implementasi program aplikasi,
interface beserta keterangan aplikasi yang sudah dibuat dan pengujian dari setiap
menu-menu aplikasi yang ada. Hasil pengujian aplikasi dan kelebihan serta
kekurangan dari sistem yang telah dibuat.
BAB V
Penutup
Bab ini berisi tentang kesimpulan dan saran dari pembahasan Tugas Akhir
yang telah dibuat.
http://digilib.mercubuana.ac.id/