SAP Geometri Analitik - Silabus Online IAIN Antasari Banjarmasin

SILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI
FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN
1.
2.
3.
4.
5.
Mata Kuliah / Kode
Jumlah SKS
Jurusan / Program Studi
Tujuan Mata Kuliah
Kompetensi Umum
6. Silabus Perkuliahan
No
1
1
PERTEMUAN
KE
2
I
:
:
:
:
:
:
Geometri Analitik/ PMK 708
3 SKS
TMIPA / Tadris Matematika
Agar mahasiswa memahami :
a. Pengertian sistem koordinat dan jarak dua titik pada suatu garis
b. Macam-macam persamaan garis lurus dan terampil menggambar grafiknya
c. Macam-macam irisan kerucut, lingkaran, ellips, parabola dan hiperbola
d. Pengertian bidang rata, macam-macamnya, sudut antara dua bidang rata serta kedudukan garis
singgung dan perpotongan bidang-bidang
e. Persamaan garis lurus, kedudukan garis lurus dan bidang serta menghitung jaraknya
f. Tempat kedudukan, persamaan bola, kedudukan bidang rata dan bola, dan kedudukan bola dengan bola
g. Pengertian persamaan umum bidang derajat kedua.
.
KOMPETENSI DASAR
3
1. Mengenalai sistem
koordinat siku,
polar, silinder, dan
bola
2. Menghitung
koordinat suatu
titik pada berbagai
sistem koordinat
MATERI POKOK
INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL PERKULIAHAN
4
5
1. Koordinat sisku-siku
Mahasiswa dapat :
suatu titik
1. menggambarkan koordinat suatu titik yang diketahui
2. Koordinat polar suatu
dalam susunan sumbu koordinat
titik
2. mengubah koordinat suatu titik dari sistem koordinat
3. Koordinat silinder suatu
yang satu ke sistem koordinat yang lain
titik
3. menghitung jarak antara dua titik yang diketahui
4. Koordinat bola suatu titik
4. menghitung koordinat suatu titik pada suatu ruas garis
5. Persamaan garis lurus
yang diketahui atau dengan perbandingan tertentu
dalam bentuk :
5. mencari bilangan arah garis lurus
a. vektor
6. mencari kosinus arah garis lurus
b. parameter
7. mencari koefisien arah garis lurus
c. umum
8. menentukan persamaan parameter garis lurus
d. simetri normal
9. menentukan persamaan simetri garis lurus
Hease
10. menentukan persamaan umum garis lurus
6. Sudut antara dua garis
11. mengubah bentuk persamaan garis ke bentuk normal
lurus
Hease
82
7. Jarak titik ke garis
8. Berkas garis
2
II
1.
2.
3.
3
III
1.
4
IV
1.
5
V
1.
12. menghitung besar sudut antara dua garis lurus
13. menghitung jarak titik ke garis
14. menggunakan persamaan berkas garis
Persamaan lingkaran,
Mahasiswa dapat :
garis singgung dan garis
1. menentukan persamaan standar lingkaran
kuasa lingkaran
2. menentukan pusat dan jejari lingkaran
Berkas lingkaran
3. mencari persamaan umum lingkaran
Persamaan parabola
4. menentukan persamaan garis singgung di suatu titik
dan garis singgungnya
pada lingkaran
5. menentukan kuasa titik terhadap lingkaran
6. mencari persamaan garis kuasa dua lingkaran
7. menentukan titik kuasa tiga lingkaran
8. menyebutkan definisi parabola
9. melukis parabola
10. mencari persamaan parabola
11. mencari persamaan garis singgung parabola
Persamaan ellips dan
Mahasiswa dapat :
garis singgung
1. menyebutkan definisi ellips
2. menyetakan hubungan antar sumbu panjang dan
sumbu pendek
3. melukis ellips bila ditentukan unsur-unsurnya
4. mencari persamaan ellips
5. mencari persamaan garis singgung terhadap ellips
Hiperbola
Mahasiswa dapat :
1. menyebutkan definisi hiperbola
2. menentukan hubungan antar sumbu nyata dengan
sumbu imajiner
3. melukis hiperbola
4. mencari persamaan hiperbola
5. menentukan persamaan garis singgung hiperbola
Bidang rata
Mahasiswa dapat :
1. membuat sketsa bidang rata
2. menentukan persamaan bidang rata bentuk linear
melalui tiga titik
3. menentukan persamaan bidang rata bentuk vektor
4. menentukan titik potong bidang rata dengan ketiga
sumbunya
5. menentukan bentuk normal bidang rata
83
6
VI
1. Sudut antara dua
bidang rata
2. Jarak titik ke bidang
rata
3. Jarak antara dua bidang
rata sejajar
4. Kedudukan dua bidang
rata
1. Jaringan bidang rata
2. Berkas bidang rata
3. Perpotongan tiga
bidang rata
7
VII
8
VIII
9
IX
10
X
1. Tempat kedudukan
2. Persamaan bola
11
XI
1. Kedudukan dua buah
bola
2. Kedudukan bidang rata
dan bola
1. Garis lurus dalam
bidang
2. Kedudukan dua garis
lurus
3. Kedudukan garis lurus
dan bidang rata
1. Jarak
84
Mahasiswa dapat :
1. menghitung besar sudut antara dua bidang rata
2. menghitung jarak antara titik ke bidang rata
3. menghitung jarak antara dua bidang rata sejajar
4. menentukan persamaan bidang rata melalui titik dan
sejajar/tegak lurus bidang rata diketahui
Mahasiswa dapat :
1. menggunakan persamaan berkas bidang rata untuk
menyelesaikan suatu masalah
2. menggunakan persamaan jaringan bidang rata untuk
menyelesaikan suatu masalah
3. membedakan kedudukan tiga bidang rata
Mahasiswa dapat :
1. menentukan persamaan garis lurus melalui dua titik
yang diketahui
2. membedakan kedudukan dua garis lurus
3. membedakan kedudukan garis lurus dan bidang rata
Mahasiswa dapat :
1. menghitung jarak antara titik dan garis
2. menghitung jarak antara dua garis yang sejajar
3. menghitung jarak dua garis lurus yang bersilangan
Mahasiswa dapat :
1. menentukan pusat dan jejari bola yang persamaannya
diketahui
2. menentukan persamaan bola yang melalui empat titik
3. menghitung kuasa suatu titik terhadap bola
4. menentukan titik kutub suatu bidang terhadap bola
Mahasiswa dapat :
1. menyimpulkan kedudukan dua buah bola
2. menggunakan
persamaan
berkas
bola
untuk
menyelesaikan soal
3. menggunakan persamaan jaringan bola untuk
menyelesaikan soal
4. menyimpulkan kedudukan bidang rata dengan bola
5. menghitung pusat dan jejari lingkaran sebagai irisan
12
XII
1. Silinder kerucut
selubung bola
2. Bidang silinder
3. Bidang kerucut
4. Bidang atas
5. Bidang silinder lingkaran
tegak
6. Bidang selimut
lingkaran tegak
7. Koordinat homogen
13
XIII
1. Persamaan umum
bidang derajat dua
2. Hiperbola daun satu
14
XIV
1. Parabola hiperbolik
sebagai bidang alur dan
sistem garis lurus
7. Sistem Perkuliahan
: - Metode yang digunakan
- Bentuk Kegiatan
- Evaluasi
85
bidang rata dan bola
6. menentukan persamaan bidang singgung di suatu titik
Mahasiswa dapat :
1. menentukan persamaan silinder selubung bola yang
arah pelukisnya diketahui
2. menentukan persamaan bidang putar dimana poros
dan garis lingkungnya diketahui
3. menentukan persamaan bidang silinder lingkaran regak
yang diketahui jejari dan porosnyaa
4. menentukan persamaan bidang kerucut lingkaran
tegak yang diketahui puncaknya, arah poros, dan
setengah sudut puncak
5. mengubah koordinat biasa ke koordinat homogen
Mahasiswa dapat :
1. mengenali persamaan umum bidang derajat dua dalam
tiga peubah x, y, z
2. menunjukkan bagian derajat ke satu homogen
persamaan bidang derajat ke dua
3. menunjukkan bagian derajat ke dua homogen
persamaan bidang kedua
Mahasiswa dapat :
1. menentukan bentuk baku hasil transformasi koordinat
persamaan umum bidang derajat ke dua yang
merupakan salaha satu dari ellipsoida hiperboloida
daun satu atau dua, kerucut paraboloida elliptik,
paraboloida hiperbolik, silinder elliptik
2. menentukan bidang yang dinyatakan oleh persamaan
bidang derajat kedua
3. menentukan bidang singgung di suatu titik pada bidang
derajat ke dua
4. menentukan persamaan karakteristik bidang derajat
kedua
5. menentukan akar-akar persamaan karakteristik bidang
derajat ke dua
8. Referensi
: a. Buku Wajib :
1. Maman Suherman, 1986. Geometri Analitik Datar. Universitas Terbuka, Jakarta
2. Yulius Hambali, 1986. Geometri Analitik Ruang. Universitas Terbuka, Jakarta
Banjarmasin,
Penyusun,
86