5.4. Pendahuluan Luas

5.4. Pendahuluan Luas
Dua masalah yang menjadi
motivasi dua pemikiran terbesar
dalam kalkulus, yakni :
- Masalah garis singgung yang
membawa kita kepada turunan
- Masalah luas akan membawa
kita kepada integral tentu
5.4. Pendahuluan Luas
Sifat-sifat yang dipenuhi oleh sebuah luas
1.
2.
3.
4.
5.
Luas sebuah daerah rata adalah bilangan real tak negatif
Luas segi empat adalah hasil kali panjang dan lebarnya
(keduanya diukur dalam satuan yang sama).
Daerah-daerah yang sama dan sebangun mempunyai
luas sama
Luas gabungan dua daerah yang hanya berimpit
menurut sebuah ruas garis sama dengan jumlah luas
kedua daerah tersebut.
Jika sebuah daerah terkandung di dalam daerah yang
kedua, maka luas daerah pertama lebih kecil daripada
atau sama dengan luas yang kedua.
5.4. Pendahuluan Luas
Luas menurut poligon dalam
Tinjaulah daerah R yang dibatasi oleh
parabola y = f(x) = x^2, sumbu-x, dan garis
tegak x = 2.
Kita menggunakan acuan R sebagai daerah
di bawah kurva y =x^2 di anta x=0 dan x=2.
Buatlah selang [0,2] menjadi n selang
bagian, masing-masing dengan panjang delta
x adalah 2/n.