SAP Kalkulus 1A D3MI - Fakultas Teknik Unisma Bekasi
advertisement
SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 Pertemuan ke 1, 2 & 3 Pokok Bahasan dan TIU FUNGSI Sub Pokok Bahasan dan TIK 1. Definisi fungsi. Agar mahasiswa mengerti apa TIU : yang dimaksud dengan fungsi. Mahasiswa dapat Agar mahasiswa mengerti apa menggambarkan yang dimaksud dengan fungsi grafiks fungsi, satu variabel. menentukan Agar mahasiswa dapat daerah definisi menentukan relasi yang dan daerah nilai merupakan sebuah fungsi. dari sebuah fungsi dan 2. Grafik fungsi dan sistem koordinat mengenal Agar mahasiswa mengenal cara beberapa jenis penyajian fungsi dalam bentuk fungsi. grafik . Agar mahasiswa mengenal sistim koordinat Cartesian. Teknik Pembelajaran Kuliah Mimbar Latihan soal Media Pembelajaran Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Tugas Referensi Latihan soal dari Ref. 1. Bab 2. Ref. 1. Bab 2 3. Daerah definisi dan daerah nilai Agar mahasiswa mengenal apa yang dimaksud daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi. Agar mahasiswa dapat menentukan daerah definisi dan daerah nilai dari sebuah fungsi. Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 4&5 FUNGSI 4. Fungsi riil Agar mahasiswa mengenal beberapa fungsi riil : fungsi polinom, fungsi aljabar, fungsi transenden , fungsi trigonometeri, fungsi siklometri dan fungsi hiperbolik. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1& 2. Bab 2. Ref. 1. Bab 2. 5. Beberapa definisi fungsi yang lain. Agar mahasiswa mengenal fungsi konstanta, fungsi identitas, fungsi satu-satu, fungsi pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit, fungsi berharga banyak dan fungsi genap. 6. Beberapa definisi fungsi (lanjutan) Mengenal apa yang dimaksud dengan : fungsi komposisi, fungsi invers, fungsi periodik, fungsi terbatas dan fungsi monoton. Dapat menentukan komposisi fungsi. Dapat menentukan invers sebuah fungsi. 7. Menggambar grafik fungsi Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 Agar mahasiswa dapat menggambarkan grafik fungsi dalam koordinat Cartesian. 6&7 LIMIT BARISAN 1. Barisan bilangan Agar mahasiswa memahami TIU : barisan bilangan. Mahasiswa dapat Agar mahasiswa mampu menentukan limit menentukan suku umum dari dari sebuah sebuah barisan bilangan. barisan dan dapat 2. Limit barisan dan konvergensi menentukan Agar mahasiswa dapat konvergensi/ menentukan limit sebuah barisan. divergensi dari Agar mahasiswa dapat sebuah barisan. membuktikan bahwa sebuah barisan tidak mempunyai limit. Agar mahasiswa dapat memeriksa barisan yang konvergen dan barisan yang divergen, dengan menggunakan limit. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 2. Ref. 1. Bab 2. 3. Limit tak sebenarnya Agar mahasiswa mengenal apa yang disebut dengan limit tak sebenarnya. Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 4. Sifat-sifat limit barisan Agar mahasiswa memahami sifatsifat limit barisan. Agar mahasiswa dapat memanfaatkan sifat-sifat tersebut untuk menentukan limit dari sebuah barisan. 5. Barisan yang istimewa Agar mahasiswa mengenal beberapa barisan istimewa dan limit dari barisan-barisan tersebut. 8 LIMIT FUNGSI DAN KONTINUITAS 1. Limit fungsi Agar mahasiswa memahami dan dapat menentukan limit sebuah fungsi. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 2. Ref. 1. Bab 2. TIU : Mahasiswa dapat 2. Limit kiri dan limit kanan mencari limit Agar mahasiswa memahami apa sebuah fungsi dan yang dimaksud dengan limit kiri menentukan dan limit kanan sebuah fungsi. kontinuitas sebuah fungsi. 3. Sifat-sifat limit fungsi Agar mahasiswa mengenal dan mengerti sifat limit fungsi. Agar mahasiswa dapat memanfaatkan sifat-sifat limit Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 fungsi untuk menentukan limit sebuah fungsi. 9 10 LIMIT FUNGSI DAN KONTINUITAS LIMIT FUNGSI DAN KONTINUITAS 4. Asimtot kurva Agar mahasiswa dapat menentukan asimtot dari sebuah kurva dengan menggunakan limit. 5. Kontinuitas fungsi Agar mahasiswa mengerti apa yang dimaksud dengan kontinuitas fungsi. Agar mahasiswa dapat menyelidiki kontinuitas sebuah fungsi. 5. Kontinuitas fungsi (lanjutan) Agar mahasiswa dapat menyelidiki kontinuitas fungsi pada sebuah titik dan fungsi tersusun. Agar mahasiswa mampu menentukan titik diskontinuitas sebuah fungsi. Kuliah Mimbar Latihan soal Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 2. Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 2. Ref. 1. Bab 2. Ref. 1. Bab 2. 6. Beberapa limit fungsi yang istimewa Agar mahasiswa mengenal beberapa limit fungsi istimewa. Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 11 TURUNAN TIU : Mahasiswa memahami konsep turunan dan mampu mencari turunan dari sebuah fungsi. 1. Definisi turunan Agar mahasiswa mengerti akan turunan (derivativ) dari fungsi satu variabel Agar mahasiswa mampu menggunakan limit untuk mencari turunan sebuah fungsi. Agar mahasiswa mampu menyelidiki apakah sebuah fungsi mempunyai turunan pada sebuah titik. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 3. Ref. 1. Bab 3. 2. Rumus dasar turunan Agar mahasiswa mengenal rumus-rumus dasar turunan. Agar mahasiswa dapat memanfaatkan rumus dasar turunan untuk menentukan turunan berbagai fungsi. Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 12 TURUNAN 2. Rumus dasar turunan (lanjutan) Agar mahasiswa dapat memanfaatkan rumus dasar turunan untuk menentukan turunan berbagai fungsi. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 3. Ref. 1. Bab 3. . 3. Aturan rantai untuk fungsi tersusun. Agar mahasiswa mengenal bentuk fungsi tersusun. Agar mahasiswa mampu menerapkan aturan rantai untuk menentukan turunan dari sebuah fungsi tersusun. 13 13 TURUNAN TURUNAN 4. Turunan dari fungsi invers. Agar mahasiswa mampu menentukan turunan dari fungsi invers. Kuliah Mimbar Latihan soal 5. Turunan dari fungsi implisit. Agar mahasiswa mengenal bentuk fungsi implisit. Agar mahasiswa dapat mencari turunan dari sebuah fungsi implisit. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 3. Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 1. Bab 3. Ref. 1. Bab 3. Ref. 1. Bab 3. 6. Penurunan dengan bantuan Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi SILABUS MATA KULIAH MATEMATIKA TERAPAN 1 KODE / SKS : TKM 201/ 2 SKS Program Studi Teknik Mesin D-3 logaritma. Agar mahasiswa dapat mencari turunan sebuah fungsi dengan bantuan logaritma. 14 TURUNAN 7. Turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi. Agar mahasiswa mengerti cara menentukan turunan kedua dan turunan yang lebih tinggi dari sebuah fungsi. Kuliah Mimbar Latihan soal Papan Tulis, Laptop, Pen Tablet Latihan soal dari Ref. 2. Bab 6. Ref. 2. Bab 6. Referensi : Purcell J, Edwin, Kalkulus dan Geometri Edisi 5. Analitis,Erlangga.1993 Baisuni, Hasyim, Kalkulus, Universitas Indonesia (UI- Press, 1986 Fakultas Teknik Universitas Islam “45” Bekasi
