SAP Pengantar Dasar Matematika

SILABUS KURIKULUM BERBASIS KOMPETENSI
FAKULTAS TARBIYAH BANJARMASIN
1.
2.
3.
4.
Mata Kuliah / Kode
Jumlah SKS
Jurusan / Program Studi
Tujuan Mata Kuliah
5. Kompetensi Umum
6. Silabus Perkuliahan
:
:
:
:
Pengantar Dasar Matematika/PMK 702
3 SKS
TMIPA / Tadris Matematika
Mahasiswa dapat memahami konsep himpunan dan bahasa dengan prinsip logika sehingga mampu menyusun deduksi
dalam berpikir yang sistimatis
: Mahasiswa dapat :
a. Memahami konsep himpunan/derajat operasi-operasi fungsi dan relasi
b. Memahami prinsip-prinsip dan operasi dalam logika agar mampu menyusun deduksi sehingga menghasilkan pola
berpikir yang sistimatis
:
1
1
PERTE
MUAN
KE
2
I
2
II
Mahasiswa dapat memahami
operasi dasar pada himpunan
1. Operasi gabungan, irisan,
komplemen, selisih dan
simetri
2. Sifat-sifat operasi
himpunan
3
III
Memahami konsep himpunan
bilangan dalam matematika dan
dapat menggunakannya
1. Himpunan bialangan
dalam matematika
2. Himpunan bilangan
berhingga dan tak
berhingga
3. Himpunan bilangan
terbatas dan tak terbatas
No
KOMPETENSI DASAR
MATERI POKOK
3
4
Mahasiswa dapat memahami
1. Definisi, notasi dan
konsep himpunan dan sunsat serta
anggota himpunan
himpunan yang saling asing
2. Hinpunan kuasa
3. Himpunan yang saling
asing
INDIKATOR PENCAPAIAN HASIL PERKULIAHAN
5
Mahasiswa dapat :
1. menuliskan suatu himpunan dengan beberapa cara
2. menyatakan anggota/bukan anggota suatu himpunan
3. himpunan kuasa dari suatu himpunan
4. menyatakan himpunan yang saling asing
5. menggambarkan diagram Venn himpunan
Mahasiswa dapat :
1. menentukan himpunan hasil operasi gabungan
2. menentukan himpunan hasil irisan himpunan
3. menentukan himpunan hasil operasi komplemen
4. menentukan himpunan hasil operasi selisih
5. menentukan himpunan hasil operasi simetris
6. menggambarkan diagram Venn hasil operasi himpunan
7. menggunakan sifat-sifat operasi himpunan untuk menyelesaikan
soal-soal yang berkaitan
Mahasiswa dapat :
1. menyebutkan/menuliskan himpunan-himpunan bilangan dalam
matematika
2. menyatakan himpunan bilangan yang berhingga dan tak
berhingga
3. menyatakan himpunan bilangan yang terbatas dab tak terbatas
4
IV
Mahasiswa dapat memehami
konsep fungsi, macam-macam
fungsi
Mahasiswa dapat memahami
konsep komposisi fungsi dan
invers fungsi
Mahasiswa dapat memahami
konsep perkalian himpunan dan
menggambarkan grafik fungsi
Mahasiswa dapat memahami
konsep relasi himpunan dan
macam-macam relasi dan mampu
menggambarkan grafik fungsi
dari suatu relasi
Mahasiswa dapat memahami
pernyataan dan bukan pernyataan
pada kalimat matematika
1. Definisi fungsi
2. Macam-macam fungsi
5
V
6
VI
7
VII
8
VIII
9
IX
10
X
Mahasiswa dapat memahami
operasi-operasi dalam logika
1. Operasi negasi, konjungsi
dan disjungsi
2. Operasi implikasi dan
biimplikasi
11
XI
Mahasiswa dapat memahami
urutan pada pemakaian operasi
dalam logika dan mampu
membuat tabel kebenaran dari
1. Urutan pemakaian operasi
pada logika
2. Tabel kebenaran dari
suatu pernyataan
1. Komposisi fungsi
2. Invers fungsi
1. Pengertian perkalian
himpunan
2. Grafik suatu fungsi
1. Pengertian relasi
himpunan
2. Macam-macam relasi
3. Gambar grafik suatu relasi
1. Pengertian logika
2. Pernyataan dan bukan
pernyataan
3. Pernyataan tunggal dan
pernyataan majemuk
4. Nilai kebenaran dari
pernyataan
Mahasiswa dapat memahami
1. Variabel dan konstanta
tentang kalimat terbuka, variabel, 2. Kalimat terbuka
konstanta dan himpunan
3. Notasi kalimat terbuka
penyelesaian
4. Penyelesaian dan
himpunan penyelesaian
Mahasiswa dapat :
1. menentukan domain dan range suatu fungsi
2. menentukan macam suatu fungsi
Mahasiswa dapat :
1. menentukan fungsi hasil dan komposisi fungsi
2. menentukan formula fungsi invers dari suatu fungsi
Mahasiswa dapat :
1. menentukan hasil perkalian himpunan
2. menggambarkan grafik suatu fungsi
Mahasiswa dapat :
1. menentukan himpunan pasangan berurutan sebagai relasi
2. menentukan macam relasi dari relasi yang ditentukan
3. menggambarkan grafik suatu relasi
Mahasiswa dapat :
1. menjelaskan arti logika
2. menentukan pernyataan atau bukan pernyataan terhadap satu
kalimat matematika
3. memberikan contoh pernyataan tunggal dan majemuk
4. menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan
Mahasiswa dapat :
1. dengan mengetahui variabel dan konstanta dapat menentukan
suatu kalimat matematika merupakan pernyataan atau kalimat
terbuka
2. menentukan himpunan penyelesaian dari suatu kalimat terbuka
dalam matematika
Mahasiswa dapat :
1. menentukan negasi dari suatu pernyataan
2. membuat pernyataan majemuk dengan operasi konjungsi
3. menentukan nilai kebenaran dari hasil operasi konjungsi
4. membuat pernyataan majemuk dengan operasi disjungsi
5. menentukan nilai kebenaran dari hasil operasi disjungsi
6. membuat pernyataan majemuk dengan operasi implikasi
7. menentukan nilai kebenaran dari hasil operasi implikasi
8. membuat pernyataan biimplikasi
9. menentukan nilai kebenaran dari operasi biimplikasi
Mahasiswa dapat :
1. menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan berdasarkan
urutan operasi
2. menyelidiki nilai kebenaran suatu pernyataan dengan tabel
12
XII
13
XIII
14
XIV
15
XV
16
XVI
suatu pernyataan
Mahasiswa dapat memahami
bentuk-bentuk pernyataan dalam
logika matematika
Mahasiswa dapat memahami
bentuk-bentuk pernyataan dalam
logika matematika
Mahasiswa dapat memahami
penggunaan bentuk-bentuk
kuantor dalam kalimat terbuka
dan mampu membuat diagram
venn-nya
1. Pengertian kuantor
2. Diagram venn pernyataan
berkuantor
3. Pengkuantoran kalimat
terbuka dengan dua
variabel
Mahasiswa dapat memahami
1. Negasi dari pernyataan
negasi dari pernyataan berkuantor
dengan satu dan dua
dan mampu membuat diagram
kuantor
venn dari negasi pernyataan
2. Diagram venn dari negasi
berkuantor
pernyataan berkuantor
3. Operasi pernyataan
berkuantor
Mahasiswa dapat memahami
1. Pengertian argumen
berbagai penarikan kesimpulan
2. Kebenaran dan validitas
dalam berbagai bentuk argumen
3. Penyimpulan
4. Bentuk-bentuk argumen
7. Sistem Perkuliahan
8. Referensi
1. Tautologi, kontradiksi dan
kontingensi
2. Pernyataan-pernyataan
equivalen
Konvers, invers dan kontra
positif
kebenaran
Mahasiswa dapat :
1. menentukan suatu pernyataan tautologi, kontradiksi atau
kontingensi
2. menentukan dua pernyataan equivalen dengan tabel kebenaran
Mahasiswa dapat membuat konvers, invers dan kontra positif dari
pernyataan implikasi
Mahasiswa dapat :
1. menentukan kuantor umum/khusus didepan kalimat terbuka
sehingga menjadi pernyataan yang benar
2. membuat diagram venn dari suatu pernyataan berkuantor
3. menentukan kuantor umum dan khusus didepan kalimat terbuka
dua variabel sehingga menjadi pernyataan yang benar.
Mahasiswa dapat :
1. membuat negasi dari suatu pernyataan yang berkuantor dengan
satu dan dua berkuantor
2. membuat diagram venn dari negasi pernyataan berkuantor
3. menentukan secara simbolis dari operasi pernyataan berkuantor
Mahasiswa dapat :
1. menentukan pernyataan sebagai premis dan konklusi
2. menentukan suatu argumen yang valid dan invalid
3. menyusun premis agar mendapatkan kesimpulan yang benar
4. menggunakan bentuk argumen untuk menyelidiki validitas
suatu argumen
: - Metode yang digunakan
- Bentuk Kegiatan
- Evaluasi
: a. Buku Wajib :
1) Karso, 1986. Logika Elementer. Jakarta. Universitas Terbuka
2) Seymoor Leipschutz, 1964. Set Theory And Releted Topics. Schaum's Outline series. New York. Mc Graw hell
Company
b. Buku Anjuran :
1) Soehakso, 1994. Pengantar Matematika Modern.
Banjarmasin,
Penyusun,