Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
D-311
Pemodelan Faktor-Faktor yang Mempengaruhi
Jumlah Kematian Ibu di Jatim dengan
Pendekatan GWPR (Geographically Weighted
Poisson Regression) Ditinjau dari Segi Fasilitas
Kesehatan
Nurul Qomariyah, Santi Wulan Purnami, M. Setyo Pramono
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail: [email protected]
Abstrak—Data profil kesehatan 2011 dari Dinkes Jatim
menunjukkan di Jatim terjadi kasus kematian ibu dikarenakan
proses hamil, bersalin, dan nifas sebesar 627 ibu dan 80%
kematian terjadi di Rumah Sakit dan Puskesmas. Kedua tempat
tersebut merupakan fasilitas kesehatan bagi ibu hamil dalam
persalinan dan mendapatkan perawatan. Angka kematian
tersebut jauh dari target MDGs dan berkebalikan dengan safety
patient. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan dan
memodelkan jumlah kematian ibu di Jatim dengan menyertakan
variabel dari hasil Rifaskes Puskesmas dan profil kesehatan.
Metode yang digunakan mendeskripsikan menggunakan peta
tematik dan pemodelan menggunakan GWPR. Pemodelan dengan
metode ini memperhatikan letak geografis wilayah karena
perbedaan tradisi dan budaya masyarakat mengenai kehamilan
dan penanganannya berbeda-beda tiap wilayah. Hasil dari
deskripsi variabel adalah jumlah kematian ibu terkecil di Kota
Mojokerto. Berdasarkan hasil pemodelan, model GWPR lebih
baik daripada model regresi Poisson karena memiliki nilai R-sq
lebih besar 93,37% dan AIC lebih kecil 49,069. Model GWPR
menghasilkan bentuk model yang berbeda-beda pada tiap
kabupaten/kota di Jawa Timur.
Kata Kunci—geographically weihted poisson regression; jumlah
kematian ibu; rifaskes; Jatim.
I. PENDAHULUAN
K
asus kematian ibu yang dikarenakan proses hamil,
bersalin, dan nifas yang disebut kematian ibu di dunia
kesehatan merupakan kematian selama kehamilan atau dalam
periode 42 hari setelah berakhirnya kehamilan, akibat semua
sebab yang terkait dengan atau diperberat oleh kehamilan atau
penanganannya, tetapi bukan disebabkan oleh kecelakaan atau
cedera. Dari data Dinas Kesehatan (Dinkes) Jatim, selama
tahun 2011 tercatat jumlah kematian ibu sebanyak 627 ibu
(hamil, bersalin, dan nifas). Dari seluruh kasus di Jatim, sekitar
80% kematian terjadi di Rumah Sakit dan Puskesmas. Kedua
tempat tersebut merupakan fasilitas kesehatan bagi ibu hamil
dalam persalinan dan mendapatkan perawatan [1]. Kementrian
Kesehatan RI melalui Balitbang Kementrian Kesehatan
melaksanakan program Riset Fasilitas Kesehatan (Rifaskes)
yang bertujuan untuk mendapatkan data serta kondisi fasilitas
kesehatan pemerintah. Oleh sebab itu, analisis faktor-faktor
yang mempengaruhi jumlah kematian ibu dalam penelitian ini
menyertakan variabel prediktor dari hasil Rifaskes Jatim pada
pelayanan kesehatan ibu di Puskesmas seluruh Jatim.
Penanganan permasalahan kematian ibu tidak bisa
dilakukan secara generalisir pada setiap wilayah karena faktor
yang mempengaruhi bisa saja berbeda. Perbedaan faktor yang
mempengaruhi ini dikarenakan perbedaan budaya dan tradisi
mengenai mitos kehamilan dan perawatannya. Beberapa
penelitian mengenai jumlah kematian ibu yang pernah
dilakukan sebelumnya menggunakan metode Spatial Durbin
Model
untuk
mengidentifikasi
faktor-faktor
yang
mempengaruhi jumlah kematian ibu di Jatim [2]. Variabel
yang signifikan berpengaruh adalah persentase persalinan
dibantu oleh dukun, persentase rumah tangga berperilaku
hidup bersih sehat, dan persentase sarana kesehatan di tiap
kabupaten/kota di Jatim. Penelitian lainnya memodelkan
maternal mortality di Jatim dengan pendekatan GWPR [3].
Hasil dari penelitian ini menunjukkan adanya persamaan
perilaku antar lokasi yang berdekatan. Variabel persentase
sarana
kesehatan
berpengaruh
signifikan
disetiap
kabupaten/kota.
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Model Regresi Poisson
Regresi Poisson merupakan model regresi nonlinier
dimana variabel respon (variabel Y) mengikuti distribusi
Poisson. Distribusi Poisson merupakan distribusi yang paling
sederhana untuk data count [4]. Fungsi peluang dari distribusi
Poisson dapat dinyatakan sebagai berikut.
e   y ; y= 0,1,2,…
f ( y, ) 
y!
Model regresi Poisson dapat dinyatakan dalam bentuk
berikut ini.
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
p
T
ln y   β 0   β k x ik atau y  exp( x β)
k 1
Karena y i ~ poissonμ i  , maka bentuk model menjadi
μ i  exp(x iTβ) . Penaksiran parameter (β) pada model
regresi Poisson menggunakan metode MLE (Maximum
Likelihood Estimation). Awalnya, mencari persamaan
likelihood dari fungsi peluang distribusi Poisson, subtitusi μ i
terhadap yi, dan mencari persamaan likelihood dalam bentuk
ln.
 
n
n


exp    exp x Ti β  exp   y i x Ti β  
 i 1

 i 1

ln L()  ln
n
 yi!
i 1
n
n
n
   exp( x β)   y i x β   ln( y i )
i 1
T
i
i 1
T
i
i 1
Kemudian diturunkan terhadap βT yang merupakan
bentuk vektor, karena dalam hal ini memiliki beberapa
parameter.
n
n
 ln Lβ 
  x i exp x Ti β   y i x i
T
β
i 1
i 1
Kemudian persamaan diatas disamadengankan nol dan
diselesaikan iterasi Newton-Raphson dikarenakan jika
diselesaikan dengan MLE didapatkan persamaan yang tidak
close form.
Pengujian signifikansi parameter model regresi poisson
terdiri dari uji serentak dan parsial. Uji signifikansi secara
serentak menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test
(MLRT) dimana hipotesis pengujiannya adalah sebagai
berikut.
H 0 : 1   2  ...   p  0
k = 1,2,…,18
k ≠ 7, 8, 10
ˆ )  2 ln 
Statistik Uji : D(
p
dimana μ  exp  β u , v x 
i
  k i i ik 
 k 0

p
sehingga y ~ exp  β u , v x 

i
k
i
i
ik 

 k 0

Keterangan :
yi : nilai variabel dependen ke-i
xik : nilai variabel independen ke-k pada setiap variabel
dependen ke-i
βk (ui,vi) : koefisien regresi untuk setiap variabel x ke-k
berdasarkan titik pengamatan dengan koordinat
lintang ui dan koordinat bujur vi
(ui,vi)
: koordinat lintang dan bujur pada titik pengamatan
dependen ke-i
Penaksiran parameter pada model GWPR juga
menggunakan metode MLE dengan memberikan pembobot
pada fungsi ln-likelihood sehingga hasilnya diperoleh berikut
ini.
n



parameter yang berpengaruh secara signifikan terhadap model
regresi Poisson.  merupakan rasio antara fungsi likelihood
untuk himpunan parameter di bawah H0 ( L(ω̂) ) dengan fungsi
likelihood dengan himpunan parameter selain parameter
ˆ ) ). Untuk pengujian signifikansi secara
dibawah H0 ( L(
parsial adalah sebagai berikut.


ln L* βu i , v i     exp x iT βu i , v i   y i x iT βu i , v i   ln y i !
w j u i , v i 
 ln L βu i , v i 
  x i exp x iT βu i , v i   y j x j w j u i , v i 
 β T u i , v i 
i 1
*

n

  x exp x βu , v   y x w u , v   0
n
Tolak H0 jika D β̂  χ 2p;α  artinya bahwa ada salah satu
i 1
i
T
i
i
i
j
j
j
i
i
Persamaan diatas berbentuk close form sehingga
diselesaikan menggunakan iterasi numerik Newton Raphson
Iteratively Reweighted Least Square. Pada model GWPR
dilakukan pengujian kesamaan antara model GWPR dengan
model regresi poisson.
H 0 : (β k (u i, v i ))  β k ; i  1,2,38
k  0,1,2,18 (k  7,8,10)
H0 : βk  0
H1 : (β k (u i, v i ))  β k
H1 : β k  0
Statistik uji : z 
B. Model GWPR
GWPR merupakan suatu metode statistika yang
sebenarnya pengembangan dari regresi poisson namun yang
membedakan adalah dalam metode ini memperhatikan
pembobot berupa letak lintang dan letak bujur dari titik-titik
pengamatan yang diamati dan disimbolkan (ui,vi). Model
GWPR menghasilkan penaksir parameter model yang bersifat
lokal untuk setiap titik pengamatan [5]. Berikut ini adalah
model GWPR dimana ui sebagai koordinat lintang dan vi
sebagai koordinat bujur yang digunakan sebagai pembobot
penaksiran parameter nantinya.
y i ~ poissonμ i 
i 1
H 1 : Paling sedikit ada satu β k  0 ;
D-312
β̂ j
Statistik Uji :
 
se β̂ k
Devians M odelA
Fhit 
Devians M odelB
df A
df B
z hitung  z α artinya bahwa parameter ke-k
Tolak H0 jika Fhit  F( ,dfA ,dfB ) artinya bahwa ada
signifikan terhadap model regresi Poisson. n adalah jumlah
sampel, k banyaknya variabel, dan α sebagai taraf signifikansi.
perbedaan yang signifikan antara model poisson dengan model
GWPR. Model A merupakan model regresi Poisson dengan
dfA = n-(k+1) dan model B adalah model GWPR dengan
Tolak H0 jika
2
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
dfB = n-2 trace(S)+trace(STWSW-1). S merupakan hat matriks
dan W adalah matriks pembobot. Pengujian selanjutnya yaitu
uji signifikansi parameter model regresi poisson dengan
hipotesi pengujian sebagai berikut.
H 0 : β k (u i , v i )  0
H1 : β k (u i , v i )  0
Statistik Uji : t 
β̂ k (u i , v i )
se(β̂ k (u i , v i ))
Statistik uji ini didekati dengan distribusi normal
standard sehingga signifikansi test adalah t  1,96 untuk a
sebesar 10% dengan sampel yang besar. Jika didapatkan
keputusan Tolak H0, berarti parameter ke-k pada lokasi ke-i
(u i , vi ) berpengaruh signifikan terhadap model. Gagal tolak
H0 jika t  1,96 artinya bahwa parameter ke-k pada lokasi kei (u i , vi ) tidak signifikan terhadap model.
C. Penentuan Bandwith (G) dan Pembobot Optimum
Bandwidth dianalogikan sebagai radius dari suatu
lingkaran sehingga sebuah titik yang berada dalam radius
tersebut masih dianggap memiliki pengaruh. Bandwith yang
didapat harus optimum dikarenakan berpengaruh terhadap
penaksiran parameter model yang akan ditaksir pada suatu
wilayah. Setelah didapatkan nilai bandwith yang optimum,
langkah selanjutnya adalah mencari nilai pembobot. Menurut
Nakaya, bobot fungsi kernel klasik (fixed gaussian kernel)
yang digunakan antara memiliki fungsi sebagai berikut.
  1 d ij  2 
 
w j (u i , v i )  exp   
  2 G  


Alternatif untuk pembobot lainnya dapat menggunakan
bi-square kernel dengan fungsi sebagai berikut.
2

2
 d ij  



, d ij  G
 1  
w j u i , v i   
 G  



lainnya
0
dimana:
D-313
n
D(G)   y i log ŷ i (  (u i , v i ), G)/y i  (y i  ŷ i (u i , v i ), G)
i
D(G) adalah devians model dengan bandwidth (G), K(G)
adalah jumlah parameter dalam model bandwidth (G). Model
terbaik adalah model dengan nilai AIC paling kecil.
D. Definisi Kematian Ibu
Pengertian kematian ibu menurut WHO adalah kematian
selama kehamilan atau dalam periode 42 hari setelah
berakhirnya kehamilan, akibat semua sebab yang terkait
dengan atau diperberat oleh kehamilan atau penanganannya,
tetapi bukan disebabkan oleh kecelakaan atau cedera.
Penyebab kematian ibu melahirkan dikategorikan menjadi dua
hal, yaitu penyebab langsung yang berhubungan dengan
komplikasi obstetrik (kebidanan) dan
Penyebab tidak
langsung yang diakibatkan oleh penyakit yang timbul selama
kehamilan dan tidak ada kaitannya dengan penyebab langsung
obstetrik.
III. METODE PENELITIAN
Data yang digunakan adalah data sekunder hasil dari
Rifaskes (Riset Fasilitas Kesehatan) Jatim 2011 pada
Kementrian Litbangkes RI dan Profil kesehatan Jatim.
Variabel penelitian adalah Y (Jumlah kematian ibu), X1
(persentase ibu hamil dengan K1), X2 (Persentase persalinan
ditolong tenaga kesehatan), X3 (Persentase ibu hamil mendapat
tablet Fe), X4 (Persentase ibu nifas yang mendapat pelayanan
kesehatan), X5 (Persentase kunjungan ibu hamil dengan K4),
X6 (Persentase Puskesmas yang melakukan kegiatan Program
Perencanaan Persalinan dan Pencegahan Komplikasi atau
P4K), X7 (Persentase Puskesmas yang melakukan kegiatan
kemitraan bidan dan dukun), X8 (Persentase Puskesmas yang
melakukan kegiatan kelas ibu), X9 (Persentase Puskesmas yang
melakukan kegiatan pelayanan antenatal terintegrasi), X10
(Persentase Puskesmas yang melakukan kegiatan lengkap
kesehatan ibu), X11 (Persentase Puskesmas yang mengikuti
pelatihan Asuhan Persalinan Normal atau APN), X12
(Persentase Puskesmas yang mengikuti pelatihan Pelayanan
Obstetri Neonatal Emergensi Dasar atau PONED), X13
2
2
(Persentase Puskesmas yang mengikuti pelatihan Pemantauan
d ij  u i  u j  v i  v j
Wilayah Setempat Kesehatan Ibu dan Anak atau PWS-KIA),
d ij merupakan jarak Euclidean lokasi (u i , vi ) dan lokasi X14 (Persentase Puskesmas yang mengikuti pelatihan lengkap
kesehatan ibu), X15 (Persentase Puskesmas yang memiliki
(u j , v j )
pedoman pelayanan kesehatan maternal dan neonatal), X16
g merupakan nilai bandwidth optimum di setiap lokasi
(Persentase Puskesmas yang memiliki pedoman pencegahan
Metode yang digunakan untuk memilih bandwidth dan penanganan malaria pada ibu hamil), X17 (Persentase
optimum adalah Cross Validation (CV) dengan rumus sebagai Puskesmas yang memiliki pedoman operasional pelayanan
berikut.
terpadu kesehatan reproduksi atau Kespro), dan X18
n
(Persentase Puskesmas yang menerima Audit Maternal
2
CV(g)   y i  ŷ i (b) 
Perinatal atau AMP). Langkah-langkah analisis data adalah
i 1
Pemilihan model terbaik menggunakan kriteria nilai AIC sebagai berikut.
1. Untuk mengetahui deskripsi dari kabupaten/kota di Jatim
(Akaike’s Information Criterion).
berdasarkan variabel penelitian, maka pendeskripsian
AIC = D(G) + 2K(G)
menggunakan peta tematik Propinsi Jatim yaitu
dengan

 

JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
2.
3.
4.
5.
mendeskripsikan variabel Y dan variabel prediktor dari
sudut kewilayahannya.
Mengatasi kasus multikolinieritas menggunakan metode
stepwise dengan kriteria nilai S minimun, R-sq (adj)
maksimum, dan Cp-mallows minimum.
Menganalisis model regresi Poisson
a. Penaksiran parameter model regresi Poisson dengan
metode MLE.
b. Menguji signifikansi parameter model regresi poisson
secara serentak dan parsial. Uji signifikansi parameter
secara serentak menggunakan nilai devians sebagai
statistik uji. Uji signifikansi parsial menggunakan nilai
Zhitung yang dibandingkan dengan Ztabel.
c. Menghitung nilai AIC model regresi Poisson.
Menganalisis model GWPR yaitu sebagai berikut.
a. Menghitung jarak euclidian antar lokasi pengamatan
berdasarkan posisi geografis. Jarak euclidian antara
lokasi i yang terletak pada koordinat (ui,vi) terhadap
lokasi j yang terletak pada koordinat (uj,vj).
b. Mengurutkan jarak euclidien dari seluruh lokasi
terhadap suatu lokasi i, sehingga diperoleh urutan
tetangga terdekat dari lokasi i.
c. Menentukan bandwidth optimum berdasarkan kriteria
CV minimum.
d. Menghitung matriks pembobot dengan menggunakan
fungsi pembobot kernel.
e. Menaksir parameter model GWPR dengan metode
MLE.
b. Menguji signifikansi parameter model regresi GWPR
secara parsial pada wilayah (kabupaten/kota)
menggunakan thitung sehingga didapatkan variabel apa
saja yang berpengaruh terhadap wilayah yang telah di
estimasi modelnya. Kemudian hal tersebut dilakukan
untuk tiap wilayah kabupaten/kota di Jatim.
f. Menghitung nilai AIC model GWPR.
g. Pengujian kesesuaian model antara model regresi
Poisson dengan model GWPR menggunakan nilai
devians dari masing-masing model dan dicari nilai
Fhitung.
Perbandingan model Regresi Poisson dengan model
GWPR menggunakan nilai AIC. Model yang baik adalah
model yang memiliki nilai AIC paling kecil.
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Jumlah Kematian Ibu
Deskripsi dari variabel jumlah kematian ibu menggunakan
peta tematik dengan jumlah kematian ibu tertinggi terjadi di
kabupaten Jember sebanyak 54 jiwa dan Kota Surabaya
sebesar 47 jiwa. Jumlah kematian ibu terendah berada di Kota
Mojokerto sebanyak 1 jiwa.
Berdasarkan hasil persebaran antara ketiga wilayah ini
adalah (Kabupaten Jember, Kota Surabaya, dan Kota
Mojokerto) adalah untuk persentase pelayanan K1 (X1) kota
Surabaya masuk dalam kategori rendah (91,9%-95,27%),
D-314
Gambar 1. Persebaran Jumlah Kematian Ibu di Jatim
Kabupaten Jember kategori sedang (95,271%-97,92%),
dan Kota Mojokerto termasuk kategori tinggi yaitu sebesar
(97,92%-100%).
Persentase persalinan ditolong tenaga kesehatan (X2) yang
masih rendah di Jatim dengan persentase sebesar 89,74 %94,08% adalah Kota Surabaya. Hal ini berarti masih terdapat
persalinan yang dilakukan bukan oleh tenaga kesehatan pada
Kota Surabaya, misal dukun. Persentase ibu hamil yang
mendapat tablet Fe (X3) berpola mengelompok di daerah yang
saling berdekatan dengan kategori tinggi sebesar 87,34%100% dan ketiga wilayah tersebut masuk dalam kategori ini.
Persebaran persentase ibu nifas yang mendapat pelayanan
kesehatan (X4) sebagian besar wilayah kabupaten di Jatim
berada di kategori sedang (12,541%-25,37%). Hasil
persebaran persentase kunjungan ibu hamil K4 (X5) juga
sebagian besar wilayah termasuk kategori sedang dan kota
Mojokerto masuk dalam kategori tinggi.
Persebaran persentase Puskesmas di Jatim yang melakukan
kegiatan P4K (X6) terdapat tiga wilayah yang termasuk
kategori rendah (85,7%-90,9%) yaitu Kabupaten Ponorogo,
Kabupaten Trenggalek, dan Kota Pasuruan. Persebaran
persentase Puskesmas yang melakukan kegiatan kemitraan
bidan dan dukun (X7) untuk wilayah perkotaan cenderung
lebih rendah bila dibandingkan dengan wilayah kabupaten.
Persebaran persentase Puskesmas yang melakukan kegiatan
kelas ibu (X8) menunjukkan bahwa Kota Mojokerto termasuk
kategori tinggi (77,31%-100%). Kemungkinan hal inilah yang
menyebabkan rendahnya jumlah kematian ibu di Kota
Mojokerto. Kegiatan pelayanan antenatal terintegrasi pada
Puskesmas (X9) terdapat 7 wilayah di Jatim yang masuk
kategori rendah (66,7%-77,4%) adalah Kota Madiun, Kota
Pasuruan, Gresik, Bangkalan, Kediri, Ponorogo, dan
Banyuwangi. Persentase Puskesmas yang melakukan kegiatan
lengkap kesehatan ibu (X10) sebagian besar berada di kategori
sedang pada Gambar 2 yang diblok warna hijau.
Persebaran persentase Puskesmas yang mengikuti pelatihan
PONED (X12), pelatihan PWS-KIA (X13), dan pelatihan
lengkap kesehatan ibu (X14) sebagian besar di wilayah Jatim
masih tergolong rendah. Padahal pelatihan ini sangat
diperlukan guna meningkatkan kualitas dari petugas
Puskesmas dalam mengatasi masalah yang terjadi pada ibu
hamil, bersalin, dan nifas. Untuk persebaran persentase
Puskesmas yang mengikuti pelatihan APN (X11) berpola
menyebar dengan wilayah yang tergolong rendah (0%-310%)
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
adalah Magetan, Ponorogo, Nganjuk, Tuban, Jember, Kota
Blitar, Kota Malang dan Kota Probolinggo.
Ketersediaan buku pedoman meliputi pelayanan kesehatan
maternal dan neonatal (X15), pencegahan dan penanganan
malaria pada ibu hamil (X16), dan pedoman operasional
pelayanan terpadu Kespro (X17). Wilayah Kabupaten Sumenep
merupakan wilayah yang termasuk kategori rendah dalam
kepemilikan ketiga buku pedoman tersebut. Wilayah di Jatim
yang paling rendah persentase Puskesmas dalam mendapatkan
pengawasan dan evaluasi program kesehatan ibu (X18) adalah
Kota Pasuruan sebesar 14,3%.
B. Pemodelan Jumlah Kematian Ibu
Hasil dari metode stepwise didapatkan bahwa variabel
yang masuk dalam pemodelan ada pada step ke-7 karena
memiliki nilai S minimum, R-sq (adj) maksimum, dan Cpmallows minimum. Variabel yang masuk dalam pemodelan
adalah X1, X4, X5, X7, X8, X9, X11, X12, X14, X16, X17,
dan X18.
1. Regresi Poisson
Hasil uji signifikansi parameter secara serentak didapatkan
nila devians sebesar 25,1971 dan nilai Chi-Square dengan
taraf signifikansi (α) sebesar 10% yaitu 18,549. Nilai devians
lebih besar daripada nilai Chi-Square berarti minimal terdapat
salah satu parameter yang berpengaruh secara signifikan
terhadap model regresi Poisson.
Uji signifikansi parameter secara parsial menggunakan
statistik uji Zhitung. Parameter dikatakan signifikan (tolak H0)
jika nilai |Zhitung|>Za/2. Oleh sebab itu, berdasarkan nilai Zhitung
yang didapat bahwa parameter yang signifikan terhadap model
adalah β0, β1, β4, β5, β8, β9, β12, β14, dan β16.. Dari hasil estimasi
parameter didapatkan model lengkap regresi poisson adalah
sebagai berikut.
ln μ̂   2,606  0,1774X1  0,542X 4  0,0931X5  0,1063X 7 
0,1483X8  0,2043X9  0,0075X11  0,1588X12 
0,3144X14  0,2801X16  0,0931X17  0,0123X18
Hal ini berarti variabel yang secara signifikan
mempengaruhi kematian ibu di Jatim secara global adalah X1,
X4, X5, X8, X9, X12, X14, dan X16. Berdasarkan model yang
didapat, jika persentase kunjungan ibu hamil dengan K1
bertambah satu persen, maka akan menurunkan ln Y sebesar
0,1774 dengan syarat variabel lainnya konstan. Interpretasi
untuk variabel lainnya adalah sama dengan tanda positif adalah
meningkatkan dan besarannya sesuai dengan koefisiennya.
Variabel yang signifikan berpengaruh terhadap ln Y namun
tidak sesuai dengan teori adalah variabel X4, X9, X14, dan X16.
Hal ini dikarenakan keempat variabel tersebut merupakan
variabel proses, sedangkan variabel jumlah kematian ibu
adalah variabel output, yang pengaruhnya dalam menurunkan
jumlah kematian ibu membutuhkan waktu atau proses.
D-315
Gambar 2. Persebaran Persentase Puskesmas Yang Melakukan Kegiatan
Lengkap Kesehatan Ibu
Tabel 1
Uji Kesesuaian Model GWPR
Model
Devians
df
Devians/df
F hitung
Global
25,197
25
1,008
GWPR
17,415
20,358
0,855
1,1789
2. GWPR
Pengujian kesesuaian model GWPR digunakan untuk
mengetahui kebaikan model GWPR dibandingkan model
regresi Poisson.
Tabel 1 menunjukkan bahwa nilai Fhitung yang didapat
adalah sebesar 1,1789. Nilai Ftabel dengan taraf signifikansi (α)
sebesar 10% atau F(0,05; 25; 20,358) adalah sebesar 1,7611. Nilai
Fhitung kurang dari Ftabel sehingga keputusan yang didapat
adalah gagal tolak H0. Hal ini berarti tidak ada perbedaan
yang signifikan antara model regresi Poisson dengan model
GWPR.
Pengujian signifikansi parameter model GWPR merupakan
pengujian signifikansi parameter pada model regresi yang
didapat dari tiap wilayah di Jatim. Hal ini bermanfaat untuk
mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap jumlah
kematian ibu di setiap kabupaten/kota Jatim. Berikut ini
merupakan pengujian parameter model GWPR yang didapat.
H 0 : β k (u i , v i )  0;
k  0,1,4,...,18
H1 : β k (ui , vi )  0
Pengujian ini menggunakan statistik uji thitung yang
dibandingkan dengan ztabel = 1,64. Parameter dikatakan
signifikan (tolak H0) jika nilai thitung > 1,64. Parameter yang
signifikan hampir di seluruh wilayah kabupaten/kota di Jatim
adalah β0, β1, β4, β9, β14, dan β16.
Gambar 3 menjelaskan berdasarkan hasil pemodelan
GWPR, wilayah di Jatim terbagi menjadi 5 kelompok. Tiap
kelompok memiliki variabel signifikan yang berbeda-beda dan
perbedaan ini ditandai oleh warna merah, kuning, hijau, merah
muda, dan biru. Perbedaan antara wilayah merah dan wilayah
kuning adalah variabel X17 tidak signifikan pada wilayah
kuning dikarenakan masih terdapat dukun “bandel” yang tidak
mau melakukan kegiatan kemitraan dengan bidan desa seperti
di wilayah Sampang [6]. Perbedaan Bondowoso dibandingkan
kelompok warna merah dan kuning adalah variabel X5 tidak
signifikan pada wilayah tersebut karena nilai X5 pada
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.2, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print)
kabupaten ini cenderung relatif lebih kecil bila dibandingkan
dengan sebagian besar wilayah pada kelompok merah dan
kuning.
Perbedaan antara wilayah kelompok hijau dengan ketiga
kelompok sebelumnya adalah pada variabel X8 tidak
signifikan berpengaruh, khususnya Kabupaten Sumenep,
karena berbentuk kepulauan (hingga kepulauan Masalembo)
sehingga akses untuk ibu hamil mengadakan sarana belajar
kelompok menjadi lebih sulit. Hal yang berbeda sendiri ada
pada Kabupaten Banyuwangi dimana X17 signifikan
berpengaruh hanya pada wilayah ini. Perlu penelitian lanjut
mengenai masalah kesehatan reproduksi masyarakat
Banyuwangi dikarenakan belum ditemukan kasus yang
signifikan terjadi pada masyarakat Banyuwangi mengenai
Kespro. Dugaan sementara, pengguna KB di Banyuwangi
masih sedikit yang menjadi peserta aktif sehingga diperlukan
hal tersebut guna mengatasi kejadian “4 terlalu” yang menjadi
penyebab kematian ibu di Banyuwangi. [7].
Salah satu contoh model GWPR di Kota Mojokerto adalah
sebagai berikut.
ln μ̂   2,611  0,202X1  0,5451X 4  0,1133X5  0,1086X7 
0,1643X8  0,1758X9  0,1868X12  0,3231X14  0,276X16
Perbandingan model regresi Poisson dengan model GWPR
bertujuan untuk mendapatkan model terbaik yang dapat
diterapkan pada kasus jumlah kematian ibu di Jatim. Kriteria
kebaikan model yang digunakan adalah AIC.
Gambar 3. Persebaran Variabel Yang Signifikan
DAFTAR PUSTAKA
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
Tabel 2 Kriteria Kebaikan Model
Model
Regresi Poisson
GWPR
AIC
51,1971
49,0696
R-Sq
90,41%
93,37%
[7]
Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai AIC model GWPR lebih
kecil daripada AIC model regresi Poisson. Nilai R-Sq model
GWPR juga lebih besar daripada R-Sq model regresi Poisson.
Hal ini menunjukkan bahwa model GWPR lebih tepat
digunakan dalam analisis jumlah kematian ibu di Jatim.
[8]
V. KESIMPULAN
[10]
1. Penyebaran jumlah kematian ibu di Jatim memiliki pola
menyebar dengan wilayah yang termasuk kategori sangat
tinggi adalah Kabupaten Jember dan Kota Surabaya
sedangkan yang terendah adalah Kota Mojokerto.
2. Berdasarkan hasil pemodelan model GWPR lebih baik
daripada model regresi Poisson karena memiliki nilai R-sq
lebih besar 93,37% dan AIC lebih kecil 49,069. Model
GWPR menghasilkan bentuk model yang berbeda-beda
pada tiap kabupaten/kota di Jawa Timur. Variabel yang
signifikan di seluruh wilayah Jatim adalah persentase
kunjungan ibu hamil K1, persentase ibu nifas yang
mendapat pelayanan kesehatan, persentase Puskesmas
yang melakukan kegiatan pelayanan antenatal terintegrasi,
dan persentase Puskesmas memiliki pedoman pencegahan
dan penanganan malaria pada ibu hamil.
D-316
[9]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Aziz, N. A. (2012). 627 ibu meninggal di Jatim dalam Setahun.
http://regional.kompas.com/read/2012/11/22/12514563/627.Ibu.Menin
ggal.di.Jatim.Dalam.Setahun [diakses tanggal, 05 April 2013, pukul
17:58]
Pertiwi, L. D. (2012). Spatial Durbin Model Untuk Mengidentifikasi
Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Kematian Ibu Di Jatim. Surabaya.
Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Novita, L. (2012). Pemodelan Maternal Mortality Di Jatim Dengan
Pendekatan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR).
Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Agresti, A. (2002), Categorical Data Analysis Second Edition. New
York: John Wiley & Sons.
Nakaya, T., Fotheringham, A.S. dan Brudson, C. (2005).
Geographically weighted Poisson regression for disease association
mapping. Statistics in Medicine 2005; 24:2695-2717: Wiley
Interscience
Pramono, M.S., Wulansari, S., Lestari, W., Sadewo, F. X., & Sutikno.
(2011). Determinan Angka Kematian Bayi di Jaawa Timur dengan
Pendekatan Statistika Spasial. Surabaya. Kementerian Kesehatan RI
Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan Pusat Humaniora,
Kebijakan Kesehatan dan Pemberdayaan Masyarakat
Dinas Kesehatan Banyuwangi. (2011).http://dinkes .banyuwangikab.go.id/12-laporan-khusus/32-kesehatan-reproduksi-mengikutikeluarga-berencana.html [diakses tanggal, 19 Juli 2013, pukul 05:08]
Anonim. (2011). Sosialisasi Panca Upaya Penurunan Angka
Kematian Ibu dan Anak. http://alat2kesehatan.com/kematian-ibulangsung-kematian-ibu-tak-langsung.php [diakses tanggal, 13 Februari
2013, pukul 05:49]
Badan Penelitian dan Pengembangan Kesehatan Kementrian Kesehatan
RI. (2010). Riset Fasilitas Kesehatan 2011 Pedoman Pengisian
Kuesioner Puskesmas. Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan
Kesehatan Kementrian Kesehatan RI.
Dermawan, D. A. (2013). Pemodelan Angka Kematian Ibu Di
Kabupaten Bojonegoro Dengan Pendekatan Geographically Weighted
Regression. Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Erdkhadifa, R. (2012). Perbandingan Geographically Weighted
Poisson Regression, Geographically Weighted Poisson Regression
Semiparametric (Studi Kasus : Kematian Demam Berdarah Dengue di
Jatim). Surabaya. Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Istikmal, Yuliant, S., Ratna M., Tody A. W., Ridha M. N., Kemas M.
L., & Tengku, A. R. (2012). Sistem Informasi Geografis Rifaskes
Kemenkes RI Studi Kasus Kota Tasikmalaya. Yogyakarta. Institut
Teknologi Telkom.
Nikmah, M. (2011). Data Fakta: Penyebab Kematian Ibu.
http://www.suaramerdeka.
com/smcetak/index.php?fuseaction=beritacetak.detailberitacetak&id_b
eritacetak=208765 [diakses tanggal, 12 April 2013, pukul 05:55].
Opik. (2007). Di Jatim Angka Kematian Ibu dan Bayi Masih Tinggi.
http://www.pdiperjuangan-Jatim.org/v03/index.php?
mod=berita&id=386 [diakses tanggal, 04 April 2013, pukul 10:46].
Walpole, R. E. (1982). Pengantar Statistika, ed.3.
Jakarta: PT
Gramedia Pustaka Utama.