REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL

REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL
Oleh:
Oryza Arifina Fil Lael
05305141031
ABSTRAK
Regresi logistik multinomial atau disebut juga model logit politomus
adalah model regresi yang digunakan untuk menyelesaikan kasus regresi dengan
variabel dependen berupa data kualitatif berbentuk multinomial (lebih dari dua
kategori) dengan satu atau lebih variabel independen. Tujuan penulisan skripsi ini
adalah untuk menjelaskan cara mengestimasi parameter pada regresi logistik
multinomial dengan menggunakan metode maksimum likelihood (maximum
likelihood methods) dan menjelaskan contoh ilustrasi model regresi logistik
multinomial.
Persamaan model regresi logistik multinomial dapat dituliskan sebagai
berikut: g j x    j 0   j1 x1   j 2 x 2  ...   jp x p , dengan g j  x  merupakan
variabel dependen yang berupa variabel kategori politomus dengan skala
pengukuran nominal, x p menyatakan variabel independen, dan  jp adalah
parameter. Metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi
logistik multinomial pada penulisan ini adalah metode maksimum likelihood
(maximum likelihood methods). Persamaan likelihood pada regresi logistik
multinomial merupakan persamaan nonlinear dalam parameter koefisien regresi
, sehingga untuk menyelesaikan persamaan tersebut sampai diperoleh nilai
estimasi parameternya digunakan algoritma Newton Raphson. Kemudian setelah
diperoleh estimasi parameter, dilakukan uji taraf nyata parameter menggunakan
Uji rasio likelihood dan uji Wald.
Regresi logistik multinomial dapat diterapakan di berbagai bidang, salah
satu ilustrasi regresi logistik multinomial adalah di bidang kesehatan yaitu
mengenai hubungan kadar insulin/insulin response ( X 1 ), kestabilan tingkat
plasma glukosa/ the steady state plasma glucose ( X 2 ) yang berfungsi untuk
mengukur resistansi insulin, serta berat badan relatif/relative weight ( X 3 )
terhadap kondisi klinis penderita diabetes yang dibedakan menjadi overt diabetes
( Y  1 ), chemical diabetes ( Y  2 ), serta normal diabetes ( Y  3 ). Setelah
dianalisis diperoleh kesimpulan bahwa ketiga faktor tersebut yaitu hubungan
kadar insulin/insulin response, kestabilan tingkat plasma glukosa/ the steady state
plasma, serta berat badan relatif/relative weight memberikan pengaruh yang
signifikan terhadap kondisi klinis penderita diabetes.
2