Teknik Pengambilan Keputusan Programa Linier

Teknik Pengambilan Keputusan
Programa Linier
Programa Linier
•
Merupakan teknik matematika untuk
mendapatkan alternatif penggunaan terbaik
(optimum) atas sumber-sumber organisasi.
•
Kata sifat Linier menggambarkan hubungan:
1. antara dua atau lebih variabel
2. hubungan yang langsung, dan
3. presisi proporsional.
Programa Linier
•
Teknik pengambilan keputusan dengan programa linier
menggunakan 3 tahap pendekatan:
1. Perumusan Masalah
mengumpulkan informasi yg sesuai, membuat
permasalahan dalam bentuk programa linier
2. Pemecahan Masalah
mencari pemecahan optimal programa linier
3. Interpretasi dan penerapan solusi
memeriksa solusi programa linier apakah sudah
benar/tidak.
Persamaan dan Pertidaksamaan
• Persamaan digambarkan oleh tanda “sama
dengan” (=) yang merupakan pernyataan
khusus dalam bentuk matematika.
• Contoh persamaan :
A=B+C
z = 7x + 4y
1000A + 2000B = 5000
Persamaan dan Pertidaksamaan
• Pertidaksamaan adalah hubungan lain yang
dinyatakan dalam bentuk matematika.
• Contoh :
B+C≤A
3x + 5y ≥ z
Persamaan dan Pertidaksamaan
• Misal 5x + 10y = 12000, x adlh harga pensil, dan y
adlh harga buku, maka persamaan tersebut
menunjukkan bahwa 5 buah pensil dan 10 buah buku
harus memiliki total jumlah harga 12000, berapapun
harga x dan y
• 5x + 10y ≥ 12000, berarti 5 buah pensil dan 10 buah
buku total harga nya tidak boleh kurang dari 12000
tetapi bila total harganya diatas 12000, maka masih
termasuk range dari pertidaksamaan tersebut.
Persamaan dan Pertidaksamaan
• Contoh-contoh tersebut menunjukkan bahwa
suatu Persamaan lebih terbatas cakupannya
daripada Pertidaksamaan.
Metode Grafik Untuk Pemecahan
Programa Linier
Metode grafik adalah suatu metode
penyelesaian untuk persoalan programa linier
sepanjang jumlah variabel tidak lebih dari 2.
Walaupun analisis OR tidak menggunakan
metode grafik, tetapi metode ini merupakan
cara yang baik untuk mengembangkan suatu
pengertian teknik kuantitatif.
Contoh:
Dalam memproduksi celana (C) dan baju (B) harus melalui 2 unit
produksi, yaitu pemotongan bahan dan penjahitan.
Untuk unit pemotongan bahan hanya dapat memakai 60 jam kerja (4
jam utk 1 celana, 2 jam utk 1 baju) maka fungsinya:
4C + 2B ≤ 60
Untuk unit penjahitan hanya dapat digunakan 48 jam kerja (2 jam utk
1 celana, dan 4 jam utk 1 baju). Maka fungsinya
2C + 4B ≤ 48
Laba tiap celana Rp. 8.000, dan tiap baju Rp. 6.000. fungsinya:
Laba = 8.000C + 6.000B
Tentukanlah kombinasi terbaik dari celana dan baju yang harus
diproduksi guna mencapai laba maksimum!
Contoh: