Persamaan Maxwell II : Hukum Gauss Pada

Induksi Magnetik : Medan Magnet Menghasilkan Arus Listrik
Kuat arus listrik dapat menimbulkan medan magnet disekitarnya
menurut Hukum Bio-Savart (aturan tangan kanan)
Menurut Faraday dan Henry (1830-an), perubahan medan magnet
dapat menghasilkan arus listrik, Fenomena perubahan medan magnet
yang menimbulkan arus listrik dinamakan Induksi Magnetis atau
Induksi Elektromagnetik
Hukum Faraday : Merumuskan GGL Induksi
Perubahan (fluks) megnetik akan menimbulkan GGL
- dØ
€i = -------dt
Artinya : GGL yang dihasilkan adalah sama dengan negatif dari
perubahan fluks magnetik terhadap waktu.
Untuk kumparan dengan banyak lilitan N, maka GGL Induksinya adalah :
- N. dØ
€ = -------------- dengan Ô = ∫ B, dA = ∫ B cos Ø dA = B cos Ø
dt
A
A
Ø = adalah sudut antara vektor medan magnet B dengan luas permukaan
A yang ditembus oleh medan magnet
Jadi GGL induksi terjadi bukan karena adanya medan magnet (B) atau fluks
magnetik, akan tetapi karena perubahan fluks magnetiknya.
Persamaan Maxwell : Gelombang Elektromagnetik
Pada tahun 1860-an, seorang Fisikawan Skotlandia bernama James
Clerk Maxwell, menyusun 4 persamaan bentuk dasarnya telah
dirumuskan sebelumnya menjadi sebuah perangkat persamaan utama
dalam elektro magnetis, keempat persamaan matematis tersebut adalah :
1. Muatan listrik menghasilkan medan listrik (Hukum Gauss tentang
medan listrik)
2. Medan magnet tidak memiliki sumber monopol
3. Perubahan medan magnet menghasilkan listrik (Hukum Faraday)
4. Perubahan medan listrik dan arus listrik menghasilkan medan
magnet (modifikasi Hukum Ampere)
Jika suatu muatan q yang bergerak dengan kecepatan v, berada dalam
pengaruh medan listrik dan medan magnet, maka menurut Hukum
Coulumb muatan akan mengalami gaya : F = q . E
dan mengalami gaya Lorent sebesar : F = q ( v. B ), dengan demikian
muatan akan mengalami gaya total sebesar : F = q ( E + v B ).
Menurut Hukum Gauss muatan q yang bergerak dengan kecepatan v
menghasilkan medan listrik E dan medan magnet B. Hal ini dirangkum
dalam 4 perangkat persamaan Maxwell.
Persamaan Maxwell meliputi :
1. Hukum Gauss pada medan listrik (sumber dari sebuah medan magnet
adalah muatan listrik) : ∫. E . dA = Qin / €o = Ø.
s
Menyatakan bahwa : jumlah garis gaya yang keluar dari suatu
permukaan tertutup (fluks €) sebanding dengan jumlah muatan
listrik yang lingkupi oleh permukaan tertutup itu.
2. Hukum Gauss pada medan magnet : ∫ B . dA = 0
s
3.
4.
Hukum Faraday : ∫ E. dI = (- d / dt) ∫ B dA
s
Hukum Ampere : ∫ B. dI = µo I + µo €o (d/dt) ∫ E. dA
L
s
Kelistrikan dan Kemagnetan
Muatan Listrik
Elemen
Listrik
Rangkaian
Listrik
Medan
Magnet
Gelombang
Elektromagnetik
HK. Coulomb
Resistor
Rangkaian Parerel
& Seri Resistor
HK. Biot Savart
Fenomena
Maxwell
Medan Listrik
Kapasitor
HK. Ohm
HK. Laurentz
HK. Gauss
Induktor
HK. Kirchof
HK. Faraday
Solenoida
Rangkaian
RC
HK. Ampere
Rangkaian
RL
HK. Lenz
Diagram Keterhubungan Pokok Bahasan Kelistrikan dan Magnetis
Persamaan Maxwell I : Hukum Gauss Pada Medan Listrik
untuk mengetahui seberapa besar muatan yang ada dari sebuah muatan
maka yang dilakukan adalah dengan melingkupi muatan tersebut dengan
sebuah permukaan imajiner (permukaan Gauss) kmdu kita hitung berapa
fluks listrik yang menembus keluar dari permukaan tersebut :
∫ = E. dA = Qin / €o
s
Total muatan yang dilingkupi
permukaan Gauss
Menjumlah (mengintegrasikan) fluks medan listrik
yang menembus permukaan A
Persamaan Maxwell II : Hukum Gauss Pada Medan Magnet
Jika Hukum Gauss diterapkan pada suatu medan magnet, maka jumlah
fluks magnetik yang masuk menembus permukaan Gauss akan sama
dengan jumlah fluks magnet yang keluar, sehingga total fluks sama
dengan nol.
∫ B. dA = 0
s
Note : karena pada medan magnet tetap ada dipol
Persamaan Maxwell III : Hukum Faraday
Perubahan fluks magnetisk terhadap waktu akan menimbulkan arus
listrik.
- dQ
- d ∫ B. dA
€i = --------∫ B. dI = ----------------dt
L
dt
Persamaan Maxwell IV : Modifikasi Hukum Ampere
∫ B. dI = = µo I + µo €o (d/dt) ∫ E. dA
L
s
Gelombang Elektromagnetik
Persamaan Maxwell adalah persamaan dalam elektromagnetis, dan
hal penting lain adalah tentang prediksi keberadaan suatu gelombang
yang dinamakan Gelombang Elektromagnetik (EM).
Gelombang Elektromagnetis saat ini sudah sangat dikenal dan
aplikasinya contohnya : dalam komunikasi radio, televisi, pengiriman
informasi, radar, dll.
Namun sampai saat ini Gelombang
Elektromaknetik masih sebatas konsep matematis, melalui persamaan
Gelombang Elektomagnetis, Maxwell memprediksi Kecepatan
Gelombang Elektromaknetik, adalah :
1
V = -------------√ µo €o
Secara eksperimen kecepatan Gelombang Elektromagnetis = 3.108
m/s, dalam vakum atau udara, hal ini menunjukkan bahwa cahaya
merupakan Gelombang Elektromagnetis (hal baru yang ditemukan
oleh Maxwell).
Gelombang Elektromagnetis tidak memerlukan medium untuk
perjalanannya. Gelombang Mekanik memerlukan medium, contoh :
gelombang air (medium air), tali senar (medium tali), suara (medium
udara).
Cahaya (tampak), gelombang radio, gelombang mikro (microwave),
gelombang ultra violet (UV), gelombang inframerah (IR) dll, adalah
merupakan salah satu jenis gelombang Gelombang Elektromagnetis
yang panjang gelombangnya £ atau frekueansinya berbeda beda sesuai
dengan hubungan :
C
£ = -------f
Gelombang mikro dipakai untuk memanaskan makanan dalam pemanas
mikrowave untuk menghilangkan kandungan airnya hingga makanan
menjadi matang