Persamaan Maxwell

Gelombang
Elektromagnet
Pertemuan 13
KUIS
• Sebuah mobil polisi sambil membunyikan
sirine menyusul seorang berdiri diam
dengan frekuensi 1,58 KHz. Setelah
dilewati oleh mobil orang tadi
mendengarkan sirine dengan frekuensi
sebesar 1,50 KHz. Hitung Jarak antara
orang dengan mobil polisi setelah mobil
polisi melewati orang tersebut selama 1
menit.
Pokok Bahasan
• Pendahuluan
• Persamaan Maxwell
Tujuan
• Mengenal Gelombang elektromagnetik
dan mengetahui sifat-sifatnya
• Mampu menganalisis persamaan
Maxwell
Gelombang Elektromagnet
Pengertian
• GEM adalah gelombang yang dihasilkan
oleh medan listrik dan medan magnet
yang tegak lurus dengan arah
rambatannya.
Pendahuluan
Sifat-sifat gelombang elektromagnetik
1. Gelombang elektromagnetik dapat merambat dalam
ruang tanpa medium
2. merupakan gelombang transversal
3. tidak memiliki muatan listrik sehingga bergerak
lurus dalam medan magnet maupun medan listrik
4. dapat mengalami pemantulan (refleksi), pembiasan
(refraksi), perpaduan (interferensi), pelenturan
(difraksi), pengutuban (polarisasi)
5. Perubahan medan listrik dan medan magnet terjadi
secara bersamaan, sehingga medan listrik dan
medan magnet sefase dan berbanding lurus
SPEKTRUM GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Persamaan Maxwell
• Energi dan Momentum gelombang
elektromagnetik dibawa oleh medan listrik
E dan medan magnet B yang menjalar
melalui vakum
• Sumber gelombangnya berupa muatanmuatan listrik yang berosilasi dalam atom,
molekul, atau mungkin juga dalam suatu
antene pemancar radio
• Untuk medan listrik E dan medan magnet
B yang berubah dengan waktu,
keberadaan E selalu disertai B, dan
sebaliknya. Keterkaitan antara E dan B
dituangkan dalam persamaan Maxwell
yang mendasari teori medan magnetik
Persamaan Maxwell
Persamaan Maxwell Pertama
• Merupakan ungkapan dari hukum Gauss,
yang menyatakan bahwa: “ Jumlah garis
gaya medan listrik yang menembus suatu
permukaan tertutup, sebanding dengan
jumlah muatan yang dilingkupi permukaan
tersebut.” Secara matematis Hukum
Gauss dituliskan dengan
• Dari Teorema divergensi
• Ini adalah persamaan
Maxwell pertama dalam
medium
• Jika didalam ruang vakum, maka ρ = 0, maka
• Persamaan Maxwell pertama untuk diruang vakum
Persamaan Maxwell Kedua
• Merupakan Hukum Gauss magnetik, yang
menyatakan “fluks medan magnetik yang menembus
suatu permukaan tertutup sama dengan nol, tidak
ada sumber medan berupa muatan magnetik.” Atau
dengan kata lain,” garis gaya medan magnet selalu
tertutup, tidak ada muatan magnet monopole.”
• Melalui teorema Gauss, persamaan Maxwell kedua
dapat dituliskan dalam bentuk integral:
• Dari teorema divergensi
• Maka
• Persamaan Maxwell (2) dalam medium dan vakum
Persamaan Maxwell Ketiga
• Merupakan ungkapan Hukum Faraday-Lenz, yang
menyatakan bahwa “pengaruh medan magnet yang
berubah dengan waktu.”
• Secara matematis dituliskan:
• Dari teorema Stokes
Persamaan Maxwell (3)
dalam medium
Dan vakum
Persamaan Maxwell ke Empat
• Merupakan Hukum Ampere: hasil kali panjang setiap
segmen dl dengan komponen medan magnet B yang
parallel terhadap segmen tersebut.
Persamaan
Maxwell (4)
dalam medium
• Untuk persamaan Maxwell (4) dalam vakum, yaitu
• Dari teorema Stokes
• maka
Persamaan Maxwell (4) dalam
Vakum, Tanpa sumber
muatan
Tugas
• Pelajari
• TEOREMA DIVERGENSI dan STOKES