PENGUKURAN INDUKTANSI

Pengukuran Besaran Listrik ( TC22082) Pertemuan 11
PENGUKURAN INDUKTANSI
Jembatan Perbandingan Induktansi
Rangkaian jembatan perbandingan i nduktansi diperlihatkan pada gambar
berikut. Induktansi yang tidak diketahui dinyatakan dalam L s dan R s
(menggunakan rangkaian ekivalen seri). L 1 adalah induktor standar dan R 1
adalah resistor variabel standar untuk menyeimbangkan R s, sedangkan R3, dan
R4 adalah resistor standar. Keadaan seimbang dicapai dengan cara mengatur R
1
dan R3 atau R 4.
Rangkaian jembatan pe rbandingan induktansi
Saat jembatan berada dalam keadaan seimbang maka:
Z1 Z 2

Z3 Z4
Atau
R1  jL1 Rs  jLs

R3
R4
1
R1 jL1 Rs jLs



R3
R3
R4
R4
Sehingga dengan menyamakan bagian riil dari persamaan di atas maka
diperoleh:
R1 Rs

R3 R4
Yang memberikan
Rs 
R1 R4
R3
Dengan menyamakan bagian imajinernya maka diperoleh:
L1 Ls

R3
R4
Yang memberikan
Ls 
L1 R4
R3
Jembatan Maxwell
Kapasitor standar murni yang akurat lebih mudah dibuat daripada induktor
standar. Karena itu seringkali digunakan kapasitor standar untuk mengukur
induktansi daripada menggunakan induktor standar. Jembatan Maxwell (atau
juga dikenal sebagai jembatan Maxwell -Wein) diperlihatkan pada gambar
berikut. Dalam rangkaian tsb, kapasito r standar C 3 dihubung paralel dengan
resistor variabel R 3. R1 adalah resistor standar variabel, R 4 juga dapat
menggunakan resistor variabel (dapat diatur). L s dan R s adalah induktansi yang
akan diukur. Jembatan Maxwell paling sesuai digunakan untuk menguku r koil
(lilitan) dengan faktor Q rendah (yaitu jika  Ls tidak terlalu besar dibandingkan
Rs).
2
Jembatan Maxwell (jembatan Maxwell -Wein)
Dari rangkaian diketahui
1
1
1
1



 j C 3
Z 3 R3 j1 / C 3 R3
Atau
Z3 
1
1 / R3  j  C 3
Dan
Z2 = Rs + jLs
Saat jembatan berada dalam keadaan seimbang maka:
Z1 Z 2

Z3 Z4
R  j L s
R1
 s
1 /(1 / R3  jC 3 )
R4
Atau
 R1
 R
L
  jC3 R1    s  j s
R4
 R3
  R4



Dengan menyamakan bagian riil dari persamaan di atas maka diperoleh:
3
R1 Rs

R3 R4
Yang memberikan
Rs 
R1 R4
R3
Dengan menyamakan bagian imajinernya maka diperoleh:
 C 3R1 
 Ls
R4
Yang memberikan
L
s
 C 3R1R
4
Jembatan Induktansi Hay
Jembatan Hay sama dengan jembatan Maxwell, kecuali bahwa R 3 dan C 3
dihubung secara paralel dan induktansi yang akan diukur dinyatakan dalam
rangkaian paralel LR.
Jembatan Hay
Dari rangkaian diketahui
1
1
1


Z 2 R p j L p
4
Atau
Z2 
1
1 / R p  j1 / L p
Dan
Z3 = R3  j1/C3
Saat jembatan berada dalam keadaan seimbang maka:
Z1 Z 2

Z3 Z4
sehingga
R
R4
R
1
 j 4  3  j
Rp
L p R1
C 3 R1
Dengan menyamakan bagian riil dari persamaan di atas maka diperoleh:
R4 R3

R p R1
Yang memberikan
Rp 
R1 R4
R3
Dengan menyamakan bagian imajinernya maka diperoleh:
R4
1

 L p
 C 3R1
Yang memberikan
L
p
 C 3R1R
4
Q Meter
Q meter digunakan untuk mengukur faktor Q dari lilitan dan untuk mengukur
induktansi, kapasitansi, dan resistansi pada frekuensi radio (RF). Rangkaian
dasar dari sebuah Q meter diperlihatkan pada gambar berikut.
5
Rangkaian dasar dari sebuah Q meter
Q meter terdiri atas capasitor variabel, sumber tegangan ac yang dapat diatur
frekuensinya, dan koil (lilitan) yang akan diketahui faktor Q -nya. Semua
komponen dihubungkan secara seri. Tegangan kapasitor V C dan tegangan
sumber E dipantau dengan voltmeter. Tegangan sumber diset ke frekuensi yang
dikehendaki dan kapasitor C diatur supaya terjadi resonansi (ditandai dengan
tegangan C maksimum). Pada keadaan resonansi maka:
VC = V L
Dan
I
E
R
Juga
Q 
L
1

R
 CR
Dan
Q
VL VC

E
E
6
Soal (untuk dikerjakan sebagai PR) :
1. Untuk jembatan Hay, buktikan bahwa dalam keadaan seimbang berlaku
hubungan
R
R4
R
1
 j 4  3  j
Rp
L p R1
C 3 R1
2. Untuk rangkaian ekivalen induktor (seri dan paralel), buktikan bahwa:
Rs 
R p X p2
X p2  R p2
dan
Xs 
R p2 X p
X p2  R p2
3. Digunakan rangkaian Q meter dasar sbb:
Saat rangkaian dalam keadaan resonansi, E = 100 mV, R = 5 , dan XL = XC
= 100 .
a. Tentukanlah tegangan yang ditunjuk voltmeter dan faktor Q dari koil
b. Tentukanlah tegangan yang ditunjuk voltmeter dan faktor Q dari koil lain
yang mempunyai R = 10 , dan XL = 100  saat resonansi.
7