Gaya dan Medan listrik - Komunitas Fisika Unimed

Gaya dan Medan listrik
Dede Djuhana
E-mail:[email protected]
Departemen Fisika FMIPA-UI
0-0
Gaya dan Medan listrik
Pendahuluan
☞ Thales Miletus 600SM
Mengamati sepotong ambar yang digosok akan menarik potongan jerami.
Menamakan dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif.
☞ Benjamin Franklin (1706-1960)
Mengukur secara kuantitatif gaya tarikan dan tolakan listrik statik.
Mengamati kawat berarus listrik dapat mempengaruhi jarum kompas
☞ H.C. Oersted (1777-1851)
☞ Charles A. Coulomb(1736-1806)
magnetik.
Perubahan medan magnet menimbulkan tegangan dan arus listrik
☞ Michael Faraday(1791-1867)
induksi.
☞ James C. Maxwell(1831-1879)
Membuat persamaan fundamental listrik-magnet dikenal dengan
hukum Maxwell
☞ H.A Lorent, Heaviside, Hertz
Memberikan kontribusi yang cukup penting dalam menerapkan teori
Maxwell.
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
1
Hukum Coulomb
☞ Charles A. Coulomb melakukan eksperimen untuk menghitung gaya-gaya yang disebabkan oleh dua
buah muatan baik muatan postif atau negatif. Gaya tersebut dituliskan sbb:
(1)
dan
=muatan, =jarak antara muatan,
dimana
Medan listrik
☞ Medan listrik adalah daerah yang dipengaruhi sifat kelistrikan dari muatan, jika kita memberikan muatan
maka akan timbul gaya Coulomb. Maka medan listrik didefinisikan sbb:
uji
"#$ & %
!
muatan uji
(2)
'
☞ Medan listrik dapat ditimbulkan oleh muatan titik, kelompok muatan titik dan muatan kontinyu.
1. Muatan titik
(3)
!
2. Muatan terdistribusi titik
!
!
!
*
(
(
)
)(
)
!
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
(4)
2
3. Muatan terdistribusi kontinyu
(5)
!
!
Garis-garis gaya
☞ Garis-garis gaya dimanfaatkan untuk menggambarkan pola-pola meda listrik atau magnet. ☞ Garis
!
singgung pada garis gaya pada setiap titik memberikan arah
pada titik itu.
☞ Garis-garis gaya digambarkan garis persatuan luas penampang (tegak lurus) sebanding dengan
.
!
besarnya
☞ Garis-garis gaya untuk muatan negatif mengarah kedalam dan muatan posifit mengarah keluar.
Fluks listrik
☞ Fluks listrik menggambarkan garis-garis gaya yang masuk dalam suatu permukaan dengan luas
tertentu. Fluks listrik ini sebanding dengan medan listrik arah normal dan dituliskan:
!
!
(6)
=fluks listrik dan
dimana
adalah arah dari garis-garis gaya.
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
3
Q
Medan dititik Q
P
Medan dititik P
FLUKS LISTRIK
Arah E
A
+
−
A
A
(a)
θ
(b)
Gambar 1: (a)Garis-garis gaya pada muatan positif dan negatif dan (b)fluks listrik
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
4
Hukum Gauss dan Aplikasi
☞ Menyatakan hubungan fluks listrik yang melalui suatu permukaan tertutup dengan muatan netto Q pada
permukaan tersebut. Hukum Gauss dapat dituliskan
ditutupi
(7)
)
!
tidak ditutupi
Contoh 1. Suatu bola bermuatan dengan jari-jari R dan mempunyai kerapatan (muatan per
satuan volume). Tentukan medan listrik (a) diluar (b) didalam bola.
)
!
!
Jawab 1. (a) Kondisi diluar bola,dengan hukum Gauss
)
!
%
!
dengan q=muatan total. (b) untuk kondisi didalam bola adalah
!
%
dimana q’ adalah muatan bagian dari q. Maka hubungan q dan q’ adalah
%
!
% dengan
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
5
E
R
r
E~kr
E~1/r 2
r
Gambar 2: Aplikasi hukum Gauss menentukan medan listrik pada bola bermuatan.
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
6
Medan listrik dari benda kontinyu
Batang bermuatan tak berhingga
dEy
dE
dEx
r
θ
y
o
x
dx
Gambar 3: Batang bermuatan tak berhingga
(8)
!
(
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
7
yang memberikan kontribusi adalah medan pada arah
maka
(9)
!
!
'
(10)
!
(
'
maka
adalah
hubungan x dan
!
(11)
'
#
'
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
8
Cincin bermuatan
ds
a
r
x
θ
dE cos θ
dE
Gambar 4: Cincin bermuatan
Elemen muatan
(12)
!
(
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
9
, maka :
dengan
(13)
!
!
(
nilai
keliling cincin
(14)
!
(
untuk
akan menghasilkan
(15)
!
Dipol listrik
☞ Dipol adalah dua buah muatan yang indentik dan muatannya berbeda jensi dan diasumsikan
.
Medan listrik dipol dapat dituliskan
!
!
!
!
(
(16)
(
!
dimana
!
(17)
!
dan
(
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
10
sehingga medan listriknya
!
(
(18)
(
!
(
!
+q
θ
a
P
r
a
θ
E1
E2
−q
E
Gambar 5: Medan listrik dari bentuk dipol listrik
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
11
Muatan titik dalam medan listrik
☞ Pada gambar[6] muatan bergerak dalam medan listrik tetap maka muatan tersebut akan
dengan m adalah massa partikel.
!
dan percepatan
mendapatkan gaya
Contoh 2. Sebuah partikel massa(m) dan muatan (q) pada keadaan diam diletakan dalam
suatu medan listrik E homogen dengan kecepatan awal nol. Tentukan
(c)pergeseran
%
(b)kecepatan
%
Jawab 2. (a)percepatan
!
!
%
dengan
%
(d)energi kinetik
+++++++++++++++++++++++++++++++++
q
V1
E
V2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
Gambar 6: Muatan titik dalam medan listrik
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
12
Contoh 3. Sebuah elektron dengan massa(m) dan muatan(e) yang ditembakkan dengan kecedengan arah tegak lurus medan listrik
. Deskripsikan gerakan elektron tersebut!
!
patan
Jawab 3. Gerakan elektron serupa dengan gerakan dari peluru yang ditembakkan dalam arah
dengan
.
maka
mengeliminasi nilai
dapat ditentukan yaitu
dan
horisontal maka nilai
P
y
Vo
+++
E
q
−_−−−−−−−−−−−−−
Layar
+++++++
x
Gambar 7: Pembelokan elektron dalam medan listrik homogen
Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik
13