1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pradithya et al.(2012
advertisement
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pradithya et al.(2012:1) menyatakan bahwa: “opsi didefinisikan sebagai kontrak antara dua pihak (penerbit dan pemegang opsi) dimana penerbit memberikan hak tetapi bukan kewajiban kepada pemegang opsi untuk membeli (call option) atau menjual (put option) suatu saham dengan harga yang telah disepakati di masa mendatang.” Ada 3 kasus yang akan dialami penerbit di masa mendatang yaitu harga saham mengalami peningkatan, penurunan atau dalam keadaan stabil. Dengan keadaan yang tidak bisa diprediksikan tersebut penerbit akan kesulitan jika harga saham tersebut mengalami penurunan sehingga menderita kerugian. Untuk menghindari hal tersebut, maka penerbit harus memberi harga pada opsi sehingga saham tersebut dapat diperjualbelikan baik saat mengalami penurunan maupun peningkatan harga. Opsi merupakan suatu instrumen lindung nilai dalam berinvestasi. Instrumen ini dapat dipergunakan dalam strategi perdagangan, misalnya untuk menghindari jatuhnya harga saham, pemilik saham dapat menerbitkan opsi call sehingga pemilik opsi dapat menggunakan haknya untuk membeli saham sesuai dengan harga yang tertera pada opsi (Soesanto et al. 2008:110). Oleh karena itu, untuk menjamin adanya keuntungan yang didapat dari penerbitan opsi maka diperlukan model untuk menghitung nilai taksiran dari suatu opsi. Model paling klasik dan paling populer untuk menghitung harga opsi tipe Eropa adalah model Black-Scholes, dimana imbal hasil (return) dari aset yang diperjualbelikan pada akhir periode diasumsikan berdistribusi 1 2 normal (Gerber et al.1997:50). Soesanto et al. (2008:110) menyatakan bahwa asumsi yang digunakan pada model Black-Scholes tidak realistis dan validitasnya dipertanyakan. Model ini mengasumsikan tidak adanya faktor risiko dalam melakukan arbitrase (Floroiu et al.2012:5). Hal ini tentu tidak mungkin terjadi pada keadaan nyata. Walaupun begitu, model Black-Scholes merupakan model perhitungan harga opsi yang masih sering digunakan sebagai acuan bagi penerbit untuk menentukan harga opsi maupun pemegang opsi untuk menentukan apakah membeli atau menjual opsi yang dikeluarkan penerbit(Andriyanto,2009:85). Suatu kondisi yang ada dalam perdagangan saham dikelompokkan menjadi dua yaitu model complete market dan incomplete market. Pada model Complete market setiap pelaku pasar dapat melakukan pertukaran barang atau aset secara langsung maupun tidak langsung tanpa adanya biaya transaksi sehingga tidak memungkinkan terjadinya arbitrase bahkan arbitrase tanpa risiko, dimana hal ini merupakan sesuatu yang mustahil pada model incomplete market. Incomplete market mempunyai struktur yang lebih rumit dari complete market dimana model ini terdiri dari sumber-sumber yang tidak pasti (Verchenko,2011:1). Incomplete market adalah suatu keadaan pasar nyata dimana harga barang atau aset yang diperdagangkan akan dipengaruhi oleh faktor risiko yang ada seperti biaya transaksi, pajak, tingkat inflasi. Keadaan ini memungkinkan pelaku pasar untuk melakukan arbitrase yaitu mengambil keuntungan dari keadaan pasar. Dari perspektif teori, incomplete market adalah pembelajaran keuangan yang kompleks (Staum,2008:511), karena keadaaan pasar pada dunia nyata dipengaruhi banyak faktor yang tidak tetap 3 sehingga tidak dapat dijelaskan secara pasti. Beberapa ahli juga telah membuktikan bahwa keadaan pasar keuangan adalah model incomplete market seperti yang dijelaskan Staum (2008: 556). Ruang lingkup yang kompleks dari model incomplete market bukan berarti bahwa model tersebut tidak bisa diperhitungkan, banyak ahli telah meneliti model tersebut dengan asumsi-asumsi yang hampir mendekati kenyataan. Dalam menentukan harga opsi call Eropa, harga opsi akan sesuai dengan keadaan pasar dimana semakin kecil exercise price dari harga awal saham maka harga opsi call semakin besar dan jika risiko yang diperhitungkan semakin besar maka harga opsi call akan semakin kecil. Maka dalam tulisan ini akan dilakukan perhitungan secara lengkap untuk perhitungan harga opsi Eropa dengan aproksimasi linear agar hasil perhitungan harga opsi call Eropa hampir menyerupai dengan keadaan di pasar, dimana model akan diturunkan dengan metode Esscher Transforms. Esccher transforms dipilih karena berdasarkan kesimpulan dari Ruban et al.(2010: 25) yang menyatakan bahwa metode Esscher transform merupakan salah satu metode untuk menghitung harga suatu aset yang memiliki risiko. Yao(2003:105) juga menyatakan bahwa metode Esscher transform memberikan suatu model perhitungan harga opsi pada saham yang efisien dan konsisten. Perhitungan harga opsi menjadi sangat berguna bagi para investor maupun penerbit untuk menentukan keputusan yang tepat dalam memperjualbelikan opsi. Opsi call dipilih karena opsi call adalah opsi yang biasanya ditawarkan oleh perusahaan kepada karyawannya terutama karyawan dengan posisi cukup tinggi untuk mempertahankan mereka agar 4 tetap setia bekerja di perusahaan tersebut. Untuk karyawan tersebut perusahaan memberikan pilihan untuk membeli harga saham sesuai dengan harga yang ditawarkan. Itulah yang disebut opsi call. Penulis merancang sistem login untuk membatasi pengguna yang dapat menggunakan aplikasi ini. Bahasa R akan dipergunakan untuk menghitung formula statistik yang digunakan oleh model harga opsi call Eropa. Sistem ini diharapkan dapat membantu investor saham yang ingin melakukan lindung nilai dengan memperjualbelikan opsi dan melakukan perhitungannya secara efisien. 1.2 Formulasi Masalah Masalah yang dihadapi adalah: Penelitian untuk perhitungan harga opsi Eropa kebanyakan dilakukan pada model complete market dengan berdasarkan metode Black-Scholes dan masih sedikit yang melakukan penelitian pada model incomplete market, terutama di Indonesia. Masih belum ada konstruksi lengkap perhitungan harga opsi call Eropa dengan aproksimasi linear pada model incomplete market. Pada umumnya formula perhitungan harga opsi call Eropa sangat panjang dan rumit sehingga sulit untuk dihitung secara manual. Menurut Gerber et al.(1997:53) perhitungan harga opsi call Eropa pada model incomplete market dengan solusi eksak mengalami kesulitan perhitungan ketika salah satu variabelnya yaitu koefisien skewness mendekati 0. Belum adanya sistem yang dibuat untuk memudahkan komputasinya. Mengingat luasnya kemungkinan pembahasan topik yang diambil, maka penulis membatasi ruang lingkupnya agar pembahasan dapat lebih terarah dan tujuan penulisan ini dapat tercapai. 5 Adapun ruang lingkup yang dipakai dalam penulisan skripsi ini meliputi: Harga opsi call Eropa diasumsikan sebagai proses stokastik yang memiliki inkremen stasioner dan bebas serta tingkat suku bunga bebas risiko yang konstan sesuai dengan yang dinyatakan Gerber et al.(1997:50) Menurut Mcleod et al (2011:2) banyak peneliti menggunakan bahasa R untuk melakukan perhitungan statistik. Maka program simulasi perhitungan harga opsi call Eropa pada incomplete market akan dibuat dengan menggunakan bantuan bahasa R untuk melakukan perhitungan. Skripsi ini membandingkan hasil perhitungan opsi call Eropa dengan aproksimasi linear, Shifted Gamma Process, dan Shifted Inverse Gaussian Process dengan model Black-scholes, yang lebih sering digunakan, untuk melihat bahwa hasil perhitungan dengan pendekatan linear hampir mendekati model Black-Scholes ketika keadaan dibuat menyerupai model Black-Scholes. Skripsi ini juga membandingkan hasil perhitungan dengan data asli dari harga opsi yang beredar di pasar. Dengan maturity date 1 tahun maka simulasi dengan harga opsi di pasar keuangan hanya dilakukan satu kali dengan menggunakan data harga opsi call saham Microsoft. 1.3 Tujuan dan Manfaat Tujuan Tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut : 6 1. Mendapatkan penurunan formula secara lengkap dengan hasil akhir adalah pendekatan linear yang mudah untuk diaplikasikan dalam komputasi. 2. Menggunakan formula harga opsi call Eropa dengan aproksimasi linear dalam perhitungan harga opsi. 3. Membuat suatu program yang mampu mensimulasikan perhitungan harga opsi call Eropa. 4. Mendapatkan perbandingan hasil yang didapat dari model aproksimasi linear, Shifted Gamma, Shifted Inverse Gaussian dengan model Black-Scholes. 5. Mendapatkan perbandingan hasil hitung dengan harga di pasar keuangan. 6. Memberikan arah kepada investor untuk mengambil keputusan dalam perdagangan opsi. Manfaat Manfaat yang ingin dicapai adalah sebagai berikut: 1. Bagi Pembaca : menambah pengetahuan tentang bagaimana perhitungan harga opsi call Eropa pada incomplete market. 2. Bagi Peneliti lain : memberikan referensi untuk materi yang masih berhubu-ngan untuk dikembangkan lebih lanjut dikemudian hari. 3. Bagi Penulis : menambah pengetahuan tentang bagaimana membuat program simulasi yang mampu melakukan perhitungan harga opsi call Eropa menggunakan metode Esscher Transform dengan pendekatan linear. 7 4. Bagi investor : dapat mengetahui pengaruh skewness terhadap harga opsi call Eropa. 5. Bagi akademisi :mendapatkan suatu formula opsi call Eropa pada incomplete Transform. market dengan mengembangkan metode Esscher 8
