BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Investasi

BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG MASALAH
Investasi adalah kata yang tidak asing untuk masyarakat saat ini. Investasi
adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan
pada saat ini, dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa
mendatang (Tandelilin, 2007). Objek (aset) investasi dibedakan menjadi dua,
yaitu aset riil dan aset finansial (surat berharga) (Halim, 2005). Beberapa contoh
investasi dalam aset riil adalah investasi dalam bentuk emas, tanah dan
sebagainya. Contoh-contoh aset finansial antara lain obligasi, deposito bank dan
saham.
Gambar 1.1 Contoh sertifikat kepemilikan saham
Saham merupakan surat bukti kepemilikan atas aset-aset perusahaan yang
menerbitkan saham (Tandelilin,2007), seperti pada Gambar 1.1. Seseorang yang
memiliki saham disebut dengan investor. Investor akan memiliki kuasa serta
1
pendapatan atas perusahaan tersebut sesuai porsi saham yang dimiliki. Hal yang
perlu diperhatikan dalam berinvestasi saham adalah keuntungan (return) dan
risiko. Dua hal tersebut berlawanan dan tidak dapat dipisahkan. Investor berharap
untuk mendapatkan return harapan (expected return) yang sebesar-besarnya,
namun investor harus hati-hati. Dibalik tingginya expected return yang
ditawarkan terdapat risiko tinggi yang ditanggung investor selama periode
investasi (Jogiyanto, 2010). Investor dapat menurunkan risiko dengan tidak hanya
berinvestasi dengan satu saham saja (beberapa saham). Kombinasi atau gabungan
atau sekumpulan saham disebut dengan portofolio.
Pada prinsipnya investor menginginkan portofolio yang memiliki expected
return yang tinggi dan risiko yang rendah. Hal ini merupakan dua tujuan yang
berbeda. Beberapa orang telah membahas tentang penyusunan portofolio dengan
berbagai ukuran risiko dan expected return dengan sudut pandang satu tujuan,
yaitu portofolio yang memaksimalkan expected return pada tingkat risiko tertentu,
atau portofolio yang meminimalkan risiko pada tingkat expected return tertentu.
Portofolio dapat dibentuk dengan menggunakan model pembentukan
portofolio Mean Varians (MV). Metode MV pertama kali diperkenalkan oleh
Markowitz (1952). Metode MV digunakan untuk membentuk potofolio yang
optimal menggunakan teknik optimasi model kuadratik. Perhitungan metode MV
fungsi tujuannya adalah meminimalkan risiko yang berbentuk fungsi kuadrat
(Markowitz, 1952). Pembentukan portofolio dengan metode ini dianggap
cenderung lebih rumit karena fungsi tujuan yang berbentuk kuadratik harus
melalui perhitungan yang kompleks. Atas dasar itu, para ilmuan di bidang
investasi, salah satunya Konno dan Yamazaki mengembangkan metode yang
2
bernama Mean Absolute Deviation (MAD). Metode MAD yang diperkenalkan
oleh Konno dan Yamazaki mempunyai tujuan yang sama dengan metode MV
yaitu meminimalkan risiko dengan expected return tertentu. Perhitungan mendasar
pada metode MAD adalah mengukur risiko dari nilai mutlak simpangan antara
realized return dengan expected return maka fungsi tujuan dapat dibentuk
menjadi model linear. Metode MAD tersebut hanya untuk meminimumkan risiko
untuk expected return tertentu.
Penulis tertarik untuk membahas penyusunan portofolio dengan sudut
pandang tujuan ganda yaitu memaksimalkan expected return dan meminumkan
risiko. Masalah penyusunan portofolio dengan tujuan ganda dan fungsi tujuan
linier merupakan masalah program linier tujuan ganda (PLTG). Masalah PLTG
dapat diselesaikan dengan metode penjumlahan terbobot , Lexicographics
Ordering Method, dan Program linier fuzzy tujuan ganda. Program linier fuzzy
tujuan ganda (PLFTG) adalah pemecahan masalah PLTG dengan teori
pengambilan keputusan fuzzy (fuzzy Decision). Rika Ampuh Hadiguna (2007)
telah meneliti mengenai optimasi alokasi pasokan menggunakan program linier
fuzzy tujuan ganda yang diaplikasikan pada penentuan alokasi pasokan untuk
produk unggulan pada rantai pasok agroindustri sayuran. Selain itu, R. T. Marler
dan J. S. Arora (2009) menjelaskan mengenai bagaimana langkah-langkah
penyelesaian
masalah
menggunakan
PLFTG
tanpa
memberikan
contoh
aplikasinya. Penulis akan membahas penyelesaian masalah penyusunan portofolio
tujuan ganda dengan fungsi tujuan linier menggunakan PLFTG.
Penulis akan menerapkan metode PLFTG pada investasi portofolio untuk
beberapa saham yang terdaftar pada Jakarta Islamic Index (JII). Untuk
3
memberikan gambaran mengenai perbedaan pembentukan portofolio. Penulis
akan membentuk contoh portofolio dengan beberapa batasan alokasi setiap saham.
Portofolio I, alokasi setiap saham tidak lebih dari 50% dari modal yang dimiliki,
Portofolio II, alokasi setiap saham tidak lebih dari 40% dari modal yang dimiliki
dan Portofolio III, alokasi setiap saham tidak lebih dari 30% dari modal yang
dimiliki.
B.
RUMUSAN MASALAH
1. Bagaimana aplikasi PLFTG untuk investasi portofolio saham?
2. Bagaimana solusi yang diperoleh dari aplikasi PLFTG untuk investasi
portofolio saham?
C. TUJUAN
Dengan latar belakang permasalahan yang telah dijabarkan di atas, tujuan
yang hendak dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui aplikasi PLFTG untuk investasi portofolio saham
2. Mengetahui solusi model PLFTG untuk investasi portofolio saham
D. MANFAAT
Beberapa manfaat dari tulisan ini adalah sebagai berikut.
1. Bagi mahasiswa
Pengembangan ilmu teoritis yang dipelajari diperkuliahan dan penambahan
wawasan tentang program linier fuzzy tujuan ganda
2. Bagi penulis
4
Menambah pengetahuan mengenai investasi portofolio menggunakan program
linier fuzzy tujuan ganda.
3. Bagi Perpustakaan Jurusan Pendidikan Matematika UNY
Menambah referensi mengenai program linier fuzzy tujuan ganda untuk
mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika
4. Bagi Investor
Para investor dapat memanfaatkan tulisan ini dalam mengambil keputusan
yang paling optimal pada perencanaan investasi di berbagai bidang.
5