Matriks dan Determinan

BAB III
MATRIKS DAN DETERMINAN
A. Definisi Matriks :
Kumpulan bilangan/elemen yang disusun secara teratur berdasarkan Baris
(B) dan Kolom(K).
B. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan
Dapat dilakukan apabila kedua matriksnya mempunyai B dan K yang sama.
Operasi +/- ini hanya dilakukan antar B dan K yang sama dari kedua matriks
tersebut.
Contoh:
 2 0
4
5
A  4x3  
 1 2

 8 5
3
7
6
9
 2  0
 4  2

(a). A  B     1  3

 8  5






0 1  3
2  2 5
B  4x3  
3  3 4

6
5 7
0  1 3  3  2
5  2 7  5  6

2  3 6  4  2
 5  7  9  6  13






0
3 12
 1 10

2 15
1
III-1
  6  0
 12  4

(b). 3A  2B     3  6

24  10
0  2
15  4
6  6
6  6   6
21  10  8

18  8   3
 15  14 27  12  14
2
12
19 11
12 10

 29 15
C. Operasi Perkalian
Dapat dilakukan apabila jumlah K matriks pertama adalah sama
dengan jumlah B matriks kedua. Hasil operasi untuk setiap (B,K) adalah
jumlah perkalian B dan K yang sama. B matriks pertama dan K matriks
kedua adalah B dan K untuk hasil perkalian matriks.
Contoh :
0
2  2
1
3 2  1
 1 3 0  1
 2 3 2

0 4

1
5
, B   
, C    2 2 4 5 
A  


 2 5  1 4 
2  3 3 
  3 3 5 6 




4
3
0
7
4
1 6
(a).
AB  ada karena jumlah K matriks pertama (matriks A ) sama dengan
jumlah B matriks kedua (matriks B) = 4x3
 a1
 b1

 c1

 d1
a2
b2
c2
d2
a3   5
b3   11

c3    4
 
d 3  18
 16
8
46
15
 9
 4
52 

25 
 a1  1x3  0x0  2x2   2x1  5
 a2  1x2  0x4  2x  3   2x6  16
III-2
 a3  1x  1  0x5  2x3   2x7  9
 b1  2x3   3x0  2x2  1x1  11
 b2  2x2   3x4  2x  3  1x6  8
 b3  2x  1   3x5  2x3  1x7  4
 c1   2x3  5x0   1x2  4x1  4
 c2   2x2  5x4   1x  3  4x6  46
 c3   2x  1  5x5   1x3  4x7  52
 d1  4x3  4x0  3x2  0x1  18
 d 2  4x2  4x4  3x  3  0x6  15
 d 3  4x  1  4x5  3x3  0x7  25
(b).
AC   tidak ada karena
jumlah K matriks A
tidak sama dengan jumlah B matriks C
III-3