MAT TRIGONOMETRI FUNGSI

BAHAN PAT MATEMATIKA
1. Sifat-sifat Fungsi.
2. Menentukan domain, kodomain, dan range dari himpunan pasangan terurut dan grafik fungsi (linear
dan kuadrat).
3. Menentukan persamaan fungsi jika diketahui gambar sebuah grafik (linear).
4. Tentukan daerah asal
3𝑥−5
a. 𝑓(𝑥) = 5𝑥+20
b. 𝑓(𝑥) = √2𝑥 − 16
c. 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 − 12
5. Diketahui 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 2 dan 𝑔(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 + 1. Tentukan
a. (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥)
b. (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥)
c. (𝑓 ∘ 𝑔)(3)
d. (𝑔 ∘ 𝑓)(−1)
6. Diketahui 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2, 𝑔(𝑥) = 2 + 𝑥 , dan ℎ(𝑥) = 3𝑥. Tentukan
a. (𝑓 ∘ 𝑔 ∘ ℎ)(𝑥)
b. (ℎ ∘ 𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥)
7. Tentukan 𝑔(𝑥) jika diketahui
a. (𝑓 ∘ 𝑔)(𝑥) = 4𝑥 2 − 5 dan 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 1
b. (𝑔 ∘ 𝑓)(𝑥) = 2𝑥 3 + 3 dan 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 2
8. Tentukan invers (𝒇−𝟏 (𝒙)) dan nilai 𝒇−𝟏 (−𝟏) dari fungsi berikut:
a. 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 8
b. 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 9
3𝑥+2
1
c. 𝑓(𝑥) = 2𝑥−1 ; 𝑥 ≠ 2
𝑥−5
d. 𝑓(𝑥) = 3−𝑥 ; 𝑥 ≠ 3
3
9. Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶 siku-siku di 𝐴 dan nilai sin 𝐵 = 5. Tentukan:
a.
b.
c.
d.
e.
𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐 𝐵
cos 𝐵
𝑠𝑒𝑐 𝐵
tan 𝐵
𝑐𝑜𝑡𝑎𝑛 𝐵
10. Diketahui suatu segitiga 𝐴𝐵𝐶 seperti gambar berikut:
𝐶
𝐵
𝐴
8
Jika cos 𝐶 = 11. Nilai cotan 𝐶 adalah …
11. Tentukan nilai tanda di bawah ini.
a. (𝑠𝑖𝑛 (−54))2
b. cos 2750
c. Apabila 𝛽 terletak di kuadran III, maka: (sin . sec 𝜷 . cotan 𝜷) akan bernilai ….
12. Diketahui sin 36 ° = 0,58, tentukan nilai cos 54°.
13. Tentukan nilai sudut di bawah ini.
a. 𝑐𝑜𝑠 750
b. cos (−330)°
c. sin 300°
d. tan 225°
e. tan 930°
f. cotan 3200 + cotan 400
g. tan 600 + sin 2250 − cos 2250
h.
sec 700 . cos 210 . tan 650
sin 690 . sec 1100 . tan 2450
14. Bentuk lain dari identitas di bawah ini adalah.
a. tan 𝛼
b. 𝑡𝑎𝑛2 𝛼 + 1
c. tan 𝑎 . cos 𝑎 + sin 𝑎
d. 𝑠𝑖𝑛2 𝛼 − 𝑐𝑜𝑠 2 𝛼
15. Diketahui segitiga 𝐴𝐵𝐶 dengan panjang sisi 𝐴𝐶 = 12 𝑐𝑚, ∠𝐴𝐶𝐵 = 45°, dan ∠𝐴𝐵𝐶 = 30°. Tentukan
a. ∠𝐵𝐴𝐶
b. Panjang 𝐵𝐶
c. Panjang 𝐴𝐵
16. Diketahui segitiga 𝑃𝑄𝑅 seperti gambar berikut!
10 𝑐𝑚
𝑅
60°
6 𝑐𝑚
𝑃
𝑄
Panjang sisi 𝑃𝑄 adalah … 𝑐𝑚.
17. Tentukan nilai
a. cos 150° . tan 135°
b. sin 30° . cos 120° . tan 120°
18. Mengubah satuan derajat menjadi radian.
19. Mengubah satuan radian menjadi derajat.
20. Mengubah satuan derajat (bentuk desimal) menjadi radian.
21. Mencari Luas segitiga.
22. Menentukan gambar grafik 𝑠𝑖𝑛 𝑥 dan 𝑐𝑜𝑠 𝑥.