aturan cosinus dan luas segitiga


Perhatikan segitiga ABC berikut ini :
C
A
B
Berdasarkan segitiga tersebut
berlaku :
a2 = b2 + c2 – 2bc cos
b2 = a2 + c2 – 2ac cos
c2 = a2 + b2 – 2ab cos
Catatan :
Aturan kosinus dapat langsung digunakan apabila :
 Tiga sisi diketahui
 Dua sisi dan sudut apitnya diketahui
Diketahui segitiga ABC, AB = 8 cm, AC = 5 cm,
Sudut A = 600. Hitung panjang BC
Jawab :
a2 = b2 + c2 – 2bc cos A
= 52 + 82 – 2.5.8. cos 60
= 25 + 64 – 80. ½
= 89 – 40
= 49
a = 7 cm
Dua kapal tanker berangkat dari titik yang sama dengan arah
berbeda sehingga membentuk sudut 60˚.
Jika kapal pertama bergerak dengan kecepatan 30 km/jam, dan
kapal kedua bergerak dengan kecepatan 25 km/jam.
Tentukan jarak kedua kapal setelah berlayar selama 2 jam
perjalanan.
25 km/jam
selama 2 jam
????
60˚
30 km/jam
selama 2 jam
C
a
b
B
A
D c
1
 a  b  sin C
2
1
L   a  c  sin B
2
1
L   b  c  sin A
2
L
Diketahui segitiga ABC dengan < B = 60°, AB = 12
cm, BC = 15 cm. Tentukan luas segitiga ABC
tersebut.
 Jawab.

Sebidang tanah berbentuk
segitiga ABC seperti pada
gambar disamping.
Panjang sisi AB adalah 30 m,
panjang sisi BC adalah 16 m
dan besar sudut BAC adalah
30˚.
Jika tanah itu dijual dengan
harga Rp. 250.000 untuk
setiap meter persegi.
Tentukan harga penjualan
tanah tersebut!
C
16
A
60˚
B
D
30