LINIER PROGRAMMING

Merupakan suatu tehnik matematika dalam
menentukan alokasi sumber-sumber untuk
mencapai suatu tujuan tertentu dengan
batasan-batasan tertentu pula.
Batasan-batasan ini sering disebut dengan
kendala (constraints) dan disajikan dalam
pertidaksamaan linear
Fungsi
Profit
Masalah
Batasanbatasan
Linier
Fungsi
Cost
Metode Grafik dapat digunakan untuk menyelesaikan
program optimalisasi yang terdiri dari dua variabel.





Merumuskan persoalan menjadi persamaan linier yang
akan dicapai (fungsi tujuan dan pembatasnya)
Mengidentifikasi
batasan-batasan/kendala-kendala/
constraint yang berlaku dalam bentuk pertidaksamaan
menjadi persamaan
Menggambarkan grafik dari setiap batasan yang ada
Menentukan daerah fisibel dengan memberikan tanda
arsir
Mencari titik-titik yang paling menguntungkan dalam
hubungannya dengan fungsi tujuan.

Sebuah perusahaan memproduksi dua macam mainan
anak-anak. Sebut mainan A dan mainan B. Mainan A
memerlukan waktu 5 menit untuk dipotong dan 10
menit untuk dirakit, sedangkan jenis mainan kedua,
yaitu mainan B memerlukan waktu 8 menit untuk
pemotongan dan 7 menit untuk perakitan. Dalam sehari
mesin pemotong hanya digunakan 3 jam dan proses
perakitan hanya tersedia waktu 4 jam. Setiap unit
mainan A memberikan keuntungan Rp 5.000,- dan
mainan B sebesar Rp 6.000,-. Bagaimana model
programasi linearnya dan berapakah keuntungan
maksimumnya

Satuan kapasitas pemotongan dan perakitan (dalam satuan
Jam) dijadikan menit
kapasitas pemotongan = 3 jam = 180 menit
kapasitas perakitan
= 4 jam = 240 menit
fungsi tujuan :
maksimumkan
Z  5000 X  6000Y
fungsi pembatas :
5 X  8Y  180
10 X  7Y  240
X ,Y  0
5 X  8Y  180
10 X  7Y  240
X  0  5(0)  8Y  180
X  0  10(0)  7Y  240
8Y  180
7Y  240
Y  22,5  A(0;22,5)
Y  34,29  C (0;34,29)
Y  0  5 X  8(0)  180
Y  0  10 X  7(0)  240
5 X  180
10 X  240
X  36  B (36,0)
X  24  D ( 24,0)
Y
60
50
40
C
30
20
10
0
A
Daerah
Fisibel
10
D
20
B
30
40
50
60
X