File

Vektor
besaran yang memiliki nilai dan arah
Besaran
vektor
Example: kecepatan, percepatan, gaya, berat, tekanan, dll
besaran yang hanya memiliki nilai saja
Besaran
Skalar
Example: massa, waktu, energi, usaha, suhu,
kelajuan, daya, perlajuan, dll
VEKTOR
Analisa vektor melalui grafis
metode Analisis
Standart Kompetensi
1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya
Kompetensi Dasar
1.2 Melakukan penjumlahan vektor
Indikator
1. Mendeskripsikan tentang besaran skalar dan besaran vektor
2. Menjelaskan perbedaan antara besaran skalar dan besaran vektor
3. Menjumlahkan dua vektor atau lebih secara grafis
4. Menjumlahkan dua vektor atau lebih secara analisis
12 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Vektor
VEKTOR
 Definisi Besaran Skalar dan Besaran Vekor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki nilai. Contoh massa, waktu,
suhu, kelajuan, daya, energi, usaha, massa jenis, dll.
Besaran vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh perpindahan,
gaya, kecepatan, percepatan, berat, tekanan, medan listrik, arus listrik, kuat arus,
dll.
 Menggambar Vektor
Sebuah vektor digambarkan dengan sebuah garis berarah (anak panah) yang
terdiri atas pangkal dan ujung. Panjang garis mewakili nilai vektor sedangkan arah
anak panah menunjukkan arah vektor.
Vektor
⃗⃗
𝑭
(𝐹⃗ )
gaya
besarnya
10
N
yang
arahnya
membentuk 30o terhadap sumbu x positif.
30o
𝐹⃗ = 20 N ke arah sumbu x positif (ke kanan)
𝐹⃗ = 30 N ke arah sumbu x negatif (ke kiri)
 Analisa Vektor Melalui Grafis
 Kesamaan vektor
Dua buah vektor dikatakan sama, jika keduanya mempunyai
nilai dan arah yang sama.
 Vektor positif dan vektor negatif
Apabila dua vektor mempunyai nilai sama tetapi berlawanan
arah maka dapat dinyatakan salah satu vektor tersebut
sebagai vektor negatif.
 Penjumlahan vektor
 Vektor – vektor searah
𝑐⃗
𝑎⃗
𝑎⃗
𝑐⃗
𝑅⃗⃗ = 𝑎⃗ + 𝑐⃗
 Lukis vektor 𝑎⃗
 Lukis vektor 𝑐⃗ pada ujung anak panah vektor 𝑎⃗
 Dari titik pangkal vektor 𝑎⃗ ke ujung anak panah vektor 𝑐⃗ adalah
Resultan
13 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Vektor

Vektor – vektor berlawanan arah
𝑏⃗⃗
𝑎⃗
𝑅⃗⃗ = 𝑎⃗ + 𝑏⃗⃗
 Lukis vektor 𝑎⃗
 Lukis vektor 𝑏⃗⃗ pada ujung anak panah vektor 𝑎⃗

 Dari titik pangkal vektor 𝑎⃗ ke ujung anak panah vektor 𝑏⃗⃗ disebut
Resultan
Vektor – vektor yang tidak segaris (sejajar)
 Metode segitiga
 lukis vektor 𝑎⃗
⃗⃗
𝑅
 lukis vektor 𝑑⃗, pada ujung anak
𝑐⃗
𝑑⃗
𝑑⃗
panah vektor 𝑎⃗
𝑐⃗
 tarik garis dari titik pangkal
vektor 𝑎⃗ ke ujung vektor 𝑑⃗

Metode poligon (segi banyak)
𝑐⃗
𝑑⃗
𝑒⃗
𝑒⃗
𝑑⃗
𝑐⃗
 Nilai dan arah resultan dua buah vektor
Nilai/besar resultan, yaitu:
R = √𝑨𝟐 + 𝑩𝟐 + 𝟐 𝑨𝑩 𝐜𝐨𝐬 𝜽
Untuk dua buah resultan yang saling tegak lurus (𝜃 = 90𝑜 ) besar resultannya,
yaitu:
R = √𝑨𝟐 + 𝑩𝟐
14 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Vektor
Contoh Soal
1. Di bawah ini yang merupakan besaran vektor adalah?
a. Suhu
c. Massa
b. Usaha
d. Berat
e. Massa jenis
2. Yang merupakan kelompok besaran skalar adalah?
a. Panjang, kecepatan, massa
d. gaya, kecepatan, percepatan
b. Gaya, usaha, berat
e. Gaya, waktu, kecepatan
c. Kelajuan, volume, massa
3. Besaran-besaran berikut yang merupakan kelompok besaran vektor yaitu?
a. Gaya, panjang, massa
d. perpindahan, percepatan, volume
b. Perpindahan, gaya, massa
e. perpindahan, waktu, gaya
c. Percepatan, gaya, perpindahan
4. Dua vektor yang besarnya 5 dan 3 satuan membentuk sudut 60o satu sama lain.
Besar resultan vektor-vektor tersebut adalah.....
a. 7
c. 10
b. 8
d. 2
e. 5
 Metode Analitis
Melalui koordinat cartesius vektor-vektor dapat diuraikan menjadi komponenkomponen pada sumbu x dan sumbu y.
Dari gambar disamping diperoleh:
Fx = 𝑭 𝐜𝐨𝐬 𝜽
Fy = 𝑭 𝐬𝐢𝐧 𝜽
Besar/nilai vektor F = √𝑭𝟐𝒙 + 𝑭𝟐𝒚
Arah vektor tan 𝜽 =
𝑭𝒚
𝑭𝒙
dan 𝜽 = 𝒕𝒂𝒏−𝟏 (
𝑭𝒚
𝑭𝒙
)
Positif negatif vektor
Nilai positif atau negatif vektor ditentukan oleh arah vektor:
Di sumbu x, ke kanan positif, ke kiri negatif
Di sumbu y, ke atas positif, ke bawah negatif
15 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Vektor
Nilai fungsi trigonometri sudut istimewa
Arah mata angin
Contoh Soal
1. Seorang anak berjalan lurus 5 m ke barat, kemudian belok ke selatan sejauh 15
m dan belok ke timur sejauh 13 m. Perpindahan yang dilakukan anak tersebut
dari posisi awal adalah....
a. 19 m ke arah barat daya
d. 15 m ke arah timur
b. 18 m ke arah selatan
e. 21 m ke arah tenggara
c. 17 m ke arah tenggara
2. Dari gambar berikut ini besarnya komponen-komponen
F=8N
vektor F terhadap sumbu x dan sumbu y masing-masing
adalah?
3. Tentukan besar dan arah resultan tiga buah vektor F1, F2, F3 tersebut?
Kaji Soal
1. Seorang anak berlari menempuh jarak 80 m ke utara, kemudian membelok ke
timur 80 m dan ke selatan 20 meter. Besar perpindahan yang dilakukan anak
tersebut adalah ....
a. 60 m
c. 100 m
b. 80 m
d. 120 m
e. 180 m
2. Andi berjalan lurus 3 m ke timur, kemudian belok ke selatan sejauh 12 m, dan
belok ke barat sejauh 8 m. Perpindahan yang dilakukan Andi dari posisi awalnya
adalah?
a. 13 m ke arah barat daya
b. 14 m ke arah selatan
c. 15 m ke arah barat daya
16 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
d. 16 m ke arah barat
e. 17 m ke arah barat laut
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Vektor
3. Fitria melakukan perjalanan napak tilas dimulai dari titik A ke titik B : 600 m arah
utara; ke titik C 400 m arah barat; ke titik D 200 m arah selatan; dan kemudian
berakhir di titik E 700 m arah timur. Besar perpindahan yang dialami Fitria
adalah...( UN Fisika 2009 P04 No. 2)
a. 100 m
c. 500 m
b. 300 m
d. 1.500 m
e. 1.900 m
4. Seorang anak berjalan lurus 2 meter ke barat, kemudian belok ke selatan
sejauh 6 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 10 meter. Perpindahan yang
dilakukan anak tersebut dari posisi awal... (UN Fisika 2009 P45 No. 1)
a. 18 meter arah barat daya
d. 6 meter arah timur
b. 14 meter arah selatan
e. 2 meter arah tenggara
c. 10 meter arah tenggara
5. Seorang anak berjalan lurus 10 meter ke barat kemudian belok ke selatan
sejauh 12 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 15 meter. Perpindahan yang
dilakukan anak tersebut dari posisi awal..... (UN Fisika 2010 P04 No. 2)
a. 18 meter arah barat daya
d. 12 meter arah timur
b. 14 meter arah selatan
e. 10 meter arah tenggara
c. 13 meter arah tenggara
6. Seorang anak berjalan lurus 1 meter ke barat, kemudian belok ke selatan
sejauh 3 meter, dan belok lagi ke timur sejauh 5 meter. Perpindahan yang
dilakukan anak tersebut dari posisi awal....(UN Fisika 2010 P37 No. 1)
a. 18 meter arah barat daya
d. 6 meter arah timur
b. 14 meter arah selatan
e. 5 meter ke arah tenggara
c. 10 meter arah tenggara
7. Sebuah benda bergerak dengan lintasan seperti grafik berikut :
Perpindahan yang dialami benda sebesar....( UN Fisika 2011 P12 No. 2)
a. 23 m
b. 21 m
c. 19 m
d. 17 m
e. 15 m
17 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Vektor
8. Budi berjalan sejauh 6 meter ke timur, kemudian 6 meter ke selatan, dan 2
meter ke timur. Perpindahan Budi dari posisi awal adalah.....( UN Fisika 2012
A86 No. 2)
a. 20 m
c. 12 m
b. 14 m
d. 10 m
e. 8 m
9. Perhatikan gambar disamping!
Jika F1 = 12 N, F2 = 5 N dan F3 = 12 N, reseultan
ketiga gaya tersebut adalah....
a. 6 √3
b. 12
c. 12 √2
d. 13
e. 13 √3
10. Perhatikan gambar vektor gaya berikut!
Resultan tiga vektor gaya tersebut adalah…( UN Fisika 2013 - No. 2 Resultan
Tiga Vektor)
a. 2 N
b. 2√ 3 N
c. 5 N
d. 5√ 3 N
e. 8 N
11. Sebuah balok ditarik dengan gaya dan posisinya seperti
pada gambar! Berapakah resultan gaya yang bekerja
pada balok tersebut?....
12. Tiga buah vektor gaya masing-masing F1 = 30 N, F2 = 70 N, F3 = 70 N. Disusun
seperti pada gambar di bawah ini. Besar resultan ketiga vektor tersebut adalah!
a. 0 N
b. 70 N
c. 85 N
d. 85√3 N
e. 100 N
18 | F i s i k a
SMA
X
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari