tugas 12345

1. Tuliskan rumus suku ke 𝑛 dari barisan berpola berikut
a.
1 3 5 7
, , , ,…
2 4 6 8
3 4 5
b. 1, 2 , , ,
,
6
2 6 24 120
, … (hint 0! = 1)
2. Tuliskan 5 suku pertama dari barisan ini, lalu tentukan kekonvergenannya
a. {
ln 𝑛 ∞
𝑛
𝑒𝑛
}
𝑛=1
∞
b. { 𝑛+1 }
2
𝑛=−1
3. Gunakan Teorema Apit untuk menentukan kekonvergenan dari
a. {
cos 𝑛 ∞
𝑛
}
𝑛=1
∞
1+𝑛 𝑛
b. {( ) }
2𝑛
𝑛=1
1
. (Hint: 1 ≤ 𝑛 untuk 𝑛 ≥ 2)
2
4. Barisan Fibonacci yang disampaikan pada slide/PPT. Tunjukkan bahwa
𝑎𝑛
𝑎𝑛−2
=1+
𝑎𝑛−1
𝑎𝑛−1
𝑎𝑛
untuk 𝑛 ≥ 3. Misalkan barisan {
𝑎
𝑛−1
}
∞
𝑛=3
konvergen. Tunjukkan bahwa limitnya
1+√5
2
.