KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS MIPA JURUSAN MATEMATIKA --------------------------------------------------------------------UJIAN TENGAH SEMESTER GANJIL 2020/ 2021 MATA KULIAH SIFAT UJIAN Kelas : PERSAMAAN BEDA : OPEN BOOK : M-B DOSEN TANGGAL WAKTU : Dr. Isnani Darti, M.Si. : 2 Nopember 2020 : 60 MENIT Salin pernyataan berikut dan berikan tanda tangan Saudara pada akhir kalimat: ”Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa saya mengerjakan semua soal UTS PERSAMAAN BEDA ini dengan sejujurnya tanpa melakukan kecurangan dalam bentuk apapun. Apabila saya melanggar pernyataan tersebut maka saya bersedia menerima akibat perbuatan saya tersebut sesuai peraturan yang berlaku di FMIPA ”. Kerjakan soal-soal berikut ini dengan sebaik-baiknya! 1. Diketahui analogi diskrit untuk Teorema Dasar n 1 Kalkulus bagian pertama sebagai x(k ) x(n) x(n0 ) . Tunjukkan! k n0 2. Diberikan barisan solusi dari persamaan beda sebagai berikut: (3) n , 3 2 n 2 ,32 n . (a). Tentukan Casoration W (n) untuk solusi tersebut! (b). Apakah barisan tersebut membentuk himpunan fundamental? (c). Jika ada, tentukan solusi umum persamaan beda dengan solusi yang diberikan! 3. Diberikan persamaan beda x (n 3) 5 x( n 2) 8 x ( n 1) 4 x ( n) 0 . (a). Jika x1 (n) , x2 (n) , dan x3 (n) adalah solusi untuk persamaan beda tersebut, tunjukkan bahwa x1 ( n) , x2 (n) , dan x3 (n) saling bebas linear! (b). Tentukan solusi persamaan jika diketahui x (0) 2, x (1) 1, dan x ( 2) 3. 4. Tentukan persamaan beda homogen yang mempunyai penyelesaian n n x ( n) a0 a1n a2 n 2 a3 ( 3) n a4 2 n cos a5 2 n sin . 2 2 #Selamat Mengerjakan dan Semoga Sukses!!!#
