TUGAS LKS
PENGEMBANGAN MEDIA PEMBELAAJARAN MATEMATIKA
DISUSUN OLEH
NAMA
: NANIK KHAERONI
NIM
: E1R118021
KELAS
: D/IV
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MATARAM
2020
Lembar Kerja Peserta Didik
Konsep
: sifat-sifat operasi gabungan himpunan
Tujuan
: menemukan sifat-sifat operasi gabungan
himpunan
Alokasi waktu : 25 menit
Nama kelompok
Anggota kelompok:
1. ........
2. ........
3. ........
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan
secara berkelompok
2. Isilah titik-titik dengan jawaban yang benar
3. Periksalah kembali seeluruh pekerjaanmu sebelum
dikumpulkan
Kegiatan 1
1. Diketahui dua himpunan 𝐴 = {3,4,5,6} dan 𝐵 = {2,3,4}
tunjukkan bahwa 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝐵 ∩ 𝐴
Jawab
Anggota himpunan A dan anggota himpunan B adalah 3,4.
Dengan demikian, 𝐴 ∩ 𝐵 = {3,4} dan 𝐵 ∩ 𝐴 = 3,4 maka 𝐵 ∩
𝐴 = {3,4}.
Jadi anggota 𝐴 ∩ 𝐵 merupakan persekutuan dari anggota
himpunan A dan himpunan B
2. Diketahui 𝐴 = {𝑝, 𝑞, 𝑟, 𝑠}, 𝐵 = {𝑟, 𝑠, 𝑡}, dan 𝐶 = {𝑞, 𝑟, 𝑠}
tunjukkan bahwa (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)
Jawab
Anggota himpunan A yang juga terdapat di himpunan B adalah
r,s; sehingga diperoleh 𝐴 ∩ 𝐵 = {𝑟, 𝑠}. anggota himpunan C yang
sama dengan anggota di 𝐴 ∩ 𝐵 yaitu r,s. Dengan demikian
(𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = {𝑟, 𝑠}. Selanjutnya anggota himpunan B yang
terdapat dihimpunan C yaitu r,s. Sehingga (𝐵 ∩ 𝐶) = {𝑟, 𝑠}.
Anggota himpunan A yang terdapat dihimpunan 𝐴 ∩ 𝐵 yaitu r,s.
Sehingga yang terdapat dihimpunan 𝐵 ∩ 𝐶 yaitu r,s, sehingga
(𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = {𝑟, 𝑠}. Dengan demikian dapat ditunjukkan bahwa
𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)
3. Diketahui himpunan 𝐴 = {1,2,3,4, … . ,10}, 𝐵 = {2,4,6,8,10}, dan 𝐶 =
{1,3,5,7,9, }. Tunjukkan bahwa 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶).
Jawab
Langkah pertama hasil dari 𝑨 ∩ (𝑩 ∪ 𝑪).
𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = {1,2,3,4, … . ,10} ∩ ({2,4,6,8,10} ∪ {1,3,5,7,9}
𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = {1,2,3,4, … . ,10} ∩ {1,2,3,4, … . ,10}
𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = {1,2,3,4, … . ,10}
Langkah kedua tentukan hasil dari (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶).
(𝐴 ∩ 𝐵) = {1,2,3,4, … .10} ∩ {2,4,6,8,10}
(𝐴 ∩ 𝐵) = {2,4,6,8,10}
(𝐴 ∩ 𝐶) = {1,2,3,4, … . ,10} ∩ {1,3,5,7,9}
(𝐴 ∩ 𝐶) = {1,3,5,7,9}
(𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶) = {2,4,6,8,10} ∪ {1,3,5,7,9}
(𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶) = {1, ,2, ,3, ,4, … . ,10}
Jadi, dengan membandingkan hasil akhir, langkah
pertama dan langkah kedua, dapat di tunjukkan
bahwa 𝐴 ∩ (𝐵 ∪ 𝐶) = (𝐴 ∩ 𝐵) ∪ (𝐴 ∩ 𝐶).
Kegiatan 1
1. Jika 𝐴 = 1,2,3,4}, 𝐵 = {3,4,5}, dan 𝐶 = {4,5,6}.
Berdasarkan A,B,dan C tersebut. Tentukan
a. (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶
Jawab: {3,4}∩ {4,5,6} = {4}
b. 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)
Jawab: {1,2,3,4} ∩ {4,5} = {4}
Sehingga tampak bahwa (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ 𝐶 = 𝐴 ∩ (𝐵 ∩ 𝐶)
2. Perhatikan bahwa 𝐵 ∩ 𝐶 = {1,2}, 𝐴 − 𝐵 = {4,12}, dan 𝐴 −
𝐶 = {3,6,12}. Tentukan
a. 𝐴 − (𝐵 ∩ 𝐶)
Jawab: {1,2,3,4,6,12} − {1,2} = {3,4,6,12}
b. (𝐴 − 𝐵) ∪ (𝐴 − 𝐶)
jawab: {4,12} ∪ {3,6,12} = {3,4,6,12}
sehingga tanpak bahwa 𝐴 − (𝐵 ∩ 𝐶) = (𝐴 − 𝐵) ∪ (𝐴 − 𝐶)
3. Perhatikan bahwa 𝐴 = {1,2,3,4}, B={3,4,5}, C={3,4,6}.
Tentukan
a. (𝐴 ∪ 𝐵) ∪ 𝐶 = ({1,2,3,4} ∪ {3,4,5}) ∪ {3,4,6}
= {1,2,3,4,5} ∪ {3,4,6}
= {1,2,3,4,5}
b. 𝐴 ∪ (𝐵 ∪ 𝐶) = {1,2,3,4} ∪ ({3,4,5} ∪ {3,4,6}
= {1,2,3,4) ∪ {3,4,5,6}
= 1,2,3,4,5}
Sehingga tampak bahwa (𝐴 ∪ 𝐵) ∪ 𝐶 = 𝐴 ∪ (𝐵 ∪ 𝐶)
KESIMPULAN
Jadi, sifat komutatif, asoiatif, dan distributif pada
operasi himpunan hanya belaku pada operasi
irisan dan gabungan
