Uploaded by User37468

RPS Aljabar Abstrak Lanjutan

advertisement
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
(RPS)
Program Studi
Mata Kuliah/Kode
Semester
Deskripsi Mata Kuliah
Penyusun
PERTEMUAN
KE(1)
1
:
:
:
:
S1- Matematika
Aljabar Abstrak Lanjutan/MAT
V
Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib
program
studi
S1-Matematika
yang
membahas tentang struktur dasar aljabar
dengan dua operasi biner. Adapun topik yang
dibahas meliputi: Teori
Ring, Daerah
integral, Lapangan (field) subring, ideal,
Ideal prima, ideal maksimal. Ring Faktor/
Ring kelas residu, Homomorfisma, Lapangan
hasil bagi dari daerah integral, Ring
polinomial, Algoritma Pembagian pada
polinomial dan Faktorisasi polinomial,.
: 1. Yulianti Rusdiana, M.Sc. (Ketua)
2.. Ilmadi, M.Pd.
3.. Tabah Heri Setiawan, S.Si., M.Sc.
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
POKOK
BAHASAN
(2)
1. Mampu memahami
pengertian ring
2. Mampu memberikan
contoh ring.
3. Mampu membuktikan
bahwa suatu himpunan
dengan dua operasi
biner adalah ring
(3)
Teori Ring
(pengertian ring)
SKS
Prasyarat
Kurikulum
Capaian Pembelajaran
METODE
PEMBELAJARAN
(4)
Ceramah, diskusi,
simulasi
: 3 SKS
Pengantar Aljabar Abstrak
:
: Setelah menyelesaikan mata kuliah ini,
mahasiswa mampu menganalisa dan
membuktikan kebenaran pernyataan dan
sifat-sifat pada suatu struktur Aljabar
dengan dua operasi biner secara
terstruktur berdasarkan argumen logis dan
dapat menerapkan sifat tersebut dengan
tepat ke suatu permasalahan aljabar.
PENGALAMAN
KRITERIA
BELAJAR
PENILAIAN
MAHASISWA
(5)
(6)
Latihan soal
1. Pemahaman konsep
ring
2. Ketepatan
pembuktian suatu
himpunan dengan
dua operasi biner
merupakan ring
3. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
BOBOT NILAI
(7)
10 %
PERTEMUAN
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(1)
2
(2)
1. Mampu memahami
sifat-sifat ring
2. Mampu membuktikan
kebenaran dari sifatsifat ring
3. Mampu menerapkan
sifat-sifat ring untuk
menyelesaikan soal
yang berkaitan
1. mengidentifikasi jenisjenis ring, apakah
dengan elemen satuan,
setiap elemen tak nol
punya invers, komutatif
, dan memliki elemen
pembagi nol atau tidak;
2. menentukan
karakteristik suatu ring
1. Mampu
mengidentifikasi
elemen-elemen dalam
ring apakah merupakan
elemen pembagi nol
atau tidak;
2. Mampu menganalisis
suatu ring memuat
elemen pembagi nol
ataukah tidak;
3. Mampu memahami
definisi daerah integral;
4. Mampu membuktikan
suatu ring merupakan
daerah integral atau
3
4
POKOK
BAHASAN
METODE
PEMBELAJARAN
(3)
Teori Ring (Sifatsifat ring)
(4)
Ceramah, diskusi,
simulasi
Teori Ring (JenisJenis Ring dan
Karakteristik Ring)
Ceramah, diskusi,
simulasi
Daerah Integral dan
Lapangan
Ceramah, diskusi,
simulasi
PENGALAMAN
KRITERIA
BELAJAR
PENILAIAN
MAHASISWA
(5)
(6)
Latihan soal
1. Ketepatan
Pembuktian sifat
ring
2. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
3. Langkah
pembuktian
terstruktur
Latihan soal
1. Kebenaran
identifikasi
2. Ketepatan jawaban
Latihan soal
1. Pemahaman konsep
Daerah Integral dan
lapangan
2. Ketepatan
pembuktian ring
merupakan Daerah
Integral atau bukan
3. Ketepatan
pembuktian ring
merupakan
Lapangan atau
bukan
4. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
BOBOT NILAI
(7)
5%
5%
5%
PERTEMUAN
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
(1)
5.
6.
5
1.
2.
3.
4.
6
1.
2.
7
(2)
bukan;
Mampu memahami
definisi lapangan;
Mampu membuktikan
suatu ring merupakan
lapangan atau bukan.
Mampu memahami
sifat-sifat Daerah
Integral
Mampu membuktikan
kebenaran sifat-sifat
Daerah Integral
Mampu memahami
Hubungan antara
lapangan dan daerah
integral
Mampu menerapkan
sifat-sifat daerah
integral ke
permasalahan Aljabar
Mampu memahami
pengertian subring
Mengidentifikasi suatu
himpunan bagian dari
ring merupakan subring
atau bukan
1. Mampu memahami
sifat-sifat subring
1. Mampu membuktikan
POKOK
BAHASAN
METODE
PEMBELAJARAN
(3)
(4)
PENGALAMAN
BELAJAR
MAHASISWA
(5)
KRITERIA
PENILAIAN
BOBOT NILAI
(6)
(7)
Sifat-Sifat Daerah
integral dan
Hubungan antara
lapangan dengan
daerah integral
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
1. Ketepatan
Pembuktian sifat
Daerah Integral
2. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
3. Langkah
pembuktian
terstruktur
5%
Subring
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
5%
Sifat-sifat subring
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
1. Pemahaman konsep
subring
2. Ketepatan
pembuktian suatu
himpunan bagian
merupakan subring
atau bukan
3. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
1. Ketepatan
Pembuktian sifat
subring
5%
PERTEMUAN
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
POKOK
BAHASAN
METODE
PEMBELAJARAN
(1)
(2)
kebenaran sifat-sifat
subring
(3)
(4)
PENGALAMAN
BELAJAR
MAHASISWA
(5)
8
1. Mampu memahami
pengertian Ideal
2. Mampu membuktikan
suatu subring
merupakan ideal atau
bukan
3. Mampu memahami
sifat-sifat Ideal
4. Mampu membuktikan
kebenaran sifat-sifat
Ideal
Ideal dan Sifat-Sifat
Ideal
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
9
1. Mampu memahami
tentang Ideal Prima dan
Ideal Maksimal
2. Mampu membuktikan
kebenaran sifat-sifat
ideal prima dan Ideal
Maksimal
Ideal Prima dan
Ideal Maksimal
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
KRITERIA
PENILAIAN
(6)
2. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
3. Langkah
pembuktian
terstruktur
1. Pemahaman konsep
Ideal
2. Ketepatan
pembuktian suatu
subring merupakan
ideal atau bukan
3. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
4. Langkah
pembuktian
terstruktur
1. Ketepatan
Pembuktian sifat
Ideal
2. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
3. Langkah
pembuktian
terstruktur
BOBOT NILAI
(7)
5%
5%
UJIAN TENGAH SEMESTER
10
Mampu memahami Ring
Faktor dan sifat-sifat Ring
Faktor
Ring Faktor
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
1. Pemahaman konsep
Ring Faktor
2. Ketepatan
pembuktian sifat
5%
PERTEMUAN
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
POKOK
BAHASAN
METODE
PEMBELAJARAN
(1)
(2)
(3)
(4)
PENGALAMAN
BELAJAR
MAHASISWA
(5)
KRITERIA
PENILAIAN
3.
4.
11
Mampu memahami
pengertian Homomorfisma
Ring
Homomorfisma Ring Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
1.
2.
3.
12
1. Mampu memahami
sifat-sifat
Homomorfisma Ring
Sifat-sifat
Ceramah, diskusi,
Homomorfisma Ring simulasi
Latihan soal
1.
2.
13
1. Mampu memahami
pengertian
Homomorfisma Natural
2. Mampu memahami
Teorema Fundamental
Homomorfisma Ring
Homomorfisma
Ceramah, diskusi,
Natural dan Teorema simulasi
Fundamental
Homomorfisma Ring
Latihan soal
1.
2.
(6)
ring Faktor
Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
Langkah
pembuktian
terstruktur
Pemahaman konsep
homomorfisma ring
Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
Langkah
pembuktian
terstruktur
Ketepatan
pembuktian sifat
homomorfisma
ring
Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
Pemahaman konsep
homomorfisma
Natural dan
Teorema
Fundamental
Homomorfisma
Ring
Ketepatan
pembuktian
homomorfisma
natural
BOBOT NILAI
(7)
5%
5%
5%
PENGALAMAN
BELAJAR
MAHASISWA
(5)
PERTEMUAN
KE-
KEMAMPUAN AKHIR
YANG DIHARAPKAN
POKOK
BAHASAN
METODE
PEMBELAJARAN
(1)
(2)
(3)
(4)
14
1. Mampu membentuk
suatu lapangan hasil
bagi dari suatu daerah
integral
2. Mampu memahami
tentang ring pembagian
Mampu memahami tentang
Daerah ideal utama dan
daerah Euclid
Mampu memahami tentang
daerah Faktorisasi tunggal
Pembentukan
Ceramah, diskusi,
Lapangan Hasil Bagi simulasi
dari suatu daerah
integral
Latihan soal
Daerah Ideal Utama
dan Daerah Euclid
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
Daerah Faktorisasi
Tunggal
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
17
1. Mampu memahami
pengertian Ring
polinomial
Ring polinomial
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
1. Pemahaman konsep
Ring Polinomial
5%
18
1. Mampu memahami
tentang algoritma
pembagian atas ring
polinomial
2. Mampu memahami
Faktorisasi pada
polinomial
Ring Polinomial
(Algoritma
Pembagian dan
teorema faktorisasi
pada polinomial)
Ceramah, diskusi,
simulasi
Latihan soal
1. Ketepatan hasil
Algoritma
Pembagian atas ring
Polinomial
2. Ketepatan hasil
faktorisasi pada
polinomial
5%
15
16
UJIAN AKHIR SEMESTER
KRITERIA
PENILAIAN
(6)
3. Kreatifitas
Argumen dalam
pembuktian
4. Langkah
pembuktian
terstruktur
1. Ketepatan
pembuktian dalam
pembentukan
lapangan hasil bagi
2. Kreatifitas
Argumen
1. Pemahaman konsep
daerah ideal utama
dan daerah euclid
1. daerah faktorisasi
tunggal
BOBOT NILAI
(7)
5%
5%
5%
Referensi/Sumber :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Kurtz, David C, Foundations of Abstract Mathematics. McGraww-Hill Inc
Hestin, IN, Topic in Algebra, New York, 1975
Suhakso, Aljabar Abstrak, FMIPA UGM Yogyakarta
Suhakso, Pengantar Teori Grup, FMIPA UGM Yogyakarta
Suwilo, Saib., 2007, Aljabar Abstrak, Departemen Matematika Universitas Sumatera Utara, USU Press Art Design, Publishing and Printing, Medan,
Indonesia.
Gozali, Sumanang Muhtar., 2010, TEORI GRUP, KBK Aljabar dan Analisis Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung, Indonesia
Joseph A. Gallian, 2010, Contemporary Abstract Algebra, Seventh Edition, Brooks/Cole, Cengage Learning.
Setiawan, Adi,Dr., M. Sc, 2011, ALJABAR ABSTRAK ( TEORI GRUP DAN TEORI RING ), Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen
Satya Wacana, Salatiga, Indonesia.
Isnarto, S.Pd., M.Si. 2008, Buku Ajar Pengantar Struktur Aljabar I, Fakultas Matematika dan Ilmu pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.
Semarang, Indonesia
Ketua Program Studi
Matematika
Tangerang Selatan,
Ketua Tim Teaching
Matematika
Juli 2019
(Dr. Hendro Waryanto, S.Si., M.M. )
NIDN. 0405057102
(Yulianti Rusdiana, M.Sc.)
NIDN. 0416078702
Download
Random flashcards
Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

sport and healty

2 Cards Nova Aulia Rahman

Nomor Rekening Asli Agen De Nature Indonesia

2 Cards denaturerumahsehat

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Card

2 Cards

Create flashcards