Uploaded by User27622

UJI BEDA RATA-RATA

advertisement
UJI BEDA RATA-RATA
SATU SAMPEL
Podojoyo, SKM, M.Kes
1
Uji Beda rata-rata satu sampel
(data numerik)


Untuk mengetahui perbedaan rata-rata populasi
dengan rata-rata data sampel penelitian.
Terbagi menjadi :
1) Bila σ diketahui, digunakan uji Z
Rumusnya :
Z 
x

n
2
Uji Beda rata-rata satu sampel
2)
Bila σ tidak diketahui, gunakan uji t
Rumusnya :
x
df= n-1
t
Sd
n
Keterangan :
x = rata-rata pada sampel.
 = rata-rata pada populasi.
Sd= standar deviasi pada sampel.
n = jumlah sampel yang diteliti.
3
Contoh Kasus 1

Diketahui bahwa kadar kolesterol orang dewasa
adalah 200 mg/100 ml dengan standar deviasi
sebesar 56 mg/100 ml. Seorang peneliti telah
melakukan pengukuran kadar kolesterol
sekelompok penderita hipertensi yang
jumlahnya sebanyak 49 orang. Didapat rata-rata
kadar kolesterol mereka 220 mg/100 ml. peneliti
ingin menguji apakah kadar kolesterol penderita
hipertensi berbeda dengan kadar kolesterol
orang dewasa normal ?
4
Penyelesaian
1)
Diketahui :
•
•
•
 = 200 mg/100 ml
σ = 56 mg/100 ml
X = 220 mg/100 ml
Hipotesis
2)
•
•
Ho :  = 200
Tidak ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol
orang dewasa normal dengan penderita hipertensi.
Hα :μ ≠ 200
Ada perbedaan rata-rata kadar kolesterol orang
dewasa normal dengan penderita hipertensi.
5
Lanjutan.
3)
4)
5)
Level of Significance.
Batas kemaknaan penelitian ini adalah 5 %  0,05
Pemilihan uji statistik.
Gunakan uji Z (standar deviasi populasi diketahui)
Perhitungan statistik.
Z
x

n
220  200
Z
 2,5
56
49
6
Lanjutan.
6)
Keputusan uji statistik.
Melihat Ha di atas, kita melakukan uji hipotesis two
tail. α/2 = 0,05/2  0,025
Nilai Z = 1,96 (lihat pada kura normal)
Apakah Ho ditolak atau gagal ditolak ?
 Pendekatan Klasik  membandingkan nilai
statistik dengan nilai Z (tabel kurva normal).
 2,5 > 1,96  Ho ditolak.
 Disimpulkan bahwa dengan α = 5 % secara
statistik kadar kolesterol dari orang dengan
hipertensi berbeda dengan kadar kolesterol orang
dewasa normal.
7
Lanjutan.

Pendekatan probabilistik.  membandingkan nilai p dengan nilai
α (0,05).
 Nilai Z dikonversi ke dalam tabel kurva normal.
 Nilai 2,5  diperoleh peluang 0,4932.
 Nilai p nya  0,5 – 0,4938 = 0,0062.
 Karena arah uji statistik ini two tail maka dikali 2 
0,0062 X 2 = 0,012
 Jadi nilai p = 0,012.
 Nilai p < α atau 0,012 < 0,05  Tolak Ho
 Disimpulkan bahwa dengan α = 5 % secara statistik kadar
kolesterol dari orang dengan hipertensi berbeda dengan
kadar kolesterol orang dewasa normal.
8
Contoh Kasus 2

Dari laporan tahunan Dinas Kesehatan “X”
melaporkan rata-rata BB bayi adalah 3000 g.
Kemudian Kadinkes ingin mengetahui apakah
rata-rata BB bayi masih sama atau sudah
berbeda. Kemudian diambil sampel 25 bayi
kemudian diukur BB bayinya dan ternyata ratarata ke 25 bayi tersebut adalah 3100 g dengan
standar deviasi 250 g. Coba buktikan apakah
berat badan bayi yang sekarang masih sama
dengan laporan dinas kesehatan ?.
9
Penyelesaian
1)
Diketahui :




2)
μ = 3000 g
x = 3100 g
Sd = 250 g
n = 25
Hipotesis :
Ho : μ = 3000 g
Tidak ada perbedaan rata-rata BB bayi antara data
sampel dengan laporan tahunan (populasi)
Ha : μ ≠ 3000 g
Ada perbedaan rata-rata BB bayi antara data sampel
dengan laporan tahunan (populasi)
Arah uji hipotesis  two tail
10
Lanjutan.
3)
4)
5)
Level of Significance.
Batas kemaknaan penelitian ini adalah 5 %  0,05
Pemilihan uji statistik.
Karena tidak diketahui standar deviasi populasi,
maka digunakan uji t.
Perhitungan statistik
3100  3000
x
t
 2,0
t

250
Sd
25
n
11
Lanjutan.
Keputusan uji statistik.
Dengan pendekatan klasik.
6)





Melihat Ho di atas, kita melakukan uji hipotesis two
tail. α/2 = 0,05/2  0,025
Pada α = 0,025, dengan df = 25-1=24 pada tabel t
= 2,064.
Nilai t hitung dibandingkan dengan nilai t tabel.
2,000 < 2,064 atau nilai t statistik < nilai t tabel 
Ho diterima.
Disimpulkan : Tidak ada perbedaan rata-rata BB
bayi data sampel dengan rata-rata BB bayi data
laporan dinas kesehatan
12
Latihan

Seorang kepala puskesmas menyatakan bahwa ratarata per hari jumlah kunjungan pasiennya adalah 50
orang. Untuk membuktikan pernyataan tersebut,
kemudian diambil sampel random sebanyak 20 hari
kerja dan diperoleh rata-rata 45 orang dengan standar
deviasi 8 orang. Coba anda buktikan apakah benar
pernyataan kepala puskesmas tersebut dengan alpha 5
%.
13
Uji Beda Proporsi (data kualitatif)


Untuk mengetahui/menguji perbedaan proporsi populasi
dengan proporsi data sampel penelitian.
Hipotesis :
 Ho : p = P
Ho : p = P
 Ha : p ≠ P
Ha : p > P atau p < P
(two tail)
(one tail)
14
Uji Beda Proporsi (data kualitatif)

Apabila sampel > 30 menggunakan rumus :
pP
Z
P.Q
n

Apabila sampel ≤ 30 menggunakan rumus :
pP
t
P.Q
n
df  n  1
Ket :
p = Proporsi data sampel
P = Proporsi data populasi
Q=1-P
15
Contoh Kasus

Dari laporan Dinas Kesehatan Kab. “X” tahun yang
lalu disebutkan bahwa 40 % persalinan dilakukan
oleh dukun. Kepala dinas ingin membuktikan apakah
sekarang persalinan masih tetap seperti laporan tahun
lalu atau sudah berubah. Untuk menguji ini diambil
sampel secara random sebayak 250 persalinan dan
dilakukan wawancara kepada ibu baru yang setahun
terakhir melakukan peralinan, dan ternyata terdapat
41 % yang mengaku bersalin melalui dukun. Ujilah
apakah ada perbedaan proporsi persalinan antara
laporan dinas dengan sampel penelitian pada alpha 5
%.
16
Kasus 1

Diketahui bahwa kadar glukosa darah sewaktu orang
normal adalah 120 mg/dl dengan standar deviasi 25
mg/dl. Seorang peneliti telah melakukan pengukuran
kadar glukosa darah terhadap 81 orang penderita
diabetes mellitus (DM) yang dipilih secara random,
diperoleh rata-rata kadar glukosa darah 140 mg/dl.
Penelitia ingin mengetahui apakah kadar glukosa
darah penderita DM berbeda dengan kadar glukosa
darah orang normal dengan tingkat signifikan sebesar
5 %.
17
Kasus 2

Diketahui bahwa kadar glukosa darah sewaktu orang
normal adalah 120 mg/dl dengan standar deviasi 25
mh/dl. Seorang peneliti telah melakukan pengukuran
kadar glukosa darah terhadap 35 orang penderita
diabetes mellitus (DM) yang dipilih secara random,
diperoleh rata-rata kadar glukosa darah 140 mg/dl.
Penelitia ingin mengetahui apakah kadar glukosa
darah penderita DM berbeda dengan kadar glukosa
darah orang normal dengan tingkat signifikan sebesar
5 %.
18
Download
Random flashcards
Rekening Agen Resmi De Nature Indonesia

9 Cards denaturerumahsehat

Secuplik Kuliner Sepanjang Danau Babakan

2 Cards oauth2_google_2e219703-8a29-4353-9cf2-b8dae956302e

Tarbiyah

2 Cards oauth2_google_3524bbcd-25bd-4334-b775-0f11ad568091

Create flashcards