fgfg

1. Jika diketahui x 
x2
1
adalah...
 3 , maka nilai dari 4
x
x  x2 1
1
2
b.  1
1
c.
2
d. 1
a. 
1
1
)
f (2 x)  8 x untuk setiap x
2x
2x
bilangan real dan x  0 , Nilai dari f (4) adalah...
2. Jika f adalah suatu fungsi yang memenuhi f (
a.  4
1
b. 4
2
c. 24
1
d. 24
2
3. Diketahui fungsi f ( x)  x 2  f ( x  1) dan f (19)  94 , nilai dari f (94) adalah...
40
45
50
54
4. Misalkan f ( x)  3x  1 dan g ( x)  2 x , jika f ( g ( x))  7 maka x adalah...
a. -4
b. -1
c. 1
d. 4
x yz x yz x yz
5. Jika x , y , z bilangan real tak nol denganb


 2,
z
y
x
( x  y )( y  z )( x  z )
maka nilai dari
adalah...
xyz
a. 1
b. 8
c. 9
d. 27
6. Jika ( x  1) 2 membagi habis x 4  px 2  qx  8 maka nilai dari p  q adalah...
a. 7
b. 11
c. 18
d. 29
a.
b.
c.
d.
7. Jika suatu p( x)  x 3  4 x 2  ax  b dibagi oleh x 2  3 x  2 dan memiliki sisa
 3x  6 . Nilai dari a dan b adalah...
a. 2 dan 4
b. 2 dan 6
c. 4 dan 6
d. 4 dan 8
8. Jika  ,  ,  adalah akar-akar x 3  x  1  0 maka nilai
1 1  1 
adalah...


1 1  1 
a. -1
b. -7
c. 5
d. 6
9. Persamaan suku banyak 2 x 5  7 x 4  5 x 3  5 x 2  7 x  2  0 memiliki akar-akar a, b, c,
1 1 1 1
dan d. Maka nilai dari (a 2  b 2  c 2  d 2 )       adalah...
a b c d 
5
2
25
b.
4
35
c.
4
d. 35
10. Suatu p (x ) dibagi ( x  3) maka sisanya adalah 5 dan jika p (x ) dibagi (2 x  1) maka
a.
1
sisanya 2 . Jika p (x ) dibagi dengan 2 x 2  7 x  3 maka sisanya adalah...
2
a.  x  2
b. x  2
c. x  2
d.  x  2
URAIAN
1. Jika diketahui 1  x  x  x  0 dan b  3  x  x 2  x 3  x 4  ...  x1999 , maka
tentukan nilai b!
2. Tentukan
akar-akar
penyelesaian
real
(x,y)
dari
persamaan
4
2
2
2
y  4 y x  11y  4 xy  8 y  8x  40 x  52  0 !
2
3
4
3. Buktikan bahwa untuk a bilangan ganjil a 2  (a  2) 2  (a  4) 2  1  0 habis dibagi
12!
4. Misalkan f (x) adalah fungsi yang memenuhi:
a.
f (0)  1
b. Untuk setiap x, y bilangan real berlaku f ( xy  1)  f ( x) f ( y )  f ( y )  x  2
Maka tentukan nilai dari f (2009) !
5. Sebuah fungsi f didefinisikan pada bilangan asli yang memenuhi f (1)  2012 dan
f (1)  f (2)  ...  f (n)  n 2 f (n) untuk semua n>1. Tentukan nilai dari f (2012) !