Akar-akar persamaan 2x2 + ax

Akar-akar persamaan 2x2 + ax - 3 = 0 diketahui saling berlawanan dengan akar-akar
persamaan 3x2 - 5x + 2b = 0. Tentukan nilai ab
Jawab :
Misal akar-akar persamaan 2x2 + ax – 3 = 0 adalah  dan 
a
3
+= 
dan . = 
2
2
akar-akar persamaan 3x2 – 5x + 2b = 0 adalah x1 dan x2
5
2b
x1 + x2 =
dan x1.x2 =
3
3
maka didapat :  = – x1 dan  = – x2
a
 += 
2
 – x1 + – x2 = –(x1 + x2)
a
5
  =–
3
2
10
 a=
3
3
2
=> (– x1)(– x2) = x1.x2
2b
3
=>
=
3
2
9
=> b = 
4
. = 
10
9
dan b = 
3
4
10
persamaan kuadrat 2x2 +
x – 3 = 0 <=> 6x2 + 10x – 9 = 0 mempunyai akar-akar yang
3
9
berlawanan dengan persamaan 3x2 – 5x  = 0 <=> 6x2 – 10x – 9 = 0
2
jadi nilai a =