Soal Matematika Penjurusan

Soal Matematika Penjurusan
1. √6,25 ÷ (2,5)2 =
A. 0,4
B. 1
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Sederhanakan (
C. 0,04
D. 0,1
𝑎5 𝑏3 𝐶 3
)×(
8𝑎𝑐
)
4𝑏𝑐
3𝑏𝑐 −3
Jika 𝑝 dan 𝑞 adalah akar-akar persamaan 𝑥 2 − 5𝑥 − 1 = 0, tentukan
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2𝑝 + 1 dan 2𝑞 + 1.
Persamaan kuadrat 𝑥 2 + 4𝑝𝑥 + 4 = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1 dan 𝑥2 . Jika
𝑥1 𝑥2 2 + 𝑥11 𝑥2 = 32, maka nilai 𝑝 =
A. -4
C. 2
B. -2
D. 4
Perhatikan gambar berikut.
Transformasi yang digunakan pada gambar di atas adalah
A. Translasi
C. Rotasi
B. Refleksi
D. Dilatasi
Diketahui titik 𝐶(𝑢, 𝑣)dicerminkan terhadap garis 𝑥 = 2 menghasilkan
bayangan di titik 𝐶′(5,7). Berapakah nilai 𝑢 + 𝑣?
A. −1
C. 6
B. −6
D. 7
Perhatikan gambar di bawah.
3
Jika 𝑃𝑄𝑅𝑆 kongruen dengan 𝑈𝑉𝑅𝑇 dan 𝑅𝑇 = 5 𝑅𝑄, tentukan panjang 𝑃𝑄.
8.
A. 3,2
C. 4,3
B. 3,6
D. 4,8
Perhatikan gambar di bawah ini. Tuliskan pasangan bangun yang kongruen.
Untuk soal 9-10 perhatikan gambar di bawah
9. Tentukan luas permukaan bangun tersebut.
10. Tentukan volume bangun tersebut
Kunci Jawabana
1.
A
𝑎5 𝑏3 𝐶 3
8𝑎𝑐
8𝑎6 𝑏3 𝑐 4
2𝑎6 𝑏𝑐 6
2. (
) × ( −3 ) = ( 2 −2 ) = (
)
4𝑏𝑐
3𝑏𝑐
12𝑏 𝑐
3
3. Diketahui: p dan q akar-akar persamaan 𝑥 2 − 5𝑥 − 1 = 0
Akan dicari: persamaan kuadrat baru dengan akar-akarnya 2𝑝 + 1 dan 2𝑞 +
1
Penyelesaian:
(2𝑝 + 1) + (2𝑞 + 1) = 2(𝑝 + 𝑞) + 2 = 2 × 5 + 2 = 12
(2𝑝 + 1)(2𝑞 + 1) = 4𝑝𝑞 + 2(𝑝 + 𝑞) + 1 = 4(−1) + 2(5) + 1 = 7
Jadi persamaan kuadrat yang barub adalah 𝑥 2 − 12𝑥 + 7 = 0
4. B
5. B
6. Diketahui: 𝐶(𝑢, 𝑣) dicerminkan terhadap garis 𝑥 = 2
𝐶 ′ (5,7)
Akan dicari: nilai 𝑢 + 𝑣
Penyelesaian:
𝑢 = −1, 𝑣 = 7, sehingga 𝑢 + 𝑣 = 6
7. D
8. 𝐴 ≅ 𝐾, 𝐵 ≅ 𝐹, 𝐶 ≅ 𝑀, 𝐸 ≅ 𝐻, 𝐺 ≅ 𝐽
9. Diketahui: Kerucut dengan 𝑠 = 2𝑚
𝑑 = 2𝑚 atau 𝑟 = 1𝑚
Akan dicari: Luas permukaannya
Penyelesaian:
𝐿 = 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑎𝑠 + 𝑙𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑒𝑙𝑖𝑚𝑢𝑡
𝐿 = 𝜋. 𝑟 2 + 𝜋. 𝑟. 𝑠
𝐿 = 𝜋. 𝑟(𝑟 + 𝑠)
𝐿 = 𝜋. 1(1 + 2)
𝐿 = 3𝜋
10. Diketahui: Kerucut dengan 𝑠 = 2𝑚
𝑑 = 2𝑚 atau 𝑟 = 1𝑚
Akan dicari: Volumenya
Penyelesaian:
𝑡 = √𝑠 2 − 𝑟 2
𝑡 = √22 − 12 = √3
𝑉 = 1⁄3 𝜋𝑟𝑡
𝑉 = 1⁄3 𝜋. 1. √3
𝑉=
√3
𝜋
3