MODEL INVENTORI DETERMINISTIK Bagian I UNTUK MATA KULIAH PENELITIAN OPERASIONAL II TEKNIK INDUSTRI STT-BANDUNG DIPRESENTASIKAN OLEH HERMAN R. SUWARMAN, MT Pendahuluan Manfaat bagi bisnis atau industri: mempertahankan inventori secara beralasan untuk memastikan operasi bisnis atau manufaktur dapat berjalan dengan semestinya Permasalahan Inventori: menentukan tingkat inventori (persediaan) yang dapat menyeimbangkan dua permasalahan ekstrim, terlalu sedikit mengakibatkan gangguan operasi dan terlalu banyak menyebabkan keluarnya modal terlalu besar. Pendahuluan Faktor penting dalam Model Inventori adalah Permintaan (Demand) suatu item barang Sifat Demand suatu item barang 1) Deterministic (certainity) 2) Probabilistic (probability distribution) Model Inventori Umum Kebijakan Inventori Berapa banyak yang harus dipesan? Kapan dilakukan pemesanan? Banyak order? (Kuantitas order ekonomis yg diinginkan) Kapan dilakukan order? (Waktu antara pemesanan) 1. Biaya Pembelanjaan (Purchasing cost), didasarkan pada harga per unit item. Biaya ini bisa saja konstan, atau dapat saja berubah dengan adanya penawaran diskon 2. Biaya setup (setup cost) merupakan biaya tetap yang terjadi ketika pemesanan (order) terjadi. Biaya ini independen terhadap kuantitas order 3. Biaya Penyimpanan (Holding Cost), suatu biaya yang dikeluarkan untuk memelihara inventori dalam persediaannya. Biaya ini termasuk pengembalian modal dan biaya penyimpanan, pemeliharaan dan penanganan 4. Biaya Tekor (Shortage cost) merupakan biaya penalti yang dapat terjadi ketika stok habis. Biaya ini termasuk potensi kehilangan pendapatan dan pada konteks yang subjektif misalnya kehilangan kepercayaan costumer Model Inventori Umum Basis Sistem Inventori Review Periodik • Order baru diterima di awal setiap periode • Contoh order setiap minggu, setiap bulan dll Review Kontinyu • Order baru dilakukan ketika tingkat inventori menurun hingga tingkat tertentu • Terdapat titik reorder (reorder point) Model Inventori Umum Statis Jenis Model • Permintaan (demand) Inventori konstant terhadap waktu Deterministik Dinamis • Permintaan (demand) berubah terhadap waktu Model Inventori –Fixed Order System Stock Available Demand Occurs (unit withdrawns) Determine Stock position (on hand+on order-backorder) No In Stock Position < Reorder Point yes Issue replenishment order Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Model EOQ Klasik, model paling sederhana dalam model inventori Melibatkan laju permintaan (demand) yang konstan dengan penambahan pemesanan kontinu dan tidak ada biaya tekor (shortage cost) Tingkat Inventori Waktu Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Tingkat Inventori Order diterima Waktu Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Formula/Simbol Deskripsi Waktu yang menyatakan pola siklus order untuk kuantitas order y pada laju permintaan konstant D Tingkat Inventori Rata-rata Biaya Setup/Setup Cost, yang terjadi saat dilakukan order (unit harga per order) Biaya penyimpanan/Holding Cost (unit harga per inventori per unit waktu) Total biaya per unit waktu (total cost per unit time) Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Untuk mendapatkan nilai optimum, maka dilakukan minimasi dengan asumsi y adalah kontinyu dan kecukupan kondisi untuk menemukan nilai optimal adalah sbb Sehingga diperoleh banyak kuantitas optimal adalah Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Kebijakan Inventori ! Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK LEAD TIME Lead Time (L), waktu yang terjadi antara adanya pemesanan hingga barang yang dipesan telah diterima Tingkat Inventori Titik Pemesanan Ulang (Reorder Point) Waktu Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Kebijakan Inventori Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Lampu-lampu neon di sebuah wilayah pabrik besar harus diganti pada laju 100 unit per hari. Bagian rumah tangga sudah merencanakan pemesanan lampu secara periodik dan membutuhkan biaya Rp 1 jt per pemesanan. Untuk menyimpan lampu neon tersebut membutuhkan biaya Rp 2 rb. Bagaimana kebijakan inventori lampu neon ini ketika diinformasikan lead time pemesanan ini adalah 12 hari? Model EOQ (Economic Order Quantity) Statis MODEL EOQ KLASIK Sebuah perusahaan Manufaktur membeli 8000 unit sebuah produk setiap tahun dengan unit biaya $10. Biaya pemesanan adalah $30 per pemesanan, dan biaya simpan per uni per tahun adalah $3. tentukan kebijakan inventori untuk produk tersebut jika lead time kedatangan produk itu adalah 2 minggu, berapa total biaya inventori dalam setahun, jumlah dan pemesanan dalam setahun, Backorder Suatu situasi untuk memenuhi permintaan yang sebelumnya belum terpenuhi dengan kondisi keterlambatan dari yang seharusnya Pelanggan menunggu untuk mendapatkan permintaannya ketika perusahaan mendapatkan pemesanan berikutnya Melibatkan penanganan khusus (expediting)-> ongkos lebih mahal Dalam situasi ini, ongkos tekor (shortage cost) akan muncul dalam pengiriman selanjutnya Tingkat Inventori y v t2 t1 Waktu t3 Pemesanan dilakukan sebanyak y unit ketika stok mencapai reorder point Ukuran Stok habis ditunjukkan pada (y-v), dan tingkat inventori maksimum Ditunjukkan oleh v unit Biaya Backorder adalah B dan proporsional terhadap lama waktu keterlambatan S𝑒𝑙𝑎𝑚𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 𝑡3 𝑡𝑒𝑟𝑗𝑎𝑑𝑖 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑝𝑒𝑚𝑒𝑠𝑎𝑛𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑃𝑒𝑚𝑒𝑠𝑎𝑛𝑎𝑛 𝐾. Maka rata-rata Biaya penyimpanan pada periode 𝑡1 adalah 𝑣 ℎ𝑣 2 ℎ 𝑡1 = 2 2𝐷 dimana sehingga 𝐷 𝑣 = 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑡1 𝑡1 = 𝑣 𝐷 t2 sebagai periode stok habis, dapat dihitung dari rata-rata biaya pemesanan Selama t2 𝐵(𝑦 − 𝑣)𝑡2 𝐵(𝑦 − 𝑣)2 = 2 2𝐷 dimana 𝐷 𝑦−𝑣 = 1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑡2 sehingga 𝑡2 = 𝑦−𝑣 𝐷 Total Biaya selama periode t3 ℎ𝑣 2 𝐵(𝑦 − 𝑣)2 𝑦𝑃 + 𝐾 + + 2𝐷 2𝐷 Terdapat 𝐷 𝑦 periode pemesanan dalam rentang 𝑡3 dalam setahun, maka total biaya Diperoleh dengan mengkalikan persamaan di atas dengan 𝐷 𝑦 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑠𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 = 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑏𝑒𝑙𝑎𝑛𝑗𝑎 + 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑝𝑒𝑠𝑎𝑛 + 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛 + 𝑏𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑏𝑎𝑐𝑘𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟 𝐷 ℎ𝑣 2 𝐵(𝑦 − 𝑣)2 𝑇𝐶 = 𝑃𝐷 + 𝐾 + + 𝑦 2𝑦 2𝑦 𝐷 = 𝑘𝑒𝑏𝑢𝑡𝑢ℎ𝑎𝑛 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑠𝑒𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛 𝑑𝑎𝑙𝑎𝑚 𝑢𝑛𝑖𝑡 𝑃 = 𝐵𝑖𝑎𝑦𝑎 𝑃𝑒𝑚𝑏𝑒𝑙𝑎𝑛𝑗𝑎𝑎𝑛 𝑠𝑎𝑡𝑢 𝑖𝑡𝑒𝑚 K= Biaya Pemesanan per setiap kali pesan y= lot size (kuantitas pemesanan) h= biaya simpan per unit per tahun v=tingkat inventori maksimum dalam unit B= biaya backorder dalam satu tahun per unitnya 𝐷 =jumlah pemesanan per tahun 𝑦 Solusi optimum Dengan mendeferensiasikan persamaan Total Biaya (TC) terhadap y dan v Sehingga diperoleh persamaan berikut 𝑦∗ = 2𝐾𝐷 ℎ + 𝐵 ℎ 𝐵 𝑣∗ 2𝐾𝐷 𝐵 ℎ ℎ+𝐵 = Jika tidak ada Backorder Maka y-v=0. dan persamaan Akan kembali menjadi persamaan EOQ klasik (silahkan diverifikasi) Backorder Pada contoh sebelumnya, apa yang terjadi pada kebijakan inventori jika terjadi situasi backorder dengan biaya stok habis adalah $ 1 per unit per tahun? Model EOQ dengan Potongan Harga Model ini digunakan jika terdapat potongan harga bagi order (pemesanan) yang ukurannya, y, melebihi suatu nilai batas, q. Akibatnya terdapat unit harga belanja c yang bernilai c1 dan c2 dimana, Model EOQ dengan Potongan Harga Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Y Stop N Y N Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Cost I II III y Model EOQ dengan Potongan Harga Lube Car merupakan bengkel spesialis ganti oli. Bengkel ini membeli oli mobil $3 per gallon. Harga bisa menjadi $2,5 jika LubeCar membeli lebih dari 1000 gallon. Bengkel ini memberikan pelayanan terhadap 150 mobil per harinya, dan setiap ganti oli membutuhkan 1,25 gallon. LuberCar menyimpan oli pada biaya $0,02 per galon per hari. Untuk memesan dikenankan biaya order sebesar $20. Penerimaan oli di bengkel LubeCar membutuhkan 2 hari sejak pemesanan dilakukan. Tentukan kebijakan inventori optimalnya! Cost I II III y I II III y Suatu perusahaan membeli 8000 unit suatu produk setiap tahun. Pemasok produk ini menawarkan $10 per unit untuk pemesanan hingga 500 unit dan $9 per unit untuk pemesanan lebih dari 500 unit. Tentukan kebijakan inventori jika biaya pemesanan adalah $30 per pemesanan dan biaya simpan $3 per unit per tahun dan lead time pemesanan adalah 3 minggu?
