HUKUM COULOMB, MEDAN LISTRIK dan

HUKUM COULOMB, MEDAN LISTRIK
dan
HUKUM GAUSS
Oleh Hery Purwanto
Materi
 Sifat-sifat muatan listrik statik
 Konduktor dan isolator
 Induksi muatan
 Hukum Coulomb
 Prinsip superposisi
 Medan listrik
 Fluks Listrik
 Hukum Gauss
 Kesetimbangan Elektrostatik
Sifat-sifat Muatan Listrik
 Terdapat dua jenis muatan
Muatan positip
 Muatan negatip

Benyamin Franklin (1706 - 1790)
 Antar muatan listrik terjadi interaksi


Muatan sejenis tolak-menolak
Muatan tak sejenis tarik-menarik
 Muatan listrik selalu kekal
 Muatan listrik adalah diskrit
Robert Milikan (1868 - 1953)
Sifat Kelistrikan Material
 Konduktor
Partikel pembawa muatan listrik di dalamnya mudah bergerak
 Isolator
Partikel pembawa muatan listrik di dalamnya tidak bebas bergerak
 Semikonduktor
Dapat bersifat sebagai konduktor atau isolator, bergantung pada kondisinya
HUKUM COULOMB
Vektor
Satuan
qq
Besar gaya interaksi antara dua muatan : F  k 1 2 2
r
r̂21
Bagaimana arahnya ?
q2
Gaya pada q1 oleh q2 :
?
Gaya pada q2 oleh q1 :
?
q1q2
r̂21
2
r21
qq
F12  k 1 2 2 r̂12
r12
F21  k
r̂12
q1
r21  r12
rˆ21  rˆ12
F12  F21
Arah gaya interaksi tergantung pada jenis muatan yang berinteraksi !
Gaya pada q2
oleh q1
+q2
F21
-q2
r̂21 F21
F12 r̂12
-q1
r21  r12
r̂21
r̂12
-q1
r21  r12
r̂21
F12
+q2
r21  r12
r̂12
+q1
Gaya pada q1
oleh q2
F12
F21
Bagaimana interaksinya kalau terdapat lebih dari dua muatan ?
PRINSIP SUPERPOSISI
Gaya pada salah satu muatan merupakan jumlah vektor gaya yang terjadi karena pengaruh masingmasing muatan yang lain
-q1
+q2
F32
F3

F3 ?
 F31  F32
F3 ?

-q3
F312  F322  2 F31 F32 cos 
q3 q1
F31  k 2
r31
F32  k
q3 q2
r322
Untuk N buah muatan , Gaya pada muatan ke k :
F31
Fk 
F
N
ki
i 1,i  k
?
MEDAN LISTRIK
P
r̂
+q
r
Medan Listrik di titik P
qo
q
0
+ + +
+ q +
+
+
+ + +
?
?
+qO
F
EP 
qo
q0
q
+qo
F k
 0
+ +
+
+ q +
+
+
++ +
qq0
r̂
2
r
Muatan Uji
Muatan yang sedemikian
kecil sehingga keberadaannya
tidak mempengaruhi
medan listrik di sekitarnya.
+++
qo
Medan listrik pada suatu titik sejauh r dari sebuah muatan titik q
?E
P
k
q
rˆ
2
r
SUPERPOSISI MEDAN LISTRIK
Bagaimana jika di dalam suatu ruang terdapat lebih dari sebuah muatan titik ?
A. Untuk 2 buah muatan titik
Medan listrik di P oleh q2
E2
EP
r1
Medan listrik di P oleh q2
+q1
E1
P
r2
E1  k
+q2
EP
E4
En
P
r2
+q2
E3
E2  k
?
? E
q2
r22
E5
-q5
2
1
 E22  2 E1 E2 cos
E2
+q3
r1
+q1
q1
r12
E P  E1  E2
B. Untuk n buah muatan titik
-q4
Resultan medan listrik
di P oleh q1 dan q2
E1
+qn
EP 
EP 
?E  E
1
N

i 1
k
2
qi
r̂i
ri 2
 E3  E4      En
FLUKS LISTRIK
Luas A
Medan Listrik homogen E
Fluks Listrik F  ? EA
FLUKS LISTRIK PADA BIDANG MIRING
Luas A
n̂ (Normal bidang)
q
Medan Listrik homogen E
Fluks Listrik F  ?EA cosq
 E  Anˆ
Proyeksi bidang tegak lurus
medan listrik E
FLUKS LISTRIK PADA BIDANG TERTUTUP
n̂i
Ei
q
Elemen bidang
Luas
Untuk seluruh
permukaan
Fluks listrik pada elemen ke i
DFi  ?Ei DAi cosq  Ei  DAi nˆ
Untuk
permukaan
tertutup
DAi
F  ?lim
DAi  0
 Ei  DAi

 E  dAnˆ
permukaan
F C  ?  E  dA   En dA
E cos q
ARAH VEKTOR BIDANG
Selalu Keluar
DA1
q1
DA3
q3
q2
DA2
Muatan titik
Permukaan Gauss
(bentuk bola)
r
Elemen luas permukaan Gauss
dA
+q
E
Fluks Listrik pada
permukaan Gauss
F C ?  E  dA   EdA
 E  dA
E
1
q
4 o r 2
 dA ?A  4r
FC 
2
q
o
Fluks Listrik pada permukaan bola
sebanding dengan muatan yang ada
di dalamnya
Fluks Listrik Pada Sembarang
Permukaan Tertutup
F S  F S  F S ? q
o
1
S2
S1
+q
2
3
S3
 E  dA 
q
o
Fluks Listrik pada permukaan
Gauss tertutup sama dengan
muatan yang ada di dalamnya
dibagi permitivitas medium
KESETIMBANGAN ELEKTROSTATIK
DI DALAM KONDUKTOR
 Medan listrik di dalam konduktor nol.
 Muatan tersebar pada permukaanya.
 Medan listrik di luar konduktor tegak lurus permukaannya
dan besarnya s/o, yang mana s adalah muatan persatuan
luas.
 Untuk konduktor dengan permukaan yang tidak teratur,
muatan listrik cenderung mengumpul pada permukaan
yang memiliki jari-jari kelengkungan terkecil.