3-hk-gauss-rk - WordPress.com

Overview
• Medan Listrik dan Gaya
Coulomb dihubungkan oleh
• Sehingga gaya dapat dihitung
dari medan
• Medan listrik adalah medan
vektor
• Dengan superposisi diperoleh
• Garis medan mengilustrasikan
kuat & arah dari medan listrik
F
E
Q0
F  QE
Qi
E
rˆ

2 i
40 i | ri |
1
Fluks Kuat Medan Listrik
Fluks Medan Listrik:
Medan tegak lurus
Untuk medan konstan tegak lurus permukaan A
E
A
Fluks Medan
Listrik
didefinisikan :
 | E | A
Fluks Medan Listrik:
Tidak Tegak Lurus
E
A

Untuk medan konstan
yang TIDAK tegak
lurus terhadap
permukaan A
Fluks Medan
Listrik
didefinisikan
 | E | A cos
   E.dA
Fluks Medan Listrik:
Hubungan dengan garis medan
 | E | A
E
A
Densitas
garis
medan
Densitas garis
medan × Luas
Banyaknya fluks garis
 | E |
A | E | A
N 
Kuis
• Berapakah fluks medan listrik yang melewati
permukaan silinder ? Medan listrik E seragam dan
tegak lurus pada permukaan. Silinder memiliki
jari-jari r dan panjang L
–
–
–
–
–
A) E 4/3  r3 L
B) E r L
C) E  r2 L
D) E 2  r L
E) 0
Hukum Gauss
Hubungan antara fluks yang melewati
permukaan tertutup terhadap muatan
yang dilingkupi oleh permukaan
Fluks yang melewati permukaan
bola dari muatan titik
Medan listrik sekitar
muatan titik
1
Q
| E |
40 | r1 |2
E
r1
Area
Fluks pada
1 Q
2
bola


4

|
r
|
1
2
4

|
r
|
adalah E ×
0
1
Luas
Q
Dihilangkan

diperoleh

0
Jari-jari bola dirubah
1
Q
| E |
2
40 | r2 |
r2
1
Q
2
2 

4

|
r
|
2
2
40 | r2 |
2 
Q
0
Fluks sama
seperti
sebelumnya
 2  1 
Q
0
Garis Fluks & Fluks
Seperti yang diharapkan oleh karena jumlah
N




N
garis medan yang melewati masing-masing
bola adalah sama
Dan jumlah garis yang melewati
Q
 S   2  1 
masing-masing bola adalah sama
0
1
2
out
Faktanya jumlah garis fluks
yang melewati setiap
permukaan yang
melingkupi muatan adalah
sama
Meskipun
s
in
out
jumlah garis
yang masuk dan
yang keluar
tidak sama
Prinsip superposisi:
Berapakah fluks dari dua muatan?
Oleh karena fluks berkaitan
dengan jumlah garis medan yang
melewati permukaan, total fluks  S
adalah total dari masing-masing
muatan
Secara umum

Q1
0
S  
Q1
Q2
s

Q2
0
Qi
0
Untuk
setiap
permu
Hukum Gauss kaan
Kuis
1
Berapakah fluks yang melewati
masing-masing permukaan ini ?
-Q/0
1
Q1
2
2
3
3
0
+Q/0 +2Q/0
Apakah hukum Gauss itu ?
Hukum Gauss tidak menceritakan sesuatu
yang baru, hanya merupakan cara lain dari
ungkapan hukum Coulomb
Hukum Gauss biasanya mudah di pergunakan
dibanding dengan hukum Coulomb, terutama
yang mengandung banyak bentuk-bentuk
simetri
Contoh penggunaan hukum Gauss
Menggunakan simetri
Contoh penggunaan hukum Gauss 1
oh tidak! Saya lupa hukum coulomb!
Tidak masalah, saya ingat hukum Gauss
q
r2
Q
Bayangkan permukaan
Q

bola yang berpusat pada
0
muatan
Dengan simetri E adalah 
terhadap permukaan
 | E | A 
Q
| E | 4r 2 
0
1 Q
1 Q
| E |

4r 2  0 40 r 2
F=qE
Q
0
F
1 qQ
4r 2  0
Phew!
Contoh penggunaan hukum Gauss 2
Berapakan medan disekitar kulit bola
bermuatan?
Q
in
Bayangkan permukaan
bola berpusat pada kulit
bola bermuatan
Q
 out 
Di luar
0
 out
| E |
1
Q
40 r 2
Di dalam
Muatan di dalam permukaan = 0
in  0
E 0
Contoh penggunaan hukum Gauss 3
Untuk 4 Sks (Keping Muatan)
 E.dA  E .A  E .A
1
1
2
2
 E3 . A3  E 4 . A4
E1. A1  E4 . A4  0
E 2 A2  E3 .A3  E. .r 2
 E.dA  E. .r

Qin
 .r 2
2

Qin
o

E
2 o
Contoh penggunaan hukum Gauss 3
Untuk 4 Sks (Kawat bermuatan)
 E.dA  E .A  E .A
1
1
2
2
 E3 . A3
E1. A1  E3 . A3  0
E2 A2  E.2. .r.l

E.dA  E.2. .r.l 
Q
  in
l
Qin
o
E

2. .r. o
Kuis
• Di dalam model atom, inti adalah bola
seragam dengan muatan +ve dan jari-jari R.
Pada jarak berapakan medan E terkuat ?
–
–
–
–
–
A) r = 0
B) r = R/2
C) r = R
D) r = 2 R
E) r = 1.5 R
Sifat-sifat konduktor
Penggunaan Hukum Gauss
Sifat-sifat konduktor
Untuk konduktor dalam kesetimbangan elektrostatik
1. E di dalam konduktor nol
2. Setiap muatan Q terdistribusi pada permukaan
(rapat muatan permukaan =Q/A)
3. E diluar adalah  permukaan
4.  lebih besar apabila jari-jari kurva lebih kecil
2
1
1   21
1. E nol di dalam konduktor
Jika terdapat medan di dalam konduktor,
maka elektron akan merasakan gaya dan
akan dipercepat. Akibat hal ini konduktor
tidak akan berada dalam kesetimbangan
elektrostatik
maka E=0
2. Setiap muatan total Q akan
didistribusikan pada permukaan
Misalkan permukaan S dibawah permukaan konduktor
Karena terdapat kesetimbangan dalam
konduktor yaitu E=0 maka =0
Hukum Gauss
qi
maka  qi /  0  0
  EA   q /  0
Sehingga muatan total di
dalam permukaan adalah nol
Sebagai permukaan dapat
digambarkan sembarang dekat
dengan permukaan konduktor,
muatan total terdistribusi
dipermukaan
3. E diluar adalah  permukaan
Misalkan permukaan selinder kecil pada
permukaan konduktor
E
Jika E|| >0 akan menyebabkan muatan permukaan
bergerak sehingga tidak berada dalam kesetimbangan
E|| elektrostatik, sehingga E =0
||
Selinder cukup kecil sehingga E konstan
Hukum Gauss
  EA  q / 
maka
E  q / A
E   / 
Ringkasan
• Fluks medan listrik
• Sifat-sifat konduktor
 | E | A cos
• Hukum Gauss
S  
• Contoh penggunaan
Hukum Gauss
–
–
–
–
Muatan terisolasi
Kulit termuatan
Muatan garis
Bola uniform
Qi
0
– E nol di dalam konduktor
– Muatan total Q terdistribusi
pada permukaan (rapat
muatan permukaan =Q/A)
– E di luar  pada permukaan
–  membesar apabila jari-jari
mengecil