judul penelitian

JUDUL PENELITIAN
ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
OPTIMAL UNTUK PENGAMBALIAN KEPUTUSAN
INVESTASI
(Studi Kasus Pada Saham Jakarta Islamic Index di BEJ)
DYANA BINTARIYAKA
02.61.0028
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
FAKULTAS EKONOMI
JURUSAN MANAJEMEN
2006
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pasar modal merupakan salah satu sarana berinvestasi yang menarik bagi
investor. Hal ini disebabkan pasar modal menjanjikan pengembalian yang lebih
besar kepada investor dibanding perbankan. Pasar modal memberikan kesempatan
kepada investor untuk dapat memilih secara bebas sekuritas–sekuritas yang
diperdagangkan di pasar modal sesuai dengan preferensi risiko, ketersediaan dana
dan jangka waktu investasi.
Pasar modal juga merupakan sarana penghimpunan dana bagi perusahaan
yang telah go public. Keuntungan perusahaan menghimpun dana melalui pasar
modal adalah dana yang dihimpun relatif besar dan sesuai dengan potensi
perusahaan, alternatif dana yang ditawarkan pada umumnya berjangka panjang
dan emiten mempunyai keleluasaan untuk memanfaatkan dana yang terjaring.
Kehadiran pasar modal di Indonesia memberikan peluang investasi yang
semakin besar kepada para investor yang menganggap bahwa pasar modal mampu
memberikan manfaat sebagai sarana pengalokasian dana yang produktif untuk
jangka panjang dan ini diperlihatkan dengan kinerja perdagangan di Bursa Efek
Jakarta yang juga menunjukkan hasil yang positif, dengan maraknya investasi
yang semakin memberikan peluang tersebut akan menjadikan kebutuhan akan
analisis sekuritas juga meningkat. Hal ini disebabkan investor yang akan
menginvestasikan dananya dipasar modal semakin membutuhkan berbagai
1
informasi tentang sekuritas yang nantinya berhubungan erat dengan tingkat
pengembalian yang diharapkan dan risiko yang dihadapi.
Satu hal yang menarik untuk dicermati bahwa, pada beberapa tahun
terakhir investasi berbasis syariah sedang berkembang pesat. Industri Islamic
financial services ini merupakan salah satu industri yang tumbuh paling cepat
secara global, rata – rata sebesar 10 % sampai 15 % per tahun. Pasar yang
dikelolanya bernilai $100 milyar (Achsien, 2003:2). Nilai investasi ini masih
memungkinkan terus meningkat untuk menyerap dana dari surplus unit
masyarakat muslim yang tersebar di seluruh dunia termasuk Indonesia.
Berdasarkan keberhasilan dan prospek dari berbagai produk syariah
tersebut, PT Bursa Efek Jakarta mengadakan kesepakatan dengan PT. Danareksa
Investment Management (DIM) pada 5 mei 2000 yang melahirkan suatu indeks
syariah di pasar modal, indeks ini dikenal dengan Jakarta Islamic Index (JII).
Indeks ini telah diumumkan daftar halal dan langsung dioperasikan tanggal 3 juli
2000. indeks ini akan melengkapi indeks – indeks yang selama ini ada di Bursa
Efek Jakarta.
Saham – saham yang tergabung dalam Jakarta Islamic Index (JII) dipilih
berdasarkan criteria – criteria tertentu. Criteria tersebut antara lain: mempunyai
likuiditas yang tinggi, memenuhi criteria dalam syariah islam, serta emitennya
dalam kegiatan usahanya tidak bertentangan dengan islam. Kinerja dari saham –
saham yang menyusunnya dipantau secara rutin oleh PT. Danareksa Investment
Management (DIM) dan diperbaharui setiap 6 bulan sekali, yaitu pada bulan juli
dan januari.
2
Indeks syariah ini menjadi acuan berinvestasi oleh para investor yang
menerapkan prinsip syariah dalam investasinya. JII merupakan indeks yang
memiliki kapitalisasi pasar terbesar yang dapat dilihat dari agregat saham – saham
jii cukup signifikan dibandingkan kapitalisasi seluruh saham yang aktif
diperdagangkan (JSX Fact book, 2000)
Keputusan untuk berinvestasi pada pasar modal disebabkan oleh adanya
beberapa daya tarik yang dimiliki oleh pasar modal, antara lain : pertama, pasar
modal merupakan alternatif penghimpunan dana disamping perbankan. Pada pasar
modal memungkinkan perusahaan menerbitkan sekuritas berupa saham dan
obligasi sehingga perusahaan dapat terhindar dari kondisi rasio utang terhadap
ekuitas yang terlalu tinggi. Kedua, pasar modal memungkinkan para pemodal
mempunyai berbagai pilihan investasi yang sesuai dengan perferensi risiko
mereka. Ketiga, investasi pada sekuritas mempunyai likuiditas yang tinggi
sehingga memungkinkan adanya alokasi dana yang efisien.
Pengembalian dan risiko memiliki hubungan yang sangat erat dimana
semakin besar tingkat pengembalian yang diharapkan maka semakin besar pula
tingkat risiko yang dihadapi, jadi antara pengembalian dan risiko tidak dapat
dipisahkan. Adanya perbedaan dalam memandang risiko ini maka perlu adanya
pengelolaan kesempatan investasi, yaitu dengan penciptaan berbagai pengelolaan
investasi alternatif. Hal ini dapat dilakukan dengan cara mengkombinasikan
porporsi modal yang diinvestasikan pada masing – masing saham dengan tujuan
menurunkan risiko portofolio.
3
Portofolio adalah suatu alat untuk menilai sekuritas atau asset, dalam
rangka menyeleksi asset tersebut untuk tujuan diversifikasi. Dalam membentuk
portofolio yang menjadi masalah adalah terdapat banyak sekali portofolio yang
dapat dibentuk dari kombinasi aktiva berisiko yang tersedia di pasar. Jika terdapat
kemungkinan portofolio yang jumlahnya tidak terbatas, maka akan timbul
pertanyaan portofolio mana yang akan dipilih oleh investor. Jika investor
mengambil keputusan secara rasional, maka mereka akan memilih portofolio yang
optimal. Portofolio optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model
Markowitz atau dengan model indeks tunggal. Salah satu kegunaan model indeks
tunggal adalah untuk menyederhanakan perhitungan model Markowitz (Jogiyanto,
2000:169) Jelaskan tentang JII dan Bagaimana Menghitung Nisbahnya (bukan
SBI)
Cari data pembanding Perusahaan BII 2 atau lebih
Berdasarkan uaraian latar belakang permasalahan diatas maka dalam hal
ini penulis mengambil judul “ ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO
DALAM
RANGKA
PENGAMBILAN
KEPUTUSAN
INVESTASI“
(pada saham Jakarta Islamic Index yang aktif di BEJ ).
B. Rumusan Masalah.
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas, maka
rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
1. Saham – saham apa saja yang terbentuk dalam portofolio yang optimal
pada saham yang termasuk Jakarta Islamic index (JII) dan berapa proporsi
dananya?
4
2. Bagaimana tingkat risiko dan pengembalian portofolio saham JII yang
terbentuk selama periode penelitian?
C. Batasan Masalah
Dalam penelitian ini, agar masalah tidak meluas maka penulis memberi
batasan – batasan sebagai berikut:
1. Saham – saham yang diteliti adalah saham – saham Jakarta Islamic Index
yang aktif diperdagangkan di Bursa Efek Jakarta.
2. Periode penelitian mulai Juli 2000 sampai Desember 2004
3. Penelitian menggunakan single benchmark index portofolio, yaitu JII.
4. Pengukuran tingkat suku bunga bebas risiko dalam perhitungan Excess
Return to Beta (ERB) menggunakan tingkat suku bunga SBI Bulanan
selama periode penelitian.
D. Tujuan dan Kegunaan Penelitian.
1. Tujuan Penelitian
a. Mengetahui saham – saham yang terbentuk dalam portofolio yang
optimal.
b. Mengetahui besarnya tingkat pengembalian dan risiko portofolio yang
optimal.
2. Kegunaan Penelitian.
a. Bagi investor, hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai
masukan dan bahan pertimbangan dalam pengambilan keputusan
investasi di pasar modal.
5
b. Bagi peneliti selanjutnya, hasil penelitian ini diharapkan dapat
digunakan sebagai kajian, pertimbangan dan pengembangan kearah
yang lebih baik bagi penelitian selanju
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Landasan Penelitian Terdahulu
Penelitian yang dilakukan Indah Wahyuni pada tahun 2006 dengan judul
“Penerapan Model Indeks Tunggal untuk Membentuk Portofolio Optimal dalam
pengambilan keputusan investasi saham pada indeks LQ 45 di BEJ”. Dengan hasil
penelitian yang dilakukannya adalah: jumlah emiten yang membentuk portofolio
optimal sebanyak 11 emiten diantaranya: Gudang Garam Tbk, Dankos
Laboratories Tbk, Timah Tbk, Matahari Putera Prima Tbk, United Tractors Tbk,
Semen Cibinong Tbk, HM Sampoerna Tbk, Bank Central Asia Tbk, Kawasan
Industri Jabeka Tbk, Limas Stockhomindo Tbk, Bentoel International Investama
Tbk, kemudian risiko portofolio sebesar 0,00059% dengan tingkat pengembalian
sebesar 0,0103%
Ada sejumlah persamaan dan perbedaan antara penelitian terdahulu
dengan penelitian sekarang.adapun perbedaan dan persamaannya yaitu:persamaan
penelitian terdahulu dengan penelitian sekarang adalah sama-sama menggunakan
metode indeks tunggal untuk membentuk portofolio optimal sedangkan
perbedaannya adalah:
Perbedaan penelitian terdahulu dengan penelitian sekaarang:
6
1. Obyek yang diteliti sekarang merupakan saham yang termasuk saham
Jakarta Islamic Indexs sedangkan penelitian terdahulu adalah saham yang
termasuk indeks LQ 45.
2. periode penelitian mulai januari 2005 sampai desember 2006.
B. Landasan Teori
1. Investasi.
Investasi pada hakekatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada
saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa yang akan datang.
Ada dua faktor yang dipertimbangkan dalam pangambilan keputusan, yaitu
tingkat pengembalian dan risiko. Investasi di pasar modal sangat memerlukan
pengetahuan yang cukup, pengalaman, serta naluri bisnis untuk menganalisis
efek–efek mana saja yang akan dibeli, mana yang akan dijual dan mana yang tetap
dimiliki.
Investasi juga merupakan penggunaan modal untuk menciptakan uang,
baik melalui sarana yang menghasilkan pendapatan maupun melalui ventura yang
lebih berorientasi ke risiko, yang dirancang untuk mendapatkan perolehan modal
(Downes dan Goodman dalam warsono, 2001:1)
Investasi dapat menunjuk ke suatu investasi keuangan atau menunjuk ke
investasi usaha atau waktu seseorang yang ingin memetik keuntungan dari
keberhasilan pekerjaannya. Investasi berkonotasi gagasan bahwa keamanan pokok
(investasi) adalah penting. Sebaliknya, spekulasi jauh lebih beresiko.
Pada dasarnya investor sangat menyukai investasi yang menghasilkan
pengembalian
tertinggi,
tetapi
tidak
7
menyukai
adanya
risiko.
Tingkat
pengembalian yang tinggi, akan selalu diikuti risiko yang tinggi. Jadi, tidaklah
tepat bahwa tujuan investasi adalah untuk mendapat tingkat pengembalian yang
setinggi-tingginya, karena hal ini akan diikuti oleh risiko yang tinggi pula.
Dalam rangka untuk menyeimbangkan antara tingkat pengembalian dan
risiko ini diperlukan pengelolaan investasi, sehingga akan memperoleh investasi
yang rasional, dalam arti dengan risiko yang sekecil-kecilnya untuk memperoleh
tingkat pengembalian tertentu, atau dengan risiko tertentu akan memperoleh
tingkat pengembalian yang sebesar-besarnya.
Menurut Tandelilin (2000 : 5), beberapa alasan seseorang melakukan
investasi, antara lain:
a. Untuk mendapatkan kehidupan yang lebih layak di masa mendatang.
Seseorang yang bijaksana akan berfikir bagaimana meningkatkan taraf
hidupnya dari waktu ke waktu, atau setidaknya berusaha bagaimana
mempertahankan tingkat pendapatannya yang ada sekarang agar tidak
berkurang di masa yang akan datang.
b. Mengurangi tekanan inflasi. Melakukan investasi dalam pemilikan
perusahaan atau obyek lain, seseoarang dapat menghindarkan diri dari
risiko penurunan kekayaan atau hak miliknya akibat adanya pengaruh
inflasi.
c. Dorongan untuk menhemat pajak. Beberapa Negara di dunia banyak
melakukan kebijakan bersifat mendorong tumbuhnya investasi di
masyarakat melalui pembelian fasilitas perpajakan kepada masyarakat
yang melakukan investasi pada bidang usaha tertentu.
8
2. Return dan Risiko Investasi.
a. Return Investasi
Return merupakan hasil yang diperoleh dari investasi. Return menurut
(Jogiyanto, 2003; 109) dapat dibedakan menjadi:
1) Return Realisasi (realized return)
Merupakan return yang telah terjadi. Return dihitung berdasarkan data
histories, return realisasi penting karena digunakan sebagai salah satu
pengukur kinerja dari perusahaan. Return historis ini juga berguna sebagai
dasar penentuan return ekspektasi (ekspekted return) dan risiko dimasa
mendatang.
Perhitungan return realisasi disini menggunakan return total. Return
total merupakan keseluruhan dari suatu investasi dalam suatu periode
tertentu. Adapun rumus return realisasi menurut (Jogiyanto, 2003; 111)
adalah:
Ri 
Pt  Pt 1  Dt
Pt 1
Keterangan:
Ri
: return saham
Pt
: harga saham pada saat t
Pt-1
: harga saham pada saat t-1
Dt
: dividen kas pada akhir periode
9
2) Return Ekspektasi (Expected Return)
Merupakan return yang diharapkan akan diperoleh investor dimasa
mendatang. Perhitungan return ekspektasi dapat dilakukan dengan dua
analisis yaitu:
a. Pendekatan Peramalan
Perhitungan pendekatan ini menggunakan pemisahan untuk masa
depan, yaitu kondisi yang diduga dan probabilitas yang diperkirakan
terjadi sebagai berikut (jogiyanto, 2003;126):
n
E ( Ri )   ( Rij .Pj )
j 1
Keterangan:
E (Ri)
: Expected return suatu aktiva atau sekuritas ke i
Rij
: Hasil masa depan ke j untuk sekuritas i
Pj
: Probabilitas hasil masa depan ke j
b. Pendekatan Historis
Yaitu return actual yang telah terjadi dimasa lalu yang merupakan ratarata return yang telah terjadi dengan rumus sebagai berikut;
E (Ri) =
 (R )
i
n
b. Risiko Investasi
10
Risiko merupakan kemungkinan perbedaan antara return actual yang
diterima dengan return yang diharapkan. Semakin besar kemungkinan
perbedaannya berarti semakin besar risiko investasi tersebut.
1) Pengelompokan Risiko
a) Risiko tidak Sistematis (  ei )
2
Merupakan risiko yang terkait dengan suatu saham tertentu yang
umumnya dapat dihindari atau diperkecil melalui diversifikasi
(diverfiable). Risiko yang termasuk dalam kelompok ini adalah risiko
kegagalan karena kondisi intern perusahaan, risiko kredit atau
financial, risiko manajemen atau convertability risk.
b) Risiko sistematik (βi)
Merupakan risiko pasar tang bersifat umum dan berlaku bagi
semua saham dalam pasar modal yang bersangkutan. Risiko ini tidak
mungkin dapat dihindari oleh investor melalui diversifikasi sekalipun.
Risiko ini disebabkan oleh faktor-faktor yang secara serentak
mempengaruhi harga saham dipasar modal, misalnya perubahan dalam
kondisi perekonomian, iklim politik, peraturan perpajakan, inflasi,
devaluasi, dan resesi.
2) Pengukuran Risiko
a) Pengukuran risiko sistematis/Beta saham
Beta merupakan suatu pengukuran volatilitas (volatility)
return suatu sekuritas atau return portofolio terhadap return pasar.
11
Volatilitas dapat diartikan fluktuasi dari return suatu
sekuritas atau portofolio dalam suatu periode waktu tertentu
(Jogiyanto, 2003;193). Adapun cara mengestimasi beta yaitu: Beta
sekuritas dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan
data historis. Data historis adalah untuk menghitng beta waktu lalu
dipergunakan sebagai taksiran beta yang akan datang (husnan,
2000;98). Beta sekuritas individual cenderung mempunyai
koefisien determinasi (yaitu dalam bentuk kuadrat dari koefisien
korelasi) yang lebih rendah dari beta portofolio. Koefisien
determinasi menunjukkan proporsi perubahan nilai Ri yang bias
dijelaskan oleh Rm. Dengan demikian semakin besar koefisien
determinasi semakin akurat estimasi beta. Adapun rumus beta
sekuritas (jogiyanto, 2003;201):
i 
im
m 2
Keterangan:
βi
: Beta sekuritas
σm
: Kovarian return antara sekuritas ke i dengan return pasar
Σm2
: varian return pasar
Beta juga dapat dihitung dengan menggunakan teknik
persamaan regresi. Teknik regresi untuk mengestimasikan beta
suatu sekuritas sebagai variable dependen dan return pasar sebagai
variable independent (jogiyanto, 2003;233). Persamaan regresi
12
yang dugunakan untuk mengestimasikan beta dapat didasarkan
pada model indeks tunggal:
Ri
:αi + βi.Rm + ei
b) Pengukuran risiko tidak sistematis
Risiko tidak sistematis merupakan bagian dari risiko saham
yang tidak dapat dipengaruhi oleh pergerakan pasar. Risiko tidak
sistematis diukur dengan varian residu atau abnormal return (ei).
Nilai realisasi merupakan nilai yang sudah terjadi sehingga
merupakan nilai yang sudah pasti tidak mengandung kesalahan
pengukuran sebaliknya nilai ekspektasi merupakan harapan yang
belum terjadi yang masih dapat menyimpang dari harapan yang
masih mengandung ketidakpastian, sehingga nilai ekspaktasi masih
dapat menyimpang dari nilai realisasinya yang akan terjadi.
Perbedaan nilai ekspektasi dengan nilai realisasi yang merupakan
kesalahan estimasi, kesalahan ini ditunjukkan oleh kesalahan
residu (ei). Adapun rumus risiko tidak sistematis (Jogiyanto,
2003;238):
 ei 2 :  i 2   i 2 . m 2
Keterangan:
 ei 2
: Risiko tidak sistematis
i2
: varian residu
13
i 2
: Beta saham
 m2
: Varian pasar
C. Teori Portofolio.
Arti portofolio adalah sekumpulan surat-surat atau sekumpulan
kesempatan investasi. Menurut tandelilin (2001;456) berpendapat bahwa
aspek pokok teori portofolio adalah konsep leader risiko yang terkait pada
aktiva yang berada dalam suatu portofolio akan berlainan dengan leader risiko
dari aktiva yang berdiri sendiri.
Portofolio merupakan sekumpulan surat atau saham, obligasi,
instrument pasar yang uang atau jenis investasi yang dimiliki seseorang atau
badan yang biasanya disusun sedemikian rupa dalam rangka penyebaran
risiko.
Teori ini muncul didasarkan atas fenomena bahwa investor
financial assets menanamkan dananya pada beberapa saham yang sering
disebut diversifikasi investasi untuk mengurangi risiko yang mereka tanggung.
Teori ini menjelaskan hubungan antara tingkat risiko yang harus ditanggung
dengan hasil (return) yang diharapkan dari portofolio, dan bertujuan untuk
memilih kombinasi yang optimal dari saham-saham yang dimiliki yang
disebut dengan efisiensi portofolio dalam rti memberikan hasil yang tertinggi
yang mungkin diharapkan.
14
Pembentukan portofolio yang efisien, perlu dibuat beberapa asumsi
mengenai perilaku investor dalam membuat keputusan investasi. Asumsi yang
wajar adalah investor cenderung menghindari risiko (risk adverse). Investor
penghindar risiko adalah investor yang jika dihadapkan pada dua investasi
dengan penghambatan diharapkan yang sam dan risiko yang berbeda, maka ia
akan memilih investasi dengan tingkat risiko yang lebih rendah (Fabozzi,
2001;63).
Jika seorang investor memilki beberapa pilihan portofolio yang
efisien, maka portofolio yang paling optimal yang akan dipilihnya.
D. Model Indeks Tunggal
Teori portofolio yang diperkenalkan oleh Henry Markowitz,
selanjutnya mengalami banyak perkembangan dan penyederhanan yang
membawa dampak besar pada implementasi teori tersebut. Model tersebut
adalah model indeks tunggal yang dikembangkan oleh William Sharpe
pada tahun 1963. Model ini dapat digunakan untuk menyederhanakan
perhitungan model Markowitz (Jogiyanto, 2003;161).
Kalau kita melakukan pengamatan maka akan nampak bahwa pada
saat pasar membaik (yang ditunjukkan oleh indeks pasar yang tersedia).
Harga saham individu juga meningkat demikian juga sebaliknya pada saat
pasar memburuk maka saham akan turun harganya. Hal ini menunjukkan
bahwa tingkat keuntungan suatu saham nampaknya berkorelasi dengan
perubahan pasar (Husnan, 2000;93). Jadi dapat disimpulkan bahwa model
Indeks Tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa pasar dari suatu
15
sekuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga saham. Maka tingkat
return saham dapat dirumuskan sebagai berikut (Jogiyanto, 2003;232)
a. Return dan Risiko Saham Model Indeks Tunggal
1) Return suatu saham dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Ri = ai + βt . Rm
Keterangan:
Ri : return sekuritas ke i
ai : suatu variable acak yang menunjukkan komponen dari return
sekuritas ke i yang independent terhadap kinerja pasar
βt : beta yang merupakan koefisisn yang mengukur perubahan Rt
akibat dari perubahan Rm
Rm : tingkat return dari indeks pasar juga merupakan variable acak
Variable ai merupakan komponen return yang tidak tergantung dari
return pasar. Variable ai dapat dipecah menjadi nilai yang ekspektasi
(expected value) αi dan kesalahan residu (residual error) ei sebagai
berikut:
ai = αi + ei
Persamaan return suatu saham, sekarang bias ditulis menjadi
Ri = αi + βi . Rm + ei
Keterangan:
Αi
: nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independent terhadap
return pasar
ei
: kesalahan residu yang merupakan variable acak dengan nilai
16
ekspektasinya sama dengan nol atau E (ei) = 0:
2) Sedangkan return pasar dapat dirumuskan sebagai berikut:
Rm 
IHSGt  IHSGt 1
IHSG t 1
3) Risiko (varian return) sekuritas dapat dirumuskan sebagai berikut:
 i 2   i 2 . m 2   ei 2
Keterangan:
i2
: risiko sekuritas
i 2
: beta sekuritas
 m2
: varian dari return pasar
 ei 2
: varian dari kesalahan residu
4) Covarian return antar sekuritas i dan j
 ij :  i . j . m 2
Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke
dalam dua komponen yaitu sebagai berikut:
a. Komponen return yang unik diwakili oleh αi yang independent
terhadap return pasar
b. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang
diwakili oleh βt . Rm
17
Risiko (varian return) sekuritas yang dihitung berdasarkan model
ini terdiri dari dua bagian yaitu: risiko yang berhubungan dengan
pasar (market related risk) yaitu
 i .  m 2 dan risiko masing-
masing perusahaan (unique risk) yaitu  ei
2
b. Analisis Portofolio Menggunakan Model Indeks Tunggal
1) Return ekspektasi portofolio
Return ekspektasi dari suatu portofolio merupakan rata-rata
tertimbang dari return sekuritas ekspektasi individual sekuritas.
Adapun rumusnya sebagai berikut:
E(Rp) : E(Rp) = αp + βp.E(Rm)
Beta portofolio (βp) merupakan rata-rata tertimbang dari
nilai masing-masing sekuritas
n
 p :  wi  i
i 1
Keterangan:
 p : beta portofolio
wi
: proporsi sekuritas
i
: beta sekuritas
Alpha sekuritas
n
p :  wi i
i 1
Keterangan:
p
: alpha portofolio
18
wi
: proporsi portofolio
i
: alpha sekuritas
2) Risiko portofolio
n
 p 2   p 2 m 2   ( wi . ei 2 ) 2
(Jogiyanto,2003;248)
i 1
c. Penentuan portofolio optimal berdasarkan model indeks tunggal
Perhitungan untuk menentukan portofolio optimal akan sangat
dimudahkan jika hanya pada sebuah angka yang dapat menentukan
apakah sekuritas dapat dimasukkan ke dalam portofolio optimal tersebut.
Adapun dasar penantuan portofolio optimal berdasarkan model indeks
tunggal yaitu dengan membandingkan antara Excess Return to Beta
(ERB) dengan tingkat pembatas saham tertentu (Ci)
Menurut jogiyanto (2003;253), ERB adalah merupakan kelebihan
pengembalian berupa selisih antara pengembalian yang diperkirakan atas
sebuah asset dengan tingkat pengembalian bebas risiko.
Rumus yang digunakan:
ERB 
E ( Ri )  Rf
i
Keterangan:
ERB
: Excess Return to Beta (kelebihan pengembalian)
E(Ri)
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas
saham i
Rf
: tingkat pengembalian bebas risiko
19
Βi
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari
saham i
Sedangkan menurut Jogiyanto (2003;254), Cut-Off Rate (Ci)
adalah merupakan pembatas pada tingkat tertentu, dengan rumus:
 E ( Ri )  Rf  i 

 ei 2
j 1 


2
i 
 
2
1 m   i 2 
j 1 
 ei 
i
 m2  
Ci 
Keterangan:
Ci
: Cut-Off Rate (pembatas pada tingkat tertentu)
E(Ri)
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas
saham i
Rf
: tingkat pengembalian bebas risiko
 m2
: Varians pasar
 ei 2
: Varian ei (Unsystematic risk)
Ketentuan yang berlaku untuk masuk dalam portofolio optimal adalah:
E ( Ri )  Rf
i
 Ci , Atau
ERB>Ci
Menurut Jogiyanto (2003;258), penentuan besarnya proporsi tiaptiap saham dapat dihitung dengan rumus:
Wi :
Zi
n
 ZJ
j 1
20
Keterangan:
Wi
: proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i
Zi
: skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
ZJ
: total skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
Dimana:
Zi :

 i  E ( Ri )  Rf
 C *
2 
i
 ei 

Keterangan:
Zi
: skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
E(Ri)
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas
saham i
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari
nilai saham i
Rf
: tingkat pengembalian bebas risiko
C*
: Cut-off Rate optimal portofolio
 ei 2
: Varian ei (Unsystematic risk)
d. Hasil yang diharapkan untuk saham individual
Risiko yang relevan bagi saham individual adalah pengaruh
marginal risiko yang dimiliki tersebut terhadap deviasi standar suatu
portofolio yang di diversifikasi secara efisien, atau dengan kata lain risiko
sistematis. Dengan demikian maka hasil yang diharapkan dari suatu saham
harus dikaitkan dengan system tingkat risiko sistematiknya dan bukan
risiko totalnya.
21
Menurut
Jogiyanto
(2003;234),
Expected
return
sekuritas
individual dengan model indeks tunggal dapat menggunakan rumus:
E ( Ri ) :  i   i .E ( Rm )
Keterangan:
E(Ri)
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas
saham i
i
: Expected Return (nilai yang diperkirakan)
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari
saham i
E (Rm )
: return ekspektasi dari indeks pasar
e. Kerangka pikir
Investasi
Pembentukan Portofolio
Model Indeks
Ganda
Model Indeks
Tunggal
Saham JII
Portofolio
Optimal
Saham JII
22
Keterangan:
Gambar tersebut menjelaskan bahwa investasi merupakan penanaman
sejumlah dana/modal pada saat sekarang baik dalam asset riil maupun
financial dengan harapan akan memperoleh pengembalian sesuai dengan
yang diharapkan di masa yang akan data
ng. Investasi dapat berupa saham, obligasi, reksadana dan atau instrument
lainnya. Pemilihan investasi yang efisien dan merupsksn konsep yang
paling penting dalam suatu portofolio dalam mengambil keputusan
pembelian
saham.
Keputusan
investasi
dapat
dilakukan
dengan
membentuk portofolio optimal. Salah satu model dalam membentuk
portofolio optimal adalah model indeks tunggal, yang mengasumsikan
factor yang mempengaruhi return ekspektasi saham individual adalah
indeks pasar. Model indeks tunggal dapat digunakan pada keputusan
investasi saham JII
23
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif yang dilakukan untuk
mengetahui nilai variabel mandiri, baik satu variabel atau lebih (independent)
tanpa membuat perbandingan, atau menghubungkan dengan variabel yang lain
(Sugiyono,
2002 ; 11). Pemilihan jenis penelitian ini sesuai dengan tujuan
penelitian, yaitu untuk meminimalkan risiko investasi pada tingkat return tertentu
bagi investor.
B. Populasi dan Sampel
a. Populasi
Populasi merupakan keseluruhan obyek yang akan diteliti (Arikunto,
2002;108). Populasi pada penelitian ini adalah sahan JII yang terdiri dari
30 emiten dalam setiap periode
b. Sampel
Sampel yang digunakan dimulai pada juli 2000 sampai dengan desember
2004 dalam hal ini tiap tahunnya terdapat dua periode.
24
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder,yaitu data
yang dikumpulkan tidak hanya untuk keperluan suatu riset tertentu saja (Widayat
dan Amirullah, 2002; 69). Berdasarkan sumbernya, data sekunder dalam
penelitian ini diklasifikasikan pada kategori data eksternal sekunder. Data
eksternal sekunder pada penelitian ini antara lain berasal dari:
1. Buku, jurnal atau berbagai bentuk terbitan secara periodik yang diterbitkan
oleh organisasi atau instansi tertentu, yaitu data-data dari pusat. Referensi
pasar modal yang tercatat dalam jurnal-jurnal yang dikeluarkan secara
periodik oleh BEJ antara lain JSX Value Line.
2. Media internet yakni dari situs Bank Indonesia www.bi.go.id untuk
memperoleh
data
SBI
30
hari
dan
www.yahoo.finance.cam
untuk
mendapatkan data harga harian saham
C Teknik Pengumpulan Data
Teknik
yang
digunakan
dalam
mengumpulkan
data
adalah
teknik
dokumentasi, yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang berupa
catatan, buku, surat kabar, majalah, atau data-data yang berkaitan dengan obyek
penelitian (Arikunto, 2002;206)
D. Definisi Operasional Variable Penelitian
Variabel adalah atribut, cirri, sifat, kemampuan dan ukuran lainnya yang
berbeda-beda (bervariasi) yang dapat diterapkan peneliti untuk dikaji dan
dipelajari (Widayat dan Amirullah, 2002;23). Berdasarkan konsep yang ada yaitu
analisis portofolio dan investasi saham, maka variable-veriabel yang perlu diteliti
yaitu:
25
1. Beta saham (β)
Merupakan suatu volatilitas (volatility) return suatu sekuritas atau return
portofolio terhadap return pasar.
2. Return Ekspektasi Saham Individual.
Merupakan tingkat pengembalian yang diharapkan dari masing-masing
sekuritas
3. Varian pasar (σm2)
Merupakan resiko pasar yang bersifat umum dan berlaku bagi semua
saham dalam pasar modal yang bersangkutan
4. Total Risiko
Risiko tidak sistematis merupakan risiko yang terkait dengan suatu saham
tertentu yang umumnya dapat dihindari atau diperkecil melalui
diversifikasi.
Kovarian return merupakan kovarian return antara sekuritas ke I dengan
return pasar.
5. Excess Return to Beta (ERB)
Merupakan kelebihan pengembalian berupa selisih antara pengembalian
yang diperkirakan atas sebuah asset dengan tingkat pengembalian bebas
risiko.
6. Ai dan Bi
Merupakan langkah dlam penentuan nilai cut of rate berdasarkan nilai
tingkat pengembalian ekspektasi individual, rata-rata tingkat suku bunga
bebas risiko, dan risiko masing-masing sekuritas.
26
7. Cut of Rate; Ci
Cut-Off Rate merupakan pembatasan pada tingkat tertentu. Penentuan
tingkat pembatas saham (Ci) dan Cut-Off point (C*) yang merupakan nilai
tertinggi dari Ci
8. Proporsi dan aportofolio Wi dan Xi
Merupakan seberapa besar proporsi masing-masing sekuritas tersebut di
dalam portofilio optimal
9. Return portofolio; E(Rp)
Return ekspektasi dari suatu portofolio merupakan rata-rata tertimbang
dari return sekuritas ekspektasi individual sekuritas
10. Varian Portofolio; σ(Rp)
Varian dari suatu portofolio merupakan rata-rata tertimbang nilai risiko
masing-masing sekuritas
E. Teknik Analisis Data
Teknik yang digunakan untuk menganalisis data untuk membentuk portofolio
optimal dengan menggunakan metode indeks tunggal. Langkah – langkah yang
dilakukan dalam menganalisis data adalah:
1. Perhitungan return saham individual.
Untuk menghitung return saham individual dapat dilakukan dengan
menggunakan rumus (Jogiyanto, 2000; 108)
27
P P
P

it
t 1
t
R
t 1
Keterangan:
R
it
: Return saham
P
t
: Harga saham pada saat t
P
t 1
: Harga saham pada saat t-1
Dengan tingkat pengembalian pasar sebesar:
Rm.i 
JII  JII
JII
t
t 1
t 1
Keterangan:
R
: return pasar saham
m.i
JII
t
JII
t 1
: nilai saham JII pada saat t
: nilai saham JII pada saat t-1
2. Menentukan besarnya return ekspektasi saham individual.
Return ekspektasi setiap saham individual dilakukan dengan
menggunakan rumus:
E Ri  
 R 
i
N
Keterangan:
E Ri 
: Expected return suatu aktiva atau sekuritas ke i
 R 
: jumlah total expected return untuk sekuritas i
i
28
: jumlah periode sekuritas
N
Dan return ekspektasi pasar dengan rumus:
E Rm  
 R 
m
N
Keterangan:
E R m 
: Expected return pasar ke i
 R 
: jumlah total expected return pasar i
N
: jumlah periode nilai pasar
m
3. Menghitung total risiko masing-masing saham
Total risiko masing-masing saham yang terdiri dari risiko

sistematis
2
i
. m2

dan risiko tidak sistematis  ei2  dihitung dengan
menggunakan rumus:
 i  Rit   t .Rmt
 R  R R
N
 

im
i
2

t 1
it
it
 R
N
M
t 1
mt
mt
 Rmt
 Rmt


2
Dimana:

2
ei

1 n

n t 1
R     R 
2
it
i
i
mt
Keterangan:

: suatu variable acak yang menunjukkan komponen dari
return sekuritas ke-I yang independent terhadap kinerja
pasar
29

: Beta yang merupakan koefisien yang mengukur
i
perubahan Rt atau Rm
E(Ri)
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas
saham i
R
mt
: tingkat keuntungan pasar pada periode tertentu
R
it
: rata-rata Ri
E(Rm)
: rata-rata Rm
P
: harga saham individual periode t
it
Pi
: Harga saham pada saat t-1
N
: jumlah periode pengamatan
t 1

2
ei
:Varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i yang juga
merupakan resiko unik atau resiko tidak sistematis
4. Merangking sekuritas
Beta pasar dapat diestimasikan dengan mengumpulkan nilai-nilai
historis dari sekuritas dan return dari pasar selama periode tertentu,
misalnya selama 6 bulan atau 200 hari untuk return harian. Dngan
mengasumsikan bahwa hubungan antara return sekuritas dan return pasar
adalah linier, maka Beta dapat diestimasikan secara manual dengan
memplot garis diantara titik-titik return atau dengan teknik regresi
(Jogiyanto, 2000; 239)
Excess return didefinisikan sebagai selisih return ekspektasi
dengan return aktiva bebas risiko. Excees return to beta berarti mengukur
30
kelebihan return relative terhadap satu unit risiko yang tidak dapat
didiversifikasikan yang diukur dengan Beta. Rasio ERB ini juga
menunjukkan hubungan antara dua factor penentu investasi yaitu return
dan risiko. Rasio ini dinotasikan dengan:
ERB 
E Ri   RBR

i
i
Keterangan:
ERB
:Excess return to beta sekuritas ke- i
E Ri 
:Return ekspektasi berdasarkan model indeks tunggal untuk
i
sekuritas ke- i
R
BR

i
: Return aktiva bebas risiko (SBI)
:Beta sekuritas ke- i
Berdasarkan penilaian ERB untuk setiap sekuritas, kemudian
urutkan sekuritas-sekuritas berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB
terkecil. Portofolio optimal akan terdiri dari sekuritas-sekuritas yang
memiliki ERB tertinggi.
5. Hitung nilai Ai dan Bi untuk masing-masing sekuritas ke-i sebagai
berikut:
A
i
E R   R 

i
BR
2
i
, dan
ei

B

2
i
2
i
ei
31
Keterangan:
A
i
: skala dari timbangan ke A atas tiap-tiap saham
B
i
: skala dari timbangan ke B atas tiap-tiap saham
ERB
: Excess Return to Beta sekuritas ke i
E Ri 
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas saham i
R
BR
: tingkat pengembalian bebas risiko (SBI)

i
: beta sekuritas ke-i
6. Menghitung Cut-Off Rate (Ci) dengan rumus:
Cut-Off Rate merupakan pembatasan pada tingkat tertentu. Penentuan
tingkat pembatas saham (Ci) dan Cut-Off Point (C*) yang merupakan
nilai tertinggi dari Ci
C


i
1
2
M

i
A
i
j 1
2
M
i
B
j 1
i
Keterangan:
Ci
: Cut-Off Rate (pembatasan pada tingkat tertentu)
E(Ri)
: pengembalian yang diperkirakan (expected return) atas saham i
Rf
: tingkat pengembalian bebas risiko
B
: perubahan tingkat penngembalian yang diperkirakan dari saham i
i
 ei 2

: Varian ei (Unsystematic risk)
2
M
: Varian dari return indeks pasar
32
Ci adalah nilai c untuk sekuritas ke-I yang dihitung dari kumulasi
nilai-nilai Ai sampai dengan Ai dan nilai Bi sampai dengan Bi
7.
Menentukan besarnya Cut-Off Point (C*)
Besarnya Cut-Off Point (C*) adalah nilai Ci dimana nilai ERB
terakhir kali masih lebih besar dari nilai Ci
8. Menentukan porporsi masing-masing sekuritas di dalam portofolio.
Setelah sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio optimal telah
dapat ditentukan, maka langkah selanjutnya menentukan berapa besar
proporsi untuk sekuritas ke-i adalah sebesar:
W
i

X
X
i
k
j 1
j
Dengan nilai Xi adalah sebesar:
X
t

 ERB  C *

i
2
ej
Keterangan:
W
: Proporsi sekuritas ke- i
i
K
: Jumlah sekuritas di portofolio optimal
C*
: nilai Cut Off Point yang nerupakan nilai Ci terbesar
9. Menentukan expected return portofolio E (Rp) dan variance
portofolio
E
 
2
p
R      R 
p
r
p
M
33

2
p

2
p

2
M
N
2
2
 W i  ei 
 i 1

2
Dimana:


p
 W i 
p
 W i  i
N
i 1
i
N
i 1
DAFTAR PUSTAKA
Anonim. 2005. JSX Fact book 2005, PT Bursa Efek Jakarta, Jakarta
. 2006. JSX Fact book 2006, PT Bursa Efek Jakarta, Jakarta
. 2005. JSX Value line 2005, PT 2Bursa Efek Jakarta, Jakarta
. 2006. JSX Value Line 2006, PT Bursa Efek Jakarta, Jakarta
Arikunto, Suharsimi. 2002, “Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek”,
Rineka Cipta, Jakarta
Fabozzi,Frank j. 1999, “Manajemen Investasi”, buku I, Salemba Empat, Jakarta
H.M Jogiyanto, 1998, “Teori Portofolio dan Analisis Investasi”, Edisi Pertama,
Penerbit BPFE, Yogyakarta
H.M Jogiyanto, 2000, “Teori Portofolio dan Analisis Investasi”, Edisi kedua,
Penerbit BPFE, Yogyakarta
Husnan, Suad, 2001, “Dasar-dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas”,
Edisi Kedua, BPFE, Yogyakarta
Indah Wahyuni, 2006, “Penerapan Model Indeks Tunggal untuk Membentuk
Portofolio Optimal dalam pengambilan keputusan investasi saham pada
indeks LQ 45 di BEJ”
34
Warsono,2001, “Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio”, UMM Press,
Malang
Warsono, 1999, “Manajemen Keuangan”, Edisi Pertama, UMM Press, Malang
Yuliati Sri Handaru, dkk, 1996, “Manajemen Portofolio dan Investasi”, Edisi
Pertama, BPFE, Yogyakarta
35