Document

No.1
Sebuah gelombang transversal memiliki frekuensi sebesar 0,25 Hz. Jika jarak antara dua buah titik yang
berurutan pada gelombang yang memiliki fase berlawanan adalah 0,125 m, tentukan cepat rambat
gelombang tersebut, nyatakan dalam satuan cm/s!
Pembahasan
Data dari soal:
f = 0,25 Hz
Jarak dua titik yang berurutan dan berlawanan fase:
1/2λ = 0, 125 m → λ = 2 × 0,125 = 0,25 m
ν = .....
ν=λf
ν = (0,25)(0,25) = 0,0625 m/s = 6,25 cm/s
2. Diberikan sebuah persamaan gelombang:
y = 0,05 cos (10t + 2x) meter
Tentukan :
a) Persamaan kecepatan
b) Persamaan percepatan
Pembahasan
( y)
↓ diturunkan
( ν)
↓ diturunkan
( a)
y = 0,05 cos (10t + 2x) meter Jika y diturunkan, akan diperoleh v :
ν = − (10)(0,05) sin (10t + 2x)
ν = − 0,5 sin (10t + 2x) m/s
Jika v diturunkan, akan diperoleh a :
a = − (10)(0,5) cos (10t + 2x)
a = − 5 cos (10t + 2x) m/s2
Soal 3:
Gelombang berjalan mempunyai persmaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t
dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat
gelombang tersebut !
Penyelesaian :
Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?
Jawab : Kita dapat menjawab soal tersebut dengan cara membandingkan persamaan gelombang dalam
soal dengan persamaan umum gelombang berjalan yaitu sbb :
y = 0,2 sin (100π t – 2π x) ………( 1 )
………….( 2 )
Dari persamaan (1) dan (2), maka dpat diambil kesimpulan bahwa :
Amplitudonya adalah : A = 0,2 m
Periode dapat ditentukan sbb: 100π = , sehingga T = s
Dari T = s, maka dapat dicari frekuensinya , yaitu f = Hz
Panjang gelombang ditentukan sbb: 2π x = , sehingga 1 m
Dari hasil f dan λ, maka cepat rambat gelombangnya adalah : v = λ.f = 50.1 = 50 m/s
Cepat rambat gelombang dapat juga ditetnukan dengan : m/s
4. Ujung sebuah tali yang panjangnya 1 meter di getarkan sehingga dalam waktu 2 sekon terdapat 2
gelombang. tentukanlah persamaan gelombang tersebut apabila amplitudo getaran ujung tali 20 cm.
Penyelesaian
Diketahui :
l = 4λ →λ = ¼ = 0,25 m
t = 4λ → T = 2/4 = 0,5 s
ditanyakan :
y = ….?
Jawab:
Y = A sin (ωt-kx)
= 0,2 sin [(2π/0,5)t-(2π/0,25)x]
= 0,2 sin (4πt-8πx)
=0,2 sin 4π (t-x)
5. Persamaan gelombang berjalan (y = 0,04 sin 0,2 π (40t-5x)= 0,04 sin (8π-πx)) pada seutas tali
dinyatakan oleh x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan
(a) arah perambatan gelombang
(b) amplitude gelombang
(c) frekuensi gelombang
(d ) bilangan gelomban
(e ) panjang gelombang dan
(f) kecepatan rambat gelombang
Jawab :
Persamaan gelombang y = 0,04 sin 0,2 π (40t-5x)= 0,04 sin (8π-πx)
(a) Karena tanda koefisien t berbeda dengan tanda koefisien x , gelombang merambat ke sumbu x positif
( ke kanan )
(b) Amplitudo gelombang A = 0,04 cm
(c) Kecepatan sudut ω= 8π. Karena ω= 2πf , maka 2πf= 8π atau f = 4 Hz
(d) Bilangan gelombang k = μ/cm
(e) Karena rumus bilangan gelombang k = 2π/λ maka π = 2π/λ atau λ = 2 cm
(f) Kecapatan rambat gelombang dapat ditentukan dengan 2 cara yaitu
v = f λ = 4,2 = 8 cm/s
V= ω/k = 8π/π = 8 cm/s