Soal Essay 1. Sebuah tali panjangnya 200 cm di rentangkan horizontal. Salah satu ujungnya di getarkan dengan frekuensi 2 Hz dan amplitude 10 cm, serta ujung lainnya bergerak bebas. Apabila pada tali tersebut terbentuk 8 gelombang berdiri. Tentukanlah: a. panjang gelombang dan cepat rambat gelombang b. persamaan gelombang berdiri c. letak titik simpul ke 2 dan perut ke 3 dari ujungnya bebasmnya d. amplitude pada jarak 150 cm dari sumber getar. Penyelesaian : Diketahui : ℓ = 200 cm ƒ = 2 Hz А = 10 cm n=8 Ditanya : a. λ dan v b. y c. x = 8x₃ =.. d. A Jawab : a. λ = 1/N = 2m/8 = 0,25 v = λƒ = 0,25.2 = 0,5 m b. y = 2a cos kx sin ωt = 2. 0,08 cos x sin ωt = 0,16 cos (8πx) sin (4πt) c. titik simpul ke 2 x = (2n + 1) λ/4 Titik perut ke 3 x = n/2 = 2 λ/4 = 0,75 d. x = 2 m – 1,5 m = 0,5 m A = 0,16 cos (8πx) = 0,16 cos (4π) = 0,16 m 2. Periode suatu gelombang adalah 0,02 s dengan panjang gelombang sebesar 25 meter. Hitunglah cepat rambat gelombangnya! Penyelesaian : Diketahui : Periode T = 0,02 s Panjang gelombang λ = 25 m Ditanya : Cepat rambat ν =.........? Jawab : λ=Tν ν=λ/T ν = 25 / 0,02 ν = 1250 m/s 3. Suatu gelombang permukaan air yang frekuensinya 500 Hz merambat dengan kecepatan 350 m/s. tentukan jarak antara dua titik yang berbeda sudut fase 60°! Pembahasan : Lebih dahulu tentukan besarnya panjang gelombang dimana Beda fase gelombang antara dua titik yang jaraknya diketahui adalah 4. Sebuah tali salah satu ujungnya digetarkan terus menerus dan ujung lainnya terikat kuat. Jika amplitudo yang diberikan adalah 10 cm, frekuensi 4 Hz dan cepat rambat gelombang pada tali 4 m/s, tentukanlah: a. Amplitudo sebuah titik yang berjarak 1 m dari titik ikat. b. Jarak simpul ke-3 dari ujung terikat. c. jarak perut ke-2 dari ujung terikat. Pembahasan : Diketahui : A = 10 cm = 0,1 m f = 4 Hz v = 4 m/s Ditanyakan: a. Ap . . .? b. x3 . . . ? c. x2 . . . ? Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal diatas, ada beberapa besaran atau nilai yang perlu dicari terlebih dahulu, yaitu panjang gelombang λ dan bilangan gelombang k. Menghitung panjang gelombang: v/ f = 4/4 = 1 meter Menghitung bilangan gelombang k: k = 2π/λ = 2π/1 = 2π a. Amplitudo suatu titik pada jarak 1 m Ap = 2A cos kx = 2 x 0,1 x cos (2π . 1) = 0,2 meter. b. Jarak simpul ke-3 x3 = (2n + 1) λ/4 = (2.2 + 1) 1/4 = 1,25 meter c. Jarak perut ke-2 x3 = (2n) λ/4 = (2.1) 1/4 = 0,5 meter 5. Sebuah gelombang pada permukaan air dihasilkan dari suatu getaran yang frekuensinya 30 Hz. Jika jarak antara puncak dan lembah gelombang yang berturutan adalah 50 cm, hitunglah cepat rambat gelombang tersebut! Penyelesaian : Diketahui : f = 30 Hz , ½ λ = 50 cm à λ = 100 cm = 1 m Ditanya : v = ..? Jawab : v = λ.f = 1.30 = 30 m/s Soal Pilihan Ganda 1. Gelombang longitudinal merambat melalui... A. hanya dalam medium padat saja B. hanya dalam medium cair atau gas saja C. hanya dalam medium padat atau cair saja D. dalam medium padat, cair, ataupun gas E. dari segala macam medium di permukaan bumi Pembahasan: Jawaban : E 2. buah gabus berada dipuncak-puncak gelombang. Keduanya naik turun diatas permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam waktu 4 detik mengikuti gelombang air laut. Jika jarak kedua gabus 100 cm dan diantaranya terdapat dua lembah dan satu bukit, maka frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut adalah... A.0,2 Hz dan 200 cm/s B.5,0 Hz dan 200 cm/s C.0,2 Hz dan 250 cm/s D.2,5 Hz dan 250 cm/s E.5,0 Hz dan 250 cm/s Pembahasan : n = 20 kali t = 4 detik 2 λ = 100 cm? 1 λ = 50 cm Ditanya : f dan v = …..? Jawab : a. Menghitung frekuensi f f= n 20 5 Hz t 4s b. Menghitung cepat rambat v v = λ . f = 50 cm . 5 Hz = 250 cm/s Jawaban : E 3. Dua gabus berjarak 2 meter berada mengapung dibukit dan lembah gelombang laut yang berdekatan. Butuh waktu 1 sekon untuk kedua gabus berubah posisi dari bukit ke lembah gelombang. Panjang gelombang dan kecepatan rambat gelombang laut tersebut adalah... A.2 m dan 2 m/s B.4 m dan 2 m/s C.2 m dan 4 m/s D.4 m dan 4 m/s E.8 m dan 4 m/s Pembahasan : Diketahui : 1 2m 4m 2 1 T 1 sekon T 2 sekon 2 Ditanya : dan v ....? Jawab : a. λ = 4 m b. Menghitung cepat rambat gelombang : v=λ.f = T 4m 2m / s 2s Jawaban : B 4. Jika ada sumber getaran bergetar dengan frekuensi 200 Hz, panjang gelombang yang terpancar adalah 4 m, berapakah cepat rambat gelombang tersebut……. A. 550 m.s B. 600 m/s C. 200 m/s D. 800 m/s E. 300 m/s Pembahasan : Diketahui : λ=4m f = 200 Hz Ditanya : v = …..? Jawab : v= λ.f = 4 . 200 = 800 m/s, Jawaban : D 5. Diketahui sebuah gelombang longitudinal dari sebuah lonceng adalah 20 Hz. Jika cepat rambat gelombang di udara adalah 360 m/s, maka jarak antar dua rapatan yang saling berdekatan adalah….. A. 10 m B. 11 m C. 14 m D. 18 m E. 20 m Pembahasan : Diketahui : v = 360 m/s f = 20 Hz Ditanya : λ = ….? Jawab : jarak antara dua rapatan yang saling berdekatan sama dengan jarak 1 v 360 18 m gelombang (λ) adalah λ = f 20 Jawaban : D 6. Gelombang merambat pada tali seperti gambar berikut. Berdasarkan gambar tersebut berapakah panjang gelombang, periode, dan cepat rambat gelombang…. A. 15 cm, 0,2 sekon, 30 cm/s B. 20 cm, 0,3 sekon, 50 cm/s C. 20 cm, 0,4 sekon, 50 cm/s D. 25 cm, 0,1 sekon, 35 cm/s E. 10 cm, 0,5 sekon, 20 cm/s Pembahasan : Diketahui: 3 2 t = 0,6 sekon n= Ditanya: λ=...? T=...? v=...? Jawab: a. Dari gambar terlihat bahwa dari titik A ke B terbentuk sehingga b. T = 3 2 30 . 30 20 cm 2 3 0,6 0,4 sekon 3 2 3 gelombang 2 c. v = 0,6 20 cm 50 cm/s T 0,4 s Jawaban : C 7. Fungsi gelombang pada suatu medium dinyatakan sebagai: y = 0,1 sin (5t – 2x), dengan x dan y dalam meter dan t dalam sekon. Maka frekuensi dan panjang gelombang tersebut adalah A. 5 Hz dan m 2 B. 2 Hz dan 2 m 4 C. 1 Hz dan m 2 2 Hz dan 4 m 5 3 Hz dan 2 m E. 4 Pembahasan : Diketahui : D. gelombang berjalan, y = 0,1 sin (5t – 2x) Ditanyakan : f = . . .? λ = . . .? Jawab : Dengan menggunakan persamaan yp = A sin (ωt – kx) dapat kita ketahui bahwa : A = 0,1 m dan ω = 2πf = 5 dan k = 2 sehingga : 5 Hz 2 2 2 2 m f k 2 Jawaban : A 8. Suatu tali dihubungkan melalui katrol dan ujungnya diberi beban 0,2 kg kemudian digetarkan. Jika panjang tali 3 m dari massa tali 60 gram, berapakah laju gelombang pada tali? (g = 10 m/s2) A. 25 m/s B. 15 m/s C. 30 m/s D. 10 m/s E. 5 m/s Pembahasan : Diketahui: mb = 0,2 kg l=3m mt = 60 gram g = 10 m/s Ditanyakan: v = . . .? Jawab: F = mg = 0,2 . 10 = 2 N m 0,06 kg 002 kg/m μ = l 3m F 2 v 10 m/s 0,02 Jawaban : D 9. Suatu gelombang panjangnya 0,75 m dan cepat rambatnya 150 m/s. Berapakah frekuensi gelombang tersebut ……… A. 300 Hz B. 150 Hz C. 200 Hz D. 100 Hz Pembahasan : Diketahui : λ = 0,74 m v = 150 m/s Maka : F= = v 150 0,75 = 200 Hz Jawaban : C 10. Jika frekuensi getaran 250 Hz dan panjang gelombangnya 50 cm. Berapakah kecepatan gelombang itu….. A. 120 m/s B. 125 m/s C. 200 m/s D. 100 m/s Penyelesaian : Diketahui : f = 250 Hz λ = 50 cm = 0,5 cm Ditanya : v = ….? Jawab : Maka cepat rambat gelombang : v=λ.f = 0,5 m x 250 Hz = 125 m/s Jawaban : B
