Gambar 2.26 m1 dan m2 berada pada bidang licin. Percepatan

d)
m1
T
T
T
m2
T
m3
w3
Gambar 2.26
m1 dan m2 berada pada bidang licin. Percepatan benda 3 sama dengan
jumlah percepatan benda 1 dan benda 2 dibagi 2:
a 3  a1  a 2
2
Untuk benda 1 : T = m1 . a1
Untuk benda 2 : T = m2 . a2
Untuk benda 3 : w3 – 2T = m3 . a3
Contoh Soal 2.4
1.
Gambar di samping, sebuah timba berisi pasir mempunyai
massa 5 Kg. Timba digantung dengan tali. Jika percepatan
grafitasi bumi di tempat itu g = 10 m/s2, maka hitunglah
besar gaya tegang tali jika:
a. sistem dalam keadaan diam
b. sistem bergerak ke atas dengan percepatan 2 m/s2
c. sistem bergerak ke bawah dengan percepatan 2 m/s2
Penyelesaiannya:
Diketahui: m = 5 kg; g = 10 m/s2
Ditanya: T jika: a. sistem diam (a = 0)
b. a = 2 m/s2, ke atas
c. a = 2 m/s2, ke bawah
Jawab :
T
a.
Karena sistem diam, maka berlaku HK. I Newton
F = 0
T–W=0
T=W=m.g
T = 5 . 10 = 50 N
w = mg
60
Gerak
b. Karena sistem bergerak ke atas, yang disebabkan oleh
gaya konstan, maka berlaku HK.II Newton.
F = m . a
T–W=m.a
T=m.a+W
T = 5 . 2 + 50 = 60 N
c. Karena sistem bergerak ke bawah yang disebabkan oleh gaya konstan,
maka berlaku HK.II Newton
F = m . a
W–T=m.a
T=W–m.a
T = 50 – 5 . 2 = 40 N
2. Sebuah mobil dengan massa 2 ton bergerak dengan kecepatan 72 Km/jam.
Kemudian mobil direm dengan gaya pengerem konstan sehingga dalam
waktu 5 sekon kecepatannya menjadi 36 Km/jam.
Hitunglah:
a. besar gaya pengereman
b. waktu yang diperlukan dan jarak yag ditempuh mulai saat mobil direm
sampai berhenti
Penyelesaian
Diketahui: m = 2 ton = 2000 kg
vo = 72 Km/jam = 20 m/s
t
= 5 sekon
vt = 36 Km/jam = 10 m/s
Ditanya:
a. F
b. t dan s agar mobil berhenti
Jawab:
a.
v  v o 10  20
a  t

 2 m/s 2
t
5
F=m.a
F = 2000 . (-2) = -4000N (arah gaya pengerem berlawanan dengan arah
gerak mobil)
b. Mobil berhenti berarti vtI = 0
vtI = vo + at
t = 10 sekon
s = vot +12 at2
s = 20 . 10 + 12(-2) . 100 = 100 m
O = 20 – 2t
Jadi mobil berhenti setelah 10 sekon dan menempuh jarak 100 m dari
saat direm.
Fisika SMA/MA Kelas X
61
3.
Benda A dan benda B dengan massa MA = 4 kg dan Mb = 6
kg dihubungkan dengan tali dilewatkan katrol licin.
A
Sistem mula-mula diam. Jika g = 10 m/s2
Kemudian sistem dilepaskan, hitunglah:
a. percepatan benda A dan B
b. jarak yang ditempuh benda A dan benda B selama 2
sekon
c. besar gaya tegang tali
B
Penyelesaian:
Diketahui: mA = 4 kg ; mB = 6 kg
g
a.
b.
c.
Ditanya:
= 10 m/s2
a = ...?
s untuk t = 2 sekon
T = ...?
Jawab:
Dari gambar di samping
T = gaya tegang tali
WA = gaya berat benda A
WA = mA . g = 40 N
T
T
A
WB = gaya berat benda B
B
wA
WB = mB . g = 60 N
wB
Setelah sistem dilepaskan maka benda B bergerak ke
bawah dan benda A bergerak ke atas dengan percepatan sama besar
a. Untuk benda A:
F = mA . a
T-WA = mA . a
T = WA + mA . a …………………(1)
Untuk benda B:
F = mB . a
WB-T = mB . a
T = WB + mB . a …………………(2)
(1)(2) :
WA + mA . a = WB + mB . a
mA . a + mB . a = WB-WA
W  W
60  40
a  m BA  mA
 4  6 2 m/s 2
B
62
Gerak