Limit Fungsi - E-learning UPN JATIM

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA TIMUR
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) /
RENCANA PEMBELAJARAN BERBASIS KOMPETENSI (RPBK)
Kode MK :
FTI2001 KALKULUS
Nama Matakuliah
Bobot
3 SKS
Semester
1
Tujuan
Pembelajaran
Pada akhir kuliah mahasiswa semester I Program Studi Sistem
Informasi dapat memahami dan menyebutkan fungsi dan
turunannya
Kompetensi
1. Mahasiswa mampu memahami dan menyebutkan fungsi dan
turunannya.
2. Mahasiswa dapat mengaplikasikan konsep kalkulus.
Materi
: Materi yang dibahas pada mata kuliah ini meliputi : fungsi, fungsi
dalam bentuk parameter dan koordinat polar , barisan bilangan dan
limit barisan, limit Fungsi, Kontinyuitas Fungsi, turunan, beberapa
aplikasi turunan
[1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar
untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995
Pustaka
Media Ajar
Dosen
[2] Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGrawHill Book Company, NewYork, 1978.
: Software :
Hardware :
OS : MS Windows
Notebook PC
MS Office
Desktop PC
LCD Projector
White board
Penilaian
: Prisa Marga Kusumantara, Skom., Mohamad Irwan Afandi, ST,
MSc.
: Indiividual and Group In Class and Take Home Assignment
Group Project (Studi Kasus)
Ujian Tengah Semester dan Ujian Akhir Semester
MK Prasyarat
:-
1
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA TIMUR
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI - PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) /
RENCANA PEMBELAJARAN BERBASIS KOMPETENSI (RPBK)
Kode MK :
FTI2001
Minggu
ke
1
2
Bobot : Semester : Dosen :
.
3
I
Nama Matakuliah :
KALKULUS
Kompetensi
Pemahaman Definisi fungsi
secara umum ,Grafik fungsi
Daerah definisi dan daerah
nilai
Pemahaman Fungsi riil,
beberapa definisi fungsi
yang lain, beberapa definisi
fungsi yang lain
Indikator Keberhasilan
Pokok Bahasan
Mahasiswa dapat :
Fungsi
a.
menyebutkan definisi fungsi
dan dapat menentukan relasi yang
merupakan sebuah fungsi.
b.
mengga
mbarkan sebuah fungsi pada sistem
koordinat Cartesian
c. membedakan daerah definisi dan
daerah nilai dari suatu fungsi
menuliskan daerah definisi dan
daerah nilai dari sebuah fungsi.
Mahasiswa dapat :
Fungsi
a.
mengenali dan
memberikan contoh beberapa fungsi
riil yaitu : fungsi polinom fungsi
aljabar, fungsi transenden , fungsi
trigonometeri, fungsi siklometri dan
fungsi hiperbolik.
b.
menyebutkan dan
menuliskan beberapa fungsi lain,
yaitu : fungsi konstanta, fungsi
identitas, fungsi satu-satu, fungsi
pada, fungsi eksplisit, fungsi implisit,
fungsi genap dan fungsi ganjil.
c.mengenali dan menuliskan bentukbentuk dari fungsi komposisi, fungsi
Pustaka
Buku 1,
Bab 4
Buku 1,
Bab 4
Metoda Pembelajaran
Metoda Penilaian
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out, Kamus,
Bobot
Materi
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out, Kamus,
2
3
Pemahaman Fungsi dalam
bentuk parameter dan
Fungsi dalam Koordinat
polar
4
Pemahaman Barisan
bilangan,
Limit barisan, Limit tak
sebenarnya, Sifat-sifat limit
barisan, Barisan yang
istimewa
invers, fungsi periodik, fungsi
terbatas dan fungsi monoton.
mencari bentuk invers dari sebuah
fungsi.
d.
menggambarkan
grafik fungsi-fungsi diatas dalam
koordinat Cartesian.
Mahasiswa mampu :
a.
mengenali fungsi dalam
bentuk parameter.
b.
mengubah sebuah fungsi dari
bentuk parameter kedalam bentuk
biasa.
c. mengubah bentuk sebuah fungsi
dari bentuk polar kedalam bentuk
cartesian dan sebaliknya.
d.
menggambarkan sebuah
fungsi dalam koordinat polar.
Mahasiswa dapat :
a.
Memahami barisan bilangan.
b.
Menentukan suku umum dari
sebuah barisan bilangan.
c.Menentukan limit sebuah barisan.
d.
Memeriksa barisan yang
konvergen dan barisan yang
divergen, dengan menggunakan
limit.
e.
Mengenal apa yang disebut
dengan limit tak sebenarnya.
f. Memahami sifat-sifat limit barisan
dan dapat memanfaatkan sifat-sifat
tersebut untuk menentukan limit
sebuah barisan.
Mengenal beberapa barisan
istimewa dan limit dari barisanbarisan tersebut.
Fungsi Dalam
bentuk Parameter
dan Koordinat
Polar
Buku 1,
Bab 4
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out, Kamus,
Barisan Bilangan
dan Limit Barisan
Buku 1,
Bab 5
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out, Kamus,
3
5
Pemahaman Limit fungsi,
Limit kiri dan limit kanan,
Sifat-sifat limit fungsi,
menentukan Asimptot
dengan Limit
6
Pemahaman Definisi fungsi
yang kontinyu,
Diskontinyuitas, Limit dari
Fungsi-fungsi Istimewa.
7
Pemahaman Definisi
turunan dan Rumus dasar
turunan
Mahasiswa dapat :
a.
Memahami dan menentukan
limit sebuah fungsi.
b.
Memahami apa yang
dimaksud dengan limit kiri dan limit
kanan sebuah fungsi.
c. Mengenal dan mengerti sifat limit
fungsi.
d.
Menggunakan sifat-sifat limit
fungsi untuk menentukan limit
sebuah fungsi.
e.
Menentukan limit sebuah
fungsi pada sebuah titik.
f. Menggunakan limit untuk mencari
asimptot suatu kurva.
Mahasiswa mampu :
a.
Mengerti apa yang dimaksud
dengan kontinyuitas fungsi.
b.
Dapat menyelidiki kontinyuitas
sebuah fungsi.
c. Dapat menyelidiki kontinyuitas
fungsi pada sebuah titik dan fungsi
tersusun.
d.
menentukan titik diskontinuitas
sebuah fungsi.
 Mengenal beberapa limit fungsi
istimewa
Mahasiswa mampu :
a.
Mengerti akan turunan
(derivative).
b.
Menggunakan limit untuk
mencari turunan sebuah fungsi.
c. Menyelidiki apakah sebuah fungsi
mempunyai turunan pada sebuah
titik.
d.
Mengenal rumus-rumus dasar
Limit Fungsi
Buku 1,
Bab 5
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out, Kamus,
Kontinyuitas
Fungsi
Buku 1,
Bab 5
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out, Kamus,
TURUNAN
Buku 1,
Bab 6
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Kamus
4
8
9
10
11
12
turunan dan dapat
memanfaatkannya untuk
menentukan turunan berbagai
fungsi.
Pemahaman Aturan rantai Mahasiswa mampu :
untuk fungsi tersusun dan a.
Mengenal fungsi tersusun.
turunan dari fungsi invers.
b.
Menentukan
turunan
dari
sebuah fungsi tersusun.
Menentukan turunan dari fungsi
invers.
Pemahaman Turunan dari
Mahasiswa mampu :
fungsi implicit dan
a.
Menentukan turunan dari
penurunan dengan bantuan
sebuah fungsi implisit.
logaritma.
b.
Mencari turunan sebuah fungsi
dengan bantuan logaritma
Pemahaman Turunan dari
Mahasiswa mampu :
fungsi dalam persamaan
a.
Menentukan turunan sebuah
parameter dan turunan
fungsi dalam persamaan parameter.
kedua serta turunan yang
b.
Mengerti cara menentukan
lebih tinggi.
turunan kedua dan turunan yang
lebih tinggi dari sebuah fungsi.
c. Menentukan turunan kedua/lebih
tinggi dari sebuah fungsi implisit
fungsi tersusun dan fungsi dalam
persamaan
Pemahaman tentang :
Mahasiswa mampu menggunakan
turunan untuk mencari :
 Garis Singgung & Garis
a.
persamaan garis singgung
Normal
dan
garis
normal dari sebuah kurva
 Panjang Grs. Singgung &
pada
suatu
titik yang diketahui.
Garis Normal
b.
panjang garis singgung dan
 Panjang Sub Normal &
garis normal.
Sub Tangen
c. Panjang sub normal dan subtangen
Pemahaman tentang :
Mahasiswa mampu menggunakan
 Sudut perpotongan antara turunan untuk :
- Mencari dan menunjukkan besar
dua kurva
TURUNAN
Buku 1,
Bab 6
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Kamus
TURUNAN
Buku 1,
Bab 6
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Kamus
Buku 1,
Bab 6
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Kamus
Beberapa Aplikasi
Turunan
Buku 1,
Bab 7
dan
Buku 2.
Bab 7
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Beberapa Aplikasi
Turunan
Buku 1,
Bab 7
Buku 2.
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
TURUNAN
5
 Maksima & Minima
13
Pemahaman kelengkungan,
Kecepatan & Percepatan
14
Pemahaman Aplikasi
Turunan.
sudut perpotongan antara 2 kurva
yang diketahui.
- Memeriksa sebuah fungsi apakah
fungsi naik atau fungsi turun,
fungsi cembung/cekung
- Mencari dan menentukan titik/nilai
ekstrim suatu fungsi.
Mahasiswa mampu menggunakan
turunan untuk :
a.
Menentukan kelengkungan
kurva pada suatu titik.
b.
menentukan besarnya laju
perubahan dari kelengkungan suatu
kurva, dan menentukan lingkaran
kelengkungan.
c. Mencari besarnya kecepatan dan
percepatan suatu partikel/ benda
yang bergerak dalam lintasan garis
lurus.
Mahasiswa mampu menjelaskan
Mahasiswa mampu :
a.
mengenali limit dengan bentuk
taktentu
b.
menggunakan turunan untuk
mencari nilai suatu limit (aturan
L’Hospital)
Bab 8
Bab 9
Beberapa Aplikasi
Turunan
Buku 1,
Bab 7
dan
Buku 2.
Bab 10
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Beberapa Aplikasi
Turunan
Buku 1,
Bab 7
Buku 2.
Bab 10
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Sumber Pustaka :
[1] Yusuf Yahya, D. Suryadi H.S., Agus S., Matematika Dasar untuk Perguruan Tinggi, Ghalia Indonesia, Jakarta, 1995
[2] Frank Ayres, Differential and Integral Calculus 2/ed, McGraw-Hill Book Company, NewYork, 1978.
6