UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA

UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA TIMUR
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) /
RENCANA PEMBELAJARAN BERBASIS KOMPETENSI (RPBK)
Kode MK :
FTI 1204
Nama Matakuliah
ALJABAR LINIER
Bobot
3 SKS
Semester
II
Tujuan
Pembelajaran
: Pada akhir kuliah mahasiswa semester I Program Studi Sistem
Informasi dapat memahami dan menjelaskan tentang aljabar
matriks dan teori dasar mengenai sistem persamaan linear.
Kompetensi
:
1. Mahasiswa memahami dan menyelesaikan tentang sistem
persamaan linear.
2. Mahasiswa mampu memahami tentang aljabar linear dan
implementasinya.
Materi
Pustaka
:
Persamaan Linear, Ruang Vektor, Determinasi, Transformasi,
Norma Dan Hasil Kali Matrik
1. Bill Jacob, Linear Algebra, W. H. Freeman and Company,
1990.
2. Hoffman and Kunze, Linear Algebra, Prentice-Hall, 1989.
3. S. Lipschutz, M. Lipson, Schaum’s Outlines, Linear Algebra,
Mc Graw-Hill International Edition, 2001.
Media Ajar
: Software :
OS : MS Windows
MS Office
MS Windows Media Player
Real Player
Internet Explorer / Firefox
Hardware :
Notebook PC
Desktop PC
LCD Projector
White board
Dosen
Penilaian
: Prof. Dr. Ir. Sri Redjeki, MT
: Indiividual and Group In Class and Take Home Assignment
Group Project (Studi Kasus)
Ujian Tengah Semester dan Ujian Akhir Semester
MK Prasyarat
:-
1
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” JAWA TIMUR
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI - PROGRAM STUDI SISTEM INFORMASI
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) /
RENCANA PEMBELAJARAN BERBASIS KOMPETENSI (RPBK)
Kode MK :
FTI 1204
Minggu
ke
1
Bobot : Semester : Dosen :
Prof. Dr. Ir. Sri Redjeki, MT
3
II
Nama Matakuliah :
ALJABAR LINEAR
Kompetensi
Indikator Keberhasilan
Pokok Bahasan
Persamaan
Linear dan
Matriks
Pustaka
Metoda Pembelajaran
Metoda Penilaian
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out.
Mampu mendefinisikan system
persamaan linear dan solusinya,
mengetahui bentuk eselon
baris tereduksi serta
menggunakannya untuk
menyelesaikan sistem persamaan
linear dan Melakukan operasi-2
pada matriks.
Mahasiswa mampu memahami
dan menyeleseikan :
1. Sistem persamaan linear
2. Sistem bentuk eselon
3. Matriks dan operasioperasinya
2
Mampu mendefinisikan matriks
elementer, mendefinisikan system
persamaan linear homogen serta
dapat menyelesaikannya, bisa
menentukan transpos dan
invers dari suatu matriks.
Persamaan Linear
dan Matriks
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out .
3
Mampu mendefinisikan lapangan
serta dapat memberikan contohcontohnya, mendefinisikan ruang
vektor serta dapat memberikan
contoh-contohnya dan
mendefinisikan subruang serta
dapat memberikan contohcontohnya.
Mahasiswa mampu memahami
dan menyeleseikan :
1. Matriks dan sistem
persamaan
2. Struktur solusi Sistem
persamaan linear
3. Transpos dan invers matriks
Mahasiswa mampu
mendefinisikan dan memberikan
contoh tentang lapangan dan
ruang vektor
Ruang Vektor
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out .
4
Memahami dan mengetahui
Mengetahui sifat-sifat dari ruang
Ruang Vektor
LCD PROJECTOR,
Bobot
Materi
2
tentang ruang vektor.
vektor.
5
Memahami tentang Bebas linear,
Basis dan dimensi, serta
Koordinat terhadap suatu basis
6
Memahami tentang Fungsi
determinan, permutasi dan
determinan
7
Memahami dan menerangkan
tentang Ekspansi Laplace dan
aplikasinya
8
Memahami dan mendefinisikan
tentang Transformasi linear,
Sifat-sifat transformasi linear dan
Matriks representasi bagi
transformasi linear
Mahasiswa mampu :
1. Mengetahui himpunan yang
bebas linear dan yang
bergantung linear.
2. Mendefinisikan basis dan
dimensi serta dapat
menentukan basis dan dimensi
dari suatu ruang vektor.
3. Mendefinisikan koordinat
terhadap suatu basis serta
dapat menentukan koordinat
dari suatu vektor di ruang
vektor terhadap suatu basis.
Mahasiswa mampu :
1. Mendefinisikan fungsi
determinan serta mengetahui
sifat-sifatnya.
2. Mengetahui permutasi dan
dapat menggunakannya untuk
menghitung determinan.
1. Mengetahui ekspans Laplace
serta dapat menggunakannya
untuk menghitung determinan.
2. Mengetahui aturan Cramer
serta dapat menggunakannya
untuk menyelesaikan sistem
persamaan linear.
Mahasiswa mampu :
1. Mendefinisikan transformasi
linear serta dapat
memberikan contohnya.
2. Mengetahui sifat-sifat
transformasi linear serta
Ruang Vektor
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out .
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out .
Determinan (1)
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol,
Mic, Hand-out .
Determinan (2)
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
Transformasi
Linear dan Nilai
Eigen
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
3
9
10
11
12
dapat menggunakannya
untuk menyelesaikan
masalah aljabar yang
sederhana
3. Menentukan matriks
representasi dari suatu
transformasi linear
Mampu menentukan nilai dan
Mahasiswa mampu :
vektor eigen, Ruang eigen dan
1. Menentukan nilai dan vektor
diagonalisasi dan Penggunaan
eigen dari suatu operator
nilai eigen
linear.
2. Menentukan apakah suatu
operator linear dapat
didiagonalisasi atau tidak.
3. Mengaplikasikan nilai
eigen pada masalah rantai
Markov dan persamaan
Dapat mendefinisikan norma dan
Mahasiswa mampu memahami
hasil kali dalam, dapat
tentang :
memberikan contoh2nya serta
1. Definisi dan sifat-sifat dasar
dapat menyebutkan beberapa
2. Basis ortogonal
sifat.
3. Proyeksi ortogonal dan jumlah
langsung
4. Hampiran kuadrat terkecil
5. Isometri, operator simetri, dan
teori spektral
6. Dekomposisi nilai singulir,
pseudoinverse, dan
Dekomposisi polar
Mampu menentukan suatu basis Mampu menentukan solusi
ortogonal dari suatu ruang vektor. kuadrat terkecil dari suatu sistem
persamaan linear yang tak
konsisten
Mampu menggunakan teorema Mampu mendefinisikan isometri
Transformasi
Linear dan Nilai
Eigen
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
Norma dan Hasil
Kali Dalam Matrik
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
Norma dan Hasil
Kali Dalam Matrik
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
Norma dan Hasil
LCD PROJECTOR,
4
Gram-Schmidt untuk menentukan dari ruang hasil kali dalam serta
suatu basis ortogonal dari suatu dapat menyebutkan beberapa
ruang vektor.
sifatnya.
Kali Dalam Matrik
Papan Tulis, Spidol.
13
Mampu mendefinisikan proyeksi i
ortogonal serta dapat
memberikan contohnya.
Norma dan Hasil
Kali Dalam Matrik
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
14
Ringkasan bab-bab sebelumnya
dan menunjukkan apa yang di
bab-bab tadi sebagai ‘sisi
kebutuhan’ strategi yang dapat
dikaitkan dengan tujuan.
Review materi
LCD PROJECTOR,
Papan Tulis, Spidol.
Mampu Menentukan
dekomposisi nilai singulir dari
suatu matriks serta dapat
menggunakannya untuk
menentu-kan Pseudoinverse
dari suatu matriks berukuran m x
n
Mahasiswa mampu menjelaskan
ulang semua jenis bahasan yang
ada di dalam minggu sebelumnya
Sumber Pustaka :
1. Bill Jacob, Linear Algebra, W. H. Freeman and Company, 1990.
2. Hoffman and Kunze, Linear Algebra, Prentice-Hall, 1989.
3. S. Lipschutz, M. Lipson, Schaum’s Outlines, Linear Algebra, Mc Graw-Hill International Edition, 2001.
5