Persentil UKURAN VARIASI ATAU DISPERSI

REVIEW
BIOSTATISTIK
DESKRIPTIF
POKOK BAHASAN
1. Konsep statistik deskriptif
2. Data dan variabel
3. Nilai Tengah (Ukuran Pusat), posisi dan variasi) pada data
tunggal dan kelompok
4. Penyajian data
5. Teori atau konsep probabilitas, hukum probabilitas dan
mampu menghitung distribusi probabilitas (Normal, Poisson
dan Binomial)
STATISTIK
ASAL KATA: Status (bahasa Latin)
“ negara
atau
untuk
menyatakan
hal-hal
yang
berhubungan
dengan
ketatanegaraan”
Biostatistik  penerapan statistik di bidang kesehatan
atau kedokteran
PENGERTIAN
Statistik:
Suatu metode atau ilmu yang mempelajari
cara pengumpulan, pengolahan, analisis dan
penafsiran
(interprestasi)
dan
penarikan
kesimpulan dari data yang ada.
Data
Langkah-langkah statistika
Pengumpulan
data
Pengolahan
data
Penyajian
data
Analisis data
& Kesimpulan
Informasi
PERLUNYA STATISTIK
Menjelaskan hubungan antara variabel-variabel
(independen dan dependen)
Membuat rencana dan ramalan (regresi)
Mengatasi berbagai perubahan
Membuat keputusan yang lebih baik
PENGERTIAN DATA
Data adalah bentuk jamak dari datum adalah:
Keterangan tentang suatu hal dari seorang atau
kumpulan orang, dalam bentuk angka atau
pernyataan.
Kumpulan dari hasil pengukuran atau pengamatan
Misal, ketika membahas data seorang pasien, kita
dapat membicarakan tentang no. rm, nama pasien,
usia, jenis kelamin, pendidikan, Diagnosis dll
JENIS DATA
SUSUNANNYA
1. Acak atau tunggal
2. Berkelompok
SUMBERNYA
1. Primer
2. Sekunder
SIFATNYA
1. Data Kualitatif (Kategori): data yang tidak berbentuk angka
2. Data Kuantitatif (Numerik): data yang berbentuk angka
a. Kuantitatif Diskrit = hasil menghitung (angka bulat)
b. Kuantitatif Kontinu = hasil mengukur (angka bulat, koma)
PENGERTIAN
VARIABEL
Ciri atau karakteristik individu yang sedang
dipelajari atau diukur, yang bentuknya berupa nilai-
nilai yang bervariasi
Misal: Jenis kelamin, Usia, Suku, TB, BB, Suhu, TD
Sistolik, Motivasi, Persepsi, dll
PENGUKURAN VARIABEL  4 JENIS
SKALA PENGUKURAN
4
RASIO
3
INTERVAL
2
ORDINAL
1
NOMINAL
SIFAT SKALA PENGUKURAN
SIFAT SKALA NOMINAL
ORDINAL
INTERVAL
RASIO
Bisa dibedakan
Ya
Ya
Ya
Ya
Ada tingkatan
Tidak
Ya
Ya
Ya
Ada jarak
Tidak
Tidak
Ya
Ya
Ada kelipatan
Tidak
Tidak
Tidak
Ya
CARA & ALAT PENGUMPULAN
DATA
CARA
1.
Pengamatan (observasi)
2. Wawancara
3. Pengukuran

Angket
ALAT (INSTRUMEN)
Check list
Kuesioner
Meteran, timbangan,
Tensimeter dll
Formulir isian
NILAI TENGAH
(UKURAN-UKURAN
TENGAH)
• DATA NUMERIK/KUANTITATIF
1. MEAN
2. MEDIAN
3. MODUS
MEAN (RATA-RATA
HITUNG)
• Rumus:
Rata-rata hitung = Jumlah semua nilai
data
Jumlah data
• Sifat-sifat:
1. Merupakan wakil dari
keseluruhan nilai
2. Mean sangat dipengaruhi nilai
ekstrim baik ekstrim kecil maupun
ekstrim besar
MEAN (RATA-RATA
HITUNG)
•
Contoh:
Lama rawat (LOS) 10 pasien (hari)
Data: 2, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 6 , 3, 4
Mean=(2+3+4+2+3+5+3+6+3+4)/10=3.5 hari
Data: 2, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 20 , 3, 4
Mean= =(2+3+4+2+3+5+3+20+3+4)/10=4.9 hari
MEDIAN
•
Adalah nilai tengah dari data yang ada setelah data
diurutkan (array)
•
Simbol Me atau Md
•
Untuk menghitung Median:
1. Mengurutkan data dari terkecil ke terbesar
2. Cari posisi median dengan,
n+1
2
3. Menghitung nilai median
•
MEDIAN
Contoh:
Lama rawat (LOS) 10 pasien (hari)
Data: 2, 3, 4, 2, 3, 5, 3, 6 , 3, 4
Posisi Median
1. Diurutkan menjadi: 2, 2, 3, 3, 3, 3 , 4, 4, 5, 6
2. Posisi median (10+1)/2 = 5.5
3. Nilai Median adalah (3+3)/2 = 3 hari
MODUS (MODE)
•
Adalah
nilai
yang
paling
banyak
ditemukan di dalam suatu pengamatan
•
Berdasarkan
sifatnya
ini,
maka
kemungkinan:
1. Tidak ada nilai yang lebih banyak
diobservasi, jadi tidak ada modus
2. Ditemui satu modus (uni modal)
UKURAN POSISI
A. Pengertian:
Ukuran posisi: angka yang dapat
menunjukkan tempat atau posisi
data yang kita miliki
B. Jenis
1.
2.
3.
4.
Median
Kuartil
Desil
Persentil
NILAI TENGAH DATA KATEGORI 
PROPORSI ATAU PERSENTASE
Contoh:
Gol.Darah
Frek
Persentase
A
1
10%
B
3
30%
AB
1
10%
O
5
50%
Total
10
100%
Data Golongan Darah;
AB, B, O, O, B, O,
A, B, O, O
ILLUSTRASI UKURAN
POSISI
Kuartil
K1
K2
K3
Median
Md=K2=Ds5=Ps50
Desil
Ds1
Persentil
Ds2
Ds3
Ds4
Ds5
Ps50
Ds6
Ds7
Ds8
Ds9
UKURAN VARIASI
ATAU
DISPERSI
1. PENDAHULUAN
2. JENIS UKURAN VARIASI
3. RUMUS
PENDAHULUAN
Ukuran Variasi adalah ukuran penyebaran suatu
kelompok data terhadap pusat data
Ukuran variasi  penting, karena:
Ukuran pusat atau ukuran tengah (mean,
median, modus) hanya memberi informasi yang
terbatas
sehingga
tanpa
dipadukan
dengan
ukuran variasi data kurang bermanfaat dalam
JENIS UKURAN VARIASI
1.
Range (jangkauan)
2.
Mean Deviation (simpangan rata-rata)
3.
Variance (variasi)
4.
Standard Deviation (standar deviasi)
5.
Interquartile Range
6.
Coefficient of variation (koefisien variasi)
1. RANGE (R)
Range (jangkauan) adalah selisih
antara nilai maksimum dengan nilai
minimum
R = nilai max – nilai min
Kekurangan: sangat kasar (kurang
teliti) dalam menggambarkan variasi
data
2. MEAN DEVIASI (MD)
 Mean deviasi atau simpangan rata-rata adalah: jumlah
nilai mutlak dari selisih semua nilai dengan nilai rata-rata
dibagi banyaknya data
Σ X-X
 MD =
n
3. VARIANCE (V)
 Variance atau variasi adalah rata-rata kuadrat selisih atau
kuadrat simpangan dari semua nilai data terhadap rata-rata
hitung dibagi jumlah data dikurangi satu (n-1)
Σ(X – X)2
 V (S2) =
(n-1)
4. STANDARD
DEVIATION (S=SD)
 Standar deviasi (simpangan baku) adalah akar pangkat
dua dari variasi
 Prinsip matematika  bilangan (-) maupun (+) akan
menjadi (+) bila dikuadratkan
 Standar deviasi  paling baik dan banyak dipakai dalam
analisis data daripada ukuran variasi yang lain
RUMUS STANDAR
DEVIASI
Data Tunggal
Data Berkelompok
Σ(X –
Σ[(X –
X)2
X)2 .F]
S=
S=
(n – 1)
(n – 1)
5. INTERQUARTILE
RANGE (IQR)
 Interquartile Range (IQR) atau jangkauan kuartil (JK) atau
simpangan kuartil
 IQR = JK = K3 – K1
 Jangkauan kuartil lebih baik dari pada jangkauan (Range)
6. COEFFISIENT OF
VARIANCE (COV)
CoV atau Koefisien Variasi (KV)
adalah ratio standar deviasi data
sampel terhadap nilai meannya
kemudian dikali 100%
Untuk membanding variasi 2 data
dengan satuan yang berbeda
s
KV =
x 100%
X
CONTOH (TAMPILAN SPSS)
Descriptives
UMUR
UMUR
60
50
40
30
20
10
Std. Dev = 3.98
Mean = 22.8
N = 117.00
0
17.5 20.0 22.5 25.0 27.5 30.0 32.5 35.0 37.5 40.0
UMUR
Mean
95% Confidence
Interval for Mean
5% Trimmed Mean
Median
Variance
Std. Deviation
Minimum
Maximum
Range
Interquartile Range
Skewness
Kurtosis
Lower Bound
Upper Bound
Statistic
22.77
22.04
Std. Error
.368
23.50
22.32
22.00
15.817
3.977
18
39
21
4.00
1.991
4.563
.224
.444