BAB 4 GELOMBANG AKUSTIK BARU

GELOMBANG AKUSTIK
 ANALOGI ELEKTROMAGNETIK-AKUSTIK
 REFLEKSI DAN TRANSMISI
 REFRAKSI (PEMBIASAN)
 TRANSMISI MELALUI TIGA MEDIUM
 JALA-JALA TRANSMISI AKUSTIK
 ATENUASI GELOMBANG
 ANALOGI ELEKTROMAGNETIK -AKUSTIK
ELEKTROMAGNETIK
AKUSTIK
Medan Listrik [V/m]
E
p
Tekanan Akustik [Pa]
Medan Magnetik [A/m]
H
u
Kecepatan Partikel [m/s]
Impedansi Intrinsik [Ohm]

Z
Impedansi Akustik [Rayls]
Gelombang Elektromagnetik :
v
1






1
R R
R
R
1

oo
c
3x108

R R
R R
o
R
R
 o
 377
o
R
R
Gelombang Akustik di dalam gas :
c
P

c
= Kecepatan gelombang longitudinal [m/s]
P
= Tekanan [Pa]

= Rapat massa [kg/m3]

= Perbandingan panas jenis [cP/cV]
Gelombang Akustik di dalam cairan :
B
1
c



c
= Kecepatan gelombang longitudinal [m/s]
B
= Modulus bulk [Pa]

= Rapat massa kesetimbangan [kg/m3]

= Kompresibilitas [m2/N]
Gelombang Akustik di dalam padatan :
G
VT 

E(1  )(1  2)
VL 
(1  )
VT
= Kecepatan gelombang transversal [m/s]
VL
= Kecepatan gelombang longitudinal[m/s]
G
= Modulus geser [m/s]
E
= Modulus Young [Pa]

= Rapat massa kesetimbangan [kg/m3]

= Perbandingan Poisson
 REFLEKSI DAN TRANSMISI
pi, ui
pt, ut
pr, ur
Z1
Z2
Impedansi Akustik :
p  Pe
j( t  kx )
Zc
u  Ue
j( t  kx )
p
Z
u
Faktor refleksi R dan Faktor transmisi T :
Pr Z 2  Z1
R 
Pi Z 2  Z1
Pt
2Z2
T 
Pi Z 2  Z1
Intensitas Akustik :
2
1
1P
1 2
I  PU 
 ZU
2
2 Z 2
Koefisien refleksi daya R dan koefisien transmisi daya T :
I r ( Z 2  Z1 ) 2
2
R  
R
2
Ii ( Z 2  Z1 )
It
4Z1Z 2
2
T  

1

R
 1 R
2
I i ( Z 2  Z1 )
Contoh Soal 4.1 :
Sebuah pesawat jet terbang rendah di atas laut (udara = 1,21 kg/m3,
cudara = 343 m/s). Seorang pengamat yang sedang berada di atas
perahu mengukur tingkat tekanan suaranya menggunakan Sound
Pressure Level Meter (SPL Meter) dan alat ini menunjukkan 100 dB
(re 20 Pa). Seorang pengamat lain yaitu seorang penyelam yang
berada di dalam laut (air laut = 998 kg/m3, cair laut = 1480 m/s) juga
mengukur tingkat tekanan suaranya menggunakan SPL Meter khusus
untuk medium air (re 0,1 Pa). Berapa dB yang akan ditunjukkan oleh
SPL Meter yang dibawa oleh penyelam ?
Jawab :
Pi
Pi
100 dB  20 log
Pref
Pi  Pref 10
120
20
 (20x106 )(105 )  2 Pa
Udara
Z1  (1,21)(343)  415 Rayls
Air
Z2  (998)(1480)  1,478 MRayls
Pt
Pt
2Z2
2(1,478x106 )
T12  

 1,999  2
6
Pi Z2  Z1 (415  1,478x10 )
Pt  T12Pi  2(2)  4 Pa
SPL air
Pt
4
 20 log
 20 log
 32,041 dB
Pref
0,1
Pr Z2  Z1 (1,478x106  415)
R12  

 0,999  1
6
Pi Z2  Z1 (1,478x10  415)
Pr  R12Pi  2(1)  2 Pa
Pi
100 dB
Pr
Udara
Z1  (1,21)(343)  415 Rayls
Air
Z2  (998)(1480)  1,478 MRayls
Pt
A1  B1  A2
A1 B1 A 2


A1 A1 A1
1 R  T
T  1   R
Pi
Pr
Ii
I t  Ii  I r
Ir
Z1
Pt
Z2
It
1 R  T
Pi  Pr  Pt
 REFRAKSI (PEMBIASAN )
y
pr
pt
r
t
x
i
pi
Medium 1
pi  A1e
j( t  k1x cos i  k1y sini )
p r  B1e
j( t  k1x cos r  k1y sin r )
p t  A 2e
j( t  k 2 x cos  t  k 2 y sin  t )
Z1
Z2
x= 0
Medium 2
Syarat batas pada x = 0  tekanan akustik kontinyu
pi  p r  p t
A1e
j( t  k1y sin i )
A1  B1  A2
 B1e
j( t  k1y sin r )
 A 2e
1 R  T
j( t  k 2 y sin  t )
sin i  sin r  i  r


k1 sin i  sin i  k 2 sin  t  sin  t
c1
c2
sin i sin  t

Hukum Snellius
c1
c2
c sin  i c sin  t
n1 sin i  n2 sin t

v1
v2
Syarat batas pada x = 0  Kecepatan partikel normal
u i cos i  u r cos r  u t cos t
A1
B1
A2
cos i  cos r 
cos  t
Z1
Z1
Z2
cos  t
cos i
cos  r
R
T
Z1
Z1
Z2
Z1 cos  t
1 R 
T
Z 2 cos i
Z1 cos  t
1 R 
T
Z 2 cos i
1 R  T
Z2
(1  R ) cos i  cos  t (1  R )
Z1
Z2
Z2
R ( cos i  cos  t ) 
cos i  cos  t
Z1
Z1
Z 2 cos i  Z1 cos  t
R 
Z 2 cos i  Z1 cos  t
sin i sin  t

c1
c2
c2
sin  t  sin i
c1
2
 c2 
cos t  1  sin t  1    sin 2 i
 c1 
2
t  i
Hal khusus 1  c1 > c2
 (nyata )
Mendekati normal
i
t
t  i
Hal khusus 2  c1 < c2
 (nyata )
Menjauhi normal
t
i
c1
sin c 
c2
sin t  1
i  c
 t  90o
Sudut kritis
Pemantulan sempurna
90o
c
Contoh Soal 4.2
Suatu gelombang akustik menjalar melalui tiga medium, yaitu plastik
(plastik = 1180 kg/m3, cplastik = 2670 m/s), baja (baja = 7800 kg/m3, cbaja =
5850 m/s) dan air (air = 998 kg/m3, cair = 1481 m/s). Bila sudut datang
pada bidang batas plastik-baja adalah 20o
a) Hitung sudut bias pada bidang batas baja-air.
b) Hitung persentase intensitas yang diteruskan ke air
sin  t ,12
c2
5850
 sin i ,12 
sin 20o  0,749
c1
2670
Plastik
t ,12  48,6o
20o
c1 = 2670 m/s
baja
c2 = 5850 m/s
48,6o
48,6o
air
c3 = 1481 m/s
c3
1481
sin  t , 23  sin i , 23 
sin 48,6o  0,19
c2
5850
11o
t , 23  11o
45,6 cos 20o  3,15 cos 48,6o
R12 
 0,907
o
o
45,6 cos 20  3,15 cos 48,6
2
T,12  1  R12
 0,177
1,48 cos 48,6o  45,6 cos11o
R 23 
 0,957
o
o
1,48 cos 48,6  45,6 cos11
T, 23  1  R 223  0,084
 T   T ,12  T ,12  (0,117)(0,084)  0,01  1%
1=1180 kg/m3
20o
Z1 = 3,15 MRayl
Z2 = 45,6 MRayl
c1 = 2670 m/s
2 = 7800 kg/m3
48,6o
48,6o
c2 = 5850 m/s
3=998 kg/m3
Z3 = 1,48 MRayl
11o
c3 = 1481 m/s
PEMANDU GELOMBANG
n2
n1
n2
i   c  T  0
i   c  T  0
Pemantulan sempurna
SERAT OPTIK
n2

n1
n3 = 1
n2
NA  sin 
NA = Numerical Aperture
NA  f (n1 , n2 )  ?
Contoh Soal 4.3
Ditengah-tengah suatu deep sound channel setebal 40 m
diledakan sebuah dinamit yang menghasilkan sound pressure
level (SPL) sebesar 100 dB. Kecepatan gelombang akustik di
dalamnya adalah 1460 m/s sedangkan koefisien atenuasinya
adalah 0,001 dB/km. Kecepatan gelombang di sekitarnya adalah
1480 m/s. Gelombang akustik yang ditimbulkan akan menyebar
ke segala arah. Bila perangkat akustik di stasiun penerima
sanggup mendeteksi SPL sebesar 40 dB, hitung jangkauan
maksimumnya untuk :
a). Gelombang yang menyebar dengan sudut kritis
b). Gelombang yang menyebar dengan setengah sudut kritis
Jawab :
c2 = 1480 m/s
i
100 dB
40 m
c1 = 1460 m/s
Deep Sound Channel
  0,001 dB / km
dinamit
SPL = 40 dB
c2 = 1480 m/s
i = k
i = 0,5 k
Pemantulan
sempurna
Jangkauan maksimum = ?
Jangkauan maksimum = ?
X = L sin i
i
100 dB
40 m
L
dinamit
1  1460

o
 k  sin 
  80,6
 1480 
(100  40)
X
sin( 80,6 o )  59,2 km
0,001
t
i
100 dB
L
dinamit
X = L sin i
 i  0,5(80,6)  40,3o
sin  i sin  t

c1
c2
1 1480

  t  sin 
sin 40,3o   40,97 o
1460

40 m
X  2(40)tg 40,3  68 m
t
i
100 dB
H=40 m
dinamit
X = H tg i
Z 2 cos  i  Z1 cos  t 1480 cos 40,3  1460 cos 40,97
R

 0,012
Z 2 cos  i  Z1 cos  t 1480 cos 40,3  1460 cos 40,97
LR  20 log( 0,012 )  38,55 dB
 n2
 TRANSMISI MELALUI TIGA MEDIUM
Pi
Pa
Pt
Pi  A1e
j (t  k1 x )
Pr  B1e j (t k x )
1
Pr
Pb
Z2
Z1
x=0
Z3
x=L
Pa  A2 e
j (t k2 x )
Pb  B2 e
j (t  k2 x )
Pt  A3e j[t k ( x L )]
3
Koefisien transmisi daya :
1
It 2
T  
Ii 1
2
A32
2
Z 3 Z1  A3 
  
2
A1 Z 3  A1 
Z1
Syarat batas di x=0 dan x=L
Eliminasi B1, A2 dan B2
Pada x = 0 :
Pada x = L :
Pi  Pr  Pa  Pb
Pa  Pb  Pt
vi  vr  va  vb
va  vb  vt
A2 e  jk L  B2 e jk L  A3
2
A3
A2 e  jk L  B2 e jk L
)
Z2
Z3
2
A1  B1  A2  B2
A1  B1 A2  B2

Z1
Z2
A1 
2
2
A2 
(Z 3  Z 2 )
A3e jk L
2Z 3
B2 
(Z 3  Z 2 )
A3e  jk L
2Z 3
2
2
( Z 2  Z1 ) A2  ( Z 2  Z1 ) B2
2Z 2
A1 ( Z 2  Z1 )(Z 3  Z 2 )e jk L  ( Z 2  Z1 )(Z 3  Z 2 )e  jk L

A3
4Z 3 Z 2
2
2
e  jk L  cos k 2 L  j sin k 2 L
e jk L  cos k 2 L  j sin k 2 L
2
2
A1 ( Z 2  Z1 )(Z 3  Z 2 )e jk L  ( Z 2  Z1 )(Z 3  Z 2 )e  jk L

A3
4Z 3 Z 2
2
2
A1 ( Z 3  Z1 ) cos k 2 L

j
A3
2Z 3
Z1  A3 
 T   
Z 3  A1 
2
T 
(Z 2 
Z 3 Z1
) sin k 2 L
Z2
2Z 3
4 Z 3 Z1
Z 3 Z1 2 2
( Z 3  Z1 ) cos k 2 L  ( Z 2 
) sin k 2 L
Z2
2
2
Contoh soal 4.4
Di atas pasir di dasar laut ( = 1700 kg/m3, c = 1600 m/s) terdapat
lumpur ( = 2000 kg/m3, c = 1000 m/s) setebal 5 cm. Suatu gelombang
akustik berfrekuensi 10 kHz yang datang tegak lurus dari air laut di
atasnya ( = 998 kg/m3, c = 1481 m/s) mempunyai amplituda tekanan
akustik sebesar 100 Pa. Tentukan intensitas gelombang yang dipantulkan
Jawab :
Z1  1c1  (998)(1481)  1,478 MRayls
Z3  3c3  (1700)(1600)  2,72 MRayls
Z 2   2 c 2  (2000)(1000)  2 MRayls

2(10x103 )
k 2d 2  d 2 
(4x10  2 )  2,513 rad
c2
1000
Z1  1,478 MRayls
Z3  2,72 MRayls
Z 2  2 MRayls
k 2 d 2  2,513 rad
T 
4Z1Z3
Z1Z3 2
( Z1  Z3 ) cos (k 2 d 2 )  ( Z 2 
) sin( k 2 d 2 )
Z2
2
2
4(1,478)( 2,72)
T 
 0,941
(1,478)( 2,72) 2 2
2
2
(1,478)  2,72) cos (2,513)  (2 
) sin (2,513)
2
 R  R 2  1   T  1  0,941  0,059
R  0,059  0,243
Pr  0,243 (100)  24,3 Pa
1 Pr2 1 (24,3) 2
Ir 

 199,8 W / m 2
2 Z1 2 1,478M
JALA-JALA TRANSMISI AKUSTIK
1
  1e j (t kx)   2 e j (t kx)
2
Zi
c
ZL
Zo
x=-d
Y
Y  c 2

p  Y  c 2
x=0


  jk1e j (t kx)  jk 2 e j (t kx)
x
p  jc k [1e
2
k

c
j (t kx)
  2e
j (t  kx)
]
p  jc [1e j (t kx)   2 e j (t kx) ]
  1e
j (t  kx)
  2e
j (t  kx)
p  jc [1e j (t kx)   2 e j (t kx) ]

v
 j[1e j (t kx)   2 e j (t kx) ]
t
 jkx
jkx

p
 1e
  2e 

Z x   Z o 
 jkx
jkx 
v
 1e   2 e 
Z x 0
  2  1 

 Z L  Z o 
  2  1 
 Zo  Z L 
1
 2  
 Zo  Z L 
Z x  d
 Z L  j Z o tg kd 

 Z in  Z o 
 Z o  j Z L tg kd 
IMPEDANSI INPUT
1
d 
2
Lapisan setengah panjang gelombang
2 
tg kd  tg
 tg   0
 2
1
d 
4
Lapisan seperempat panjang gelombang
2 

tg kd  tg
 tg  
 4
2
d

4
Zo  Zi Z L
 Z L  j Z o (0) 
  Z L
Z in  Z o 
 Z o  j Z L (0) 
 Z L  j Z o ( )  Z o 2
 
Z in  Z o 
 Z o  j Z L ( )  Z L
2
Zo
Zi Z L
Z in 

 Zi
ZL
ZL
Medium 2 = Lapisan penyesuai impedansi
Contoh Soal 4.5
Suatu gelombang akustik berfrekuensi 20 kHz akan ditransmisikan dari
air (air = 998 kg/m3, cair = 1480 m/s) ke dalam baja (baja = 7800 kg/m3,
cbaja = 5064 m/s). Hitung koefisien transmisi dayanya. Bila diinginkan
agar gelombang akustik ini dapat ditransmisikan tanpa refleksi ( = 1),
berapa tebal dan kecepatan dari suatu lapisan plastik (plastik = 1500
kg/m3) yang harus disisipkan diantara air dan baja tersebut ?
Jawab :
Z air  (998)(1480)  1,477 MRayl

4 Z air Z baja
( Z air  Z baja )
2
Z baja  (7800)(5064)  39,5 MRayl
 0,139
Z plastik  Z air Z baja  (1,477)(39,5)  7,638 MRayl
c plastik 

Z plastik
 plastik
7,638 x10 6

 5092 m / s
1500
1 c plastik 1 5092
L 

 63,65 mm
3
4 4 f
4 20 x10
Contoh Soal 4.6
Persoalan utama yang harus ditanggulangi pada saat merancang suatu transduser
ultrasonik yang digunakan pada bidang kedokteran adalah terlalu besarnya
perbedaan impedansi akustik antara bahan transduser (33 Mrayl) dan jaringan
tubuh (1,63 Mrayl). Salah satu cara untuk menanggulangi persoalan matching
impedance ini adalah dengan memasang suatu lapisan penyesuai impedansi
diantara transduser dan jaringan tubuh. Idealnya diinginkan agar semua daya dapat
ditransmisikan tanpa ada refleksi dan hal ini dapat dicapai bila lapisan tersebut
memenuhi persyaratan tertentu, baik tebalnya maupun impedansi akustiknya.
Persoalan yang muncul adalah tidak tersedianya bahan yang mempunyai impedansi
akustik yang tepat sebesar yang dipersyaratkan. Biasanya harus dipilih salah satu
dari berbagai bahan yang mempunyai impedansi akustik diantara 1,63 Mrayl dan
33 Mrayl, misalnya empat jenis bahan di bawah ini.
Pilih salah satu
bahan yang akan
memberikan
koefisien
transmisi daya
yang paling besar
Jenis bahan
Rapat massa [kg/m3]
Kecepatan [m/s]
Kuarsa
2650
5750
Gelas
2300
5600
Plastik
1200
2650
Karet
1100
2400
Zo = 33 Mrayl
Zin
ZL = 1,63 MRayl
Zo
Z
Zo
ZL
4Z o Z in

( Z o  Z in ) 2
Z2
Z in 
ZL

d
4
Zin
Rapat Massa
Kecepatan
Z
Zin

Kuarsa
2650
5750
15,238
142,443
0,61
Gelas
2300
5600
12,88
101,776
0,74
Plastik
1200
2650
3,18
6,2
0,53
Karet
1100
2400
2,64
4,276
0,41
Jenis Bahan
Contoh Soal 4.7
Biasanya koefisien transmisi daya menggunakan satu lapisan
penyesuai impedansi ini masih terlalu kecil dan untuk
memperbesarnya dapat digunakan dua lapisan penyesuai
impedansi. Pilih kombinasi dua bahan yang akan memberikan
koefisien transmisi daya yang paling besar.
Zin1
Zo
Z1 Z2
Zin2
ZL
Zo
2
Z1 Zin1
Zo
2
Z
Z in1  2
ZL
Z in 2
Z1
Z2
Kuarsa
Gelas
Kuarsa
Plastik
Kuarsa
Karet
Gelas
Plastik
Gelas
Karet
Plastik
Karet
Z1

Z in1
Zin1

Zin2
Zin2
4Z o Z in 2
( Z o  Z in 2 ) 2

Z1
Z2
Zin1
Zin2

101,776
2,28
0,242
6,2
37,45
0,996
Kuarsa
Gelas
Kuarsa
Plastik
Kuarsa
Karet
4,276
54,3
0,941
Gelas
Plastik
6,2
26,74
0,989
Gelas
Karet
4,276
38,8
0,993
Plastik
Karet
4,276
2,365
0,250
Contoh Soal 4.8
Sebuah transduser ultrasonik yang dipakai dalam bidang
kedokteran menggunakan bahan keramik barium titanate dengan
impedansi sebesar 25,8 Mrayls. Untuk mempertinggi koefisien
transmisi dayanya, permukaan transduser ini dilapisi oleh dua
lapisan masing-masing terbuat dari bahan kuarsa ( = 2650 kg/m3,
c = 5750 m/s) dan bahan karet ( = 1100 kg/m3, c = 2400 m/s) yang
bertindak sebagai transformator seperempat gelombang.
Hitung koefisien transmisi dayanya.
Jawab :
Z1  1c1  (2650)(5750)  15,24 MRayls
Z 2   2 c 2  (1100)( 2400)  2,64 MRayls
Zin1
Z1 Z2
Zo
Zin2
ZL
2
Z in1
Z in 2
cos
Z in 2
2  

 4 2

2
0
Z
 1
Z in1
(15,24) 2

 54,32
4,28
T 
sin

2
1
Zin2
Zo
2
Z
 2
ZL
(2,64) 2
Z in1 
 4,28
1,63
kL 
Z1 Zin1
Zo

4Z o Z in 2
( Z o  Z in 2 ) 2
T 
4(25,8)(54,32)
 0,873
2
(25,8  54,32)
4Z o Z in1
2

Z Z 
( Z o  Z in1 ) 2 cos 2 kL   Z1  o in1  sin 2 kL
Z1 

T 
4(25,8)(4,28)
 (25,8)(4,28) 
(15,24  

 15,24 
2
 0,873
Contoh Soal 4.9
Karena sering dipakai, maka tebal lapisan paling luar (karet)
berkurang 20 %. Bila impedansi jaringan tubuh rata-rata adalah
1,63 Mrayls, hitung berapa dB penurunan level intensitas akibat
pengurangan tebal ini.
kL' 
2

(0,8)  0,4  72 o

4

tg 0,4  3,08
Z ' in1
 Z L  j Z 2 tg kL' 
1,63  j(2,64)(3,08) 
 Z2 

2
,
64
 2,64  j(1,63)(3,08)   3,7  j1,09
'


 Z 2  j Z L tg kL 
Z in 2
Z1
(15,24) 2


 57,7  j17
Z in1 3,7  j1,09
2
V
I
I
Zo
Vo
Zo  ZL
ZL
V
Vo
Zo  ZL
Vo
ZL
1
1
1  V x V' 
'
'
P  Re I x I Z L  Re V x I  Re 

2
2
2  ZL 

Vo
2
Vo
I
2Zo
V
1
VI
2
2
Vo

 4,845x10 3
8(25,8)
Po 
P 3,973
T 

 0,82
Po 4,845



57,7  j17
V
Vo  (703,3  j60,4) x10 3 Vo
25,8  57,7  j17
Vo
I
 (11,5  j2,34) x10 3 Vo
25,8  57,7  j17
1
P  Re (703,3  j60,4)(11,5  j2,34) x10 6
2
2
 3,973x10 3 Vo

0,82
 T  10 log
 0,272 dB
0,873

 ATENUASI GELOMBANG
 Penyebaran gelombang
 Akibat ukuran berkas gelombang berubah
 Pola berkas gelombang tergantung pada
perbandingan antara diameter sumber
gelombang dan panjang gelombang medium
• Gelombang bidang datar
• Gelombang bola
 Absorbsi gelombang
• Akibat penyerapan energi selama menjalar di
dalam medium (penurunan intensitas
• Tergantung pada jenis medium
Penyebaran gelombang bidang datar
(D >> )
A1
A2
D
d1
d2
Po
Po
I1 

A1  D 2
4
Po
Po
I2 

A 2  D2
4
Penyebaran gelombang bola
A2
A1
R1
R2
Po
Po
I1 

A1  D 2
1
4
D1 R 1

D2 R 2
Po
Po
I2 

A2  D 2
2
4
2

I1  D 2   R 2 
  

 
I 2  D1   R 1 
2
Absorbsi Gelombang
dI   I dx
I

x
dI
I I  0 dx
o
I  I o e  x
I  I o10


dI
  dx
I
I
ln    x
Io
[ Neper / m]
x
10
P  Po10

x
20
[dB / m]
Contoh Soal 4.10
Sebuah grup musik sedang melakukan pertunjukan di atas panggung.
Seseorang yang menonton pada jarak 10 m mendengarnya dengan
tingkat tekanan suara sebesar 90 dB. Karena suara yang didengarnya
dianggap terlalu keras, maka ia mundur sampai jaraknya menjadi 50 m
dari panggung. Tetapi ternyata suara musik yang didengarnya sekarang
menjadi terlalu lemah, yaitu sebesar 65 dB. Pada jarak berapa dari
panggung ia harus menonton agar suara yang didengarnya mempunyai
tingkat tekanan sebesar 75 dB ?. Pada suatu saat ia harus pergi
meninggalkan panggung karena ada keperluan lain yang harus dilakukan.
Pada jarak berapa dari panggung ia mulai tidak mendengar suara musik
tersebut ?
Jawab :
R3
R1 = 10 m
R4
R2 = 50 m
90
20
L p1  90 dB  p1  10 p a , p a  tekanan akustik acuan
65
20
L p2  65 dB  p 2  10 p a , p a  tekanan akustik acuan
r
p o  201
p1  10
r1
r
p o  202
p 2  10
r2
10 ( 4,53, 25)  17,783 
50 2 
10
10

p1 r2
 10
p 2 r1
 2  log
 ( r2  r1 )
20
17,783
   0,276 dB / m
5
R3
Jawab :
  0,276 dB / m
R1 = 10 m
R4
R2 = 50 m
p o  r110
10 4,5 p a  434,5x10 3 p a
po 
 75 dB  p 3  10 p a  10
r3
r3
0, 0138r3
L p4
0, 0138r4
0 , 276r1
20
434,5x10 3 p a 0,0138r3

10
r3
 77,268  r3  30 m
po 
 0 dB  p 4  p a  10
r4
r4
10
p1  (10)10
0 , 276(10)
20
75
20
L p3
10
r1
20
 434,5x10 3
0 , 276r4
20
 r4  235 m
434,5x10 3 p a 0, 0138r4

10
r4
Soal Latihan 4.1
Sebuah silinder yang dinding-dindingnya terbuat dari membran tipis
berisi suatu gas oksigen ( c1 =400 m/s). Silinder ini berada di dalam
silinder membran tipis yang lebih besar seperti terlihat pada gambar di
bawah ini yang berisi gas hidrogen (c2 = 1200 m/s). Suatu gelombang
akustik datang dari udara (c3 = 343 m/s) membentuk sudut  terhadap
normal dari permukaan atas silinder. Agar terjadi pemantulan sempurna
pada dinding membran yang lebih kecil, berapa harga minimum dari
sudut  dinyatakan dalam c1, c2 dan c3.
Udara

O2
H2
Soal Latihan 4.2
Suatu gelombang akustik berfrekuensi 20 kHz akan ditransmisikan dari
air (air = 998 kg/m3, cair = 1480 m/s) ke dalam baja (baja = 7800 kg/m3,
cbaja = 5064 m/s).
a). Agar gelombang akustik ini dapat ditransmisikan tanpa refleksi (T
= 1), berapa tebal dan kecepatan dari suatu lapisan plastik (plastik =
1500 kg/m3) yang harus disisipkan diantara air dan baja tersebut ?
b). Bila yang akan ditransmisikan adalah gelombang akustik dengan
frekuensi sebesar 8 kHz, berapa koefisien transmisi dayanya
sekarang ?
Soal Latihan 4.3
Suatu lapisan karet ( = 950 kg/m3, Y = 5 MPa) setebal 5 mm
mengambang di atas air ( = 998 kg/m3, c = 1481 m/s). Suatu
gelombang suara yang datang dari udara ( = 1,21 kg/m3, c = 343 m/s)
diatasnya mempunyai tingkat tekanan suara sebesar 100 dB re 20 Pa.
Hitung tingkat tekanan suara dari gelombang yang ditransmisikan ke
dalam air (re 0,1 Pa).
Soal Latihan 4.4
Sebuah perangkat SONAR (SOund NAvigation and Ranging) yang
dipasang di bawah kapal laut digunakan untuk mengukur kedalaman
laut. Perangkat SONAR ini terdiri dari sebuah pemancar yang dapat
memancarkan gelombang akustik berfrekuensi 54 kHZ sebesar 80 dB ke
dalam laut dan sebuah penerima yang mampu mendeteksi simpangan
sebesar 88 pm dari gelombang akustik yang dipantulkan oleh dasar laut.
Air laut mempunyai rapat massa 998 kg/m3 dan kecepatan 1481 m/s
sedangkan pasir di dasar laut mempunyai rapat massa 1700 kg/m3 dan
kecepatan 1600 m/s. Tekanan acuan untuk akustik bawah air
(Underwater Acoustic) adalah 0,1 Pa. Bila air laut mempunyai atenuasi
sebesar 0,05 dB/m tentukan kedalaman laut maksimum yang masih dapat
diukur oleh perangkat SONAR ini. (Abaikan atenuasi akibat penyebaran
gelombang)