Karakteristik arus-tegangan dari sambungan Josephson. Arus searah mengalir pada tegangan yang diberikan nol sampai pada arus kritis Ic; inilah efek Josephson arus searah. Pada tegangan di atas Vc sambungan mempunyai hambatan tertentu, tetapi arus mempunyai komponen osilatori dengan frekuensi π = 2β π β β inilah efek Josephson arus bolak-balik. Efek Josephson arus bolak-balik Misalkan tegangan V diberikan pada sambungan. Kita dapat melakukan hal ini karena sambungan itu adalah isolator. Suatu pasangan elektron mengalami beda energi potensial qV ketika melewati sambungan, dengan q = -2β . Kita dapat mengatakan bahwa suatu pasangan pada salah satu sisi berada pada energi potensial -β π dan suatu pasangan pada sisi lain berada pada energi potensial β π. Persamaan gerak yang menggantikan Persamaan (7.39) adalah: β βππΉ1 β ∂π‘ = βππΉ2 − β ππΉ1 ; β βππΉ2 ⁄∂π‘ = βππΉ1 + β ππΉ2 (7.49) Kita melakukan proses seperti sebelumnya untuk menggantikan Persamaan (7.42) menjadi, 1 ∂π1 2 ∂π‘ + β π1 ∂π1 ∂π‘ = β β ππ1 β−1 − β π(π1 π2 )1β2β β πΏ (7.50) Persamaan ini dipecah menjadi bagian real, ππ1 ππ‘ = 2π(π1 π2 )1β2 sin πΏ (7.51) Dan bagian imajiner, ∂π1 ⁄∂π‘ = (β π ⁄β) − π(π2 β π1 ) 1⁄ 2 cos πΏ (7.52) Selanjutnya, dengan perluasan Persamaan (7.43) diperoleh, 1 ∂π2 2 ∂π‘ + β π2 ∂π2 ∂π‘ = β β ππ2 β−1 − β π(π1 π2 )1β2 β −β πΏ (7.53) Sehingga, ππ2 ππ‘ = −2π(π1 π2 )1β2 sin πΏ; ∂π2 ⁄∂π‘ = −(β π ⁄β) − π(π2 β π1 ) (7.54) 1⁄ 2 cos πΏ; (7.55) Dari Persamaan (7.52) dan Persamaan (7.53) dengan π1 ≡ π2 , kita memperoleh, ∂(π2 −π1 ) ∂π‘ = ∂πΏ ⁄ππ‘ = −2β π/β (7.56) Kita melihat dengan integrasi (7.56) bahwa dengan tegangan searah pada sambungan, fase relatif dari amplitudo-amplitudo kebolehjadian bervariasi sebagai, πΏ(π‘) = πΏ(0) − ( 2πππ‘ β ) (7.57) Arus superhantaran diberikan oleh Persamaan (7.48) dengan fase menurut Persamaan (7.57), sehingga kita memperoleh, J = Jo sin[πΏ(0) − ( 2πππ‘ β )] (7.58) Arus itu berisolasi dengan frekuensi, π = 2β π/β (7.59) Inilah efek Josephson arus bolak-balik. Tegangan searah 1ππ menghasilkan frekuensi 483,6 MHz. Hubungan (7.59) mengatakan bahwa foton dengan energi βπ = 2β π dipancarkan atau diserap bilamana suatu pasangan elektron melewati rintangan. Dengan mengukur tegangan dan frekuensi kita dapat mencari nilai β /β. Interferensi kuantum makroskopik Kita melihat dalam persamaan (7.35) dan persamaan (7.37) bahwa beda fase π2 − π1 disekitar rangkaian tertutup yang melingkupi fluks magnetik totalπ· ditentukan oleh, 2e π2 − π1 = ( β ) π· (7.60) Fluks ini merupakan jumlah fluks yang disebabkan medan luar dan fluks yang disebabkan arus dan rangkaian itu sendiri. Kita perhatikan dua sambungan Josephson paralel, seperti dalam Gabar 7.27. Tidak ada tegangan yang diberikan. Misalkan beda fase antara titik 1 dan titik 2 yang diambil pada lintasan yang melalui πΏπ . Bilamana kita mengambil lintasan yang melalui sambungan b, beda fasenya adalah πΏπ . Gambar 7.27 Susunan eksperimen tentang interferensi kuantum makroskopik. Fluks magnetik π· melalui bagian dalam jerat. Jika tidak ada medan magnet, dua fase ini harus sama. Menurut Persamaan (7.60) πΏπ − πΏπ = (2e/β) π·, atau πΏπ = πΏo + π β π·; πΏπ = πΏ0 − π β π· (7.61) Arus totalnya adalah jumlah Ja dan Jb. Arus yang melalui masing-masing sambungan mempunyai bentuk seperti Persamaan, (7.48) sehingga, π π π β β β Jtotal = Jo {πβ π (πΏ0 + π·) + sin (πΏ0 + π·)}= 2(Jo sin πΏ0 ) cos π· Arus itu bervariasi dengan π· dan mempunyai maksima ketika, eπ·/β = sπ, s=bilangan bulat (7.62) Pada gambar 7.28 menunjukkan Runut eksperimen dari Jmaks terhadap medan magnet yang menunjukkan efek-efek interferensi dan difraksi untuk dua sambungan A dan B. Periodisitas meda itu adalah 39,5 dan 16 mG untuk A da B. Arus maksimum kira-kira 1 mA (untuk A) dan 0,5 mA (untuk B). Pemisahan sambungan adalah 3 mm dan lebar sambungan adalah 0,5 mm untuk kedua kasus. Pada gambar tersebut menunjukkan periodisitas arus. Variasi periode yang pendek dihasilkan oleh interferensi dari dua sambungan variasi periode yang lebih panjang adalah efek difraksi dan berasal dari ukuran-ukuran tertentu amsing-masing sambungan, ini menyebabkan π· tergantung pada lintasan integrasi.