Persamaan parabola yang berpuncak di

PARABOLA
KELOMPOK 13:
1.RAHMA CAHYANI F.
(09320022)
2.UMMI LAILA NURJANNAH
(09320044)
PARABOLA
POKOK BAHASAN:
1. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK BAKU
2. KONSTRUKSI GEOMETRIK DI PARABOLA
3. APLIKASI PARABOLA
4. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK UMUM
1. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK BAKU
DEFINIFI:
X = -c
D
Y
P (x, y)
0
F (c, 0)
X
Jika P (x, y) adalah sembarang titik pada
parabola, maka dari definisi kurva parabola
diperoleh hubungan:
PF = PD
= |x + c|
(x – c)2 + y2 = (x + c)2
x2 – 2cx + c2 + y2 = x2 + 2cx + c2
y2
= 4cx ……………(1)
Persamaan Parabola
Bentuk Baku
Dengan fokus (c, 0)
Garis direktrik
d  x = -c, c ≠ 0
Dengan fokus (0, c)
Garis direktrik
d  y = -c, c ≠ 0
Jila c (+) positif, parabola
terbuka ke arah sumbu x atau
sumbu y (+)
Jila c (-) negatif, parabola terbuka ke
arah sumbu x atau sumbu y (-)
2. KONSTRUKSI GEOMETRIK DI PARABOLA
Cara melukis grafik parabola yang diketahui koordinat
fokus dan direktriknya:
1. Lukis garis direktrik dan fokusnya.
2. Gambar sumbu parabola.
3. Tentukan puncak parabola.
4. Buat sketsa grafik dengan titik yang berjarak sama
dari fokus dengan direktrik.
CONTOH SOAL:
Tentukan koordinat fokus dan persamaan direktrik
parabola dengan persamaan y2 = - 8x. Lukis grafik
parabola tersebut!
3. APLIKASI PARABOLA
Sebuah parabola yang diputar terhadap sumbunya
akan
membentuk sebuah permukaan.
Dua sifat menarik dari parabola:
1. Sinar cahaya yang datang secara paralel dan sejajar
dengan sumbu akan diarahkan ke fokus.
2. Jika sebuah sumber cahaya dipancarkan dari fokus,
maka cahaya akan dipantulkan ke luar dalam bentuk
cahaya yang sejajar.
F
Contoh: Teleskop, Antena Radio atau Televisi.
F
Contoh: Kepala Lampu Senter.
4. PERSAMAAN PARABOLA BENTUK UMUM
Translasikan persamaan parabola bentuk baku dengan titik
puncak (h, k):
. . . .(1)
. . . .(2)
. . . . . . . . . . . . .(1)
Persamaan parabola yang berpuncak di (h, k).
Titik fokus (h + c, k).
Persamaan garis direktrik (x = h – c).
. . . . . . . . . . . . .(2)
Persamaan parabola yang berpuncak di (h, k).
Titik fokus (h, k + c).
Persamaan garis direktrik (y = k – c).
X = h -c
D
Y
V (h, k)
0
F (h + c, k)
X
Persamaan 1
Persamaan
Bentuk Baku
Persamaan Bentuk
Umum
Fokus
(c, 0)
(h + c, k)
Direktrik
x=-c
x=h-c
Persamaan
Bentuk Baku
Persamaan Bentuk
Umum
Fokus
(0, c)
(h, k + c)
Direktrik
y=-c
y=k-c
Persamaan
Persamaan 2
Persamaan
Penjabaran dari parabola bentuk 1:
Dengan C dan D ≠ 0.
Persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu x.
Penjabaran dari parabola bentuk 2:
Dengan A dan E ≠ 0.
Persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu Y.
Bentuk Umum Persamaan Parabola
Dengan C dan D ≠ 0.
Persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu x.
Dengan A dan E ≠ 0.
Persamaan parabola dengan sumbu simetri sejajar sumbu Y.