SOAL UJIAN TULIS NASIONAL MATEMATIKA PPG SM

SOAL UJIAN TULIS NASIONAL MATEMATIKA PPG SM-3T ANGKATAN 1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
tan 15  tan 75  tan 60  ……
Tentukanlah jumlah sudut dalam segi-20!
Jika jari-jari lingkaran meningkat 100% maka luas lingkaran meningkat …… %
Bilangan 126 dapat ditulis sebagai jumlah dua bilangan prima, selisih terbesar yang mungkin
antara dua bilangan prima tersebut adalah ……
Empat mata uang ditos sekaligus, berapakah peluang munculnya paling sedikit dua muka?
Grafik fungsi trigonometri y  sin x  3 diperoleh dari grafik y  sin x dengan menggeser tiga
satuan kearah ……
Tentukan sisa pembagian x 55  51 dengan x  1 !
Diketahui a, b, c, d bilangan asli positif yang membentuk barisan aritmatika naik, dan a, b, d
d
merupakan barisan geometri. Nilai
adalah ……
a
a. 4
b. 3
c. 2
1
d.
4
Fungsi yang mempunyai turunan di x = 0 adalah ……
a. f ( x)  x
b. f ( x)  x  1
c. f ( x)  x  1
d. f ( x)  x  1
10. Rata-rata, median, modus tunggal, dan range dari delapan bilangan asli adalah 8. Bilangan
terbesar adalah …...
a. 13
b. 14
c. 15
d. 16
11. Suatu segitiga memiliki sisi-sisi dengan ukuran panjang 5 cm dan 8 cm. Jika p cm merupakan
panjang sisi lainnya maka kemungkinan untuk panjang sisi p adalah ……
a. 5  p  13
b. 5  p  13
c. 3  p  8
d. 3  p  8
12. Sisa 2 55  5 dibagi oleh 11 adalah …...
13. Jika untuk semua nilai x yang memenuhi x  2  0,01 berlaku x 2  4  N maka nilai terkecil N
adalah ……
a. 0,0201
b. 0,0301
c. 0,0401
d. 0,0501
14. Suatu belah ketupat memiliki satu diagonal dua kali panjang diagonal yang lain. Jika luas belah
ketupa itu L maka panjang sisinya adalah ……
1
L
a.
2
1
2L
b.
2
1
3L
c.
2
1
5L
d.
2
15. Dalam suatu ruangan terdapat tamu yang saling berjabat tangan satu kali. Jika terjadi 45 kali
jabat tangan maka banyak tamu adalah ……
a. 45
b. 30
c. 20
d. 10
16. Permainan dengan mengundi 1 dadu satu kali. Jika muncul muka 2 pemain mendapat Rp
10.000. Jika muncul muka 5 pemain mendapat Rp 20.000. Jika muncul muka lainnya pemain
harus membayar Rp 7.000 kepada pebandar. Dalam jangka panjang permainan tersebut ……
a. Seri
b. Menguntungkan pemain
c. Menguntungkan pebandar
d. Tidak dapat ditentukan pihak mana yang diuntungkan
17. Titik A(6,12) dan B(0,-6) terletak pada suatu garis. Titik lain yang terletak pada garis tersebut
adalah ……
a. (2,0)
b. (0,2)
c. (1,9)
d. (9,1)
18. Sebuah himpunan vector di ruang Euclid dikatakan bebas linier (tak bergantung linier). Jika
tidak bergantung linier berdasarkan definisi ini, sebuah himpunan vector bebas linier S
memenuhi sifat ……
a. Setiap vektornya merupakan kombinasi linier vektor-vektor lainnya di S
b. Salah satu vektornya bukan kombinasi linier vektor-vektor lainnya di S
c. Setiap vektornya bukan kombinasi linier vektor-vektor lainnya di S
d. Tidak ada vektor di S yang bukan kombinasi linier vektor-vektor lainnya di S
19. Tinggi t sebuah segitiga ditingkatkan menjadi t + m. Agar luas menjadi setengah dari segitiga
mula-mula maka alas a segitiga mula-mula harus dikurangi sebesar …..
am
a.
(t  m)
b.
a (t  2m)
(t  m)
c.
am
2(t  m)
a (t  2m)
2(t  m)
20. Jika n adalah bilangan real maka sistem persamaan
nx  y  1
d.
ny  z  1
x  nz  1
Tidak memiliki selesaian jika dan hanya jika nilai n adalah ……
a. -1
b. 0
1
c.
2
d. 1
21. Bilangan real positif x memenuhi √𝑥 < 2𝑥 jika dan hanya jika ……
22. Banyak solusi dari persamaan 32𝑥+2 − 3𝑥+3 − 3𝑥 + 3 = 0 adalah ……
23. Agar fungsi
𝑐𝑥, 0 < 𝑥 < 2
𝑓(𝑥) = {
0, 𝑥 yang lain
merupakan fungsi densitas peluang, maka nilai c adalah ……
1
1
2
1
3
24. Jika A adalah matriks 2 × 2 . 𝐴 [ ] = [ ] dan 𝐴 [ ] = [ ] maka 𝐴 [ ] =……
0
2
1
1
2
b
b
log 2
log3
25. Jika 𝑏 > 1, 𝑥 > 0, dan (2 x)
 (3x)
 0 maka nilai x adalah ……
26.
1
1
2
2
1
3
3
2
3
4
4
5
5
6
7
Suatu kurva C dipotong oleh satu garis akan membentuk tiga daerah. Jika dipotong oleh dua
garis akan membentuk lima daerah. Jika dipotong oleh tiga garis akan membentuk tujuh
daerah. Berapa banyak daerah yang terbentuk jika kurva C dipotong oleh sepuluh garis?
27. Tentukan berikut ini yang merupakan grup!
(I) * a b c d (II) * a b
a a b c d
a a b
b b c d a
b b a
c c d a b
c c d
d d a b c
d d c
28. Dari pernyataan berikut mana yang benar?

a.
sin
8
x dx  0

b. log p – log q = log (p - q)
c. sin p = sin q, maka p = q
r
d. luas lingkaran = 2 r 2  x 2 dx
0
c
c
d
a
b
d
d
a
b
a
(III) *
a
b
c
d
a
a
b
c
d
b
b
a
d
c
c
c
d
a
b
d
d
c
b
a

x 3 
29. Diketahui fungsi g kontinu di x = 3 dan lim g ( x)  2 . Nilai lim  g ( x)
 adalah ……
x 3
x 3
x 3

a. 4 3
b. 2 3
c. 4
d. 2
e. 2 3
30.
Berapakah banyak kotak hitam pada susunan ke-10?
31. Diberikan barisan Un   1, 1, 1, 1, ... dengan n bilangan asli. Semua yang berikut
merupakan rumus umum untuk barisan itu, kecuali ……
a. Un  (1) n
1

b. Un   sin  n  
2

c. Un   cos( n  1)
d. Un   sin( n  1)
 1, jika n ganjil
e. Un  
 1, jika n genap
32. (1, 2, m) merupakan kombinasi linier dari (1, 1, 0), (1, 0, 0), (1, 1, 1). Nilai m yang memenuhi
adalah ……
33. Bilangan yang digunakan di Indonesia merupakan basis 10, misal 645 didefinisikan
6 10 2  4  101  5 10 0 . Disuatu benua lain membayar dengan satuan moneter dengan harga
barang 440 dibayar 1000 sisa 340 berapa basis bilangan di benua tersebut?
a. 5
b. 6
c. 7
d. 8
e. 9
34. Persamaan lingkaran yang menyinggung sumbu Y adalah …….
a. (x-2)2 + (x-3)2 = 4
b. (x-3)2 + (x-2)2 = 4
c. (x-2)2 + (x-3)2 = 9
d. (x-2)2 + (x-3)2 = 2
35. tan10  tan 80  tan 60  ........